正弦函數(shù)的圖像(導(dǎo)學(xué)案)

1、§5正弦函數(shù) y =sinx 的圖像導(dǎo)學(xué)案 班級:_ 小組:_姓名:_ 學(xué)習(xí)目標(biāo) :一. 【 三維目標(biāo) 】1. 知識與技能(1了解正弦線;(2了解并理解利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像;(3掌握正弦函數(shù)圖像的“五點作圖法” 。2. 過程與方法體會周期性在畫函數(shù) y = sinx 圖像過程中的應(yīng)用,從圖像中進一步分 析驗證誘導(dǎo)公式的正確性。2、情感態(tài)度與價值觀通過從單位圓和圖像兩個不同角度去觀察和研究正弦函數(shù)的變化規(guī) 律,培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察、研究問題的思維習(xí)慣。二 . 【學(xué)習(xí)重點、難點 】重點 :“五點作圖法” 畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像; 難點 : 利用單位圓畫正弦函數(shù)圖

2、像。【課前預(yù)習(xí),成竹在胸 】1. 復(fù)習(xí):正弦函數(shù)是一個周期函數(shù),最小正周期是 _,所以,關(guān)鍵 就在于畫出 _上的正弦函數(shù)的圖像。2. 預(yù)習(xí) :(1正弦函數(shù) xy sin=, Rx 的圖像叫做正弦曲線。態(tài) 度 決 定 一 切態(tài) 度 決 定 一 切(2正弦線: MP 是帶有方向的線段,這樣的線段叫有向線段. MP是從 M P 。不論哪種情況,都有 MP =y .依正弦定義,有 sin =MP =y ,我們把 MP 叫做 的正弦線. (如圖 1(3幾何法的作圖步驟。建立直角坐標(biāo)系,在 y 軸左側(cè)作單位圓 , 并把 O 十二等分過單位圓上的各分點作 x 軸的垂線,可以得到對應(yīng)于 0、 6、 3、2、

3、2角的正弦線將 x 軸上從 0到 2一段分成 12等份 (2 6.28 4取點,平移正弦線,使起點與軸上的點重合 5描點連線得 y=sinx x0,2的圖像6利用周期性畫出 y=sinx (x R 的圖像(如圖 2 (圖 2(4五點作圖法:在精確度要求不太高時, 我們常常先找出這五個關(guān)鍵點, 然后用光滑曲線將它們連接起來, 就得到這個函數(shù)的簡圖。 我們稱這種畫正弦曲 線 的 方 法 為 “ 五 點 法 ” , 這 五 個 關(guān) 鍵 點 是 :_,描出這五個點后,函數(shù) y=sinx,x 0,2的圖像的形狀就基本上確定了。 【鞏固深化,發(fā)展思維】例 1.用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間 0, 2上的簡

4、圖。 (1 y =-sinx (2 y =1+sinx例 2. 用五點法作出函數(shù) y=2-sinx, 0, 2的圖像。例 3求函數(shù) y= 的定義域。小結(jié):(1正弦線的畫法和概念。(2正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法(3正弦函數(shù)圖像的五點作圖法 態(tài) 度 決 定 一 切態(tài) 度 決 定 一 切 1. 利用正弦線比較 1sin , 2. 1sin , 5. 1sin 的大小關(guān)系是( A 、 5. 1sin 2. 1sin 1sin B 、 2. 1sin 5. 1sin 1sinC 、 1sin 2. 1sin 5. 1sin D 、 5. 1sin 1sin 2. 1sin2.y =1+sinx, 0,2的圖像與直線 y=23的交點個數(shù)為( A. 0 B. 1 C. 2 D.33. 用圖像判斷下列命題中正確的為( A 、 x y sin -=為奇函數(shù) B 、 x y sin =既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C 、 1sin 3+=x y 為偶函數(shù) D 、 1sin -=x y 為奇函數(shù)4. 函數(shù) x x y sin -=的部分圖像是( 5. 用五點作圖作 2sin 2y x =的圖象, 首先應(yīng)描點的五點的橫坐標(biāo)可以是 ( A. 30, , , , 222B. 30, , , , 424 C. 0, ,2,3,4 D. 20