ansys實(shí)用教程 案例分析 練習(xí)題

1、目 錄實(shí)驗(yàn)一 衍架的結(jié)構(gòu)靜力分析3一、問題描述3二、實(shí)訓(xùn)目的3三、結(jié)果演示4四、實(shí)訓(xùn)步驟4實(shí)驗(yàn)二 三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的分析15一、問題描述15二、實(shí)訓(xùn)目的15三、結(jié)果演示16四、實(shí)訓(xùn)步驟16實(shí)驗(yàn)三 變截面高速軸的最優(yōu)化設(shè)計(jì)24一、問題描述24二、實(shí)訓(xùn)目的26三、實(shí)驗(yàn)步驟27實(shí)驗(yàn)四 壓桿的最優(yōu)化設(shè)計(jì)29一、問題描述29二、實(shí)訓(xùn)目的30三、實(shí)驗(yàn)步驟30實(shí)驗(yàn)五 懸臂梁的可靠度分析32一、問題描述32實(shí)驗(yàn)一 衍架的結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)構(gòu)靜力分析是ANSYS軟件中最簡(jiǎn)單，應(yīng)用最廣泛的一種功能，它主要用于分析結(jié)構(gòu)在固定載荷（主要包括外部施加的作用力，穩(wěn)態(tài)慣性力如重力和離心力，位移載荷和溫度載荷等）作用下所引起的系統(tǒng)或

2、部件的位移，應(yīng)力，應(yīng)變和力。一般情況下，結(jié)構(gòu)靜力分析適用于不考慮或慣性，阻尼以及動(dòng)載荷等對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不大的場(chǎng)合，如溫度，建筑規(guī)范中的等價(jià)靜力風(fēng)載和地震載荷等在結(jié)構(gòu)中所引起的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)靜力分析分為線性分析和非線性分析兩類，由于非線性分析涉及大變形，塑性，蠕變和應(yīng)力強(qiáng)化等內(nèi)容，較為復(fù)雜，不適于作為入門教學(xué)。因此，本實(shí)訓(xùn)中只討論ANSYS的線性結(jié)構(gòu)靜力分析。一、問題描述圖1所示為由9個(gè)桿件組成的衍架結(jié)構(gòu)，兩端分別在1，4點(diǎn)用鉸鏈支承，3點(diǎn)受到一個(gè)方向向下的力Fy ,衍架的尺寸已在圖中標(biāo)出，單位： m。試計(jì)算各桿件的受力。圖1衍架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖其他已知參數(shù)如下: 彈性模量（也稱揚(yáng)式模量）E=206GPa

3、；泊松比=0.3；作用力Fy =-1000N；桿件的橫截面積A=0.125m2.顯然，該問題屬于典型的衍架靜力分析問題，通過理論求解方法（如節(jié)點(diǎn)法或截面法）也可以很容易求出個(gè)桿件的受力，但這里為什么要用ANSYS軟件對(duì)其分析呢？二、實(shí)訓(xùn)目的本實(shí)訓(xùn)的目的有二：一是使學(xué)生熟悉ANSYS8.0軟件的用戶界面，了解有限元分析的一般過程；二是通過使用ANSYS軟件分析的結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以建立起對(duì)利用ANSYS軟件進(jìn)行問題根系的信任度，為以后使用ANSYS軟件進(jìn)行更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析打基礎(chǔ)。圖形顯示區(qū)主菜單應(yīng)用菜單命令輸入欄顯示調(diào)整工具欄圖2 用戶主界面三、結(jié)果演示通過使用ANSYS8.0軟件對(duì)該

4、衍架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，其分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1 ANSYS分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的比較桿件序號(hào)123456789ANSYS分析結(jié)果/N333.33333.33666.67-471.400-666.67471.40666.67-947.81理論計(jì)算結(jié)果/N333.333333.333666.667-471.4050-666.667471.405666.667-942.809誤差/%0.30.30.30.500.30.50.30.1比較結(jié)果表明，使用ANSYS分析的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的誤差不超過0.5%，因此，利用ANSYS軟件分析來替代理論計(jì)算是完全可行的。四、實(shí)訓(xùn)步驟（一） A

5、NSYS8.0的啟動(dòng)與設(shè)置1啟動(dòng)。點(diǎn)擊：開始>所有程序> ANSYS8.0> ANSYS，即可進(jìn)入ANSYS圖形用戶主界面。如圖2所示。其中，幾個(gè)常用的部分有應(yīng)用菜單，命令輸入欄，主菜單，圖形顯示區(qū)和顯示調(diào)整工具欄，分別如圖2所示。圖3 Preference參數(shù)設(shè)置對(duì)話框2功能設(shè)置。電擊主菜單中的“Preference”菜單，彈出“參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框，選中“Structural”復(fù)選框，點(diǎn)擊“OK”按鈕，關(guān)閉對(duì)話框，如圖3所示。本步驟的目的是為了僅使用該軟件的結(jié)構(gòu)分析功能，以簡(jiǎn)化主菜單中各級(jí)子菜單的結(jié)構(gòu)。圖4單元類型庫對(duì)話框圖5單元類型對(duì)話框3系統(tǒng)單位設(shè)置。由于ANSYS軟件系

6、統(tǒng)默認(rèn)的單位為英制，因此，在分析之前，應(yīng)將其設(shè)置成國(guó)際公制單位。在命令輸入欄中鍵入“/UNITS，SI”，然后回車即可。（注：SI表示國(guó)際公制單位）（二） 單元類型，幾何特性及材料特性定義圖6單元類型對(duì)話框圖7 實(shí)常數(shù)對(duì)話框圖8 材料特性對(duì)話框1定義單元類型。電擊主菜單中的“Preference >Element Type>Add/Edit/Delete”，彈出對(duì)話框，點(diǎn)擊對(duì)話框中的“Add”按鈕，又彈出一對(duì)話框（圖4），選中該對(duì)話框中的“Link”和“ 2D spar 1”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“OK”，關(guān)閉圖4對(duì)話框，返回至上一級(jí)對(duì)話框，此時(shí)，對(duì)話框中出現(xiàn)剛才選中的單元類型：LINK1，如

7、圖5所示。點(diǎn)擊“Close”，關(guān)閉圖5所示對(duì)話框。注：LINK1屬于二維平面桿單元，即我們常說的二力桿，只承受拉壓，不考慮彎矩。2定義幾何特性。在ANSYS中主要是實(shí)常數(shù)的定義：點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>RealContants>Add/Edit/Delete”, 彈出對(duì)話框，點(diǎn)擊“Add”按鈕，第二（1）步定義的LINK1單元出現(xiàn)于該對(duì)話框中，點(diǎn)擊“OK”，彈出下一級(jí)對(duì)話框，如圖6所示。在AREA一欄桿件的截面積0.125，點(diǎn)擊“OK”，回到上一級(jí)對(duì)話框，如圖7所示。點(diǎn)擊“Close”，關(guān)閉圖7所示對(duì)話框。3定義材料特性。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor&

8、gt;Material Props> Material Models”, 彈出對(duì)話框，如圖8所示,逐級(jí)雙擊右框中“Structural,Linear,Elastic,Isotropic”前圖標(biāo)，彈出下一級(jí)對(duì)話框，在彈性模量文本框中輸入：206E9，在泊松比文本框中輸入：0.3，如圖9所示，點(diǎn)擊“OK” 返回上一級(jí)對(duì)話框，并點(diǎn)擊“關(guān)閉”按鈕，關(guān)閉圖8所示對(duì)話框。圖9 材料特性參數(shù)對(duì)話框（三） 衍架分析模型的建立圖11 生成節(jié)點(diǎn)顯示圖10 節(jié)點(diǎn)生成參數(shù)輸入對(duì)話框1生成節(jié)點(diǎn)。圖10所示衍架中共有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)根據(jù)已知條件容易求出如下：1（0，0，0），2（1，0，0），3（2，0，0），4（

9、3，0，0），5（1，1，0），6（2，1，0）。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>In Active CS”, 彈出對(duì)話框.在“Node number”一欄中輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)1，在“XYZ Location”一欄中輸入節(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)（0，0，0），如圖10所示，點(diǎn)擊“Apply”按鈕，在生成1節(jié)點(diǎn)的同時(shí)彈出與圖10一樣的對(duì)話框，同理將2-6點(diǎn)的坐標(biāo)輸入，以生成其余5個(gè)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，在顯示窗口上顯示所生成的6個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，如圖11所示。圖12 節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)話框2 生成單元格。 點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Mod

10、eling>Create>Elements>AutoNumbered>Thru Nodes”,彈出“節(jié)點(diǎn)選擇”對(duì)話框，如圖12所示。依次點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)1、2，點(diǎn)擊Apply按鈕，既可生成單元。同理，分別點(diǎn)擊2、3； 3、4；1、5；2、5；5、6；3、5；3、6；4、6可生成其余8個(gè)單元。生成后的單元如圖13所示。（四）施加載荷圖13 生成單元顯示1施加位移約束。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes”,彈出與圖12所示類似的“節(jié)點(diǎn)選擇”對(duì)話框，點(diǎn)選1節(jié)后

11、，然后點(diǎn)擊“Apply”按鈕，彈出對(duì)話框如圖14所示，選擇右上列表框中的“All DOF”,并點(diǎn)擊“Apply” 按鈕，彈出對(duì)話框如圖14所示，選擇右上列表框中的UY，并點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可完成對(duì)節(jié)點(diǎn)4沿y方向的位移約束。圖14 節(jié)點(diǎn)1的位移約束2施加集中力載荷。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes”,彈出對(duì)話框如圖15所示，在“Direction of force/mom”一項(xiàng)中選擇：“FY”，在“Force/Moment value”

12、 一項(xiàng)中輸入：-1 000（注：負(fù)號(hào)表示力的方向與Y的正向相反），然后點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，這樣，就在節(jié)點(diǎn)3處給桁架結(jié)構(gòu)施加了一個(gè)豎直向下的集中載荷。圖15 施加載荷說明：根據(jù)圖1所示有限元分析的基本過程，到此為止，有限元分析的前置處理部分已經(jīng)結(jié)束。但在使用ANSYS軟件進(jìn)行分析的過程中，施加載荷這一步驟往往既可以在前置處理中完成（如本實(shí)訓(xùn)一樣），也可以在求解器中完成（如點(diǎn)擊主菜單中的“Solution>Define Loads>Apply>Stuctural”,實(shí)現(xiàn)過程完全一樣）。（五）開始求解圖16 求解對(duì)話框點(diǎn)擊主菜單中的“Solution>Solve>

13、;Current LS”,彈出對(duì)話框（圖16），點(diǎn)擊“OK”按鈕，開始進(jìn)行分析求解。分析完成后，又彈出一信息窗口（圖17）提示用戶已完成求解，點(diǎn)擊“Close”按鈕關(guān)閉對(duì)話框即可。至于在求解時(shí)產(chǎn)生的STATUS Command窗口，點(diǎn)擊“File>Close”關(guān)閉即可。圖17 求解完成說明：到此為止，有限元分析的求解器計(jì)算部分已經(jīng)結(jié)束。（六）分析結(jié)果顯示圖18 顯示變形圖設(shè)置圖2-3 用戶主界面1顯示變形圖。點(diǎn)擊主菜單中的“General Postproc>Plot Results>Deformed Shape”,彈出對(duì)話框如圖18所示。選中“Def + undeformed

14、”選項(xiàng)，并點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可顯示本實(shí)訓(xùn)桁架結(jié)構(gòu)變形前后的結(jié)果，如圖19所示。圖20 變形動(dòng)畫參數(shù)設(shè)置圖19 用戶主界面2顯示變形動(dòng)畫。點(diǎn)擊應(yīng)用菜單（Utility Menu）中的Plot Ctrls >Animate>Deformed Shape,彈出對(duì)話框如圖20所示。選中Def+undeformed”選項(xiàng)，并在“Time delay”文本框中輸入：0.1,然后點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可顯示本實(shí)訓(xùn)桁架結(jié)構(gòu)的變性動(dòng)畫。由于集中力FY作用在3節(jié)點(diǎn)上，因此，3節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的位移最大。圖21是動(dòng)畫片、顯示桁架受力變形的過程，右邊窗口是動(dòng)畫顯示的控制窗口，可以暫停，也可以拖動(dòng)顯示進(jìn)度條。圖22

15、 顯示支反力參數(shù)設(shè)置對(duì)話框圖21 動(dòng)畫仿真控制對(duì)話框3列舉支反力計(jì)算結(jié)果。點(diǎn)擊主菜單中的“General Postproc>List Results> Reaction Solu”，彈出對(duì)話框如圖22所示。接受缺省設(shè)置，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，并彈出一列表窗口，顯示了兩鉸鏈點(diǎn)（1、4節(jié)點(diǎn)）所受的支反力情況，如圖23所示。4.列舉各桿件的軸向力計(jì)算結(jié)果。點(diǎn)擊主菜單中的“General Postproc>List Result> Element Solution”，彈出對(duì)話框如圖24所示，在中間列表框中移動(dòng)滾動(dòng)條至最后，選擇“By Sequence num”選項(xiàng)，右上列

16、表框中選擇“SMISC”選項(xiàng)，右下文本框中輸入“SMISC，1”，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，并彈出一列表窗口，顯示了9個(gè)桿單元所受的軸向力，如圖25所示，此外，還給出了最大、最小力及其發(fā)生位置。說明：到此為止，有限元分析的后置處理部分就可以結(jié)束了。實(shí)際上，ANSYS軟件的后置處理功能非常強(qiáng)大，除了能顯示上述結(jié)果外，還可以顯示其他許多結(jié)果，比如，各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)圖25顯示軸向力列表圖23 顯示支反力列表生的位移（General Postproc >List Results> Nodal Solution）和各節(jié)點(diǎn)所受載荷（General Postproc >List Results&

17、gt; Nodal Loads）等等，有興趣的讀者可自行嘗試。（七）ANSYS軟件的保存與退出1保存。點(diǎn)擊應(yīng)用菜單中的“File>Save as Jobname.db,ANSYS”自動(dòng)將結(jié)果保存，缺省的文件名為：下次打開時(shí)，可直接點(diǎn)擊“file.db”2退出。點(diǎn)擊應(yīng)用菜單中的“File>Exit”，彈出保存對(duì)話框，選中“Save Everything”，點(diǎn)擊“OK”按扭，即可退出ANSYS。圖24 單元求解結(jié)果參數(shù)選擇對(duì)話框?qū)嶒?yàn)二 三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的分析前面的實(shí)訓(xùn)練習(xí)中，是采用先生成節(jié)點(diǎn)，然后連接節(jié)點(diǎn)生成元素的方法來建立有限元模型的，它適用于結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的零件。但是對(duì)于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如

18、果還是采用上面的方法建立有限元模型，不但非常繁瑣，而且容易出錯(cuò)，甚至在有些情況下幾乎是不可能的。因此，本實(shí)訓(xùn)中將介紹三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的有限元分析。一、問題描述圖25所示為一工字鋼梁，兩端均為固定端，其截面尺寸為，。試建立該工字鋼梁的三維實(shí)體模型，并在考慮重力的情況下對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析。其他已知參數(shù)如下：圖25 工字鋼結(jié)構(gòu)示意圖彈性模量（也稱楊式模量） E= 206GPa；泊松比； 材料密度；重力加速度；作用力Fy作用于梁的上表面沿長(zhǎng)度方向中線處，為分布力，其大小Fy=-5000N 二、實(shí)訓(xùn)目的本實(shí)訓(xùn)的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握ANSYS在三維實(shí)體建模方面的一些技術(shù)，并深刻體會(huì)ANSYS軟件在網(wǎng)格劃分方

19、面的強(qiáng)大功能。三、結(jié)果演示圖27 單元類型對(duì)話框圖26單元類型庫對(duì)話框使用ASSYS 8。0軟件對(duì)該工字鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，顯示其節(jié)點(diǎn)位移云圖。四、實(shí)訓(xùn)步驟（一）ASSYS8.0的啟動(dòng)與設(shè)置與實(shí)訓(xùn)1第一步驟完全相同，請(qǐng)參考。（二）單元類型、幾何特性及材料特性定義圖28 材料特性參數(shù)對(duì)話框1定義單元類型。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Element Type >Add/Edit/Delete”，彈出對(duì)話框，點(diǎn)擊對(duì)話框中的“Add”按鈕，又彈出一對(duì)話框（圖26），選中該對(duì)話框中的“Solid”和“Brick 8node 45”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“OK”，關(guān)閉圖26對(duì)話框，返回至上

20、一級(jí)對(duì)話框，此時(shí)，對(duì)話框中出現(xiàn)剛才選中的單元類型：Solid45，如圖27所示。點(diǎn)擊“Close”，關(guān)閉圖27所示對(duì)話框。注：Solid45單元用于建立三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，該單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有X、Y、Z方向的三個(gè)移動(dòng)自由度。圖28 材料特性對(duì)話框2定義材料特性。點(diǎn)擊主菜單中的 “Preprocessor>Material Props >Material Models”，彈出窗口如圖28所示，逐級(jí)雙擊右框中“Structural Linear Elastic Isotropic”前圖標(biāo)，彈出下一級(jí)對(duì)話框，在“彈性模量”（EX）文本框中輸入：2.06e11，在“

21、泊松比”（PRXY）文本框中輸入：0.3，如圖29所示，點(diǎn)擊“OK”按鈕，回到上一級(jí)對(duì)話框，然后，雙擊右框中的“Density”選項(xiàng)，在彈出對(duì)話框的“DENS”一欄中輸入材料密度：7800，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框。最后，點(diǎn)擊圖2-31所示窗口右上角“關(guān)閉”該窗口。（三）工字鋼三維實(shí)體模型的建立圖30 節(jié)點(diǎn)生成參數(shù)輸入對(duì)話框1生成關(guān)鍵點(diǎn)。圖30所示的工字鋼梁的橫截面由12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)連線而成，其各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：1（-0.08,0,0）、2（0.08,0,0）、3（0.08,0.02,0）、4（0.015,0.02,0）、5（-0.015,0.18,0）、6（-0.08,0.18,0）、7（0.0

22、8,0.02,0）、8（-0.08,0.02,0）、9（-0.08,0.18,0）、10（-0.015,0.18,0）、11（-0.015,0.02,0）、12（-0.08,0.02,0）。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS”，彈出對(duì)話框。在“Keypoint number”一欄中輸入關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)1，在“XYZ Location”一欄中輸入關(guān)鍵點(diǎn)1的坐標(biāo)（-0.08，0，0），如圖30所示，點(diǎn)擊“Apply”按鈕，同理將212點(diǎn)的坐標(biāo)輸入，此時(shí)，在顯示窗口上顯示所生成的12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置。圖

23、31 生成直線顯示圖32 面選擇對(duì)話框2生成直線。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Modeling>Create >Lines >Lines>StraightLine”，彈出關(guān)鍵點(diǎn)選擇對(duì)話框，依次點(diǎn)選關(guān)鍵點(diǎn)1、2，點(diǎn)擊“Apply”按鈕，即可生成第一條直線。同理，分別點(diǎn)擊2、3；3、4；4、5；5、6；6、7；7、8；8、9；9、10；10、11；11、12；12、1可生成其余11條直線。生成后的組成工字鋼梁橫截面的直線如圖31所示。圖33 平面拉伸成體的參數(shù)設(shè)置3生成平面。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Modeling>Crea

24、te >Areas>Arbitrary>By Lines”，彈出“直線選擇”對(duì)話框，依次點(diǎn)選112直線，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，即可生成工字鋼的橫截面。4生成三維實(shí)體。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Modeling>>Operate>Extrude>Areas>Along Normal”，彈出平面選擇對(duì)話框32，點(diǎn)選上一步驟生成的平面，點(diǎn)擊“OK”按鈕。之后彈出另一對(duì)話框33，在“DIST”一欄中輸入：1（工字鋼梁的長(zhǎng)度），其他保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊OK按鈕關(guān)閉對(duì)話框，即可生成工字鋼梁的三維實(shí)體模型。如圖34所示。圖34 工字鋼

25、梁三維實(shí)體模型（四）網(wǎng)絡(luò)劃分圖36 劃分網(wǎng)格后的工字鋼梁模型1設(shè)定單元大小。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Meshing>MeshTool”,彈出對(duì)話框，在“Size Control”標(biāo)簽中的Global一欄點(diǎn)擊Set按鈕，彈出 “網(wǎng)格尺寸設(shè)置”對(duì)話框，在SIZE一欄中輸入：0.02，其他保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊OK按鈕關(guān)閉對(duì)話框。2接著上一步，在圖35的劃分網(wǎng)格的對(duì)話框中，選中單選框“Hex”和“Sweep”，其他保留缺省設(shè)置，然后點(diǎn)擊“Sweep”按鈕，彈出體選擇對(duì)話框，點(diǎn)選34中的工字鋼梁實(shí)體，并點(diǎn)擊OK按鈕，即可完成對(duì)整個(gè)實(shí)體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，其結(jié)果如36所示。（五）施

26、加載荷1施加位移約束。點(diǎn)擊主菜單的“Preprecessor>Loads>Define Loads>Apply>Structuaral>Displacemengt>On Areas”，彈出面選擇對(duì)話框，點(diǎn)擊該工字梁的左端面，點(diǎn)擊“OK”按鈕，彈出對(duì)話框如圖示，選擇右上列表框中的“All DOF”，并點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可完成對(duì)左端面的位移約束，相當(dāng)于梁的固定端。同理，對(duì)工字鋼的右端面進(jìn)行固定端約束。2施加分布力（Fy）載荷。（1）選擇施力節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)擊應(yīng)用菜單中的“Select>Entities.”，彈出對(duì)話框如圖37所示，在第一個(gè)列表框中選擇“Nodes

27、”選項(xiàng)，第二個(gè)列表框中選擇“By Location”選項(xiàng)，選中“Zcoordinates”單選框，并在“Min,Max”參數(shù)的文本框中輸入：0.5（表示選擇工字鋼梁沿的中間橫截面上的所有節(jié)點(diǎn)），其他參數(shù)保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊“Apply”按鈕完成選擇。點(diǎn)擊“Plot”按鈕，在顯示窗口上顯示出工字鋼梁中間橫截面上的所有節(jié)點(diǎn)。然后，在圖37所示對(duì)話框中選中“Zcoordinates”單選框，在“Min,Max”參數(shù)文本框中輸入：0.2（表示工字鋼梁的上表面），選中“Reselect”（表示在現(xiàn)有活動(dòng)節(jié)點(diǎn)即上述選擇的中間橫截面中，再選擇y坐標(biāo)等于0.2的節(jié)點(diǎn)為活動(dòng)節(jié)點(diǎn)）單選框，其他參數(shù)保留缺省設(shè)置（參見

28、圖37），然后依次點(diǎn)擊“Apply” 和“Plot”按鈕，即可在顯示窗口上顯示出工字鋼梁上表面沿長(zhǎng)度方向中線處的一組節(jié)點(diǎn)，這組節(jié)點(diǎn)即為施力節(jié)點(diǎn)。圖35 網(wǎng)格劃分對(duì)話框（2）施加載荷。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Loads”，彈出“節(jié)點(diǎn)選擇”對(duì)話框，點(diǎn)擊“Pick All”按鈕，即可選中（1）中所選擇的這組需要施力的節(jié)點(diǎn)，之后彈出另一個(gè)對(duì)話框，在該對(duì)話框中的“Direction of force/mom”一項(xiàng)中選擇：“FY,在Force/mom

29、ent value”一項(xiàng)中輸入：-5000（注：負(fù)號(hào)表示力的方向與Y的方向相反），其他保留缺省裝置，如圖38所示，然后點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，這樣，通過在該組節(jié)點(diǎn)上施加與Y向相反的作用力，就可以模擬該實(shí)訓(xùn)中所要求的分布力Fy =-5000N。（3）恢復(fù)選擇所有節(jié)點(diǎn)。在求解之前必須選擇所有已創(chuàng)建的對(duì)象為活動(dòng)對(duì)象（如點(diǎn)、線、面、體、單元等），否則求解會(huì)出錯(cuò)。因此，點(diǎn)擊應(yīng)用菜單中的“Select>Everything”，即可完成該項(xiàng)工作。圖37 節(jié)點(diǎn)選擇需要注意的是，此時(shí)顯示窗口僅顯示施力節(jié)點(diǎn)及作用力的方向箭頭。若要顯示整個(gè)工字鋼梁的網(wǎng)絡(luò)模型，可點(diǎn)擊應(yīng)用菜單中的“Plot>Eleme

30、nts”即可。3施加重力載荷。點(diǎn)擊主菜單中的“Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural>Inertia>Gravity”,在彈出對(duì)話框的“ACELY”一欄中輸入：9.8（表示沿Y方向的重力加速度為9.8m/s，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)利用密度等參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算），其他保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊“OK”關(guān)閉對(duì)話框。到此為止，有限元分析的前置處理部分已經(jīng)結(jié)束。（六）求解點(diǎn)擊主菜單中的“Solution>Solve>Current LS”，在彈出對(duì)話框中點(diǎn)擊“OK”按鈕，開始進(jìn)行分析求解。分析完成后，又彈出一信息窗口提

31、示用戶已完成求解，點(diǎn)擊“Close”按鈕關(guān)閉對(duì)話框即可。至于在求解時(shí)產(chǎn)生的STATUS Command窗口，點(diǎn)擊“File>Close”關(guān)閉即可。說明：到此為止，有限元分析的求解部分已經(jīng)結(jié)束。（七）分析結(jié)果瀏覽1繪制節(jié)點(diǎn)位移云圖。點(diǎn)擊主菜單中的“General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu”，彈出對(duì)話框，選中右上列表框“Translation”欄中的“UY”選項(xiàng)，其他保留缺省設(shè)置。點(diǎn)擊“OK”按鈕，即可顯示本實(shí)訓(xùn)工字鋼梁各節(jié)點(diǎn)在重力和Fy作用下的位移云圖，如圖40所示。同理，通過在圖39所示對(duì)話框中選擇不同的

32、選項(xiàng)，也可以繪制各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力以及沿其他方向的云圖。圖38 施加載荷時(shí)的參數(shù)設(shè)置圖39 節(jié)點(diǎn)位移顯示設(shè)置2列舉各節(jié)點(diǎn)的位移解。點(diǎn)擊主菜單中的General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu”，彈出對(duì)話框如圖39所示，全部保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，并彈出一列表窗口，顯示了該工字鋼梁各節(jié)點(diǎn)的位移情況，顯然，由于受力方向?yàn)閥方向，因此，從窗口數(shù)據(jù)看出，各節(jié)點(diǎn)沿y的位移最大。3顯示變形動(dòng)畫。點(diǎn)擊應(yīng)用菜單(Utility>Menu)中的“Plot Ctrls>Animate>Deformed Re

33、sults.)，在彈出的對(duì)話框中的“Time delay”文本框中輸入：0.1，并選中右列表框中的“UY”選項(xiàng)，其他保留缺省設(shè)置，點(diǎn)擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，即可顯示本實(shí)訓(xùn)工字鋼梁的變形動(dòng)畫。由于分布力Fy作用于梁中間，可以看出Fy對(duì)梁的局部作用過程。圖40 節(jié)點(diǎn)位移云圖說明：到此為止，有限元分析的后置部分已經(jīng)結(jié)束。與實(shí)驗(yàn)一一樣，本實(shí)驗(yàn)還可以顯示其他許多結(jié)果。例如，各單元沿各方向產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變等內(nèi)容，有興趣的讀者可自行嘗試。（八）ANSYS軟件的保存與退出保存與退出步驟與前面的實(shí)訓(xùn)步驟相同，請(qǐng)參考。實(shí)驗(yàn)三 變截面高速軸的最優(yōu)化設(shè)計(jì)圖41 軸的簡(jiǎn)圖一、問題描述在圖41所示的變截面軸上，安裝有一

34、個(gè)質(zhì)量為Q的輪子。軸的長(zhǎng)度為3,各段長(zhǎng)度已知，要求解決的問題是確定在滿足動(dòng)力穩(wěn)定性條件下，軸的質(zhì)量最小時(shí)的直徑和。該問題的分析過程如下：1 選擇設(shè)計(jì)變量。此最優(yōu)化問題有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量，即要求確定的軸直徑和。2 建立目標(biāo)函數(shù)。以軸的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，選用材料的密度為，則目標(biāo)函數(shù)如下：3.確定約束條件。當(dāng)軸的旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到其臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的角速度或橫向振動(dòng)（彎曲振動(dòng)）的固有頻率時(shí)，軸便處于共振狀態(tài)。在大多數(shù)情況下，需要進(jìn)行這種動(dòng)力穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的軸，其質(zhì)量總小于輪子的質(zhì)量Q，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在確定時(shí)時(shí)常忽略，而簡(jiǎn)化為單自由度的振動(dòng)問題。因此，軸的橫向振動(dòng)的固有頻率為：式中g(shù)為重力加速度；u為軸的中間截面處的靜撓

35、度。按照?qǐng)D41給出的條件，根據(jù)材料力學(xué)可求得：式中E為材料的彈性模量。為保證軸在工作時(shí)的動(dòng)力穩(wěn)定性，應(yīng)使式中K為大于1的安全系數(shù)。將u的表達(dá)式及代入上式，經(jīng)過整理后得到動(dòng)力穩(wěn)定性所要求的等式約束條件為：另外，根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸要求的條件為： 因此，裝有一個(gè)重輪的變截面高速旋轉(zhuǎn)直軸，當(dāng)以軸的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，其最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：圖43 LINGO程序主界面二、實(shí)訓(xùn)目的理解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”的概念和方法；了解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”的建模方法；了解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”問題的解決過程；了解LINGO的編程、方法和求解過程。圖42 求解結(jié)果三、結(jié)果演示圖42為此問題的求解結(jié)果。四、實(shí)驗(yàn)步驟選擇材料密度，材料彈性模量，應(yīng)用

36、LINGO程序?qū)栴}進(jìn)行最優(yōu)化求解，具體操作過程如下： 1. 運(yùn)行LINGO程序。LINGO程序主界面如圖43所示。 2. 點(diǎn)擊下拉菜單“File”，選擇“New”或者單擊工具欄中的按鈕，新建一個(gè)優(yōu)化實(shí)例模型LINGO Model(*.lg4). 3.在LINGO Model窗口建立模型，輸入以下程序語句：（注意：每一句后面要以分號(hào)“；”作為語句的結(jié)束。冒號(hào)“：”和分號(hào)“；”要在英文狀態(tài)下輸入。）model: L=0.4;Q=2;!輪子的質(zhì)量p=7.8*103;!材料密度;Mg=(3.14*L*p/4)*(2*d12+d22);!軸的質(zhì)量;min=Mg;!目標(biāo)函數(shù);!直徑約束條件如下;圖44

37、求解狀態(tài)窗口d11=0.01;d12=0.4;d1>=d11;d1<=d12;!直徑約束條件如下;d21=0.01;d22=0.4;d2>=d21;d2<=d22;E=200*109;!料性彈材模量;g=9.8;!重力加速度;w=3000;!軸的轉(zhuǎn)速;k=1.3;!安全系數(shù);(3.14*E*g)/(10.67*Q*l3*w2*k2)-(1/d14)+(2.38/d24)=0;!約束條件;END4.模型建立完成后要對(duì)模型進(jìn)行求解：?jiǎn)螕粝吕藛巍癓INGO”選擇“Solve”，或者單擊工具欄中的模型求解命令按鈕。LINGO程序會(huì)彈出“LINGO Solve Status”窗

38、口和“Solution Report”窗口。在“LINGO Solve Status”窗口中列出了求解器的有關(guān)信息，如圖44所示，在“Solution Report”窗口中列出了完整的模型求解過程，如圖42所示。實(shí)驗(yàn)四 壓桿的最優(yōu)化設(shè)計(jì)一、問題描述圖45所示的空心壓桿兩端受軸向外載荷P。軸的內(nèi)徑為，外徑為，支承間距尺寸為。試確定壓桿的結(jié)構(gòu)尺寸、和，以保證在壓桿不產(chǎn)生屈服并且不破壞壓桿穩(wěn)定性條件下，壓桿的體積和重量最小。該問題的分析過程如下：壓桿為細(xì)長(zhǎng)直桿，承受軸向壓力，會(huì)因軸向壓力達(dá)到臨界值時(shí)突然彎曲而失去穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)壓桿，除應(yīng)使其壓力不超過材料的彈性極限外，還必須使其承受的軸向壓力小于壓桿的

39、臨界載荷。壓桿在機(jī)械裝置中應(yīng)用的例子較多，例如在液壓機(jī)構(gòu)中當(dāng)活塞的行程足夠大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致活塞桿足夠長(zhǎng)，這種細(xì)長(zhǎng)的活塞桿便是壓桿。根據(jù)歐拉壓桿公式，對(duì)與兩端均為鉸支的壓桿，其臨界載荷為圖45 壓桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖式中E為壓桿材料的彈性模量；J為壓桿橫截面的最小慣性矩，EJ為抗彎剛度；L為壓桿長(zhǎng)度。將歐拉公式推廣到端部不同約束的壓桿，則上式變?yōu)槭街袨殚L(zhǎng)度折算系數(shù)，其值將隨壓桿兩端約束形式的不同而異。當(dāng)兩端鉸支時(shí)取；一端固定，另一端自由時(shí)?。灰欢斯潭?，另一端鉸支時(shí)??；兩端均固定時(shí)，取。由歐拉公式可知，與成正比。合理的設(shè)計(jì)壓桿截面形狀，使其材料盡量遠(yuǎn)離形心分布，就能使J增大而提高壓更的抗彎剛度EJ，增大臨界載荷

40、。所以在相同截面面積的條件下，管狀壓桿比實(shí)心壓桿有更大的臨界載荷。以管狀壓桿的內(nèi)徑，外徑，長(zhǎng)度作為設(shè)計(jì)變量，以其體積或重量作為目標(biāo)函數(shù)，以壓桿不產(chǎn)生屈服和不破壞軸向穩(wěn)定性以及其尺寸約束條件，則管狀壓桿最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為式中分別為大于1的安全系數(shù)；P為設(shè)計(jì)給定的外載荷。二、實(shí)訓(xùn)目的理解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”的概念和方法；了解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”的建模方法；了解“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”問題的解決過程；了解LINGO的編程、方法和求解過程。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.運(yùn)行LINGO程序。LINGO程序主界面如圖3-3所示。 2. 點(diǎn)擊下拉菜單，選擇或者單擊工具欄中的按鈕，新建一個(gè)優(yōu)化實(shí)例模型LINGO Model(*.lg4)。

41、3.在“LINGO Model”窗口建立模型，輸入以下程序語句：Model:min=3.14*(d22-d12)*L/4;! 目標(biāo)函數(shù)；!內(nèi)徑約束條件如下; d1min=0.02; d1max=0.03; d1>=dimin; d1<=d1max;!外徑約束條件如下; d2min=0.02; d2max=0.03; d2>=d2min; d2<=d2max;!長(zhǎng)度約束條件如下; Lmin=0.1; Lmax=1; L>=Lmin; L<=Lmax;!定義安全系數(shù); a=1.2; b=1.3;!外加載荷20kN; P=20*103; E=200*109; !彈

42、性模量; C=350*106; !材料抗壓極限; (4*a*P)/(3.14*(d22-d12)<=C;!不產(chǎn)生屈服的約束條件; u=0.5;!長(zhǎng)度折算系數(shù); J=3.14*(d24-d14)/64;!剛度系數(shù);圖46 求解狀態(tài)窗口 P<=(3.142*E*J)/(b*(u*L)2);END4.模型建立完成后要對(duì)模型進(jìn)行求解：?jiǎn)螕粝吕藛巍癓INGO”選擇“Sovle”，或者單擊工具欄中的模型求解命令按鈕。LINGO程序會(huì)彈出“LINGO Solve Status”窗口和“Solution Report”窗口。在“Solution Report”窗口中會(huì)列出完整的模型求解過程，在“

43、LINGO Solve Status”窗口中列出了求解器的有關(guān)信息，如圖46所示。 實(shí)驗(yàn)五 懸臂梁的可靠度分析一、問題描述 如圖47所示，長(zhǎng)度L=2m的懸臂梁，自由端受集中力F=50KN作用。彈性模量E=3.0e7kPa，泊松比v=0.17。懸臂梁截面：面積二、實(shí)驗(yàn)步驟 1)建立有限元模型圖47 自由端受集中力F=50KN作用 (1)定義分析標(biāo)題:Utility Menu->File->Change Title,輸入”Probabilistic Design of a beam”，單擊OK。 (2)定義參數(shù)初始值：Utility Menu->Parameters->Sc

44、alar Parameters,打開數(shù)值參數(shù)對(duì)話框。在Selection編輯欄中輸入F50，按Enter鍵：輸入E30E7，按Enter鍵；單擊C1ose關(guān)閉數(shù)值參數(shù)對(duì)話框。 (3)定義單元類型：Main Menu->Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete,出現(xiàn)Element Types列表框。單擊Add出現(xiàn)單元類型庫對(duì)話框，左側(cè)列表中選擇 Structural Beam，右側(cè)列表中選擇2DElastic3，單擊OK。 (4)定義實(shí)常數(shù)：Main Menu->Preprocessor->Real Constants-

45、>Add/Edit/Delete,出現(xiàn)Real Constants列表框。單擊Add出現(xiàn)E1ement Type for Real Constants對(duì)話框，單擊OK，出現(xiàn)Real Constant Set Number 1, For Beam3對(duì)話框。在AREA中輸入0.04，IZZ中輸入0.0003，HEIGHT中輸入0.2，單擊OK 。單擊Close關(guān)閉Real Constants列表框. (5)定義材料特性：Main Menu->Preprocessor->Material Props->Material Models,在Define Material Mode

46、l Behavior窗口中，雙擊Structural->Linear->Elastic->Isotropic。在出現(xiàn)的對(duì)話框中，在Ex中輸入3.0E7，在PRXY中輸入0.17，單擊OK, Material Model l出現(xiàn)在Material Models Defined窗口左側(cè)列表中，選擇菜單Material ->Exit退出。 (6)建立模型：Main Menu->Preprocessor->Create->Keypoints->In Active CS,出現(xiàn)Create Keypoints in Active Coordinate Sys

47、tem對(duì)話框。在Location in Active CS中輸入0，0，0，單擊Apply,輸入2，0，0，單擊OK,圖形窗口出現(xiàn)2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。執(zhí)行Main Menu->Preprocessor->Create->Lines->Straight Line，出現(xiàn)Create Straight Line選擇框。在圖形窗口中依次選擇l、2關(guān)鍵點(diǎn)，單擊OK生成一直線段。(7)定義線的屬性： Main Menu->Preprocessor->Define->All Lines，出現(xiàn)Line attributes對(duì)話框。將Pick Orientation Keypo

48、int激活為YES，單擊OK，出現(xiàn)Line attributes選擇框，在選擇框單擊OK。 (8)劃分網(wǎng)格：Menu->Preprocessor->->Mesh Tool,出現(xiàn)Mesh Tool對(duì)話框。單擊Lines右側(cè)的Set，出現(xiàn)Element Size on Picked選擇框，單擊Pick A11，出現(xiàn)Element Size on Picked lines對(duì)話框。在NDIV中輸入20，單擊OK，在圖形窗口中每段弧線以20段均分線段表示。在Mesh Tool對(duì)話框中單擊Mesh，出現(xiàn)Mesh Lines選擇框，單擊Pick All生成單元。 (9)定義分析類型：Men

49、u->Solution->Unabridged Menu->New Analysis出現(xiàn)New Analysis對(duì)話框，選樣Static,單擊OK。 (10)施加約束與荷載：Menu->Solution->Loads->Apply->Displacement->On Nodes，出現(xiàn)Apply UROT on Nodes選擇框。在圖形窗口中選擇左端節(jié)點(diǎn)，在選擇框中單擊Ok出現(xiàn)Apply UROT on Nodes對(duì)話框。選中A11 DOF單擊OK。約束標(biāo)識(shí)出現(xiàn)在圖形窗口。執(zhí)行Menu->Solution->Loads->Appl

50、y->Force/Moment->On Nodes，出現(xiàn)Apply F/M on Nodes選擇框，選擇右端節(jié)點(diǎn)，單擊OK，出現(xiàn)Apply F/M on Nodes對(duì)話框。在Lab中選樣FY，在Value中輸入“F”，單擊OK，集中力標(biāo)識(shí)出現(xiàn)在梁的自由端。 (11)保存數(shù)據(jù)庫文件：Utility Menu->File->Save as Jobname.db。 (12)求解：Menu->Solution->Loads->Solve->Current LS，查看求解信息，關(guān)閉求解狀態(tài)窗口，單擊OK開始求解。求解完成后單擊Close關(guān)閉求解信息框。 (

51、13)讀出數(shù)據(jù)： Main Menu->General Postproc->Element Table->Define Table，得到Element Table Data對(duì)話框.單擊Add，得到Define Addition Elementary Table Item對(duì)話框. 在User Label編輯框中輸入SMIN_I，在Item列表框中選擇By Sequence Num，征Comp列表框中選擇NMISC,在Comp列表框下方的編輯框中輸入“NMISC，2”，單擊Apply；再次在User Label編輯框中輸入SMIN_J，在Item列表框中選擇By Sequence

52、 Num，征Comp列表框中選擇NMISC,在Comp列表框下方的編輯框中輸入“NMISC，4”，單擊OK關(guān)閉對(duì)話框，在Element Table Data對(duì)話框中單擊Close關(guān)閉對(duì)話框。 (14)單元表應(yīng)力數(shù)據(jù)排序：Main Menu->General Postproc->->List Result ->Sort Elems,得到Sort Element對(duì)話框。在ORDER中選擇Descending order，在KABS中激活Yes選項(xiàng)，Item，Comp中選擇SMINI，單擊OK，對(duì)單元表數(shù)據(jù)SMINI按絕對(duì)值降序排列。 提取應(yīng)力數(shù)據(jù)：在輸入對(duì)話框中輸入*GET,SMINI，SORT，MAX，提取單元I端絕對(duì)值最大應(yīng)力數(shù)據(jù)。 執(zhí)行類似的操作：Main Menu->General Postproc->->List Result ->Sort Elems,得到Sort Element對(duì)話框。在ORDER中選擇Descending order，在KABS中激活Yes選項(xiàng)，Item，Comp中選擇SMINJ，單擊OK，對(duì)單元表數(shù)據(jù)SMINJ按絕對(duì)值降序排列。 提取應(yīng)力數(shù)據(jù)：在輸入對(duì)話框中輸入*GET,SMINJ，SORT，MAX，提