北京西城區(qū)中考一模擬考試數(shù)學試卷分析

1、一、整體難度本試卷總體難度中等略高，知識點考察的比較全面，重視基礎、靈活運用是本卷的亮點，比如20題考察到的是對于三角函數(shù)以及相似三角形的應用，第23題考察的是代數(shù)式的恒等變形，都是圍繞基礎知識，基本方法展開的題目。此外，能看出本套試卷出題人有意識的在考察同學們的認真審題的能力，例如選擇題第5題，括號中的“不放回”第22題中括號里的“指有一條邊在該邊上的小三角形”等。二、難度分布各題總體難易程度題號12345難度易易易易易類型代數(shù)代數(shù)代數(shù)幾何概率分值44444題號678910難度易易難易易類型統(tǒng)計幾何幾何代數(shù)幾何分值44444題號1112131415難度中中易易易類型代數(shù)幾何代數(shù)代數(shù)代數(shù)分值4

2、4555題號1617181920難度易易易易中類型幾何代數(shù)統(tǒng)計代數(shù)幾何分值55555題號2122232425難度中難難難難類型幾何幾何代數(shù)代幾綜合幾何分值55778考點分布幾何概率與統(tǒng)計代幾綜合48137難易分布（大題拆成小題統(tǒng)計）中等難1621 圖1三、難點、易錯點分析第5題：要注意審清題目，考慮不放回抽樣的概率。第一次是4張有2張正確，抽出一張是正確的概率為1/2 ，第二次3張卡片有1張正確，抽出正確的概率為1/3。第8題：考察動點中最值的問題，本題可以固定A，動P點，也可以固定P動A點。要注意A點是在以O為圓心OA為半徑的圓周上運動。過O做OHAP，sinOPA=OH/OP,當

3、OA與OH重合時，OPA取到最大值，此時OAP=90°第11題：考察學生函數(shù)與圖像相結合的能力。3中無論m為何值時函數(shù)都過定點，只需將原函數(shù)變形，合并含有m的式子，令m前面的系數(shù)為零則可求出x。第12題本題相對以往第12題而言較為容易，考察學生推理以及總結規(guī)律的能力。本題的關鍵在于抓住圖形變換前后面積之比為1:5。 第20題本題考察學生對于基本模型的認識以及對于求解線段長的幾個基本方法的掌握，相對于歷年的題型題難度略大。本題出現(xiàn)的模型為三垂直模型以及八字形。在求解AM時能夠用到的方法為相似三角形以及三角函數(shù)。想要做好本題還需要思路清晰，要梯形求面積需要知道上底，下底，以及高

4、，在后兩個條件都容易求解的前提下，將問題轉化成求解上底(AM)的長度，再觀察本題出現(xiàn)許多直角三角形模型，故而能夠想到通過已知線段運用三角函數(shù)或是相似三角形求解。第21題本題考查了學生對于三角函數(shù)的靈活應用以及對于相似比概念的理解。本題的思路是已知某個角的三角函數(shù)值需要將其放到直角三角形里化為線段比，再通過相似三角形面積比等于相似比的平方最終求出答案。第22題本題考查了學生的總結歸納能力，(2)中只要抓住層數(shù)與總三角形個數(shù)之間的關系，很容易得出答案。(3)考察了學生的閱讀與操作能力，并不復雜，關鍵在于讀懂題目要求。第23題本題(1)考察的對象是近一幾年越來越受重視的代數(shù)式恒等變形，在未知數(shù)個數(shù)大

5、于方程個數(shù)時需要同學們注意觀察式子是否能夠整體帶入，第一問就是典型的整體帶入思想。(2)考察的是換元法以及對于函數(shù)圖像的理解。本題中的1只要抓住已知a和c的范圍，就能夠想到將b用a、c表示，從而求出m、n的范圍。2中需要注意二次函數(shù)兩根橫坐標與對稱軸之間的關系，實際上還是考察同學們對于函數(shù)圖像基本知識的理解深度。對于基礎不是很扎實的學生來說，本題有一定難度。第24題(1)、(2)問考察的是反比例與二次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及圖像的平移與對稱等應用，難度不大。(3)問考察的是二拋物線的對稱性，以及分割圖形計算面積的思想，難點在于計算，需要大量計算點的坐標和直線解析式，這道題對于計算能力比較差的同學是一個難關。第25題本題考察了幾何三大變換中的平移。難度較大。同學們要注意當題目中出現(xiàn)的線段關系不能直接用來解題時，就應該想到通過變換，例如構造平行四邊形等方法將線段的空間位置改變，構造出我們熟知的例如直角三角形，等腰三角形等圖形進行解答。四、總結分析總體來說，本張卷子考察的大部分都是基礎知識，然而因為同學們對于基礎知識的理解并不到位，使得這張卷子看上去難度變大。從知識點的考查來看，代數(shù)方面對于代數(shù)式的恒等變形以及函數(shù)圖象的考察越來越受重視，其中整體帶入思想以及數(shù)形結合思想正是同學們需要加強鍛煉的地方。幾何方面，動點