2020年甘肅省臨澤縣九年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題

1、數(shù)學(xué)試卷命題：曹新圣題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題：每題3分，共30分.1、一元二次方程X2 9 0的根是A、x=3 B、x=4 C、Xi=3，X2= 3 D、Xi= 3x2= 32、 、順次連接一個四邊形各邊的中點所得的新四邊形是A、平行四邊形 B、菱形C、矩形D、正方形3、以下說法中正確的選項是A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等4、當(dāng)你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高 一些的建筑物好似“沉到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因為。A、汽車的速度很快B、盲

2、區(qū)增大C、汽車的速度很慢D、盲區(qū)減小5、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)A、B、C、6、b嗚，那么a_ b的值是( a+ bB. 32)A. 23C. 94D.-97、正方形ABCD的一條對角線長為2 3 ,那么它的面積是A、2 . 3B、4 3C、6D、128如以下圖，小正方形的邊長均為 1,那么圖中三角形陰影局部與 ABC相似的是BCDASC9、一兀二次方程3x2 4xm 0有實數(shù)根，那么( )A、 m W B、m?一C、m V 333m的取值范圍是D、m > 310、如圖，在其中 ABC中，點 E、D、F分別在變 AB、BC、CA 上，且DE / CA, D

3、F / BA。以下說法中錯誤的選項是A、四邊形AEDF是平行四邊形。B、如果/ BAC=90 °，那么四邊形 AEDF是矩形。C、如果AD平分/ BAC，那么四邊形AEDF是菱形。D、如果AD丄BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 二、填空題每題3分，共30分11、 方程x2 = 4x的解是.12、 x 1是方程x2 ax 6 0的一個根，另一個根為 o13、在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立x2 6x x 214、如圖， 在厶 ABC 中，/ ACB = 90°, BE 平分/ ABC , DE丄AB ,垂足為D , E，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值為

4、 15、如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AB / CD, AD=BC=3 cm,Z A=60BD平分/ ABC，那么梯形的周長 cm16、陽光下，一根竹桿高6米，影長10米，同一時刻，房子的影長20米，那么房子的高為米.17、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0, / BAD =120°,AC = 8 cm,那么菱形ABCD面積是 cm218、線段AB=10 cm,點C為AB的黃金分割點，且 AC >BC,那么BC的長是cm.19、利用13m的鐵絲和一面墻，圍成一個面積為 20m2的長方形，墻 作為長方形的長邊，求這個長方形的長和寬。設(shè)長為xm,可得方程20、 如

5、圖，要使KBCACD，需補充的條件是 .只要寫 出一種三、解以下方程20分。21、每題5分，共20分。1 2x2 9x 8 0 用公式法2 3x2-4x-6=0 配方(5x 1)2 3(5x 1)0 (用法解適宜3的方法22 2x 32 用適宜的方法四、作圖14分22、6分如圖，/ ABC，以點0為位似中心畫一個/ DEF, 使它與/ ABC位似，且相似比為2。23、8分如以下圖，路燈下，一墻墩用線段 AB表示的影子是 BC,小明用線段DE表示的影子是EF,在M處有一顆大樹，它 的影子是MN。1試確定路燈的位置用點 P表示。2在圖中畫出表示大 樹高的線段。3假設(shè)小明的眼睛近似地看成是點 D，試

6、畫圖分析小明能否看見 大樹。ADINMB C E F五、解答56分24. 10分如圖，九年級1班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校 旗桿的高度，標(biāo)桿高度CD 3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD 15m，人的眼睛與地面的高度EF 1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距 離DF 2m，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點C和旗桿頂點A在同一直線， 求旗桿AB的高度.cEg 丨入 丨丨25、12分2021年5月12日，國家統(tǒng)計局公布了?2021年農(nóng)民工 監(jiān)測調(diào)查報告?，報告顯示：我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長.某地區(qū) 農(nóng)民工人均月收入增長率如圖1,并將人均月收入繪制成如圖2的不 完整的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答以下問題：(1) 20

7、21年農(nóng)民工人均月收入的增長率是多少？(2) 2021年農(nóng)民工人均月收入是多少？(3) 小明看了統(tǒng)計圖后說：“農(nóng)民工 2021年的人均 月收入比2021年的少了你認為小明的說法正確嗎?請說明理由.2610 分某軟件商店經(jīng)銷一種熱門益智游戲軟件，進貨本錢為每 盤 8 元，假設(shè)按每盤 10 元銷售，每天能售出 200 盤；但由于貨源緊缺， 商店決定采用盡量提高軟件售價減少銷售量的方法增加利潤， 如果這 種軟件每盤售價提高 2 元其銷售量就減少 40 盤，問應(yīng)將每盤售價定 為多少元時，才能使每天利潤為 640 元？這時的銷售量應(yīng)為多少？27. 12 分如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 &

8、#176; 過 C 直線 MN / AB , D為AB邊上一點，過點D作DE丄BC,交直線MN于E,垂足為F, 連接 CD、BE.1求證：CE=AD ； 2當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么 特殊四邊形？說明你的理由；3假設(shè)D為AB中點，那么當(dāng)/ A的大小 滿足什么條件時，四邊形 BECD 是正方形？請說明你的理由.28. (12 分)：如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點0,且AC=12cm, BD=16cm.點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運 動，速度為1cm/s;同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運 動，速度為1cm/s，EF丄BD，且與AD , BD, CD分

9、別交于點E, Q, F;當(dāng)直線EF停止運動時，點P也停止運動.連接PF,設(shè)運動時間 為t (s) (Ovtv 8).解答以下問題：(1) 當(dāng) t 為何值時,四邊形 APFD 是平行四邊形？(2) 設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 是否存在某一時刻t,使S四邊形apfe : S菱形abcd = 17 : 40?假設(shè)存在， 求出 t 的值,并求出此時 P, E 兩點間的距離;假設(shè)不存在,請說明理 由.一、選擇題1-5 CADBB 6-10 DCBAD二、填空題11.x1=0, x2=412.-613.9314.315.1516.1217.32 318.15-5

10、 519.x®=20220.23試題分析：根據(jù)中心投影的特點，分別把AB和DE的頂端和影子 的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發(fā)連 接MN頂部N的直線與地面相交即可找到 MN影子的頂端.線段MN是大樹的高.假設(shè)小明的眼睛近似地看成是點 D，那么看不到大樹，MN處于視點的盲區(qū).(1) 如圖，點P是燈泡的位置；(2) 線段MG是大樹的高.連接物體和它影(3) 視點D看不到大樹，MN處于視點的盲區(qū). 點評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的特點: 子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源.24VCD丄FB, AB 丄FB CD | AB CGEs ahe CG/AH二EG/

11、EH即(CD-EF)/AH二FD/(FD+BD) (3-1.6)/AH=2/(2+15) AH = 11.9 AB = AH + HB = AH + EF= 11.9 + 1.6= 13.5(m)25 (1)由折線統(tǒng)計圖可得出：2021年農(nóng)民工人均月收入的增長率是：10%;(2) 由條形統(tǒng)計圖可得出：2021年農(nóng)民工人均月收入是： 2205 元；(3) 不正確，理由：T 2021年農(nóng)民工人均月收入是：2205X( 1+20%) =2646 (元)> 2205 元，二農(nóng)民工2021年的人均月收入比2021年的少了，是錯誤的.26；設(shè)銷售單價定為 x 元，根據(jù)題意，得：( x-8) 200-

12、20( x-10) =640，整理得： x2-28x+192=0，解得： x1=16， x2=12，但本著盡量提高軟件銷售價的原那么，定價為單價是每件 16元最好.銷售量： 200-20( x-10) =80 盤答：銷售單價應(yīng)定為 16 元，才能使每天利潤為 640元.銷售量： 200-20( x-10) =80 盤27. 每問 4 分(1) 證明：T DE 丄 BC ,/ DFB=90 ° ,t/ ACB=90 ° ,/ ACB= / DFB , AC / DE ,t MN / AB，即 CE / AD ,四邊形 ADEC 是平行四邊形， CE=AD ；( 2)解：四邊形

13、 BECD 是菱形，理由是： D為AB中點， AD=BD ,/ CE=AD , BD=CE ，/ BD / CE ,四邊形 BECD 是平行四邊形，/ ACB=90 ° , D 為 AB 中點， CD=BD ，四邊形 BECD 是菱形；(3)當(dāng)/ A=45。時，四邊形 B ° ECD是正方形，理由是:解：I/ ACB=90。，/ A=45 ° ,/ ABC= / A=45 ° , AC=BC ，/ D為BA中點， CD 丄 AB ,/ CDB=90 °，四邊形BECD是菱形，四邊形 BECD 是正方形，即當(dāng)/ A=45。時，四邊形 BECD是正

14、方形.28. 每問 4 分解：(1) 四邊形ABCD是菱形， AB / CD , AC 丄 BD , 0A=0C=AC=6 , 0B=0D=BD=8 . 在 Rt AOB 中，AB=10 ./ EF 丄 BD , / FQD=/ C0D=90 °又/ / FDQ= / CDO , DFQ DCO .=即=， DF=t /四邊形APFD是平行四邊形， AP=DF 即 10- t=t,解這個方程，得 t= 當(dāng)t=s時，四邊形 APFD是平行四邊形.(2) 如圖，過點C作CG丄AB于點G ,/ S 菱形 abcd=AB ?CG=AC ?BD ,即 10?CG= XI2X16, CG= . S 梯形 APFD= ( AP+DF ) ?CG=(10 - t+t) ?=t+48 ./ DFQs DCO ,=.即=， QF=t.同理， EQ=t EF=QF+EQ=t 2- Saefd=EF?QD= XX=t .2 2 y=( t+48)- t2=- t2+t+48 (3)