衛(wèi)星通信導(dǎo)論習(xí)題答案解析

1、T=T=T=T=T=第1章題解V= sV= sV= sV= sV= s 84231km, 281ms 160ms 37500km36第2章題解(1) ， ， ，d=37911km39.30Lf =G/T=K0.5 F05饋線輸入端TTA T0 10 10 1TLNA10 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射的每路功率為-14dBW路=路=171°KLNA 輸入端 T W 0T。1 -4 Tlna/10 1010 . 10=153°K3X 10 21 W/Hz217°KEIRP=48dBWG/T=K(1)；4.8 m(T0 290K)噪聲系數(shù)的噪聲溫度為 T0 = ( T0290K)噪聲

2、系數(shù)的噪聲溫度為 T0= ( T0290K)+100+3=179K噪聲溫度為50101 召 290 100105000104EIRP=47dBW(1)C/N=1101.81101.40.01585 0.039811 1102.2 102.40.006309 0.0039810.002328于是，所需的上行C/N=(1) 鏈路損耗 L=+20lg37500+=(2) 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸入功率 C=20+26=-衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸出功率 C=110 - =11W(3) N= - +10lg500+10lg36M=-(4) C/N= 1(2)地球站接收載波功率 C= - 206+30+40= - 150Dbw地

3、球站輸入端噪聲功率N= - +10lg150+10lg50K= -載噪比C/N=(3) 余量=-=(1)鏈路損耗 L=+20lg38500+=2接收天線增益G= 05=0.02459接收載波功率 C=10lg200+34 - 3+- 1=-(3) 噪聲功率 N= - +10lg110+10lg20M=-(4) C/N=余量(5) 強(qiáng)降雨時(shí)接收載波功率C= - 2=-噪聲功率 N= - +10lg260+10lg20M=-載噪比C/N=余量dB(1) 鏈路損耗 L=+20lg37500+2=(2) 噪聲功率 N= - +10lg500+10lg36M= -轉(zhuǎn)發(fā)器輸入載波功率 C=10lg100+

4、54+26 -=-載噪比C/N=(4) 衛(wèi)星發(fā)射功率110 -=或鏈路傳輸損耗 L=+20lg2000+=地球站接收載波功率 C=+(18 - 3)+1 -=-地球站噪聲功率 N= - +10lg260+10lg20K=-載噪比C/N=第3章題解由圖3-3得輸入回退6dB;由圖3-4得輸出回退3dB。(1) (2)(2) 一幀內(nèi)：1個(gè)參考突發(fā)，8個(gè)業(yè)務(wù)突發(fā)一幀內(nèi)開銷比特： 560 (參考突發(fā))+9 120( 9 個(gè)保護(hù)時(shí)隙)+8 560( 8個(gè)報(bào)頭)=6120 bit效率=(40800- 6120)/40800=；(3) 承載的信息速率：(40800- 6120)/=s承載的信道數(shù):17340

5、/64=mB|F2 36.Rb廠60Mb/s11 0.2EbT(1) EIRP -RbLkn。G= 12+- 10- +212=Ptf = - 46=()(Rb提高8倍，使所需的Ptt 57.54 46 11.54dBW()EIRP提高)(1) C/N=+35=10 0.6 36由回退帶來的允許接入的5MHz帶寬的載波數(shù)為K24.5(2)設(shè)36MHz帶寬內(nèi)最多容納6個(gè)5MHz帶寬的載波。由圖3-4可得：輸出回退6dB相當(dāng)于輸入回退 8dB。由圖3-3得6載波時(shí)，輸入回退8dB的載波-互調(diào)比約為16dB。試算6載波時(shí)的下行載噪比：回退 6dB后，每載波 EIRP=34-6-10lg5=21dBW

6、每載波的接收載噪比=21-201-67+35=考慮到6載波時(shí)的載波-互調(diào)比為16dB，因此接收總的信噪比(含互調(diào)噪聲)約為。它比 要求的12dB門限高些，可認(rèn)為是帶寬受限系統(tǒng)。如果要求的接收信噪比門限為15dB,則為功率受限系統(tǒng)。(1) TDMA地球站發(fā)射功率 =13 - 105 - 63 - 22 +200 =23dBW=200W地球站接收載噪比CNu =(23 6322 200)dB(27.475.6 228.6)dB33.6dBC(13 60 20 196)dB 30dBN d (2075.6 228.6)dB地球站接收(C/N)=（2） FDMA地球站發(fā)射功率：一個(gè)FDMA地球站在轉(zhuǎn)發(fā)

7、器輸出端的功率為13dBW（20W） - 6dB（回退）-7dB（5個(gè)站功率疊加）=0dBW = 1W轉(zhuǎn)發(fā)器接收的來自一個(gè) FDMA站的功率=-105dBWFDMA 地球站發(fā)射功率 =-105 + 200- 63 - 22 = 10dBW=10W上行載噪比：載波功率=10+63+22- 200= - 105dBW噪聲功率（噪聲帶寬 36/5MHz） = +-=-上行載噪比=-105+ =下行載噪比：載波功率=0+60+20- 196 = -116dBW噪聲功率（噪聲帶寬 36/5MHz） =20+- = - 140dBW下行載噪比=-116+140 =24dB由圖3-4可得：輸出回退補(bǔ)償6dB

8、相當(dāng)于輸入回退約 8dB。由圖3-3可得：輸入回退8dB時(shí)，互調(diào)載噪比為。地球站接收（全鏈路）接收載噪比=（若不考慮互調(diào)噪聲干擾，載噪比為（1）手持機(jī)解調(diào)后、判決前，只需在確定的時(shí)段內(nèi)提取本站的數(shù)據(jù)信息， 其接收噪聲帶寬較窄（單路）；而衛(wèi)星接收10路信號(hào)（連續(xù)TDMA數(shù)據(jù)流），接收噪 聲帶寬較寬。110 5（2） 上 行射頻帶寬：BinR100KHz =150KHzm11 0 5下行射頻帶寬：Bout100KHz 75KHz2（3）上行鏈路：衛(wèi)星接收載波功率 =+18+1-161=-149dBW星上接收端噪聲功率譜密度 =+27= Hz衛(wèi)星接收信噪比 =-149 -40+=誤碼率為10 4，所

9、需信噪比為。于是，鏈路電平衰落余量為。（4）下行鏈路:用戶接收載波功率 =-7+18+1-160= -148dBW 用戶接收噪聲功率譜密度 =+24=Hz用戶接收信噪比=-148-40+=BER= 10 4所需信噪比為，因此鏈路電平衰落余量為。無高斯噪聲時(shí)，n=32有高斯噪聲時(shí)，n=16GpETI0此處Eb為信噪比n=1023/ 101.2=64每站信息比特率：30Mc/s/1023=s轉(zhuǎn)發(fā)器傳輸?shù)目傂畔⒈忍芈蕿椋?4 29.33 1.877Mb/s轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬：30M(1+=45MHz采用FDMA或TDMA方式，可提高衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的傳輸信息量，但需增加信息發(fā)射功率。第4章題解0.5sin y=(

10、35786+6378)/6378=, y=地心角x: x=覆蓋面積卄鬻 化6 106km2D=0.154m2900034214dB所需的接收載波功率C=+接收天線增益G=10lg2=下行(S/N)，dB1114161820上行(S/N)，dBEIRP=+11°0.1(S/ N).11°0.1(S/N)d110071 1101" 10080.2585全鏈路信噪比10lg(1/= 誤碼率約10信噪比為(8-1)=7dB時(shí)，誤碼率小于10信噪比4dB, (2 , 1, 7)卷積碼時(shí)，誤碼率約2 10一幀比特?cái)?shù):200+8100=1000以1Kb/s速率傳送一幀(即100

11、個(gè)傳感器一輪采樣數(shù)據(jù))的時(shí)間為1s。一輪采樣的時(shí)間為1s，40000km距離的傳輸時(shí)間為。因此，當(dāng)太空艙某傳感器數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，地面控制站可能要等待之后才能獲得該信息。G 10lg0.550.02143m第5章題解D(m)G(dBi)0.570 D =DD(m)0.5 (o )天線輻射特性(增益與方向偏離角的關(guān)系)D(m)-3dB波束寬(o )-6dB波束寬(o )-10dB波束 寬(o )偏離波束主軸3o時(shí)，天線增益的估值D(m)偏離3o的G下降值(dBi)10偏離3o的天線增益(dBi)(5)發(fā)射功率為、和時(shí)，波束軸線上的EIRPD(m),EIRP(dBW),EIRP(dBW),EIRP(

12、dBW)發(fā)射功率為、和時(shí)，偏離波束軸線 3o的EIRPD(m),EIRP(dBW)0. 2W EIRP(dBW),EIRP(dBW)只有發(fā)射功率時(shí)能滿足對(duì)相鄰衛(wèi)星干擾的要求，否則需采用其它輔助隔離措施，如正交極化隔離，頻率隔離或參差。(1)由于信道編碼效率為1/2，每站鏈路傳輸速率為256Kb/s。根據(jù)公式(3-1)有1104BRb256 179.2 KHzm2(2) 轉(zhuǎn)發(fā)器可支持的最大地球站數(shù)目為54/+=234234個(gè)地球站接入時(shí)，每路信號(hào)的衛(wèi)星發(fā)射功率將降低10lg(234/100)=下行鏈路載噪比為19 -=(4)入站全鏈路載噪比為鏈路載噪比余量為(1)每信道信號(hào)實(shí)際傳輸帶寬B 1 0

13、.25 64K 160KHz1相鄰信道間保護(hù)帶寬為 200 - 160=40KHz轉(zhuǎn)發(fā)器能容納的上行最大信道數(shù)54/=270(2)鏈路損耗 L=+20lg39000+20lg14+2=轉(zhuǎn)發(fā)器1輸入噪聲功率 C=3+ -=-上行C/N=(3) 所需下行C/NNC 為 0.02436C 101.4 101.81C/N=(4)鏈路損耗 L=+20lg39000+2=所需下行 EIRP=+ - +10lg150+10lg160000 -=所需衛(wèi)星發(fā)射功率-34=-=(5)回退3dB后的衛(wèi)星功率 13 - 3=10dBW=10W衛(wèi)星功率可支持的信還道數(shù)10/=229而轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬可支持的信道數(shù)為270為功

14、率受限鏈路損耗 L=+20lg39000+2=地球站的 EIRP 10lg200+50 - 3=衛(wèi)星 G/T=34/10lg500=7dB/K對(duì) 1Mb/s 的上行載噪比 C/N=70+7 - + - 10lg1M=(7)衛(wèi)星 EIRP=34 - 1 + 10lg20=46dBW鏈路損耗L=+2=地球站 G/T=10lg150=K對(duì)1Mb/s的下行載噪比 C/N=46+ - + - 60=(8)出站全鏈路載噪比 C/N=對(duì)10dB載噪比門限而言，有余量，可用以支持151Mb/s的數(shù)據(jù)流傳輸。因此為帶寬受限系統(tǒng)。若余量用以支持54Mb/s速率傳輸，則載噪比為第6章題解計(jì)算LEO(軌道高度 700

15、-2000km)、MEO(軌道高度 8000-20000km )和GEO(軌道高度 35786)各典型高度值時(shí)的在軌速度和軌道周期。解：根據(jù)式(6-8)和式(6-10)可以計(jì)算各典型軌道高度值情況下衛(wèi)星的在軌速度和軌道 周期。(1)軌道高度700km的LEO衛(wèi)星：在軌速度V398601.58ctcv27015 km/hour(6378.137700)軌道周期Ts'(6378.137700)325926 sec. - 98 min. 46 sec.398601.58(2)軌道高度 2000km的LEO衛(wèi)星:在軌速度V398601.5824831 km/hour(6378.1372000)

16、軌道周期Ts1(6378.1372000)32 i7632 sec. - 127 min. 12 sec.Y398601.58(3)軌道高度 8000km的MEC衛(wèi)星:在軌速度 V398601.5818955 km/hourY (6378.1378000)I3軌道周期 Ts 2 J8000)17158 sec. = 4 hr. 45 min. 58 sec.398601.58(4)軌道高度 20000km的MEO衛(wèi)星：在軌速度 V398601.5813994 km/hour¥(6378.13720000)3軌道周期Ts42636 sec. = 11 hr. 50 min. 36 se

17、c.(6378.13720000)398601.58(5)軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星:在軌速度 V398601.5811069 km/hourV (6378.13735786)軌道周期 Ts 2 J35786)86164 sec. = 23 hr. 56 min. 4 sec.398601.58在最小仰角為10o ,系統(tǒng)工作頻率為時(shí)，計(jì)算LEO MEO和GEO勺典型自由空間傳播損耗和傳播延時(shí)。解：為計(jì)算自由空間傳播損耗和傳播延時(shí)，需要知道傳輸距離。根據(jù)(6-23)可以計(jì)算10仰角時(shí)的最大星地距離，再根據(jù)第二章公式(2-8)計(jì)算最大自由空間傳播損耗。(1) 軌道高度700km的LEO衛(wèi)星

18、：最大星地距離 d星地.Re2 sin2(10) 2 700 Re 7002 Re sin(10) 2155 km自由空間傳輸損耗 Lf 92.44 20 lg215520 lg1.6159.1101 dB傳輸延時(shí)d星地/ C 7.2 ms(2) 軌道高度 2000km的LEO衛(wèi)星：最大星地距離 d星地.Re2 sin2(10) 2 2000 Re 20002 Re sin(10) 4437 km自由空間傳輸損耗 Lf 92.44 20 lg443720 lg1.6 165.3813 dB傳輸延時(shí)d星地/ C 14.8 ms(3) 軌道高度 8000km的MEO衛(wèi)星：最大星地距離 d星地.Re

19、2 sin2(10) 2 8000 Re 8002 Re sin(10) 11826 km自由空間傳輸損耗 Lf 92.44 20 lg11826 20 lg1.6 173.8968 dB傳輸延時(shí) d星地/C 39.4 ms(4)軌道高度 20000km的MEC衛(wèi)星:最大星地距離 d星地.Re2 sin2(10) 2 20000 Re 200002 Re sin(10) 24512 km自由空間傳輸損耗 Lf 92.44 20 lg24512 20 Ig1.6 180.2275 dB 傳輸延時(shí) d星地/ C 81.7 ms(5)軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星：最大星地距離 d星地Re2 s

20、in2(10) 2 35786 Re 357862 Re sin(10) 40586 km自由空間傳輸損耗 Lf 92.44 20 lg24512 20 lg1.6 180.2275 dB傳輸延時(shí)d星地/ C 135.3 ms全球星系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1414km,在最小仰角為10o時(shí)，求單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，覆蓋區(qū)面積和衛(wèi)星天線的半視角。解：根據(jù)式(6-20)可以求解最大覆蓋地心角；根據(jù)式(6-24)可以求解覆蓋區(qū)半徑，再通過球冠面積公式求解覆蓋區(qū)面積；根據(jù)式 (6-21)可以求解衛(wèi)星天線的半視角。、Re最大覆蓋地心角max 2 arccoscos(10)1052.56681414 Re

21、最大覆蓋半徑X覆蓋區(qū)面積 a 2Re sin(52.5668/ 2)2824.3 km272Re 1 cos(52.5668/2)2.6426 10 km衛(wèi)星天線的半視角arcsinRe1414 Recos(10)53.7166某地面觀察點(diǎn)位置為(120o E，45o N，衛(wèi)星的瞬時(shí)位置為(105o E，25o N，軌道 高度為2000km=計(jì)算該時(shí)刻地面觀察點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星的仰角。解:由已知條件，可以根據(jù)式(6-25)求得地面觀察點(diǎn)與衛(wèi)星間所夾地心角，再通過式(6-22)可以求解仰角。地心角 arccos sin(45) sin(25)cos(45) cos(25) cos(120 105)23.3

22、854仰角(2000 Re) cos(23.3854) Re仰 角 E arctan21.5280(2000 Re) sin (23.3854)“銥”系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道高度為780 km，在最小仰角為10o時(shí)，試計(jì)算單顆系統(tǒng)衛(wèi)星能夠提供的最長(zhǎng)連續(xù)覆蓋時(shí)間 TcOun。解：題解過程與例一樣。最大地心角maxarccos78Tecos101018.6582衛(wèi)星角速度 s 2 /T衛(wèi)星398601.58'(780 Re)31 10 3rad /s 0.0597 /s最長(zhǎng)連續(xù)服務(wù)時(shí)間tmax 2 max/ S625s 10min 25sec.某星座系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1450km,每個(gè)軌道面上的衛(wèi)

23、星數(shù)量為8顆。在最小仰角為10o時(shí)，計(jì)算每個(gè)軌道面上8顆衛(wèi)星形成的地面覆蓋帶的寬度。解：首先根據(jù)式(6-20)確定單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，再根據(jù)式(6-26)可以直接計(jì)算覆蓋帶寬度。單顆衛(wèi)星最大覆蓋地心角6378.137“max arccoscos101450 6378.1371026.64地面覆蓋帶的寬度 C 2c2 arccoscos(26.64)29.3008cos( /8)已知全球星(Globalstar)星座的 Delta 標(biāo)識(shí)為：48/8/1:1414:52，假設(shè)初始時(shí)刻星座的第一個(gè)軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為0o，面上第一顆衛(wèi)星位于(0oE, 0o N)，試確定星座各衛(wèi)星的軌道參數(shù)。解

24、：根據(jù)6.3.3.1中Delta星座標(biāo)識(shí)方式的描述可知: 相鄰軌道面的升交點(diǎn)經(jīng)度差：360o /8=45o ；面內(nèi)衛(wèi)星的相位差：360o /(48/8)=60 o相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差：360o X 1/48= o再根據(jù)已知的第一顆衛(wèi)星的初始位置，可以得到所有衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)如下表。軌道面衛(wèi)星編號(hào)升交點(diǎn)赤經(jīng)初始弧角軌道面衛(wèi)星編號(hào)升交點(diǎn)赤經(jīng)初始弧角1Sat1-1005Sat5-118030Sat1-2060Sat5-218090Sat1-30120Sat5-3180150Sat1-40180Sat5-4180210Sat1-50240Sat5-5180270Sat1-60300Sat5-6

25、1803302Sat2-1456Sat6-1225Sat2-245Sat6-2225Sat2-345Sat6-3225Sat2-445Sat6-4225Sat2-545Sat6-5225Sat2-45Sat6-225663Sat3-190157Sat7-127045Sat3-29075Sat7-2270105Sat3-390135Sat7-3270165Sat3-490195Sat7-4270225Sat3-590255Sat7-5270285Sat3-690315Sat7-62703454Sat4-11358Sat8-1315Sat4-2135Sat8-2315Sat4-3135Sat8-3

26、315Sat4-4135Sat8-4315Sat4-5135Sat8-5315Sat4-6135Sat8-6315計(jì)算回歸周期為4個(gè)恒星日，回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)從5到21的準(zhǔn)回歸軌道的高度。解：根據(jù)準(zhǔn)回歸軌道的軌道周期可以確定相應(yīng)的軌道高度。對(duì)于回歸周期為4個(gè)恒星日的準(zhǔn)回歸軌道， 在其回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)一定不是2的倍數(shù)。因此，從5到21范圍內(nèi)的所有奇數(shù)值都是可以作為軌道圈數(shù)值的。通常，衛(wèi)星在 M天內(nèi)繞地球飛行 N圈時(shí)，其軌道周期 Ts與地球自轉(zhuǎn)周期(即恒星日)Te之間滿足關(guān)系由圓軌道衛(wèi)星的軌道周期與軌道高度之間的關(guān)系可以計(jì)算軌道高度丁$ = 2(Re h)h 3 Ts /2 $ Re因此，回

27、歸周期為 4個(gè)恒星日，回歸周期內(nèi)的軌道圈數(shù)從 5到21的準(zhǔn)回歸軌道的高度 如下表所示MN軌道咼度h (km)452995847226574918178411151034131283941511090417419421根據(jù)式（6-35 ）計(jì)算：軌道面數(shù)量為 3,每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為 8的極軌道星座，在最 小用戶仰角100，連續(xù)覆蓋南北緯450以上區(qū)域時(shí)，衛(wèi)星的最大覆蓋地心角 a和軌道高度, 以及順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差 ？ 1。解：式（6-35 ）沒有解析解的，因此采用數(shù)值計(jì)算的方法，搜索近似解。式（6-35 ）如下所示：cos（P 1） （P 1）arccoscoscos（ / S）在式中，令

28、F=3, S=8, 0 =45o，利用計(jì)算機(jī)程序，將不同的a值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳a(bǔ)值28.3173順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差？ 1/cos65.0235cos arccos -cos( / S)（注意：由于星座僅在緯度 450以上區(qū)域連續(xù)覆蓋，因此計(jì)算時(shí)的參考位置是在450緯度圈上。而升交點(diǎn)經(jīng)度差是在與緯度圈平行的赤道平面上計(jì)量的，因此需要進(jìn)行換算。）衛(wèi)星軌道高度Re 竺 cos(28.317310 )Re 1627.6 km根據(jù)式（6-38 ）計(jì)算：傾角為80o，軌道面數(shù)量為3，每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為 5的近極軌道星座，在最小用戶仰角 10o時(shí)，連續(xù)覆蓋全球需要的衛(wèi)星的最大

29、覆蓋地心角a和軌道高度，以及順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差!。解：式（6-38 ）沒有解析解的，因此采用數(shù)值計(jì)算的方法，搜索近似解。式（6-38 ）如下所示：(P 1) arcsinsinarccoscos /cos( /S)sin i2arccoscos2 arccoscos /cos( /S) cos i；27sin i在式中，令P=3, S=5, i =80o，利用計(jì)算機(jī)程序，將不同的a值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳 a值42.2793順行軌道面間的升交點(diǎn)經(jīng)度差!1 arcsin sin arccoscos /cos（ /S）68.2240si ni衛(wèi)星軌道高度Reco啟% Re

30、 3888-5 km給出Delta星座12/3/1 和14/7/4 的等價(jià) Rosette星座標(biāo)識(shí)。解：(1)對(duì)于Delta星座的參數(shù)標(biāo)識(shí)法，可知星座12/3/1包括12顆衛(wèi)星，分布在 3個(gè)軌道平面上，每個(gè)面上4顆衛(wèi)星，相位因子 F = 1。根據(jù)(6-44)式有 mod(4m,3)1 4m 3n 1 m (3n 1)/4根據(jù)Rosette星座特性，協(xié)因子m的分子部分取值應(yīng)不等于0而且小于星座衛(wèi)星數(shù)量(即0 3n 1 12)，因此可以判定 n的可能取值為 0、1、2和3;由于星座每個(gè)軌道面上有4顆衛(wèi)星，因此協(xié)因子m一定以4為分母，即分子不能與分母有公因子，所以， n的取值只能為0和2。最終，協(xié)因

31、子為： m (3n 1)/4 (1/4,7/4)綜上，星座的 Rosette 標(biāo)識(shí)為：(12, 3, (1/4, 7/4)。(2)對(duì)于 Delta 星座 14/7/4，有 mod(2m,7)4 2m 7n 4 m (7n 4)/2顯然，根據(jù)0 7n 4 14且7n 4為奇數(shù)，可知n的取值只能為1。最終，協(xié)因子為： m (7n 4)/2 11/2綜上，星座的 Rosette標(biāo)識(shí)為：(14, 7, 11/2)。給出以下以Delta星座標(biāo)識(shí)描述的星座系統(tǒng)的等價(jià)Rosette星座標(biāo)識(shí)。解：(1)全球星(Globalstar )星座 48/8/1根據(jù)(6-44)式有 mod(6m,8)1 6m 8n 1

32、 m (8n 1)/6根據(jù)0 8n 148且8n 1不能是2或3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、2、3和4。這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：m (8n 1)/6 (1/6,17/6,25/6,41/6)綜上，全球星星座的 Rosette 標(biāo)識(shí)為：(48, 8, (1/6, 17/6, 25/6, 41/6)。(2) Celestri 星座 63/7/5根據(jù)(6-44)式有 mod(9m,7)5 9m 7n 5 m (7n 5)/9根據(jù)0 7n 5 63且7n 5不能是3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、2、3、5、6和&這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：m (7n 5)/9 (1/9,19/9,26/9,40/

33、9,47/9,61/9)綜上，全球星星座的 Rosette 標(biāo)識(shí)為：(63, 7, (1/9,19/9, 26/9, 40/9, 47/9, 61/9)。(3) M-star 星座 72/12/5根據(jù)(6-44)式有 mod(6m,12)5 6m 12n 5 m (12n 5)/6根據(jù)0 12n 5 72且12n 5不能是2或3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、1、2、3、 4和5。這樣，對(duì)應(yīng)的協(xié)因子為：m (12n 5)/6 (5/6,17/6,29/ 6,41/6,53/6,65/ 6)綜上，全球星星座的 Rosette 標(biāo)識(shí)為：(63, 7, (5/6,17/6, 29/6, 41/6, 5

34、3/6, 65/6)。以等價(jià) Delta 星座標(biāo)識(shí)的方式，證明 Ballard 的最優(yōu)15星星座：(15,3,1/5)， (15,3,4/5)，(15,3,7/5) 和(15,3,13/5)的等價(jià)性。解：根據(jù)(6-43 )式可知相位因子F和協(xié)因子m滿足：Fmod(mS, P)1(15,3,1/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：Fmodf1 5,3) mod(1,3) 154(15,3,4/5)玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：Fmodg 5,3) mod(4,3) 1(15,3,7/5) 玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子：Fmod(? 5,3) mod(7,3) 1513

35、(15,3,13/5) 玫瑰星座對(duì)應(yīng)的Delta星座的相位因子： Fmod(£ 5,3) mod(13,3) 1可見，四個(gè)星座對(duì)應(yīng)的Delta星座具有相同形式，因此證明了它們之間的等價(jià)性。判斷以下 Delta 星座： 24/4/2:8042:43: 9/9/4:10355:35: 8/8/4:10355:30；7/7/4:13892:41是否也是共地面軌跡星座。如果是，給出其等價(jià)的共地面軌跡星座標(biāo)識(shí)。解：(1)Delta 星座 24/4/2:8042:43由于不滿足每軌道面1顆衛(wèi)星的條件，該星座不能夠等價(jià)于某個(gè)共地面軌跡星座。(2) Delta 星座 9/9/4:10355:35該D

36、elta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為360 o /9 = 40 o，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 360 o 4/9 = 160 o。高度為10355 km的軌道是1個(gè)恒星日內(nèi)繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為40o，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為40o X 4 = 160 o。由于該相位差與 Delta星座中定義的相位差有360o互補(bǔ)關(guān)系，因此該Delta星座不能等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座。(3) Delta 星座 8/8/4:10355:30該Delta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為360 o /8 = 45 o，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 360 o 4/8 = 180 o。高

37、度為10355 km的軌道是1個(gè)恒星日內(nèi)繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為450，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為40o X 5 = 180 o。由于該相位差與 Delta星座中定義的相位差成 360o互補(bǔ)關(guān)系，因此該Delta星座能夠 等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座。根據(jù)(6-54 )式可知Delta星座8/8/4:10355:30 與共地面軌跡星座 8/45/4:10355:30 等價(jià)。(4) Delta 星座 7/7/4:13892:41該Delta星座相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為360 o /7 o，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 360 o 4/7 o。高度為13893 km的軌道是1

38、個(gè)恒星日內(nèi)繞地球飛行3圈的回歸軌道，因此，當(dāng)相鄰軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差為o，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星相位差為o X 3 = o。由于該相位差與 Delta星座中定義的相位差成 360o互補(bǔ)關(guān)系，因此該Delta星座能夠 等價(jià)為某個(gè)共地面軌跡星座。根據(jù)(6-54 )式可知Delta星座7/7/4:13892:41 與共地面軌跡星座8/3:13892:41 等價(jià)。某極軌道星座的參數(shù)如表中第5行(3X 5星座)。在初始時(shí)刻，第 1個(gè)軌道面上第1顆衛(wèi)星位于(0o E, 0 o N)。試判斷初始時(shí)刻，第 1個(gè)軌道面上第1顆和第3個(gè)軌道面上的 第2顆衛(wèi)星間是否能夠建立星際鏈路(假定星際鏈路距地球表面的最近距離為100 km

39、)。解：根據(jù)衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)可以計(jì)算衛(wèi)星在初始時(shí)刻的經(jīng)緯度位置，接著便可以計(jì)算衛(wèi)星間的地心角或距離，從而可以判斷瞬時(shí)衛(wèi)星間的星際鏈路是否能夠建立。由于改星座采用極軌道，因此可以根據(jù)衛(wèi)星的初始弧角直接得到衛(wèi)星的初始經(jīng)緯度位 置。3X5極軌道星座的參數(shù)如下表PS最大地心角順行軌道面升交點(diǎn)經(jīng)度差軌道咼度35a ( o )? (o )(km) (km)由于每個(gè)軌道面上有 5顆衛(wèi)星，因此相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星間的相位差360/ 5/ 2 36可以判斷，第3個(gè)軌道面上，第1顆衛(wèi)星的初始弧角為 0。，第2顆衛(wèi)星的初始弧角為36°。由此可知，第 3個(gè)軌道面上第2顆衛(wèi)星在初始時(shí)刻的經(jīng)緯度位置為（ o E

40、, 36 o N）根據(jù)式6-25可以計(jì)算衛(wèi)星間所夾地心角arccos sin(0) sin(36) cos(0) cos(36) cos(132.2 0)122.92再根據(jù)已經(jīng)參數(shù)，可以確定該星座兩顆衛(wèi)星之間的最大地心角max 2cos92.53Re 3888.5因?yàn)閙ax，因此該兩顆衛(wèi)星之間不能建立星際鏈路。6-29dmax. Re2 (Re 1450)2用戶的最大端對(duì)端延時(shí)為信號(hào)經(jīng)過4條鏈路的延時(shí)，為ETE4 dmax / c 47.5 ms全球星銥轉(zhuǎn)發(fā)器類型透明轉(zhuǎn)發(fā)處理轉(zhuǎn)發(fā)器，具備信號(hào)處理、交換和路由功能轉(zhuǎn)發(fā)器復(fù)雜度較簡(jiǎn)單復(fù)雜信關(guān)站數(shù)量多少對(duì)地面網(wǎng)絡(luò)的依賴程 度強(qiáng)弱網(wǎng)絡(luò)管理復(fù)雜度相對(duì)簡(jiǎn)單

41、復(fù)雜全球星系統(tǒng)采用了如圖 6-29（a）所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而“銥”系統(tǒng)則采用了如圖（c ）所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。試說明這兩種結(jié)構(gòu)的異同點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。解：全球星系統(tǒng)和銥系統(tǒng)是低軌（LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)的典型代表，系統(tǒng)均采用數(shù)量較 多、重量較輕的衛(wèi)星完成準(zhǔn)全球 /全球覆蓋。基于兩個(gè)系統(tǒng)采用的不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)系統(tǒng)的特性比較如下表：在用戶最小仰角為 10o，非靜止軌道衛(wèi)星高度 1450km時(shí)，計(jì)算圖6-29（a）和圖6-29（b ）中的端對(duì)端延時(shí)（假設(shè)各鏈路距離最大化，并忽略各種處理延時(shí)和地面網(wǎng)絡(luò)的傳輸延時(shí)）。解：（1）對(duì)圖6-29 （a）,在各鏈路距離最大化（用戶仰角最?。r(shí)，低軌衛(wèi)星與用戶間的最大地心角R

42、emax arccoscos(10) 10 26.6408最大鏈路距離2 Re (Re 1450) cos( max)3564.3 km（2）與圖6-29（ a）相比，圖6-29（ b）結(jié)構(gòu)中采用靜止軌道衛(wèi)星作為中繼途徑，因此 增加了靜止軌道衛(wèi)星的一個(gè)單跳延時(shí)。靜止衛(wèi)星與地面信關(guān)站間的最大地心角maxRearccos -Re 35786cos(10 )1071.4327靜止衛(wèi)星與地面信關(guān)站間最大鏈路距離dmax . Re2 (Re 35786)2 2 Re (Re 35786) cos( max) 40586 km用戶的最大端對(duì)端延時(shí)ete 47.5 2 dmax/C 47.5270.6318

43、.1 ms試推導(dǎo)星下點(diǎn)軌跡方程（6-18 ）和（6-19 ）。解：假定初始時(shí)刻，衛(wèi)星恰好位于其升交點(diǎn)3如圖所示，在t時(shí)刻，衛(wèi)星位于軌道位置A此時(shí)衛(wèi)星在軌道面內(nèi)的瞬時(shí)弧角為e。為了推導(dǎo)星下點(diǎn)軌跡公式，構(gòu)造如下的平面三角形：由A點(diǎn)向赤道平面作垂線，交赤道平面于B點(diǎn)；由B點(diǎn)向地心與升交點(diǎn)連線 OS乍垂線，交OS直線于O'點(diǎn)；連接A O'，構(gòu)造出三角形 A O'B。圖中各線條之間的夾角關(guān)系滿足：AOO為衛(wèi)星的瞬時(shí)弧角；AOBs(t),即衛(wèi)星的瞬時(shí)緯度；BOOs(t)0，即衛(wèi)星的瞬時(shí)經(jīng)度減去初始經(jīng)度；AOB ii,即軌道面傾角，證明：由00 AB & 00 BO可知OO

44、面AO B ,因此 AO B是軌道平面與赤道平面的夾角，即i。推導(dǎo)過程如下：( 1)緯度公式在三角形AO'B中，有s(t) arcsin(sin sini)s(t)0 arctan(cosi tan )AB AO sini (Re h) sin sini AB (Re h) sin s(t) (2)經(jīng)度公式在三角形BO'O中，有tan s(t)0 BO /OOBO AB/ tani (Re h) sin cosiOO (Re h) cos考慮到地球以角速度e 由東向西自轉(zhuǎn)帶來的影響，經(jīng)度公式修正為s (t)0 arctan(cosi tan ) e t為了消除反正切函數(shù)的取值影

45、響，進(jìn)一步做如下修正對(duì)順行軌道面，COSi取值為正值：當(dāng)瞬時(shí)弧角90,90 時(shí)，經(jīng)度取值不用修正；當(dāng) 90 ,180 時(shí)，反正切函數(shù)的取值為負(fù)值，加上 180o 修正值后可以獲 得準(zhǔn)確值；當(dāng)180 , 90 ，反正切函數(shù)的取值為正值，減去 180O 修正值后可以獲得準(zhǔn)確值；對(duì)順行軌道面，cosi取值為負(fù)值，其情況恰好與順行軌道時(shí)的相反；最終，完整的經(jīng)度公式為180 (90180 )s(t)0 arctan(cosi tan )et0 ( 9090 )180 ( 18090 )第 7 章題解假設(shè)TCP在衛(wèi)星鏈路上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)擴(kuò)展：允許接收窗口的遠(yuǎn)大于64KB。假定正在使用這個(gè)擴(kuò)展的TCP在一條延時(shí)

46、為100ms帶寬1Gb/s的衛(wèi)星鏈路上傳送一個(gè) 10MB大小的文件， 且TCP接收窗口為1MB如果TCP發(fā)送的報(bào)文段大小為 1KB,在網(wǎng)絡(luò)無擁塞，無分組丟失的 情況下：(1)當(dāng)慢啟動(dòng)打開發(fā)送窗口的大小到達(dá)1MB時(shí)，經(jīng)歷了多少個(gè) RTT( 2)發(fā)送該文件用了多少個(gè) RTT(3)如果發(fā)送文件的時(shí)間由所需的RTT數(shù)量與鏈路延時(shí)的乘積給出，這次傳輸?shù)挠行掏铝渴嵌嗌冁溌穾挼睦寐适嵌嗌俳猓?1)在慢啟動(dòng)階段，發(fā)送窗口大小呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此，當(dāng)開發(fā)送窗口達(dá)到1MB時(shí),所需RTT數(shù)量為：log 2 (SST/ MMS ) log 2 (1024KB /1KB)10（2）根據(jù)慢啟動(dòng)階段，RTT發(fā)送數(shù)據(jù)按指數(shù)

47、增長(zhǎng)可知，發(fā)送的數(shù)據(jù)量呈等比數(shù)列（公比為2）。當(dāng)發(fā)送窗口的大小達(dá)到接收窗口的大小（ 1MB后，窗口停止增長(zhǎng)。由于假設(shè)網(wǎng)絡(luò) 無擁塞，無分組丟失，因此該窗口大小會(huì)一直保持到傳輸結(jié)束。因此，在N個(gè)RTT內(nèi)發(fā)送的數(shù)據(jù)量之和為N 19SD (211-1)+1024 (N-10) (KB) 10 1024 (KB)式中第一項(xiàng)表示慢啟動(dòng)階段發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量，第二項(xiàng)表示后面各個(gè) RTT內(nèi)發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量。（3）本次傳輸?shù)挠行掏铝浚?0MB/（19 0.1s） 5.2632 MB/s傳輸?shù)膸捓寐剩?.2632 8/1000 = 4.2106 %考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的擁塞控制算法：使用線性增加和成倍減少，但是不

48、啟動(dòng)慢啟動(dòng)，以報(bào)文段而不是字節(jié)為單位，啟動(dòng)每個(gè)連接時(shí)擁塞窗口的值為一個(gè)報(bào)文段。畫出這一算法的詳細(xì)設(shè)計(jì)圖。假設(shè)只考慮傳輸中的延時(shí)，而且每發(fā)送一個(gè)報(bào)文段時(shí)，只返回確認(rèn)信號(hào)。在下列報(bào)文段：9，25，30，38和50丟失的情況下，畫出擁塞窗口作為RTT的函數(shù)圖。為簡(jiǎn)單起見，假定有一個(gè)完美的超時(shí)機(jī)制，它可以在一個(gè)丟失報(bào)文段恰好被傳送了一個(gè)RTT后將其檢測(cè)到，再畫一個(gè)類似的圖。解：參照?qǐng)D7-5 :由于采用在啟動(dòng)階段和擁塞避免階段和擁塞避免階段均采用線性增長(zhǎng)， 這兩個(gè)階段實(shí)際上合二為一；由于有完美的超時(shí)機(jī)制，因此忽略重復(fù)確認(rèn)問題。最終，該簡(jiǎn)單的擁塞控制算法如下圖所示。線性啟動(dòng)在完美的超時(shí)機(jī)制下，在報(bào)文段9、25、30、38和50丟失時(shí)，擁塞窗口的