高中二年級物理自由落體運動豎直上拋運動隨堂

1、自由落體運動、豎直上拋運動自由落體運動、豎直上拋運動要點要點疑點疑點考點考點能力能力思維思維方法方法延伸延伸拓展拓展要點要點疑點疑點考點考點一、自由落體運動一、自由落體運動 1.1.概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動. . 2. 2.自由落體運動的規(guī)律自由落體運動的規(guī)律 (1)(1)一般規(guī)律：一般規(guī)律： 速度公式速度公式vt=gtvt=gt 位移公式位移公式h=gth=gt2 2/2/2 vt vt2 2=2gh=2gh (2) (2)特殊規(guī)律：初速度為特殊規(guī)律：初速度為0 0的勻加速運動所有特殊規(guī)律對自的勻加速運動所有特殊規(guī)律對自由落

2、體運動均適用由落體運動均適用. .要點要點疑點疑點考點考點二、豎直上拋運動二、豎直上拋運動 1.1.運動規(guī)律：運動規(guī)律： 速度公式速度公式v vt t=v=v0 0-gt-gt 位移公式位移公式h=vh=v0 0t-gtt-gt2 2/2/2 v vt t2 2-v-v0 02 2=2gh=2gh 2. 2.幾個特征量：幾個特征量： (1)(1)上升的最大高度上升的最大高度h hmaxmax=v=v0 02 2/2g/2g (2) (2)上升到最大高度需時間及從最高點落回拋出點的時間上升到最大高度需時間及從最高點落回拋出點的時間 t t上上=t=t下下=v=v0 0/g/g要點要點疑點疑點考點

3、考點(3)(3)豎直上拋運動的處理方法豎直上拋運動的處理方法 分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體運動兩個過程研究落體運動兩個過程研究 整體法：從整個過程看，利用勻減速運動規(guī)律來處理整體法：從整個過程看，利用勻減速運動規(guī)律來處理. . 對稱法：在豎直上拋運動中，速度、時間都具有對稱對稱法：在豎直上拋運動中，速度、時間都具有對稱性，分析問題時，請注意利用對稱性性，分析問題時，請注意利用對稱性. .如上升、下落經(jīng)過同如上升、下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反一位置時的速度大小相等、方向相反. .從該位置到最高點的從該位置到最高點的

4、上升時間與從最高點落回的時間相等上升時間與從最高點落回的時間相等. .能力能力思維思維方法方法【例例1 1】一礦井深為一礦井深為125m125m，在井口每隔一定時間自由下落，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)谝粋€小球，當?shù)?111個小球剛從井口開始下落時，第個小球剛從井口開始下落時，第1 1個小個小球剛好到達井底，則相鄰小球開始下落的時間間隔為球剛好到達井底，則相鄰小球開始下落的時間間隔為0.5s0.5s，這時第這時第3 3個小球和第個小球和第5 5個小球相距個小球相距3535m.(gm.(g取取10m/s10m/s2 2) )能力能力思維思維方法方法【解析解析】每個小球自由下落的總時間

5、為每個小球自由下落的總時間為t=5st=5s，相鄰小球開始下，相鄰小球開始下落的時間間隔為落的時間間隔為t=t/10=0.5st=t/10=0.5s，第，第3 3個小球和第個小球和第5 5個小球相距個小球相距h=(1/2)g(8h=(1/2)g(8t)t)2 2-(1/2)g(6-(1/2)g(6t)t)2 2=35m.=35m. 本題解題時，如能注意利用初速為本題解題時，如能注意利用初速為0 0的勻加速運動的特殊的勻加速運動的特殊規(guī)律，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為：規(guī)律，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為：13571357，相鄰小，相鄰小球時間間隔球時間間隔t=0.5st=0.5s，當?shù)?，當?shù)?111個小

6、球剛下落時，它與第個小球剛下落時，它與第1010個小個小球間距離球間距離h=(1/2)gh=(1/2)gt t2 2=1.25m=1.25m，可推知第，可推知第1010個與第個與第9 9個小球間個小球間距距h h2 2=3h=3h1 1=3.75m=3.75m，依此類推，第，依此類推，第5 5個與第個與第4 4個小球間距個小球間距h h7 7=(2=(27-7-1)h1)h1 1=16.25m=16.25m，第，第4 4個與第個與第3 3個小球間距個小球間距h h8 8=(2=(28-1)h8-1)h1 1=18.75m=18.75m，則則h=hh=h7 7+h+h8 8=35m=35m.能力

7、能力思維思維方法方法【解題回顧解題回顧】自由落體是初速為自由落體是初速為0 0的勻加速運動的的勻加速運動的實例，初速為實例，初速為0 0的勻加速運動中的特殊結(jié)論對自由的勻加速運動中的特殊結(jié)論對自由落體運動均適用，同學們要注意體會落體運動均適用，同學們要注意體會. .能力能力思維思維方法方法【例例2 2】將一小球以初速度為將一小球以初速度為v v從地面豎直上拋后，經(jīng)過從地面豎直上拋后，經(jīng)過4s4s小球離地面高度為小球離地面高度為6m6m，若要使小球豎直上拋后經(jīng)，若要使小球豎直上拋后經(jīng)2s2s到達相到達相同高度，同高度，g g取取10m/s10m/s2 2. .不計阻力，則初速度不計阻力，則初速度

8、v v0 0應應(B)(B) A. A.大于大于v v B. B.小于小于v v C. C.等于等于v v D. D.無法確定無法確定能力能力思維思維方法方法【解析解析】本題中小球到達高度為本題中小球到達高度為6m6m時，速度大小和方向未給時，速度大小和方向未給出，不知物體是上升還是下降，應當作出判斷出，不知物體是上升還是下降，應當作出判斷. .由自由落體由自由落體運動可知，在前運動可知，在前2s2s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是20m20m，故題中所給的，故題中所給的4s4s、2s2s均均是小球上升到最大高度再返回到是小球上升到最大高度再返回到6m6m的高度所用的時間的高度所用的時間. .由豎由豎直上

9、拋運動特點直上拋運動特點t t上上=t=t下下可知：第一次上拋，小球未返回拋出可知：第一次上拋，小球未返回拋出點就用去了點就用去了4s4s，故第一次上拋上升到最大高度所用的時間要，故第一次上拋上升到最大高度所用的時間要大于大于2s2s而小于而小于4s.4s.同理，第二次上拋到達的最大高度所用的同理，第二次上拋到達的最大高度所用的時間大于時間大于1s1s而小于而小于2s2s，所以，可判斷第一次上拋到達的最大，所以，可判斷第一次上拋到達的最大高度要大于第二次上拋到達的最大高度高度要大于第二次上拋到達的最大高度. .故選故選B.B.能力能力思維思維方法方法【例例3 3】一人從塔頂無初速地釋放一個小球

10、，已知，小球一人從塔頂無初速地釋放一個小球，已知，小球在最后在最后1s1s內(nèi)通過的位移是全部位移的內(nèi)通過的位移是全部位移的9/259/25，求塔高多少，求塔高多少? ?能力能力思維思維方法方法【解析解析】解法一：如圖所示解法一：如圖所示2-4-22-4-2，設塔高，設塔高h h，整個時間為，整個時間為t t，最后，最后1s1s內(nèi)位移內(nèi)位移h h1 1. .h h1 1=(9/25)h=(9/25)h，h=(1/2)gth=(1/2)gt2 2，h h1 1=(1/2)g(t-1)=(1/2)g(t-1)2 2，則則(1/2)gt(1/2)gt2 2-(1/2)g(t-(1/2)g(t-1)1)

11、2 2=(9/25)=(9/25)(1/2)gt(1/2)gt2 2，t=5.0s(t=5.0s(舍舍t(yī)=0.56s).t=0.56s).可得塔高可得塔高h=(1/2)h=(1/2)9.89.85.02m=122.5m.5.02m=122.5m.能力能力思維思維方法方法解法二：小球落地時速度為解法二：小球落地時速度為:v:vt t=gt=gt最后一秒初速度為最后一秒初速度為:v:vt-1t-1=g(t-1)=g(t-1)在最后在最后1s1s內(nèi)平均速度內(nèi)平均速度V V平均平均=1/2=1/2v+vv+v(t-1)(t-1)=(1/2)=(1/2)gt+g(t-1)gt+g(t-1)=(1/2)g

12、(2t-1)=(1/2)g(2t-1)根據(jù)平均速度公式得根據(jù)平均速度公式得v v平均平均= =（9/25h9/25h）/1=9/25/1=9/25(1/2)gt(1/2)gt2 2，則則(1/2)g(2t-1)=(9/25)(1/2)g(2t-1)=(9/25)(1/2)gt(1/2)gt2 2，t=5.0st=5.0s，從而從而h=122.5m.h=122.5m.能力能力思維思維方法方法【例例4 4】在豎直的井底，將一物塊以在豎直的井底，將一物塊以11m/s11m/s的速度豎直的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時被人接住，地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時被人接住，在被人接住前在

13、被人接住前1s1s內(nèi)物體的位移是內(nèi)物體的位移是4m4m，位移方向向上，位移方向向上，不計空氣阻力，不計空氣阻力，g g取取10m/s10m/s2 2，求：，求：(1)(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；(2)(2)豎直井的深度豎直井的深度. .能力能力思維思維方法方法【解析解析】(1)(1)設人接住物塊前設人接住物塊前1s1s時刻速度為時刻速度為v v，則有則有h=vt-(1/2)gth=vt-(1/2)gt2 2即即4=v4=v1-(1/2)1-(1/2)10101 12 2解得解得v=9m/sv=9m/s則物塊從拋出到接住所用總時間為則物塊從拋出到接住

14、所用總時間為t=t=（v-vv-v0 0）/ /（-g-g）+t=+t=（9-119-11）/ /（-10-10）+1=1.2s+1=1.2s(2)(2)豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移. .h=vh=v0 0t-(1/2)gtt-(1/2)gt2 2=11=111.2-1/21.2-1/210101.21.22 2=6m=6m能力能力思維思維方法方法【解題回顧解題回顧】本題在解決堅直上拋中上升、下落本題在解決堅直上拋中上升、下落問題時，用整體法，過程簡捷，不過在用整體時，問題時，用整體法，過程簡捷，不過在用整體時，要注意符號的運用要注意符號的運用. .延伸

15、延伸拓展拓展【例例5 5】從從12m12m高的平臺邊緣有一小球高的平臺邊緣有一小球A A自由落下，此時恰自由落下，此時恰有一小球有一小球B B在在A A球正下方從地面上以球正下方從地面上以20m/s20m/s的初速度豎直上的初速度豎直上拋，求：拋，求：(1)(1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；(2)(2)相遇時兩球的速度相遇時兩球的速度v vA A、v vB B；(3)(3)若要使兩球能在空中相遇，若要使兩球能在空中相遇，B B球上拋的初速度球上拋的初速度vvOBOB最最小必須為多少小必須為多少?(?(取取g=10m/sg=10m/s2 2) )延伸延伸拓展拓展【解析

16、解析】A A、B B相遇可能有兩個時刻，即相遇可能有兩個時刻，即B B球在上升過程中球在上升過程中與與A A相遇，或相遇，或B B上升到最高點后在下落過程中上升到最高點后在下落過程中A A從后面追上從后面追上B B而相遇而相遇. .若要使若要使A A、B B兩球能在空中相遇，則兩球能在空中相遇，則B B球在空中飛行球在空中飛行的時間至少應比的時間至少應比A A球下落球下落12m12m的時間長的時間長. .(1)B(1)B球上升到最高點的高度為球上升到最高點的高度為H=vH=v2 2O OB/2g=20B/2g=202 2/ /（2 21010）m=20mm=20m，此高度大于平臺的高度，此高度大于平臺的高度h hA A=12m=12m，故，故A A、B B兩球一定是在兩球一定是在B B球上升的過程中相遇，相球上升的過程中相遇，相遇時遇時v vO OBtBt1 1-1/2gt-1/2gt1 12 2=h=hA A-1/2gt-1/2gt2 2t t1 1=h=hA A/v/vO OB=12/20s=0.6sB=12/20s=0.6s延伸延伸拓展拓展(2)(2)相遇時相遇時v vA A=gt=gt1 1=10=100.6m/s=6m/s0.6m/s=6m/sv vB B=v =v OBOB -gt -gt1 1=(20-10=(20-100.6)m/s=14m/s0.6