高中數(shù)學(xué)必修5試題及詳細答案

1、期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共 14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 .在等差數(shù)列3, 7, 11,中，第5項為（）.A. 15B. 18C. 19D. 232 .數(shù)列中，如果an =3n（n= 1, 2, 3,），那么這個數(shù)列是（）.A.公差為2的等差數(shù)列C.首項為3的等比數(shù)列B.公差為3的等差數(shù)列D.首項為1的等比數(shù)列3 .等差數(shù)列。中，a2+a6=8, a3+a4=3,那么它的公差是（）.A. 4B. 5C. 6D. 74. 中，/ A, / B, /C所對的邊分別為a, b, c.若 a = 3, b=

2、4, / C = 60 ,貝U cA. 5B, 13C.而D. J375 .數(shù)列滿足a=1, +1=2+1（nC N+）,那么a4的值為（）.A. 4B. 8C. 15D. 316 . 中，如果一一=,那么是（）.tan A tan B tan CB.等邊三角形A.直角三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形7 .如果 a>b>0, t>0,設(shè) M = a , N= -at ,那么（）.b b tA. M>NB. Mv NC. M= ND. M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8.如果為遞增數(shù)列，則的通項公式可以為（）.A. =- 2n+3B. =- n2-3n+ 11 r

3、,C. = D. =1 + 2 n29.如果a< b<0,那么（）.A. a-b>0B. vC. 1 > -D. a2<b2a b10.我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式2+c>0(a>0)的過程.令a=2,b=4,若cC (0,1),則輸出的為(）A. MB. NC.D.開始輸入（第10題）a2+a5=4, =33,則 n 的值為（）.111.等差數(shù)列中，已知ai= 1 , 3A. 50B. 49C. 48D. 4712.設(shè)集合A=( xy),y, 1 x y是三角形的三邊長,則A所表布的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（)13.若是等差數(shù)列

4、，首項yy0.0.O0.5OCDai>0, a4+ a5>0, a4a5<0,則使前n項和 0成立的最大自然數(shù)n的值為（）.A. 4B.C. 7D.14.已知數(shù)列的前n項和=n2-9n,第k項滿足5vv8,則k=(A. 9B. 8C. 7D.二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.15 .已知x是4和16的等差中項，則 x=16 . 一元二次不等式 x2x+6的解集為17 .函數(shù) f(x) = x(1x), xC (0, 1)的最大值為18,在數(shù)列中，其前n項和=3 2n+k,若數(shù)列是等比數(shù)列，則常數(shù) k的值三、解答題：本大題共 3小題，共2

5、8分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟人口sinC319 .中，=7, =3,且=一sinB5（1）求的長;（2）求/ A的大小.20某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800 立方米，深度為 3 米池底每平方米的造價為 150 元，池壁每平方米的造價為 120 元設(shè)池底長方形的長為 x 米(1)求底面積，并用含 x的表達式表示池壁面積；(2) 怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?21.已知等差數(shù)列。的前n項的和記為.如果 a4=12, a8=4.(1)求數(shù)列 的通項公式；( 2)求的最小值及其相應(yīng)的 n 的值；(3)從數(shù)列中依次取出ai, a2, a4, a8,，a2n

6、-1 ,，構(gòu)成一個新的數(shù)列,求n 項和參考答案1.C2. B3.B4. C5. C7.A8. D9.C10. B11. A13. D14. B、選擇題二、填空題6. B12. A15.10.16 .17 .18 .三、解答題19 .解：(1)由正弦定理得AC = ABsin B sinCAB = sinCAC sin B3=5,(2)由余弦定理得2_ 2AB ACA=2AB AC2_BC 9 2549A= 120° .=1 600(平方米).、 ”, 一 480020 .解：(1)設(shè)水池的底面積為 S1,池壁面積為 S2,則有S1=3池底長方形寬為竺00米，則y= 150X 1 60

7、0 + 120 X 6x當且僅當x= 1600 ,即 xx= 40時取等所以x= 40時，總造價最低為 297 600元.答：當池底設(shè)計為邊長 40米的正方形時，總造價最低，其值為 297 600元.21 .解：(1)設(shè)公差為d,由題意，a4= 12,ai + 3d= 12,as= - 4ai + 7d= 4.解得d = 2,ai = 18.所以=2n-20.(2)由數(shù)列的通項公式可知，當 n<9 時，< 0,當 n = 10 時，=0,當 n>11 時，> 0.90.所以當n = 9或n=10時，由=- 18n+n(n 1)=廣一19n得取得最小值為 Sg= Sw=(3)記數(shù)列的前n項和為，由題意可知=a2m =2X2n 1-20 = 2n-20.所以= b1+b2+b3+=(21-20) + (22-20) +(23- 2O)+- + (2n-20)= (21 + 22+23