一種少環(huán)配電網(wǎng)潮流計(jì)算實(shí)用化算法

1、第31卷第6期青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010年12月 JournalofQingdaoUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)Vol.31No.6Dec.2010 文章編號:1672 6987(2010)06 0627 05一種少環(huán)配電網(wǎng)潮流計(jì)算實(shí)用化算法王 威1,韓學(xué)山2,許星明1,王 勇2,車仁飛2(1.山東科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東泰安271019;2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院,山東濟(jì)南250061)摘 要:針對少環(huán)配電網(wǎng)潮流計(jì)算需人工給定合環(huán)點(diǎn)和基本回路,實(shí)際應(yīng)用不方便的缺點(diǎn),提出自動(dòng)搜索合環(huán)點(diǎn)及基本回路的方法。

2、廣度優(yōu)先搜索連枝后,以連枝的首或末節(jié)點(diǎn)為合環(huán)點(diǎn),將其分裂為2個(gè)節(jié)點(diǎn),它們的電壓差和合環(huán)電流小,在一定程度上減少了迭代次數(shù);在廣度優(yōu)先搜索過程中,在增加標(biāo)記每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,可快速搜索合環(huán)點(diǎn)分裂的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的樹枝,自動(dòng)確定基本回路。不同規(guī)模的配電網(wǎng)驗(yàn)證了算法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞:陶瓷材料;配電網(wǎng);廣度優(yōu)先搜索;疊加原理;合環(huán)潮流中圖分類號:TM46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:AAnEfficientAlgorithmforWeaklyMeshedDistributionNetworkPowerFlowWANGWei1,HANXue shan2,XUXing ming1,WANGYong2,C

3、HERen fei2(1.SchoolofMachineandElectricEngineering,ShandongScienceandTechnologyUniversity,Tai an271019,China;2.SchoolofElectricEngineering,ShandongUniversity,Ji nan250061,China)Abstract:Thispaperpresentsanautomaticloopnodedeterminationandfundamentalcirclealgorithmtoavoidmanualdecidinginweaklymeshedd

4、istributionnetwork.Thestartorendnodeoflinkobtainedbybreadth firstsearchisloopnode.Thenitisdividedintotwonodes.Thevoltagedifferencebetweenthetwonodesislittle.Soitcanimproveconvergenceefficiencyandreducetheiterationnumbertosomeextent.Themethodmarksthechildnodeofeachnodeintheprocessofbreadth firstsearc

5、h.Thenthemeth odcanrapidlysearchthetreebranchesfromthetwosplittingnodetorootnode.Thusthefundamentalcircleisautomaticallyachieved.Differentdistributionsystemsarea doptedtotesttheaccuracyandpracticalityoftheproposedalgorithm.Keywords:distributionnetwork;breadth firstsearch;superpositionprinciple;loopp

6、owerflow配電網(wǎng)通常是閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行,但在饋線之間轉(zhuǎn)移負(fù)荷或供電恢復(fù)過程中常合環(huán)運(yùn)行,而實(shí)用、快速且準(zhǔn)確的少環(huán)網(wǎng)潮流計(jì)算是分析合環(huán)后的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的最基本工具。目前,輻射狀配電網(wǎng)潮流算法已比較成熟并獲得了廣泛應(yīng)用,但對少環(huán)配電網(wǎng)潮流10 15問題研究相對較少。收稿日期:2010 05 04基金項(xiàng)目:泰安市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20102030).作者簡介:王 威(1974 ),男,博士.1 9文獻(xiàn)12 14通過斷開合環(huán)開關(guān)解環(huán),形成輻射網(wǎng)和純環(huán)網(wǎng),一次迭代過程是:計(jì)算輻射狀網(wǎng)絡(luò)的潮流,在得到合環(huán)點(diǎn)兩端節(jié)點(diǎn)電壓的基礎(chǔ)上,計(jì)算環(huán)網(wǎng)中連枝的電流,從而得到該支路兩端的等效注入功率,將其疊加到連枝

7、的兩端節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)15基于疊加原理,將少環(huán)配電網(wǎng)分解成輻射狀網(wǎng)絡(luò)628青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第31卷和純環(huán)狀網(wǎng)絡(luò),一次迭代過程是:計(jì)算輻射狀網(wǎng)絡(luò)潮流并得到各節(jié)點(diǎn)電壓,根據(jù)合環(huán)點(diǎn)處兩端節(jié)點(diǎn)的電壓差計(jì)算純環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)的電流,再將其疊加到輻射狀網(wǎng)絡(luò)上。此2種方法計(jì)算速度快、精度高,但由于負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性及配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的改造,基本回路也會經(jīng)常不確定性的改變,若如文獻(xiàn)12 15每次潮流計(jì)算都人工輸入基本回路,影響了算法的實(shí)際應(yīng)用,而且對于復(fù)雜的配電網(wǎng)很難人為指定基本回路。本研究在給出自動(dòng)獲得合環(huán)點(diǎn)及基本回路算法的基礎(chǔ)上,應(yīng)用疊加原理將少環(huán)網(wǎng)分解為輻射網(wǎng)和純環(huán)網(wǎng),分別求解后給出算法總體流程,避免了人工指

8、定合環(huán)點(diǎn)及基本回路,算法實(shí)用性強(qiáng)。合環(huán)點(diǎn)分裂的2個(gè)節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的邏輯距離(支路數(shù))基本相等,電壓差和合環(huán)電流小且提高收斂效率,在一定程度上減少了迭代次數(shù)。收斂性,并且在一定程度上減少了迭代次數(shù)。根據(jù)以上算法,對圖1的少環(huán)網(wǎng)進(jìn)行搜索后,支路L12為連枝,節(jié)點(diǎn)13為合環(huán)點(diǎn)。圖2是將節(jié)點(diǎn)13分裂后的情況,節(jié)點(diǎn)16為新節(jié)點(diǎn),基本回路包含的支路L11、L7、L3、L1、L12、L8、L4、L2。1 自動(dòng)確定合環(huán)點(diǎn)及基本回路廣度優(yōu)先搜索少環(huán)網(wǎng),并標(biāo)記每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn),以連枝的首或末節(jié)點(diǎn)為合環(huán)點(diǎn),將其分裂為2個(gè)節(jié)點(diǎn),分別搜索到根節(jié)點(diǎn)的路徑,遍歷的支路就是基本回路,具體步驟如下:1)編號根節(jié)點(diǎn),與其相連的支路

9、按從左到右順序編號,每編號1個(gè)支路后,將該支路非根節(jié)點(diǎn)編號并放入數(shù)組A,令該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn);2)對A中的元素,按下標(biāo)從小到大的順序依次取出,進(jìn)行如下步驟:將與第i個(gè)元素Ai相連的未編號的支路按從左到右順序編號,每編號1個(gè)支路將其未編號節(jié)點(diǎn)編號并放入數(shù)組B,令該未編號節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是Ai,若該支路沒有未編號的節(jié)點(diǎn),則為連枝并放入數(shù)組L;3)若B不為空,清空A,將B中元素放入A,返回步驟2);4)依次取出L的元素,進(jìn)行如下操作:將第i個(gè)元素Li的首或末節(jié)點(diǎn)作為合環(huán)點(diǎn),并分裂成原節(jié)點(diǎn)和新節(jié)點(diǎn)2個(gè)節(jié)點(diǎn),新節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)為Li的非合環(huán)點(diǎn),從2個(gè)分裂點(diǎn)開始依次搜索父節(jié)點(diǎn)直到根節(jié)點(diǎn)為止,遍歷的非重復(fù)支路構(gòu)

10、成了Li的基本回路;5)輸出合環(huán)點(diǎn)及其基本回路,算法結(jié)束。按照以上算法自動(dòng)確定連枝、合環(huán)點(diǎn)及基本回路,根據(jù)廣度優(yōu)先搜索的特點(diǎn),合環(huán)點(diǎn)分裂的2節(jié)點(diǎn)分別到其根節(jié)點(diǎn)的邏輯距離(支路數(shù))基本相等,因此它們電壓差通常不大、合環(huán)電流小、提高2 少環(huán)網(wǎng)潮流計(jì)算先采用以上算法得到的合環(huán)點(diǎn)和基本回路,再根據(jù)疊加定理將少環(huán)網(wǎng)分解為1個(gè)輻射狀網(wǎng)絡(luò)和1個(gè)純環(huán)網(wǎng)15分別計(jì)算,最后給出算法總體流程。2.1 疊加定理分解少環(huán)網(wǎng)如果已知合環(huán)點(diǎn)分裂后開環(huán)運(yùn)行的2個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓,則它們電壓差V也是已知的。若把合環(huán)運(yùn)行看作是在開環(huán)運(yùn)行2個(gè)分裂點(diǎn)間疊加1個(gè)負(fù)的電壓源-V,則可將合環(huán)點(diǎn)分解成1個(gè)電壓是V電壓源和另1個(gè)是-V的電壓源,如圖3

11、所示,i,j是合環(huán)點(diǎn)分裂的2個(gè)節(jié)點(diǎn),V是開環(huán)運(yùn)行時(shí)i,j的電壓差。因此,可將少環(huán)配電網(wǎng)分解成2個(gè)網(wǎng)!第6期 王 威等:一種少環(huán)配電網(wǎng)潮流計(jì)算實(shí)用化算法629絡(luò):1個(gè)是合環(huán)點(diǎn)分裂后的輻射狀網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)相對于少環(huán)配電網(wǎng)只是分裂合環(huán)點(diǎn);1個(gè)是純環(huán)網(wǎng),該網(wǎng)絡(luò)相對于少環(huán)配電網(wǎng)絡(luò)去掉所有負(fù)荷、電源和不在環(huán)上的支路。對節(jié)點(diǎn)K,根據(jù)基爾霍夫電流定律和功率方程得支路j流入節(jié)點(diǎn)K的電流是!Ij=(PLk+Pk)-j(QLk+Qk)/(Ek-jFk)。(2)支路j的損耗是P+jQ=|Ij|(Rj+jXj)。(3)將式(2)代入式(3),并將實(shí)部和虛部分開,得Loss,jLoss,j!2圖3 合環(huán)點(diǎn)處應(yīng)用疊加原理Fi

12、g.3 Superpositionprincipleforloopnode如圖1的少環(huán)網(wǎng),分解后得圖2的輻射網(wǎng)和圖4的純環(huán)網(wǎng),在圖4中,節(jié)點(diǎn)13與16的電壓差是:V13-V16=-V1316,式中:V13,V16分別是圖2輻射網(wǎng)的電壓。!Lkk2Lkk2PLoss,j=Rj,Ek+FkLkk2Lkk2QLoss,j=j。Ek+FkPJ=PLk+Pk+PLoss,j=(4)(1)如圖5所示,支路j流出節(jié)點(diǎn)J的功率是LkkLkkRj, PLk+Pk+2E2k+FkQj=QLk+Qk+QLoss,j=LkkLkk QLk+Qk+j。EK+Fk(5)對支路j應(yīng)用歐姆定律有Ek+jFk=(Ej+jFj)

13、-Ij(Rj+jXj)。!2222(6)圖4 圖1的純環(huán)網(wǎng)Fig.4 ThepurelymeshednetworkofFig.1將Ij=(Pj-jQj)/(Ej-jFj)代入式(6),實(shí)部和虛部分開,整理得EK=Ej-Fk=Fj-jjjjjjjjjj,2E2j+Fjjjjjjjjjjj。Ej+Fj(7)式(5)和式(7)構(gòu)成了支路j的回推潮流和前推電壓的計(jì)算公式。2.3 純環(huán)網(wǎng)計(jì)算若純環(huán)網(wǎng)有m個(gè)合環(huán)點(diǎn),即m個(gè)基本回路,根據(jù)基爾霍夫電壓定律有如下方程:V=ZI,1!T!2.2 基于支路潮流的前推回推潮流計(jì)算輻射網(wǎng)采用基于支路潮流的前推回推方法計(jì)算。在第1節(jié)算法對支路和節(jié)點(diǎn)編號的基礎(chǔ)上,回推計(jì)算按

14、照支路編號由大到小的順序,而前推計(jì)算的順序是由小到大。以下給出支路j的遞推計(jì)算公式。如圖5所示,支路j的潮流由節(jié)點(diǎn)J流向K,Ej,Fj分別是J電壓實(shí)部和虛部,Ek,Fk分別是節(jié)點(diǎn)K電壓實(shí)部和虛部,Pj,Qj分別是節(jié)點(diǎn)J流出的有功和無功功率,Pk,Qk分別是節(jié)點(diǎn)K流出的有功和無功功率,PLj,QLj是節(jié)點(diǎn)J的有功和無功功率負(fù)荷,PLk,QLk是節(jié)點(diǎn)K的有功和無功功率負(fù)荷。(8)式中:V=V1VkVm;Z1是回路阻抗矩陣;I=I1IkImT;Vk,Ik分別是回路k的開環(huán)電壓差及回路電流,k=1,2,m。根據(jù)式(8)計(jì)算出純環(huán)網(wǎng)的回路電流后,再根據(jù)輻射網(wǎng)計(jì)算的合環(huán)點(diǎn)分裂的兩節(jié)點(diǎn)電壓,就可計(jì)算它們的等

15、效流入或流出功率。2.4 算法總體流程圖5 一個(gè)典型饋線段Fig.5 Atypicalfeedersection由于負(fù)荷采用了恒功率模型,功率與電壓和電流之間是非線性關(guān)系,少環(huán)配電網(wǎng)潮流采用迭630代方法求解,步驟如下:青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第31卷的收斂性。表3是本研究方法廣度優(yōu)先搜索確定合環(huán)點(diǎn)的迭代次數(shù)與文獻(xiàn)16人工給定合環(huán)點(diǎn)及基本回路后潮流迭代次數(shù)的比較。表1 合環(huán)點(diǎn)及基本回路Table1 Loopnodeandfundamentalcircle回路123連枝263430合環(huán)點(diǎn)243829包含支路27,51,49,48,47,46,45,2,25,24,23,22,8,6,5,4

16、,142,43,44,40,33,35,36,37,3831,32,33,35,36,37,38,39,41,62,60,3,29,28,1513,12,11,10,9,7,6,5,4,117,16,14,13,12,11,10,9,7,6,5,4,1,19,20,21,5453,52,50,49,48,47,46,45,21)輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù),給定各節(jié)點(diǎn)電壓初值;2)按照第1節(jié)的算法編號節(jié)點(diǎn)和支路,自動(dòng)確定合環(huán)點(diǎn)及基本回路,根據(jù)2.1節(jié)疊加定理分解少環(huán)網(wǎng)為輻射網(wǎng)和純環(huán)網(wǎng),迭代次數(shù)k=1;3)對輻射狀網(wǎng)絡(luò)按照2.2節(jié)的方法進(jìn)行前推回推計(jì)算;4)根據(jù)2.3節(jié)計(jì)算各回路開環(huán)電壓差,若都小于收斂值,算法

17、結(jié)束;否則分別計(jì)算合環(huán)點(diǎn)分裂的兩節(jié)點(diǎn)等效流入或流出功率并累加到輻射狀網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上,k=k+1,轉(zhuǎn)向步驟3)。3 算例分析根據(jù)2.4節(jié)的少環(huán)配電網(wǎng)潮流算法,在IntelPentium(D)CPU2.80MHz計(jì)算機(jī)上,用C+語言編寫相應(yīng)的程序?qū)崿F(xiàn),計(jì)算如圖6所示的67節(jié)點(diǎn)某實(shí)際系統(tǒng),該系統(tǒng)有3條饋線,70條支路,4個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān),額定電壓為10 5kV。1641816表2 迭代過程中各回路電壓的修正量Table2 Loopvoltagecorrectiontermduringiterativeprocess不同迭代次數(shù)下的回路電壓回路112340.01122+j0.016890.00006-j0

18、.000170.01089+j0.016870.01214+j0.0185020.00196+j0.002608.7e-6-j1.9e-50.00179+j0.001740.00151+j0.0026738.4e-6+j9.1e-63.1e-8+j2.4e-87.1e-6+j9.6e-76e-6+j8.2e-6表3 迭代次數(shù)比較Table3 Thecomparisonofiterationnumber開環(huán)電壓迭代次數(shù)測試系統(tǒng)文獻(xiàn)1667節(jié)點(diǎn),4個(gè)環(huán)145節(jié)點(diǎn),7個(gè)環(huán)45本研究算法344 結(jié) 語通過自動(dòng)獲得合環(huán)點(diǎn)合基本回路,避免了少環(huán)網(wǎng)計(jì)算人工指定合環(huán)點(diǎn)和基本回路,方便了實(shí)際應(yīng)用。采用廣度優(yōu)先搜

19、索算法確定連枝及合環(huán)點(diǎn),合環(huán)點(diǎn)分裂的2個(gè)節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的邏輯距離(支路數(shù))基本相等、電壓差小和合環(huán)電流小,在一根據(jù)第2節(jié)算法自動(dòng)得到如表1所示的連枝、合環(huán)點(diǎn)和基本回路。表2給出了迭代過程中各回路開環(huán)電壓差(標(biāo)幺值)的變化量。由表2可知,算法經(jīng)3次迭代收斂,具有很好定程度上減少了迭代次數(shù)。參 考 文 獻(xiàn)1LinCE,HuangYU,HuangCL.DistributionsystemloadflowcalculationwithmicrocomputerimplementationJ.圖6 67節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)圖Fig.6 Apracticaldistributionnetworkof67node第6

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