八年級(jí)下數(shù)學(xué)第十九章（四邊形）教案

1、第十九章 平行四邊形一、 教學(xué)目標(biāo)：1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算3 難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)這一節(jié)是全章的重點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)平行四邊形的定義

2、在小學(xué)里學(xué)過，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握為了有助于學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚講定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)“四邊形”和“兩組對(duì)邊分別平行”這兩個(gè)條件，一個(gè)“四邊形”必須具備有“兩組對(duì)邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)新教材是先讓學(xué)生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等

3、這兩條性質(zhì)的，然后用兩個(gè)三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識(shí)的自學(xué)能力教學(xué)中可以通過大量的生活中的實(shí)例：如推拉門、汽車防護(hù)鏈、書本等引入新課，使學(xué)生在已有的知識(shí)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，達(dá)到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 然后讓學(xué)生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步由學(xué)生歸納總結(jié)得到平行四邊形的性質(zhì)同時(shí)教師整理出一種推導(dǎo)平行四邊形性質(zhì)的范式，讓學(xué)生在教師的范式的誘導(dǎo)下，初步達(dá)到演繹數(shù)學(xué)論證過程的能力最后通過不同層次的典型例、習(xí)題，讓學(xué)生自己理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)三、例題的意圖分析例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性

4、質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來解答例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證四、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來表示如圖，在四邊形AB

5、CD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一

6、個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，

7、可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等五、例習(xí)題分析例1（教材P93例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略六、隨堂練習(xí)1填空：（1）在

8、ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF七、課后練習(xí)1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D

9、）9個(gè)3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE平行四邊形的性質(zhì)(二)一、 教學(xué)目標(biāo)：1 理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算3 難點(diǎn)的突破方法：（1）本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì)3，它是通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形和對(duì)角線互相平分的性質(zhì)這一節(jié)綜合性較強(qiáng)，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生要注意讓學(xué)生鞏

10、固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華（2）教學(xué)時(shí)要講明線段互相平分的意義和表示方法如圖，設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC與BD互相平分，則有OAOC，OBOD（3）在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)，向?qū)叜嫶咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離(或從這點(diǎn)到對(duì)邊垂線段的長，或者說這條邊和對(duì)邊的距離)，叫做以這條邊為底的平行四邊形的高這里所說的“底”是相對(duì)高而言的在平行四邊形中，有時(shí)高是指垂線段本身，如作平行四邊形的高，就是指作垂線段所以平行四邊形的高，在作圖時(shí)一般是指垂線段本身在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，它的意義是距離，即長度 （4）平行四邊形的面積等于它

11、的底和高的積，即a·h其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高，如圖（1）要避免學(xué)生發(fā)生如圖（2）的錯(cuò)誤為了區(qū)別，有時(shí)也可以把高記成、，表明它們所對(duì)應(yīng)的底是a或AB（5）學(xué)完本節(jié)后，歸納總結(jié)一下平行四邊形比一般四邊形多哪些性質(zhì)，平行四邊形有哪些性質(zhì)可以按邊、角、對(duì)角線進(jìn)行總結(jié)通過復(fù)習(xí)總結(jié)，使學(xué)生掌握這些知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)的習(xí)慣，并提高他們歸納總結(jié)的能力三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L線

12、，所得的對(duì)應(yīng)線段相等例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的例2是教材P94的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法四、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)

13、全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖421， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的

14、對(duì)角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由解略例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積六、隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對(duì)

15、角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖， ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3 ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _七、課后練習(xí)1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC

16、、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積一、 教學(xué)目標(biāo)：    1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題    3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題二、重點(diǎn)、難點(diǎn)4 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用5 難點(diǎn)：平行四邊

17、形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的 （1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶要注意：本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；

18、本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法然后利用學(xué)生手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別

19、方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡單推理的能力 （4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求 （5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題 （6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)

20、內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由四、課堂引入1欣賞圖片、提出問題展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形

21、？你是怎樣判斷的？2【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

22、。五、例習(xí)題分析例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對(duì)角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形ABCB是平行四邊形同理，四邊

23、形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對(duì)邊相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點(diǎn) 例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由 六、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分

24、別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF3靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （6個(gè)）第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （20個(gè)）七、課后練習(xí)1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對(duì)角線互相垂直 （B）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：BE=CF一、 教學(xué)目標(biāo)：    1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的

25、方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題    3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)課是平行四邊形判定的第二節(jié)課，上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定方法1和判定方法2，再結(jié)合平行四邊形的定義，同學(xué)們已經(jīng)掌握了3種平行四邊形的判定方法本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法3，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，并且

26、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、尋找最佳解題途徑的能力本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問題并不容易，在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練（1）平行四邊形的判定方法3不是性質(zhì)的逆命題它可以用平行四邊形定義或平行四邊形判定方法1或2來證明，可以看作是鞏固前面兩個(gè)判定方法的一個(gè)很好的練習(xí)題教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維（2）注意強(qiáng)調(diào)：判定方法3是“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，而“一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形”例如：如圖，ADBC，ABDC，但四邊形ABCD不是平行四邊形（3）學(xué)過本節(jié)后，應(yīng)使

27、學(xué)生掌握平行四邊形的四個(gè)(或五個(gè))判定方法，這些判定的方法是：從邊看：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）（4）讓學(xué)生了解平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題（5）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知

28、識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)三、例題的意圖分析 本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知

29、：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清

30、晰的證明思路例2（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90° ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）六、課堂練習(xí)1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，

31、ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )2延長ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形3在四邊形A

32、BCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有_對(duì)（共有9對(duì)）（三） 平行四邊形的判定三角形的中位線一、 教學(xué)目標(biāo)：1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力4能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)2難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）3難點(diǎn)的突破方法：（1）本教材

33、三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過程讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來證明結(jié)論成立的思路與方法（2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中 線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論

34、及作用交代清楚：特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系；條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線；結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）；作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系（4）可通過題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)三、例題的意圖分析 例1是教材P98的例4，這是三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)

35、后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2例2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會(huì)經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2 你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判

36、定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題）3創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？五、例習(xí)題分析例1（教材P98例4） 如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形 方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由A

37、DECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DEBC且DE=BC 方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形所以ADFC，且AD=FC因?yàn)锳D=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四邊形ADCF是平行四邊形所以DFBC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DEBC且DE=BC定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線

38、與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線 （2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半拓展利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形證明：連結(jié)AC（圖（2），DAG中， AH=HD，CG=GD， HGA

39、C，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）同理EFAC，EF=AC HGEF，且HG=EF 四邊形EFGH是平行四邊形此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形六、課堂練習(xí)1（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什

40、么特殊的關(guān)系？證明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個(gè)三角形的周長是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm2（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形矩形(一)一、教學(xué)目標(biāo)：    1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題    3滲透

41、運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法：    1矩形是在平行四邊形的前提下定義的從定義出發(fā)，首先應(yīng)該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個(gè)角是直角因此在教學(xué)在我們采用運(yùn)動(dòng)方式探索矩形的概念及性質(zhì)，如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系2通過教學(xué)還要使學(xué)生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“有一個(gè)角是直角”，不能用“四個(gè)角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有

42、平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個(gè)性）    3從邊、角、對(duì)角線方面（可繼續(xù)演示教具），讓學(xué)生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)    （1）邊：對(duì)邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)1等價(jià)）；    （2）角：四個(gè)角是直角（性質(zhì)1）；    （3）對(duì)角錢：相等且互相平分（性質(zhì)2） 4引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的知識(shí)，規(guī)范證明兩條性質(zhì)及推論并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)，在求線段長

43、或求線段倍分關(guān)系時(shí)，常用到這個(gè)結(jié)論   5矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD把矩形分成四個(gè)等腰三角形，即AOB，BOC，COD和DOA讓學(xué)生證明后熟記這個(gè)結(jié)論，以便在復(fù)雜圖形中盡快找到解題的思路三、例題的意圖分析例1是教材P104的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對(duì)計(jì)算題的格式也起了一個(gè)示范作用例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過例2的講解是想讓學(xué)生了解：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用

44、面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式并能通過例2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計(jì)算題目與證明題的方法四、課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形是我們最常見的圖形之

45、一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線），拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半五、例習(xí)題分析 例1 （

46、教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60°， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm） 例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對(duì)角線比AD邊長4 cm求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長例3（補(bǔ)充） 已知：如圖，矩形A

47、BCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AFBE，則問題解決，而證明AFBE，只要證明ABEDFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形 證明： 四邊形ABCD是矩形， B=90°，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90° B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC 此題還可以連接DE，證明DEFDEC，得到EFEC六、隨堂練習(xí)1（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相

48、交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì) （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120°，求AEO的度數(shù)七、課后練習(xí)1（選擇）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60

49、76;，對(duì)角線長為15cm，較短邊的長為（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90°，AB=2AC，求A、B的度數(shù)3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EAED4如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：CBE的度數(shù)矩形(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法： 矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩

50、形時(shí)，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）而其它判定都是以“定義”為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的因此本節(jié)課要從復(fù)習(xí)矩形定義下手，并指出由平行四邊形得到矩形只需要添加一個(gè)獨(dú)立條件，然后讓學(xué)生思考討論，如果小華做出的是一個(gè)平行四邊形，再加一個(gè)什么條件可以說明它是一個(gè)矩形呢？從而導(dǎo)出矩形判定方法 對(duì)于判定方法1，要著重說明這個(gè)性質(zhì)包括兩個(gè)條件：（1）是平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線相等對(duì)于判定2，只要求是四邊形即可，因?yàn)橛捎腥齻€(gè)角是直角，可以推出四邊形是平行四邊形，而由對(duì)角線相等卻推不出四邊形是平行四邊形為

51、了加深印象，我們安排了例1，在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目   要讓學(xué)生知道（1）矩形的判定方法有以下三種：一個(gè)角是直角的平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形；有三個(gè)角是直角的四邊形（2）而由矩形和平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系將矩形的判定方法又可分為兩類：從四邊形出發(fā)必須增加三個(gè)特定的獨(dú)立條件；從平行四邊形出發(fā)只需再增加一個(gè)特定的獨(dú)立條件（3）特別地：如果所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論在教學(xué)中，除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說

52、明判定矩形的實(shí)用價(jià)值三、例題的意圖分析 本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們?cè)诮虒W(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識(shí)進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判定題，三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的四、課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）五、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？    （1）有