高中數(shù)學(xué)知識框架

1、 第六部分 統(tǒng)計與概率 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 共同特點(diǎn)：抽樣 過程中每個個體 被抽到的可能性 （概率）相等 簡單隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 頻率分布表和頻率分布直方圖 樣本頻率分布 估計總體 統(tǒng)計 用樣本估計總體 樣本數(shù)字特征 估計總體 變量間的相關(guān)關(guān)系 正態(tài)分布 列聯(lián)表（2×2）獨(dú)立性分析 兩個變量的 線性相關(guān) 總體密度曲線 莖葉圖 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 方差、標(biāo)準(zhǔn)差 散點(diǎn)圖 回歸直線 概率的基本性質(zhì) 古典概型 幾何概型 用隨機(jī)模擬法求概率 概率 條件概率 事件的獨(dú)立性 互斥事件 P(ABP(AP(B 對立事件 P(A1P(A P ( B | A P (A I B P (

2、A n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好 發(fā)生 k 次的概率為 k Pn(kCn pk(1pn k XB(1，p P(A I BP(A·P(B 兩點(diǎn)分布 E(Xp，D(Xp(1p 常用的分布及 期望、方差 XB(n，p 二項(xiàng)分布 E(Xnp，D(Xnp(1p XH(N，M，n 超幾何分布 若 YaXb，則 E(YaE(Xb D(Ya2D(X M N nM M Nn D(X 1 N N N1 E(Xn 隨機(jī)變量 ( 第七部分 其他部分內(nèi)容 兩個原理 計算原理 排列與組合 分類加法計算原理和分步乘法計算原理 排列數(shù)：Am n (nm! 組合數(shù)： n! m Cn m!(nm! n! 性質(zhì) C n C n

3、 m m nm Cn1C n C m m1 n 通項(xiàng)公式 二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì) Tr1Cnan rbr 首末兩端“等距離”兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 CnCnCn2n 歸納 合情推理 猜想 類比 演繹推理 三段論 綜合法 直接證明 分析法 執(zhí)果索因 大前提、小前提、結(jié)論 由因?qū)Ч?0 1 n r CnCnCnCnCnCn2n 0 2 4 1 3 5 1 推理 推理與證明 證明 間接證明 數(shù)學(xué)歸納法 關(guān)系 反證法 互逆 互為逆否 等價關(guān)系 原命題：若 p 則 q 互否 逆命題：若 q 則 p 互否 命題 條件 簡易邏輯 復(fù)合命題 全稱量詞與 存在量詞 算法的特征 或：p Ú q 且：p Ù q 非：Ø p 否命題：若Øp 則Øq 互逆 逆命題：若Øq 則Øp 充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件 一真便真 一假則假 概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性 順序結(jié)構(gòu) 算法語言 程序框圖 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 基本算法語言 算法案例 概念 復(fù) 數(shù) 運(yùn)算 幾何意義 輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、進(jìn)位制 虛數(shù)、純虛數(shù)