Vintage飯店預測食品與飲料銷售案例報告

1、數(shù)據(jù)、模型與決策案例分析報告數(shù)據(jù)、模型與決策案例分析三Vintage飯店預測食品和飲料銷售案例報告2014年01月20日目錄一、案例背景3二、案例分析4三、 總結(jié)和建議12一：案例背景1.預測食品與飲料的銷售額Vintage 飯店位于靠近佛羅里達的Fort Captiva島上，是一個公眾常去的場所。它由Karen Payne擁有和經(jīng)營，到目前經(jīng)營已超過30年。在這期間，Karen一直在尋求店建立以新鮮海味設(shè)置的高質(zhì)量正餐的飯店信譽。Karen及其員工的努力被證實是成功的，她的飯店成為島上最好的和營業(yè)額增長最快的飯店之一。Karen為確定飯店未來的增長計劃，需要建立一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)使她可提前一

2、年預測今后每個月食品和飲料的銷售額。Karen擁有如下資料，下表中的資料是在三年的經(jīng)營中有關(guān)食品和飲料的銷售總額。附表：食品和飲料的銷售額（單位：千美元）月份第一年第二年第三年1242263282223523825532322472654178193205518419321061401491607145157166815216117491101221261013013014811152167173122062302352.管理報告分析Vintage飯店的銷售資料，為Karen準備一份囊括你的發(fā)現(xiàn)、預測和建議的報告，其內(nèi)容包括：1、將給定數(shù)據(jù)輸入到SPSS軟件中，并在報告中顯示出來；2、時間序列

3、的圖形分析。（用SPSS軟件繪圖）3、對數(shù)據(jù)的季節(jié)性分析。指出每個月的季節(jié)指數(shù)，并討論各月銷售額的高低。季節(jié)指數(shù)有直觀上的意義嗎？對此應(yīng)加以討論。4、預測第4年112月的銷售額。5、假設(shè)第4年1月份的銷售額為295（千美元），你的預測誤差為多少？在你的報告中，給出分析評論的結(jié)果。二：案例分析1. 原理分析通過觀察Vintage飯店前三年銷售額，我們發(fā)現(xiàn)，歷史數(shù)據(jù)形成一個時間序列，同時，基于對卡普蒂瓦島旅游市場的分析，我們估計Vintage飯店的銷售額應(yīng)該受旅游市場的季節(jié)性影響，即可能在冬季會有更高的銷售額，因此我們考慮通過對Vintage飯店歷史數(shù)據(jù)的趨勢成分、循環(huán)成分、季節(jié)成分等進行分析，進

4、而對時間序列的未來值進行合適的預測或判斷。2.使用工具說明MiniTab16 Statistical SoftwareMicrosoft Excel 20103.銷售分析和預測3.1時間序列圖歷史三年的銷售數(shù)據(jù)如下，將其按照時間先后建立應(yīng)變量Yt（銷售額）和t自變量t(月份)之間的對應(yīng)關(guān)系，如表1所示： 表1：銷售額和月份之間的關(guān)系表月份第一年第二年第三年t銷售額t銷售額t銷售額1124213263252822223514238262553323215247272654417816193282055518417193292106614018149301607714519157311668815

5、22016132174991102112233126101013022130341481111152231673517312122062423036235來源：自制圖1：歷史三年的銷售額時間序列圖來源：minitab軟件從圖1可以看出，Vintage飯店銷售額在每年1月份最高、9月份最低。1到9月份是一個下降的趨勢，9到12月份逐步回升呈一個上升的趨勢，且三年12個月的變化趨勢基本一致，這可能和當?shù)氐臍夂蚝吐糜蔚挠慰腿藬?shù)等因素有關(guān)，故此可以看出銷售額存在一個按照月份變化的季節(jié)成份影響。 進一步分析可以看出，盡管每一年的各個月份存在一致的季節(jié)因素影響，但是每一年也比前一年存在一定的上升，故在季節(jié)

6、因素之外還存在趨勢模式?？偟膩碚f，通過序列圖，基本可以看出銷售額是一個隨之月份變化的季節(jié)和趨勢的復合模式的時間序列。3.2季節(jié)性分析Vintage飯店銷售額的時間序列除了季節(jié)成分和趨勢成分外，我們假設(shè)還存在不規(guī)則成分，那么可以采用時間序列的乘法模型進行分析，用Tt、St、It分別表示時間序列的t期趨勢成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分，假設(shè)Yt表示時間序列的值，則：Yt= Tt×St×It 我們首先對季節(jié)指數(shù)St進行分析。圖1表明，1月份的銷售額最高，隨后逐漸下降，至9月最低，隨后又上升，因此，我們有足夠理由推斷，Vintage飯店銷售額存在季節(jié)影響。我們先通過計算12個月的中心化

7、移動平均數(shù)，將復合在一起的季節(jié)成分和不規(guī)則成分與趨勢成分分開，然后確定每個月的季節(jié)影響（計算數(shù)據(jù)詳見附錄A、附錄B），使用minitab計算調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)的計算結(jié)果如表2所示。表2：銷售額的調(diào)整后季節(jié)指數(shù)月份調(diào)整后季節(jié)指數(shù)月份調(diào)整后季節(jié)指數(shù)11.44358745870.82830672121.29970047280.85297463331.34412031490.6279872441.041201712100.70032280951.049386711110.85275936760.80038072121.159271844來源：自制表1中的季節(jié)指數(shù)，解釋了Vintage飯店銷售額的時間序列

8、觀測值，同時如下圖2，季節(jié)指數(shù)較好的擬合了季節(jié)銷售數(shù)據(jù)的變化趨勢。從季節(jié)指數(shù)來看，1月最高，為1.444，9月最低，為0.628，表明最佳銷售月份在1月，它的銷售水平比總平均水平高出44.4%，最差的銷售月份在9月，它的銷售水平比總平均水平低37.2%。 圖2：銷售額的季度指數(shù)模式下的模型預測值來源：minitab軟件銷售額的季節(jié)成分很明顯的對應(yīng)著卡普蒂瓦島旅游市場的變化情況。對于銷售主要依靠外地游客的Vintage飯店來說，旅游市場的繁榮程度將直接影響其銷售業(yè)績。在經(jīng)濟環(huán)境、旅游資源保持相對穩(wěn)定的情況下，卡普蒂瓦島的旅游市場主要受氣候條件的影響，1月的美國北部氣候寒冷，而卡普蒂瓦島則氣候宜人

9、，平均溫度在17度左右，此時處于休假的北方居民多數(shù)愿意選擇到美麗的海濱小鎮(zhèn)度假，這也勢必為Vintage飯店1月份的銷售帶來積極影響，使其獲得比平常高出許多的銷售額也就不足為奇了。地處佛羅里達南部區(qū)域的卡普蒂瓦島，受熱帶氣候的影響，每年9月將遭受一年中最頻繁的颶風襲擊，此時的旅游市場相對蕭條，因而Vintage飯店9月份的銷售額降至最低。3.3消除季節(jié)影響的趨勢性分析通過上述的季節(jié)性分析，得到季節(jié)指數(shù)，根據(jù)Yt= Tt×St×It，為了更加直觀的觀測時間序列的趨勢，我們可以通過消除季節(jié)影響成分的影響，調(diào)整季節(jié)變異后的經(jīng)濟時間序列，而通過用時間序列的觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，

10、即可將季節(jié)影響從時間序列中消除，消除季節(jié)影響后的時間序列圖如圖3所示圖3：消除季節(jié)性影響后的銷售額時間序列圖來源：minitab軟件從圖3可以看出，消除季節(jié)影響后的時間序列圖雖然有一定的上下波動，但是總體仍呈現(xiàn)一個向上的線性增長趨勢。我們可以考慮通過建立線性回歸方程預測未來的銷售趨勢，對于這個線性趨勢，銷售額的估計可以表示為時間的函數(shù)，即： Tt=b0+b1t Tt表示第t期銷售額的趨勢值 b0表示趨勢線的截距 b1表示趨勢線的斜率 通過minitab計算，時間序列線性趨勢成分的表達式為Tt=169.349+1.021t。計算結(jié)果如下所示：回歸分析:Yt 與 t 回歸方程為Yt = 169 +

11、 1.02 t自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 169.349 1.093 155.00 0.000t 1.02130 0.05150 19.83 0.000S = 3.20978 R-Sq = 92.0% R-Sq（調(diào)整） = 91.8%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 1 4052.2 4052.2 393.32 0.000殘差誤差 34 350.3 10.3合計 35 4402.5該回歸方程的判斷系數(shù)R-sq(調(diào)整)=91.8%，表明銷售Tt的變異性的91.8%能夠被以t作為自變量的回歸方程所解釋，此方程擬合度較高。 式中斜率為1.021，表示在過去的3年，消除季節(jié)影響之

12、后，Vintage飯店的銷售額每月增長1021美元。3.4時間序列分解預測第四年的數(shù)據(jù)我們假設(shè)過去36個月的趨勢可以用來預測未來12個月的銷售，則利用回歸方程，計算第4年1-12月銷售額預測如表3所示：表3：時間序列分解預測第四年數(shù)據(jù)值月份趨勢預測季節(jié)指數(shù)季度預測月份趨勢預測季節(jié)指數(shù)季度預測1207.13711.443587458299.02051967213.26490.828306721176.64875012208.15841.299700472270.54357078214.28620.852974633182.78069273209.17971.344120314281.162684

13、9215.30750.62798724135.21036274210.2011.041201712218.861641110216.32880.700322809151.49999285211.22231.049386711221.653874611217.35010.852759367185.34733376212.24360.80038072169.875685512218.37141.159271844253.1518155來源：自制3.5虛擬變量回歸分析為了能夠?qū)ξ磥礓N售的預測進行比較分析，我們考慮應(yīng)用虛擬變量建立時間序列回歸方程，從而預測未來銷售額的趨勢。應(yīng)用該種方法，我們設(shè)定虛擬1

14、1個變量：應(yīng)用Minitab輸出結(jié)果如下：Yt=199.25+49.9Mon1+29.2Mon2+33.5Mon3-23.5Mon4-20.9Mon5-67.9Mon6- 62.6Mon7-57.3Mon8-101Mon9-85.6 Mon10-58.6 Mon11+1.02Period 自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 199.250 3.140 63.45 0.000M1 49.858 3.720 13.40 0.000M2 29.174 3.704 7.88 0.000M3 33.490 3.689 9.08 0.000M4 -23.528 3.676 -6.40 0.000M5 -

15、20.878 3.664 -5.70 0.000M6 -67.896 3.654 -18.58 0.000M7 -62.580 3.646 -17.17 0.000M8 -57.264 3.639 -15.74 0.000M9 -101.281 3.633 -27.88 0.000M10 -85.632 3.629 -23.60 0.000M11 -58.649 3.627 -16.17 0.000t 1.01736 0.07554 13.47 0.000S = 4.44104 R-Sq = 99.4% R-Sq（調(diào)整） = 99.1%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 12 773

16、96.7 6449.7 327.02 0.000殘差誤差 23 453.6 19.7合計 35 77850.3來源 自由度 Seq SSM1 1 18259.4M2 1 12610.9M3 1 17925.9M4 1 2191.4M5 1 3584.4M6 1 286.5M7 1 64.2M8 1 6.0M9 1 6861.4M10 1 6689.4M11 1 5340.2t 1 3577.0異常觀測值 擬合值 標準化觀測值 M1 Y 擬合值 標準誤 殘差 殘差 1 1.00 242.000 250.125 2.720 -8.125 -2.31R 25 1.00 282.000 274.542

17、 2.720 7.458 2.12RR 表示此觀測值含有大的標準化殘差從Minitab的計算結(jié)果來看，各個系數(shù)的顯著性水平都小于0.05，顯著性水平很高，方差分析P-值=0.000<0.05,表明銷售額與12個自變量存在總體上的顯著關(guān)系。而且R-Sq（調(diào)整） = 99.1%說明此回歸方程的擬合度很好。我們應(yīng)用該回歸方程預測第4年1-12月的銷售趨勢如表4所示：表4 ：Vintage飯店銷售額虛擬變量預測值（千美元）月份順序預測值月份順序預測值137286.89743180.51238267.21844186.83339272.53945144.15440216.551046160.575

18、41220.171147188.59642174.191248248.21來源：自制三、 總結(jié)和建議通過對分解法和虛擬變量法兩種預測方法得到的趨勢值與第3年的數(shù)據(jù)進行對比分析，如表5所示： 表5 ：Vintage飯店銷售預測對比（千美元）月份第三年第四年分解法預測第四年虛擬法預測預測值同比增長預測值同比增長1282299.02051966.04%286.891.73%2255270.54357076.10%267.214.79%3265281.1626846.10%272.532.84%4205218.86164116.76%216.555.63%5210221.65387465.55%220

19、.174.84%6160169.87568556.17%174.198.87%7166176.64875016.41%180.518.74%8174182.78069275.05%186.837.37%9126135.21036277.31%144.1514.40%10148151.49999282.36%160.578.49%11173185.34733377.14%188.599.01%12235253.15181557.72%248.215.62%合計23992545.7569236.12%2546.46.14%來源：自制通過分析上表數(shù)據(jù)，兩種方法的預測結(jié)果在每個月會存在一定的偏差，但是

20、整體的趨勢上都是增長，且全年的平均增長率基本一致。我們預測Vintage飯店的銷售額仍然會呈上升趨勢，且平均增長率在6.1%左右。根據(jù)該預測結(jié)果，可以提前安排飯店的相關(guān)工作部署，從管理上進行相關(guān)儲備和計劃性工作。但是該模型僅僅是從季節(jié)性和趨勢性進行了環(huán)境不發(fā)生顯著變化的情況下的理論預測，預測的準確性，依賴于飯店的經(jīng)營管理不發(fā)生變化，且外部環(huán)境不發(fā)生顯著變化。即使外界環(huán)境不發(fā)生顯著改變，從R-sq<100%也可以分析，并非100%的變異都能被預測方程所準確預測。所以預測模型可以作為一定的參考值，對于實踐具備一定的指導意義，但同時需要通過管理手段來提升經(jīng)營管理水平，比如加強宣傳或者進行特色產(chǎn)品經(jīng)營等提高收入水平，也需要關(guān)注國內(nèi)的宏觀經(jīng)濟形勢和所處環(huán)境的旅游業(yè)發(fā)展帶來的客流量等實際情況。然而，要想思慮周全而全面考慮眾多變量因素的定量預測是不現(xiàn)實的