工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論復(fù)習(xí)重點(diǎn)要點(diǎn)提綱

1、第一章1、電荷與電荷之間的作用力是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的。2、電場(chǎng)強(qiáng)度 定義： 沒(méi)有電場(chǎng)中某P點(diǎn)，置一帶正點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)電荷q。,電場(chǎng)對(duì)他的作用力為 F，則電場(chǎng)強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)） E=limqo-oF/qo 電場(chǎng)密度電位：在靜電場(chǎng)中，沿密閉合路徑移動(dòng)的電荷，電場(chǎng)力所作的功恒為零。3、均勻球面電荷在球內(nèi)建立的電場(chǎng)恒為零（判斷）4、功只與兩端點(diǎn)有關(guān)。電場(chǎng)力所作用的功也是與路徑無(wú)關(guān)的。5、靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分恒等于零（判斷）（非保守場(chǎng)不等于 0,保守場(chǎng)（靜電場(chǎng)）恒為零，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)）6、等位面和 E 線是到處正交的。在場(chǎng)圖中，相鄰兩等位面之間的電位差相等，這樣才能表 示出電場(chǎng)的強(qiáng)弱。等位面越密,外場(chǎng)強(qiáng)越大。

2、7、靜電平衡狀態(tài)： 第一,導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)為零, E=o。 第二,靜電場(chǎng)中導(dǎo)體必為一等位體,導(dǎo)體表面必為等位面。 第三,導(dǎo)體表面上的 E 必定垂直于表面。 第四,導(dǎo)體如帶電,則電荷只能分布于其表面（不是分布在內(nèi)部）8、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)不是導(dǎo)體也不是完全絕緣介質(zhì)。9、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響可歸結(jié)為極化后極化電荷或電偶極子在真空中產(chǎn)生的作用。10、任意閉合曲面s上，電場(chǎng)強(qiáng)度e的面積分等于曲面內(nèi)的總電荷 q= / v pdv 的 1/e0 （希臘字母）倍（v是s限定的體積）11、 靜電場(chǎng) 積分方程：/ S Dds= / vpdv微分方程： . D=p/ i E dv=0X E=012、D 2n- D 1n=

3、 0E1t=E2t稱為靜電場(chǎng)中分界上的銜接條件。n 垂直 , t 水平13、電位的泊松方程：在自由電荷密度的區(qū)域內(nèi), （電位的拉普拉斯方程） （看空間中有無(wú)自由電荷）14、在場(chǎng)域的邊界面 S上給定邊界條件的方式有以下類型： 已知場(chǎng)域辯解面 S 上各點(diǎn)的電位值,即給定,稱為第一類邊界條件 已知場(chǎng)域邊界面 S 上各點(diǎn)的電位法向?qū)?shù)值, 即給定, 稱為第二類邊界條件。 已知場(chǎng)域邊界面 S 上各點(diǎn)電位和電位法向?qū)?shù)的線性組合的值,即給定,稱 為第三類邊界條件。15、靜電場(chǎng)的唯一性定理表明,凡滿足下述條件的電位函數(shù),是給定靜電場(chǎng)的唯一解。 在場(chǎng)域 U 中滿足微分方程（或） 。對(duì)于分區(qū)的均勻的場(chǎng)域 V ,

4、應(yīng)滿足每 個(gè)分場(chǎng)域中的方程。 在不同介質(zhì)的分界面上，符合分界面上的銜接條件。 在場(chǎng)域邊界面 S 上，滿足給定的邊界條件。 表征靜電場(chǎng)的一個(gè)基本性質(zhì)等于面內(nèi)所包圍的總自由電荷。/ SD - ds= / vedv高斯定律的微分形式，電通量密度 d的閉合面積。/ VE - Dv=0環(huán)路特征性表明靜電場(chǎng)是一個(gè)守恒場(chǎng)（保守場(chǎng)） D=e 高斯的微分表示靜電場(chǎng)是有散場(chǎng)VX E=0 環(huán)路的微分，表明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)1、在靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零。導(dǎo)體內(nèi)部也沒(méi)有電荷的運(yùn)動(dòng)。2、在導(dǎo)電媒質(zhì)（如導(dǎo)體，電解液等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為傳導(dǎo)電流。在自由空間 如真空等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為運(yùn)流電流，沒(méi)有位移電

5、流。3、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電荷量，稱為電流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱電流）24、電流面密度： J=Pv（A/m ） P 是希臘字母電荷面密度：1 = /i（K e n）dl5 歐姆定律的微分形式（重點(diǎn)） 要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持恒定電流，必須存在一個(gè)恒定電場(chǎng)。不是時(shí)變的。 電流密度矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度矢量一定存在某種函數(shù)關(guān)系。歐姆定律的微分形式：J=re（E,j矢量，r常數(shù)）6、焦耳定律的微分形式： P=dp/dv=（d A/dt）/Dv=J E（W （瓦）是功率的單位） 表示導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)單位體積的功率損耗與該點(diǎn)的電荷密度和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。7、 通過(guò)含源導(dǎo)電媒質(zhì)的電流為：J=r（E+Ee）。 e （ ）、Ee（

6、> +）方向相反8、根據(jù)電荷守恒定律，由任一閉合面流出的傳導(dǎo)電流，應(yīng)等于流面內(nèi)自由電荷的減少率。9、 電流聯(lián)系性方程（積分形式）的一般形式：SJ ds= =110、 要確保導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)恒定，任意閉合面內(nèi)不能有電荷的增減（即），否則 就會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)的變化。11、要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持一恒定電場(chǎng)，由任一閉合面（凈）流出的傳導(dǎo)電流應(yīng)為零。 恒定電場(chǎng)中的傳導(dǎo)電流連續(xù)性方程： / sJ dS=012、恒定電場(chǎng)的基本方程（重中之重）導(dǎo)電媒質(zhì)（電源外（中積分形式的恒定電場(chǎng)基本方程：/ sJ dS=0 曲面）/ iE dl=0 （曲線）微分形式： J=0 x E=0他說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的旋度等于零，恒定電

7、場(chǎng)仍為一個(gè)保守場(chǎng)。J 線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，因此恒定電流只能在閉合電路電流密度 J 與電場(chǎng)強(qiáng)度 E 間的關(guān)系為： J=rE（ r 介質(zhì)的電阻）13、分界面上的銜接條件電場(chǎng)強(qiáng)度 E 在分界面上的切線分量是連續(xù)的 E1t=E2t電流密度 J 在分界面上的法線分量是連續(xù)的 J1n=J2n14、永遠(yuǎn)滿足（牢記） 在兩種不同電媒質(zhì)界面上，由電位函數(shù)表示的銜接條件（邊界條件）和r1e1n=r2e2n上述銜接條件與邊域邊界上所給定的邊界條件一起構(gòu)成了恒定電場(chǎng)的邊值條件。 很多恒定電 場(chǎng)問(wèn)題的解決，都可歸為在一定條件不求拉普拉斯方程的解答，稱為恒定電場(chǎng)的邊值問(wèn)題。第三章1、1820 年丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)了

8、通過(guò)電力的導(dǎo)線能是附件的磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即電流的磁 效應(yīng)。說(shuō)明當(dāng)導(dǎo)體通有恒定電流時(shí)， 在其內(nèi)外還存在著一種稱為磁場(chǎng)的物質(zhì)， 這個(gè)不隨時(shí)間變化的 磁場(chǎng)即為恒定磁場(chǎng)。磁場(chǎng)是統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的有一個(gè)方面，他的表現(xiàn)是對(duì)于引人其中的運(yùn)動(dòng)電荷有力相作用。22、安培定律： F=j i dl x （Uo/4 n/ i' （I ' dl ' x e）/R2 若在磁場(chǎng)中有電流強(qiáng)度為 I 的線電流回路，則磁場(chǎng)對(duì)該電流回路的作用力。寫為： F=/ l Idl x B一般形式的安培力定律洛倫茲力： F=qvx B靜止的電荷在磁場(chǎng)中不會(huì)受到磁場(chǎng)的作用力運(yùn)動(dòng)的電荷所搜到的里總與運(yùn)動(dòng)的速度相垂直， 他只能改

9、變速度的方向， 不改變速度的量值。3、安培環(huán)路定律（重點(diǎn)）在真空的磁場(chǎng)中，沿任意回路取 B 的線積分，其值等于真空的磁導(dǎo)率穿過(guò)該回路所限定面積上的電流的代數(shù)和。即 / iB - dl=u°XNk=i h4、/ i H d l=I 應(yīng)注意到右邊的i,是穿過(guò)回路I所包圍的面積的自由電流， 而 不包括磁化電流。如果穿過(guò)回路I所限定面積的自由電流不止一個(gè)，則/ i H . dl=刀I k 上述兩式就是一般形式的安培環(huán)路定律的表達(dá)式。（存在磁化電流容易被磁化）B=uH （u 是媒質(zhì)的磁導(dǎo)率） 如果產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流周圍無(wú)限的充滿均勻各向同性的導(dǎo)磁媒質(zhì)，則磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 方向，將與同一電流

10、之于無(wú)限大真空中同一位置所產(chǎn)生的一致，而各點(diǎn)B 的量值，則增大同一倍數(shù)，即增大 u r 倍，因此對(duì)于這種特殊情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算，用該導(dǎo)磁媒質(zhì) 的磁導(dǎo)率 u 去代替 u0 即可。5、 磁感應(yīng)線是閉合的， 即無(wú)始端又無(wú)終端。 這說(shuō)明在自然界中不存在像電荷那樣 供 E 線發(fā)出或終止的磁荷，因此也沒(méi)有供 B 線發(fā)出或終止的源或夠6、高斯散度定理得 爭(zhēng) s B - ds=/ vD Bdv=O有B=0磁通連續(xù)性原理的微分形式，他表明恒定磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散場(chǎng)，如果這是一個(gè)場(chǎng)的散度恒等于零，則他可能是恒定磁場(chǎng)。7、恒定磁場(chǎng)的基本方程（重點(diǎn)）積分形式/ SBds=0/ iH dI=I安培環(huán)路定律的微分形式：h=

11、j可見(jiàn)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng) 微分形式：B=0 無(wú)散場(chǎng) x h=j 有旋場(chǎng) 恒定磁場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)8、分界面上的銜接條件。磁場(chǎng)強(qiáng)度的切線分量是連續(xù)的， 但磁感應(yīng)強(qiáng)度的切線分量是不連續(xù)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的法線方向 分量是連續(xù)的 H1t=H2t，而磁場(chǎng)強(qiáng)度的法線方向分量則連續(xù)B1 n=B2n9、 tan a/ tan a =uu2 磁場(chǎng)從第一種媒質(zhì)進(jìn)入到第二種媒質(zhì)時(shí)，他的方向要發(fā) 生折射。10、矢量函數(shù) A 稱為恒定磁場(chǎng)的磁矢位，亦稱矢量磁位。211、 拉普拉斯算值。 A=-uJ以及場(chǎng)域邊界上給定的邊界條件一起構(gòu)成j,描述恒定磁 場(chǎng)的邊值問(wèn)題。第四章1、當(dāng)穿過(guò)一閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在導(dǎo)體回路中就會(huì)出現(xiàn)電

12、流，這種現(xiàn)象稱 為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電流稱為感應(yīng)電流。2、 導(dǎo)體回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流是導(dǎo)體回路中必然存在著某種電動(dòng)勢(shì)的反映。這種由電磁感應(yīng) 引起的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3、閉合回路磁通量變化的原因有三個(gè)： B 隨時(shí)間變化而閉合回路的任一部分對(duì)媒質(zhì)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 叫感生電動(dòng)勢(shì)。 B不隨時(shí)間變化（恒定磁場(chǎng)）而閉合回路的整體或局部相對(duì)于媒質(zhì)在運(yùn)動(dòng)。這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。E（希臘）=/ i（v X B）dl B 隨時(shí)間變化且閉合回路也有運(yùn)動(dòng)。這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)舒感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 的疊加。4、 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小只與穿過(guò)回路的磁通隨時(shí)間的變化率有關(guān)，而與構(gòu)成回路的材料

13、的特 性無(wú)關(guān)。5、感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)。6、感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)量不等于零， 感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)， 他的力線是一些無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線， 所以感應(yīng)電場(chǎng)又稱為蝸旋電場(chǎng)。7、，它揭示了變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。8、，即位移電流密度等于電位移（電密度）的變化率。9、，不但傳導(dǎo)電流J 能夠激發(fā)磁場(chǎng)，而且位移電流也已相同方式激發(fā)磁場(chǎng)，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。10、電磁場(chǎng)基本方程組 積分形式：1-11-2/ SB ds=0 1-3/ sD ds=q 1-41-1 是全電流定律（麥克斯韋第一方程） ，傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生磁場(chǎng)。1-2 表明變化的磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，推廣電磁感應(yīng)定律（麥克斯韋第二方程）1-3 是磁通連

14、續(xù)性原理，說(shuō)明磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線1-4 高斯定律，電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場(chǎng) 微分形式： B=0 這組方程表明變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng) D=p相互激發(fā)相互聯(lián)系形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。分界面上的銜接條件 B1n=B2n，D2n-D1n=，H1t-H2t=K，E1t=E2tE 的場(chǎng)向分量和 B 的法向分量總是聯(lián)系的，在自由電荷和分界面上， D 的法向分量和 H 的 切向分量都是不連續(xù)的。 由于理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率 ris,所以他內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為 0,理想導(dǎo)體內(nèi)部的時(shí)變磁場(chǎng)也 為 0. 在理想導(dǎo)體表面外側(cè)的附件介質(zhì)中,磁力線平行于其表面,電力線則與其表面想垂直。 S 為坡印亭矢量 S=EXHS 單位為 W

15、/m 2，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于能量傳播方向的單位面積的電磁能量，其 方向就是電磁能量傳播或流動(dòng)方向。所以S 也稱為電磁能流密度。15、導(dǎo)電媒質(zhì)中的焦耳損耗能量是通過(guò)其表面有外部輸入的電磁能流供給的。1、平面電磁波三個(gè)定義 等相位面或波陣面：在電磁波的傳播過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于每一時(shí)電場(chǎng) E 或磁場(chǎng) H 具有相同相位 的點(diǎn)構(gòu)成。平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。 均勻平面電磁波：如果在平面電磁波的等相位面的每一點(diǎn)上，電場(chǎng) E 的相同，磁場(chǎng) H 也均 相同。2、 均勻平面電磁波是一橫電磁波。當(dāng)取X軸為傳播方向時(shí)，均勻平面電磁波中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng) H 都沒(méi)有和波傳播方向 X 相平行的分量，他們都和波傳播

16、方向相垂直，即對(duì)傳播方 向來(lái)說(shuō)他們是橫向的，這樣的電磁波稱為橫電磁波，或 TEM 波。 電磁波的電場(chǎng) E的方向，磁場(chǎng)H的方向和波傳播方向二者相互垂直，B滿足右手螺旋關(guān)系。 分量Ey和Hz構(gòu)成一組平面波；分量 E z和H y構(gòu)成另一平面波。3、電磁波在理想介質(zhì)中的傳播速度小于在自由空間中的傳播速度。4、對(duì)于入射波來(lái)說(shuō)，空間任意點(diǎn)在每一瞬時(shí)的電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度相等。5、在理想介質(zhì)中電磁波能量流動(dòng)的方向與波傳播的方向一致（牢記）6、 入射波中電磁能量以與波傳播速度v 相同的速度沿波前進(jìn)方向流動(dòng)。7、在無(wú)限大理想介質(zhì)中，相速和波速相等，且與頻率無(wú)關(guān)。8、在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的相速度小于在理想介質(zhì)中波的相速。 相速不僅與媒質(zhì)的參數(shù) u、e和r（希臘字母）有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)，即在同一媒質(zhì) 中，不同頻率的波的傳播速度以及波長(zhǎng)是不同飛，他們是頻率的函數(shù)。 這