等量關(guān)系的五種類型(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等量關(guān)系的五種類型 本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題。找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，但一直困擾著我和我的同學(xué)們。怎樣找等量關(guān)系呢?我和我們學(xué)習(xí)小組成員們經(jīng)過共同思考，總結(jié)出五種類型。我把我們的總結(jié)向全班同學(xué)進行匯報，現(xiàn)在班上的學(xué)困生借鑒了我們的總結(jié)，也能自如地解決相關(guān)問題了。五種類型分別是:一、小量×倍數(shù)=大量 1、一輛汽車在高速公路上行駛的速度是每小時90千米，是在普通公路上行駛速度的2倍。這輛汽車在普通公路上行駛的速度是每小時多少千米？分析：高速公路上的速度為大量，普通公路上的速度為小量，2為倍數(shù)。等量關(guān)系是。普通公路上速度×2=高速公路上的速度解：設(shè)

2、汽車在普通公路上行駛的速度為每小時行X千米。列方程為：2×X=902、奶奶今年60歲，是小明年齡的5倍。小明今年多少歲？分析：奶奶的年齡為大量，小明的年齡為小量，5為倍數(shù)。等量關(guān)系是：小明的年齡×5=奶奶的年齡解：設(shè)小明今年X歲。列方程為：5×X=60二、各部分量的和等于總體量 一本書有182頁 1、已看X頁 還剩78頁分析：已看的量+還剩的量=總量。解：列方程為：X+78=1822、甲、乙兩人同時從某地相背而行，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走45米，經(jīng)過幾分鐘兩人相距285米？分析：甲走的路程+乙走的路程=兩人間的距離。解：設(shè)經(jīng)過X分鐘兩人相距285米。列方程為：

3、50X+45X=285三、同一個量的不同表示相等。 1、 直角三角形的兩條直角邊長是3，4.斜邊長是5，求斜邊上的高. 分析：此直角三角形的面積有兩種表示方式，直角邊×直角邊上的高÷2 =斜邊×斜邊上的高÷2解：設(shè)斜邊上的高為x。列方程為：3×4÷2 =5X÷22、一堆蘋果如果每車運3000千克，25車可以運完，如果每車少運500千克，多少車可以運完？分析：兩種不同的運法，每種運法的總量都是這堆蘋果的總量，他們相等。解：設(shè)x車可以運完。列方程為：3000×25=500X3、給一個房間鋪地磚，用邊長30厘米的正方形磚

4、要144塊。如果用邊長是40厘米的磚，需要多少塊？分析：無論用哪種磚鋪，總面積都是這間房間的面積，兩種不同鋪法的總面積相等。解：設(shè)需要x塊。列方程為：30×30×144=40×40×X四、公式 （一）面積、周長公式1、正方形周長3.2米 X米分析：正方形的周長公式為：周長=邊長×4 解：列方程為：3.2=4X2、一個三角形的面積是24平方米，底是3米。求這條底上的高？分析：三角形的面積公式為：三角形面積=底×高÷2 解：設(shè)這條底上的高為X。列方程為：3X÷2=24（二）每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)（速度×

5、時間=路程、單價×數(shù)量=總價）1、一艘輪船從甲港開往乙港，4小時到達(dá)終點，已知兩港之間的水路長128千米，這艘輪船每小時行多少米？分析：用速度×時間=路程作為等量關(guān)系，列方程。解：設(shè)這艘輪船每小時行X米.列方程為4X=1282、 6個易拉罐、9個飲料瓶，每個價錢都一樣，一共是4.5元，每個多少元？分析：用單價×數(shù)量=總價作為等量關(guān)系，列方程。解：設(shè)每個X元.列方程為 （6+9）X=4五、大量小量=差 （一） A 比B少C(B是大量，A是小量，C是差)1、鋼琴的黑鍵有36個，比白鍵少16個，白鍵有多少個？分析：先確定大量，白鍵是大量，黑鍵是小量，16是差。等量關(guān)系為

6、白鍵個數(shù)-黑鍵個數(shù)=差解：設(shè)白鍵有X個。列方程為：X-36=16. 2、五年級同學(xué)參加科技小組的有34人，比參加文藝組人數(shù)的2倍少6人。參加文藝組的有多少人？分析：先確定大量，文藝組人數(shù)的2倍是大量，科技小組的人數(shù)是小量，6是差。等量關(guān)系為文藝組人數(shù)的2倍-科技小組的人數(shù)=差解：設(shè)參加文藝組的有X人。列方程為：2X-34=6（二）A比B多C(B是小量，A是大量，C是差)1、小明運動以后每分鐘心跳130下，比運動前多55下。他運動前每分鐘心跳多少下？ 分析：先確定小量，運動前是小量，運動后是大量，55是差。等量關(guān)系是運動后-運動前=差解：設(shè)他運動前每分鐘跳X個。列方程為：130-X=55. 2、

7、學(xué)校美術(shù)小組有學(xué)生120人，比書法小組的人數(shù)的2倍多14人，書法小組有學(xué)生多少人？分析：先確定小量，書法小組的人數(shù)的2倍是小量，美術(shù)小組的人數(shù)是大量，14是差。等量關(guān)系是：美術(shù)小組的人數(shù)-書法小組的人數(shù)=差解：設(shè)書法小組的學(xué)生有X人。列方程為：120-2X=14（三）追趕（速度快的人所行路程為大量，速度慢的人所行路程為小量，多行的路程為差。）1、甲乙兩人從同一地點出發(fā)，甲先行5分鐘后乙出發(fā)，已知甲的速度是120米每分鐘，乙的速度是140米每分鐘。問乙出發(fā)后多少分鐘趕上甲？分析：乙行路程是大量，甲行路程為小量，甲先行的路程為差。等量關(guān)系是：乙行路程-甲行路程=甲先行的路程。解：設(shè)乙出發(fā)后X分鐘趕

8、上甲。列方程為：140X-120X=5×1202、甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時同地同方向而行。甲的速度是280米每分鐘，乙的速度是240米每分鐘，經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？分析：甲行路程是大量，乙行路程為小量，甲比乙多行的路程為差（即跑道一周的長度）。等量關(guān)系是：甲行路程-乙行路程=跑道一周長度。解：設(shè)經(jīng)過X分鐘甲追上乙。列方程為：280X-240X=400（四）甲給乙y后一樣多（甲為大量，乙為小量，2y為差。）1、有兩包面粉，第一包重60千克，如果從第二包重取出10千克放入第一包，那么兩包面粉一樣重，求第二包米粉的重多少千克？分析：第二包為大量，第一包為小量，10

9、千克的2倍為差。等量關(guān)系是：第二包的重-第一包的重=10千克的2倍。解：設(shè)第二包重X千克。列方程為：X-60=10×22、哥哥的零花錢是妹妹的3倍，哥哥給妹妹的10元后，他們的零花錢一樣多。求哥哥妹妹原來各有多少零花錢？分析：哥哥的零花錢為大量，妹妹的零花錢小量，10元的2倍為差。等量關(guān)系是：哥哥的零花錢-妹妹的零花錢=10元的2倍。解：設(shè)妹妹的零花錢為X元。列方程為：3X-X=10×2（五）總數(shù)只有兩個部分組成，一部分比總數(shù)的一半多y（比總數(shù)一半多的為大量，另一部分為小量，差為2y）；一部分比總數(shù)的一半少y（比總數(shù)一半少的為小量，另一部分為大量，差為2y）。1、有一塊地被分成甲乙兩部分，甲的面積是乙的面積2倍，且甲部分比這塊地一半多8平方米。求這塊地的面積。分析：甲的面積為大量，乙的面積為小量，8平方米的2倍為差。等量關(guān)系是：甲的面積-乙的面積=8平方米的2倍。解：設(shè)乙的面積為X平方米。列方程為：2X-X=8×22、甲乙兩車同時從東西兩地相向開出，8小時后兩車在距中點西側(cè)32千米處相遇。已知甲車每小時行56千米，乙車每小時行多少千米？分析：甲行的路程為大量，乙行的路程為小量，32千米的