部審人教版八年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)18.1.2第3課時三角形的中位線

1、18.1.2平行四邊形的判定第3課時三角形的中位線1,如圖，為測量池塘邊 A, B兩點間的距離，小明在7A塘的一側(cè)選取一點 O, 測得OA, OB的中點分別是點D, E,且DE=14米，則A, B間的距離是（）ABCA. 500B. 600C. 700D. 80°3 .如圖，在 RtAABC 中，/A = 30° , BC = 1,點 D,AC的中點，則DE的長為（）CEAA. 1B. 2C.V3D. 1+V34 .如圖，點D, E, F分別是 ABC各邊的中點，連接E分別是直角邊BC,DE, EF, DFAABCA. 18米 B. 24米 C. 28 米 D. 30米2.

2、如圖，在 ABC中，點D, E分別是AB, AC的中點，/ A = 50°, / ADE = 60°,則/ C的度數(shù)為（）的周長為10,則 DEF的周長為.3BEC5 .如圖，?ABCD的對角線AC, BD相交十點（的周長為16 cm,則 DOE的周長是cm.JD2BC6 .如圖，在 ABC中，D, E, F分別是BC, A，點E是CD的中點， ABD6, AB的中點.第7頁共5頁若 DE=10 cm,則 AB =cm；中線AD與中位線EF有什么特殊關(guān)系?證明你的猜想.7.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形.如圖，在四邊形 ABCD中，E, F,

3、 G, H分別是邊AB, BC, CD, DA的中點, 依次連接各邊中點彳#到中點四邊形 EFGH.RFC這個中點四邊形EFGH的形狀是;請證明你的結(jié)論.8 .如圖，四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點CD的中點，AD=BC, /PEF=30°,則/PFE的度數(shù)是（ CA. 15°E, F分別是AB, )B. 20°C. 25 D. 3009 .如圖，在四邊形 ABCD中，R, P分別是BC, CD上的點，E, F分別是AP,RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的C.線段EF的長不變B.線段EF的長逐漸減小D.線段EF的長與

4、點P的位置有關(guān)10 .如圖，EF是4ABC的中位線，BD平分/ ABC交EF于點D,若DE=2,則EB =11 .如圖，4ABC的周長是1,連接 ABC三邊的中點構(gòu)成第2個三角形，再連接第2個三角形三邊中點構(gòu)成第3個三角形，依此類推，第2017個三角形的周長為H分別是AB, BC, CD, DA的中點.求證：四邊形EFGH13 .如圖，M是4ABC的邊BC的中點，AN平分/ BAC , BN XAN于點N,延 長 BN 交 AC 于點 D,已知 AB = 10, BC=15, MN =3.求AABC的周長.14 .如圖，在?ABCD中，AE=BF, AF, BE相交于點 G, CE, DF相交

5、于點15 .如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE相交于 點G.求證：GF=GC.AB方法技能：1 .三角形有三條中位線，每條中位線都與第三邊有相應(yīng)的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系, 位置關(guān)系可證明兩直線平行，數(shù)量關(guān)系可證明線段相等或倍分關(guān)系.2 .三角形的三條中位線將原三角形分為四個全等的小三角形，每個小三角形的 周長都等于原三角形周長的一半.3 .當(dāng)題目中有中點時，特別是有兩個中點且都在一個三角形中，可直接利用三 角形中位線定理.易錯提?。簩θ切沃形痪€的意義理解不透徹而出錯答案：1. C2. C3. A4. 55. 86. (1) 20(2)解：AD與EF互相平分.證明：:

6、 D, E, F分別為BC, AC, AB的中,11一 ._點，.DE/AB, DE = ?AB , AF=/AB , .DE = AF, 四邊形 AFDE 是平行四邊形，AD與EF互相平分7. (1)平行四邊形1(2)解：連接AC ,由二角形中位線性質(zhì)得，EF/ AC且EF=AC , GH / AC 且GH = 2aC, EF, GH, 四邊形EFGH是平行四邊形 8. 9.101220161112 .解：連接BD,E, H分別是AB , AD的中點，EH是 ABD的中位線， _1 1一.EH=2BD, EH/BD,同理可證 FG = BD, FG / BD , . EH FG, .四邊 形

7、EFGH是平行四邊形13 . 解：(1)v AN 平分/BAD,./1 = /2, BNAN,./ANB=/AND = 90°,又AN = AN , .,.ABNAADN(ASA), .BN = DN (2)vAABN ADN , . . AD=AB = 10, DN = BN ,點 M 是 BC 的中點，. MN 是ABDC 的 中位線，. CD = 2MN=6, .ABC 的周長=AB + BC + CD + AD = 10+ 15 + 6 + 10= 4114 .解：連接EF,證四邊形ABEF, EFCD分別為平行四邊形，從而得G是BE 1的中點，H是EC的中點，；GH是4EBC的中位線，GH/BC且GH =BC15 .解：取BE的中點H,連接FH, CH, ; F是AE的中點，H是BE的中點，F(xiàn)H 是4ABE 的中位線，