等差數(shù)列前N項(xiàng)和說(shuō)課稿(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)）說(shuō)課稿人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) 必修五一、說(shuō)教材本節(jié)是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握等差數(shù)列求和公式，并能利用它求和解決數(shù)列和的最值問(wèn)題。等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，采用了“倒序相加法”，思路的獲得得益于等差數(shù)列an任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第n-k+1項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)a1與末項(xiàng)an的和這一性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)，并且通過(guò)對(duì)等差數(shù)列求an和公式的推導(dǎo)，使學(xué)生能掌握“倒序相加”數(shù)學(xué)方法。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo)的確定依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：(1) 知識(shí)目標(biāo)

2、：通過(guò)等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用。(2) 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、探究發(fā)現(xiàn)的能力。(3) 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。(4) 情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際生活中的應(yīng)用使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，激學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并且能夠探求解決問(wèn)題的方法。難點(diǎn)：對(duì)等差數(shù)列求和公式的深刻理解及其靈活應(yīng)用。三、說(shuō)教法教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這

3、樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法： (1)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。(2)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”的思想方法。(3)借助多媒體演示法。四、說(shuō)學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)聯(lián)系學(xué)習(xí)法：利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求解方法。(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)推導(dǎo)出(4)聯(lián)系記憶法：通過(guò)等腰梯形的面積計(jì)算公式聯(lián)系記憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。五、說(shuō)教學(xué)程序 1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（

4、1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫數(shù)列？什么叫等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？舉例生活中存在等差數(shù)列的模型？ （2）介紹數(shù)列n項(xiàng)和的概念設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。2、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)按"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線”的原則，安排如下程序.（1）問(wèn)題導(dǎo)入：依次播放幻燈片：1+2+3=？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ 1+2+3+98+99+100=？ 1+2+3+998+999+1000=？設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，因?yàn)榈谝粋€(gè)式子是一眼就可以看到答案6，第二個(gè)式子同學(xué)們都是日常的學(xué)習(xí)生活中的時(shí)候

5、就經(jīng)?？梢耘龅降膯?wèn)題，答案是55，第三個(gè)式子是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽會(huì)碰到的問(wèn)題，很多同學(xué)都會(huì)通過(guò)頭尾相加得到答案5050，但是第四條式子就會(huì)碰釘子打住了。（2）討論解決辦法 對(duì)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55為例進(jìn)行討論因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。（倒序相加法）上面兩式相加得2S=11+11+.+11=10*11=110 所以得到S=55，設(shè)計(jì)意圖：從小學(xué)時(shí)候的問(wèn)題入手，能充分發(fā)掘?qū)W生的興趣點(diǎn)，又衍生出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

6、的求法，并且引入倒序相加法。體現(xiàn)本節(jié)課的能力、德育目標(biāo)。（3）推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式引導(dǎo)學(xué)生觀察以上幾個(gè)式子，它們都是等差數(shù)列。觀察還得出，那么，等差數(shù)列是否也可以通過(guò)這個(gè)辦法求前n項(xiàng)和呢？ 試一下：于是： （倒序相加法）, 化簡(jiǎn)得到又有,讓學(xué)生自己嘗試著代入上面得到的式子可以得到設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，體現(xiàn)能力目標(biāo)。（4）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的記憶引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，和等腰梯形的面積計(jì)算公式頗為類似，于是可以看成等腰梯形的上底，看成下底，看成高，那么這個(gè)公式就容易記多了。再在等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)上作出另外一條腰的平行線，將等腰梯形分成一個(gè)平行四邊形和

7、一個(gè)等腰三角形，引導(dǎo)學(xué)生自己去得到第二個(gè)公式的記憶方法。設(shè)計(jì)意圖能等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式牢記是快捷解題的根本，學(xué)生剛剛看到兩條公式的時(shí)候往往會(huì)皺起眉頭，為怎么樣記憶這個(gè)公式發(fā)愁，但是把這個(gè)常見(jiàn)的梯形面積公式輔助記憶，減輕學(xué)生的課堂負(fù)擔(dān)。3、鞏固達(dá)標(biāo)計(jì)算1+2+3+998+999+1000的和分析：這個(gè)是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，其中，可以使用設(shè)計(jì)意圖：反饋體驗(yàn)，解決引入時(shí)候設(shè)置的問(wèn)題，使得學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的實(shí)用性，原來(lái)以前的難題可以這么簡(jiǎn)單地解決，提升學(xué)習(xí)興趣，提現(xiàn)了本節(jié)課的情感目標(biāo)，體現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。4、反饋練習(xí)（課本P45，練習(xí)1）小結(jié)：（求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和）已知等差數(shù)

8、列的首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和尾項(xiàng)，一般使用公式已知等差數(shù)列的首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和公差，一般使用公式設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過(guò)程，可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。此時(shí)小結(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生知道可以根據(jù)題目的已知條件選用適當(dāng)?shù)墓绞沟媒忸}速度更加快捷、準(zhǔn)確。在教學(xué)難點(diǎn)上突破。5、歸納總結(jié)1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)：倒序相加法2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式記憶方法3、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用分類我首先讓學(xué)生自己去回憶一節(jié)課的內(nèi)容，然后抽取一位中等水平的同學(xué)來(lái)說(shuō)出本節(jié)課的主要內(nèi)容，然后再讓成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生補(bǔ)充前面同學(xué)的遺漏部分，最后由老師進(jìn)行總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有更深層次的認(rèn)識(shí)和整體的把握，讓學(xué)生充分參與課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)。6、課外作業(yè)必做：P46 A組第一題、第二題選做: B組第二題設(shè)計(jì)意圖： 在課外作業(yè)的布置上進(jìn)行適當(dāng)?shù)胤謱?，要求全體學(xué)生都要對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法進(jìn)行掌握。同時(shí)時(shí)學(xué)有余力的學(xué)生更深一層地進(jìn)行研究，進(jìn)而提升他們的能力。六、板書(shū)設(shè)計(jì)投影區(qū) 標(biāo)題1、 公式 公式推導(dǎo) 練習(xí)22、 小結(jié) 3、 作業(yè) 練習(xí)1教案說(shuō)明數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，等差數(shù)列是數(shù)列的重要分支，等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中有著密切的聯(lián)系。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列和等差數(shù)列