小考研討會(huì)（如何復(fù)習(xí)）

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思考六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思考 小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，向來是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，向來是大家關(guān)注的重點(diǎn)，教師要大家關(guān)注的重點(diǎn)，教師要和學(xué)生一起梳理學(xué)過的數(shù)和學(xué)生一起梳理學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，該復(fù)習(xí)什學(xué)知識(shí)。那么，該復(fù)習(xí)什么？怎么復(fù)習(xí)？復(fù)習(xí)之后么？怎么復(fù)習(xí)？復(fù)習(xí)之后有無成效？成了大家熱議有無成效？成了大家熱議的話題。的話題。學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié)： 整理 建模對(duì)比練習(xí) 復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述，也可進(jìn)行復(fù)述，也可以通過以通過解決問題解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概概念體系念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時(shí)，中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定

2、階段時(shí)，要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。 一、數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)一、數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)（填空（填空 判斷判斷 選擇）選擇）分別找出分別找出020中的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)中的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)奇數(shù)：不能被奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)整除的數(shù) 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶數(shù)：能被偶數(shù)：能被2整除的數(shù)整除的數(shù) 0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20質(zhì)數(shù)：只有質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)和它本身兩個(gè)因數(shù) 2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)：

3、除了合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)和它本身還有其它的因數(shù) 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20利用解決問題進(jìn)行梳理：利用解決問題進(jìn)行梳理： 倍數(shù)倍數(shù) 公倍數(shù)公倍數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) （三整無余（三整無余） 整除整除 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù) （2、3、5） 因數(shù)因數(shù) 公因數(shù)公因數(shù) 最大公因最大公因 數(shù)數(shù) 奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 1 合數(shù)合數(shù) 分解質(zhì)因分解質(zhì)因數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù) 的的 認(rèn)認(rèn) 識(shí)識(shí) （三整無余（三整無余） 倍數(shù)倍數(shù) 公倍數(shù)公倍數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 整除整除 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù) 整數(shù)整數(shù) 零零 （2、3、5） 因數(shù)因數(shù) 公因數(shù)公因數(shù) 最大公因數(shù)最大公因數(shù) 負(fù)

4、整數(shù)負(fù)整數(shù) 奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 1 合數(shù)合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù) 假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)有限小數(shù) 小數(shù)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù)無限小數(shù) 不不 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)兩種量?jī)煞N量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商商( (比值比值) )一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例判斷正、反比例的方法：一看：兩種量是否相關(guān)聯(lián)一看：兩種量是否相關(guān)聯(lián)二找：商（一定）二找：商（一定） 積（一定）積（一定）三判斷：正比例關(guān)系三判斷：

5、正比例關(guān)系 反比例關(guān)系反比例關(guān)系 對(duì)比訓(xùn)練： 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。 圓的面積和半徑。圓的面積和半徑。 正方形的面積和邊長(zhǎng)。正方形的面積和邊長(zhǎng)。 圓的面積和半徑的平方。圓的面積和半徑的平方。 正方體的體積和棱長(zhǎng)。正方體的體積和棱長(zhǎng)。 圓的周長(zhǎng)和直徑。圓的周長(zhǎng)和直徑。 鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和塊數(shù)。鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和塊數(shù)。 圓的周長(zhǎng)和半徑圓的周長(zhǎng)和半徑 。 鋪地面積一定，方磚的面積和塊數(shù)。鋪地面積一定，方磚的面積和塊數(shù)。 案例：復(fù)習(xí)計(jì)量單位案例：復(fù)習(xí)計(jì)量單位 在括號(hào)里填上一個(gè)計(jì)量單位在括號(hào)里填上一個(gè)計(jì)量單位 。 “1（ ）” 1平方千米平方千米 1公頃公頃 1平方米平

6、方米 1時(shí)時(shí) 1毫升毫升 1月月 立方厘米立方厘米 1秒秒 1日日 1年年 1平方分米平方分米 1升升 1千米千米 1立方米立方米 “1” 1立方分米立方分米 1平方厘米平方厘米 1米米 1分米分米 1毫米毫米 1克克 1噸噸 1 平方毫米平方毫米 1元元 1厘米厘米 作業(yè)：作業(yè)： 整理與交流計(jì) 量 單 位 網(wǎng) 絡(luò) 圖長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位:米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米面積單位：平方千米面積單位：平方千米 公頃公頃 平方米平方米 平方分米平方分米 平方毫平方毫米米體積單位：立方米體積單位：立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米 立方毫米立方毫米質(zhì)量單位：噸質(zhì)量單位：噸 千克千克 克克人民幣

7、單位：元人民幣單位：元 角角 分分時(shí)間單位：年時(shí)間單位：年 月月 ? 日日 時(shí)時(shí) 分分 秒秒101010100100001001001000100010001000 100010101224 60 60 填空題填空題 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)（1） 3時(shí)時(shí)20分分=（ ）分）分（2） 3050米米=（ ）千米（）千米（ ）米）米（3） 2.4時(shí)時(shí)=（ ）時(shí)（）時(shí)（ ）分）分（4） 85000毫升毫升=( )升升=（ ）立方米）立方米名數(shù)的換算：名數(shù)的換算： 乘進(jìn)率乘進(jìn)率 高級(jí)單位的名數(shù)高級(jí)單位的名數(shù) 低級(jí)單位的名數(shù)低級(jí)單位的名數(shù) 除以進(jìn)率除以進(jìn)率 選擇題選擇題:把正確答案的序號(hào)填在（）里。把正確答案的

8、序號(hào)填在（）里。2.4時(shí)時(shí)=（ ）時(shí)（）時(shí)（ ）分（）分（）、 小心小心“0除外除外”收拾你收拾你分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù) （0除外），除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的大小不變。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù) （0除外），除外），比值不變。比值不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù) （0除外），除外），商不變。商不變。一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）除外）乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)。乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）除外）乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于這個(gè)乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于

9、這個(gè)數(shù)。數(shù)。一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）除外）除以真分?jǐn)?shù)，積大于被除數(shù)。除以真分?jǐn)?shù)，積大于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）除外）除以假分?jǐn)?shù)，積小于或等于被除以假分?jǐn)?shù)，積小于或等于被除數(shù)。除數(shù)。 %1630625： %1630625：填空題填空題 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì) % 1630625：209112020942020911202094201 .15 .121 .15 .1262.302.162.311700117數(shù)與代數(shù)中解決問題的復(fù)習(xí)方法：數(shù)與代數(shù)中解決問題的復(fù)習(xí)方法： 1.注重解題策略之間的內(nèi)聯(lián)與溝通。注重解題策略之間的內(nèi)聯(lián)與溝通。 2.注重把多個(gè)散亂、孤立的問題進(jìn)行連貫。注重把多個(gè)散亂、孤立的問題進(jìn)

10、行連貫。 3.注重簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)，多題量。注重簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)，多題量。 填空題填空題 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 1、甲是乙的、甲是乙的 2、甲數(shù)與乙數(shù)的商是、甲數(shù)與乙數(shù)的商是1.2 3、a乘乘 等于等于b乘乘 4、甲數(shù)比乙數(shù)多、甲數(shù)比乙數(shù)多 5、甲數(shù)的、甲數(shù)的 和乙數(shù)相等和乙數(shù)相等52542151158 填空題填空題 （學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。） 1、甲是乙的、甲是乙的甲占（甲占（ ）份）份 乙占（乙占（ ）份）份 甲乙之和占（甲乙之和占（ ）份）份 甲乙之差占（甲乙之差占（ ）份）份甲比乙少（甲比乙少（） 乙比甲多（乙比甲多（） 甲：乙甲：乙=（ ）:（ ）乙：甲乙：甲=（ ）：（）

11、：（ ） 甲：（甲甲：（甲+乙）乙）=（ ）：（）：（ ） 乙：（甲乙：（甲+乙）乙）=（ ）：（）：（ ）甲（甲（ ）乙）乙54 填空題填空題 （學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。） 1、甲是乙的、甲是乙的 甲乙之和占（甲乙之和占（ ）份）份 如：一套西服如：一套西服900元，褲子的價(jià)格是元，褲子的價(jià)格是上衣的上衣的 ，褲子、上衣各多少元？，褲子、上衣各多少元？ 甲乙之差占（甲乙之差占（ ）份）份如：一套書桌，椅子的價(jià)格是桌子如：一套書桌，椅子的價(jià)格是桌子的的 ，桌子的價(jià)格比椅子貴，桌子的價(jià)格比椅子貴45元，桌元，桌子、椅子各多少元子、椅子各多少元?545454填空題 （ 學(xué)會(huì)

12、聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）3、a乘乘 等于等于b乘乘 a:b=( ) ：( )如：甲乙兩數(shù)之和是如：甲乙兩數(shù)之和是210，甲數(shù)的，甲數(shù)的 等于乙數(shù)等于乙數(shù)的的 ，甲乙兩數(shù)各是多少？，甲乙兩數(shù)各是多少？甲乙兩數(shù)之差是甲乙兩數(shù)之差是80，甲數(shù)的，甲數(shù)的 等于乙數(shù)的等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)各是多少？甲乙兩數(shù)各是多少？522131412132填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）3、a乘乘 等于等于b乘乘 a:b=( )：( )如：育英小學(xué)四、五、六年級(jí)共有如：育英小學(xué)四、五、六年級(jí)共有615名學(xué)名學(xué)生，已知六年級(jí)人數(shù)的生，已知六年級(jí)人數(shù)的 等于五年級(jí)的等于五年級(jí)的 ,等于等于四年級(jí)的四年級(jí)的 ，三個(gè)年級(jí)各

13、有多少人？（，三個(gè)年級(jí)各有多少人？（2008年年高級(jí)中學(xué)遠(yuǎn)程班考題）高級(jí)中學(xué)遠(yuǎn)程班考題）5221215273填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）條件：每張桌子條件：每張桌子100元，每把椅子元，每把椅子60元元生1：桌子與椅子的單價(jià)比是5:3，生2：桌子、椅子的單價(jià)分別占份、份生3: 桌子的價(jià)錢是椅子 的生：椅子的價(jià)錢是桌子 的生：椅子的價(jià)錢是桌子 的生：桌子的價(jià)錢占桌子和椅子 總價(jià)的生：椅子的價(jià)錢占桌子和椅子 總價(jià)的生：椅子的價(jià)錢比桌子少 （40%）生：桌子的價(jià)錢比椅子多說法各不一樣，但本質(zhì)還是：桌子與椅子的單價(jià)比是說法各不一樣，但本質(zhì)還是：桌子與椅子的單價(jià)比是5:3，桌子、椅子的單價(jià)分別

14、占份、份桌子、椅子的單價(jià)分別占份、份355385835232填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）條件：桌子和椅子一共條件：桌子和椅子一共10元元,(1)桌子與椅子的單價(jià)比是5:3(2)椅子的價(jià)錢是桌子 的 (60%)(3)椅子的價(jià)錢是桌子 的(4)椅子的價(jià)錢比桌子少 (40%)(5)桌子的價(jià)錢比椅子多問題：桌子、椅子的單價(jià)各是多少元？問題：桌子、椅子的單價(jià)各是多少元？535232填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）條件：桌子的單價(jià)條件：桌子的單價(jià)100元元,(1)桌子與椅子的單價(jià)比是5:3(2)椅子的價(jià)錢是桌子 的 (60%)(3)椅子的價(jià)錢是桌子 的(4)椅子的價(jià)錢比桌子少 (40%)(

15、5)桌子的價(jià)錢比椅子多問題：椅子的單價(jià)是多少元？問題：椅子的單價(jià)是多少元？535232填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）條件：椅子的單價(jià)條件：椅子的單價(jià)60元元(1)桌子與椅子的單價(jià)比是5:3(2)椅子的價(jià)錢是桌子 的 (60%)(3)椅子的價(jià)錢是桌子 的(4)椅子的價(jià)錢比桌子少 (40%)(5)桌子的價(jià)錢比椅子多問題：桌子的單價(jià)是多少元？問題：桌子的單價(jià)是多少元？53523231填空題填空題 （ 學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）學(xué)會(huì)聯(lián)想，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。） 桌子的價(jià)錢占桌子和椅子桌子的價(jià)錢占桌子和椅子 總價(jià)的總價(jià)的 椅子的價(jià)錢占桌子和椅子椅子的價(jià)錢占桌子和椅子 總價(jià)的總價(jià)的如：兄弟四人合修一條路

16、，老大修了另外三人總數(shù)的一半，如：兄弟四人合修一條路，老大修了另外三人總數(shù)的一半， 兄弟四人合修一條路兄弟四人合修一條路 , (老大修了四人總數(shù)的老大修了四人總數(shù)的 ） 老二修了另外三人總數(shù)的老二修了另外三人總數(shù)的 ，老三修了另外三人總數(shù)的，老三修了另外三人總數(shù)的 ，(老二修了四人總數(shù)的老二修了四人總數(shù)的 )， （老三修了四人總數(shù)的（老三修了四人總數(shù)的 ）老四修了老四修了91米，這條路全長(zhǎng)多少米？米，這條路全長(zhǎng)多少米？ （統(tǒng)一單位（統(tǒng)一單位“1”) 8583314141513131 這類練習(xí)題的設(shè)計(jì)目的是消除百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與這類練習(xí)題的設(shè)計(jì)目的是消除百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與比之間在表述數(shù)量關(guān)系方面的比之間

17、在表述數(shù)量關(guān)系方面的“隔膜隔膜”，使學(xué)生，使學(xué)生能能深刻理解不同表述方法所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系的實(shí)深刻理解不同表述方法所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，從而達(dá)到一通百通的效果。質(zhì)，從而達(dá)到一通百通的效果。 二、計(jì)算部分的復(fù)習(xí)二、計(jì)算部分的復(fù)習(xí) 計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重 。 計(jì)算是幫助我們解計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，是問題的一個(gè)重要組成部分，是準(zhǔn)確運(yùn)用的保證，決問題的工具，是問題的一個(gè)重要組成部分，是準(zhǔn)確運(yùn)用的保證，而且計(jì)算的靈活性、合理性與計(jì)算速度的快慢都影響著問題的解而且計(jì)算的靈活性、合理性與計(jì)算速度的快慢都影響著問題的解決效率。為此，可把最基本的口算訓(xùn)練穿插在每

18、一節(jié)課中，創(chuàng)設(shè)決效率。為此，可把最基本的口算訓(xùn)練穿插在每一節(jié)課中，創(chuàng)設(shè)各種競(jìng)賽活動(dòng)和游戲情景來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以有效地各種競(jìng)賽活動(dòng)和游戲情景來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以有效地提高學(xué)生的計(jì)提高學(xué)生的計(jì) 算技能。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在適度焦慮的算技能。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在適度焦慮的 心心態(tài)中學(xué)習(xí)效率最高，而適當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制是促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生適度焦態(tài)中學(xué)習(xí)效率最高，而適當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制是促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生適度焦慮的有效途徑慮的有效途徑。 二、計(jì)算部分的復(fù)習(xí)二、計(jì)算部分的復(fù)習(xí). 口算口算. 脫式、簡(jiǎn)算脫式、簡(jiǎn)算. 方程方程. 文字題文字題325254、口算、口算 (易錯(cuò)題）易錯(cuò)題） 3.42.5 r x

19、 r 2a2a 3b(3b ) 15m3 5 5 9+1-9+1 + - ( - ) 5454161513516111382、脫式：復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，作業(yè)可以這樣設(shè)計(jì)：1、基本題 27 27 27 - 27 27 2727 （ 27） 329732973297329732973297329732972、按要求組成不同的運(yùn)算（可選作一題或、按要求組成不同的運(yùn)算（可選作一題或多題）多題） 27（1）和和和 （2）和差和（3）積積積 （4）積商積（5）積差差 （6）和和差（7）差差積 （8）差和和3297271 、脫式、簡(jiǎn)算 五個(gè)運(yùn)算定律加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法

20、分配律 兩個(gè)性質(zhì) 減法性質(zhì) 除法性質(zhì) 加加 法法 376+298 （多加了幾就減幾）（多加了幾就減幾） 376+301 （沒有加夠繼續(xù)加）（沒有加夠繼續(xù)加） + + + （加法交換律）（加法交換律） + + （加法結(jié)合律）（加法結(jié)合律） 簡(jiǎn)便方法歸類簡(jiǎn)便方法歸類281117917828173934132395 減減 法法 628-199 （減多了幾就加幾）（減多了幾就加幾） 627-208 （沒有減夠繼續(xù)減）（沒有減夠繼續(xù)減） 200-45-55 （添括號(hào)）（添括號(hào)） 9.44-（3.93+2.44） （去括號(hào)）（去括號(hào)） 乘 法 25 1253225 41101 - 41 5699 201-

21、 77 33334 +55555 +77779 234( + + ) 2.254.8+77.50.48 25%+ +0.25 311032005320053213141417775929552 除除 法法 7028 280740 解方程的依據(jù)解方程的依據(jù)（1）等式的性質(zhì)）等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。數(shù)，左右兩邊仍然相等。（2）等式的性質(zhì)）等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于等于0的數(shù)，左、右兩邊仍然相等。的數(shù)，左、右兩邊仍然相等。加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系加、減、乘、除法各部

22、分之間的關(guān)系（1）加數(shù)）加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和和 和和-一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)（2）被減數(shù)）被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=差差 被減數(shù)被減數(shù)-差差=減數(shù)減數(shù) 差差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)被減數(shù)（3）因數(shù)）因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積積 積積一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)（4）被除數(shù)）被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商商 被除數(shù)被除數(shù)商商=除數(shù)除數(shù) 商商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)5497 解方程（易錯(cuò)題）解方程（易錯(cuò)題） = =24 42 =8 4(2)=8 5( -2.8)=140 = + = (- 300）：5 = 640 : 8 4365275 .175 .2440153244 文字題文字題(易錯(cuò)題易錯(cuò)題) 與與 的和

23、的和除除它們的差，商是幾？它們的差，商是幾？ 除以除以 的商，再加上的商，再加上3，所得的和所得的和乘乘 ，積是多少？積是多少？一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的28%是是28，這個(gè)數(shù)的這個(gè)數(shù)的 是多少？是多少？一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的 比比它的它的 多多5，求這個(gè)數(shù)？，求這個(gè)數(shù)？一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的40%比比這個(gè)數(shù)的這個(gè)數(shù)的 少少120，求這，求這 個(gè)數(shù)？個(gè)數(shù)？83315152435231411095497空間與圖形線：線段、射線、直線平行線、垂線，概念及特征銳角、直角、鈍角、平角、周角定義、特征、分類、面積的計(jì)算平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形（等腰梯形） 定義，特征、周長(zhǎng)、面積角：三角形：四邊形：定義、特征、周長(zhǎng)、面積圓：

24、我們都學(xué)些過哪些平面圖形？我們都學(xué)些過哪些平面圖形？abC = ( a + b ) 2aaC=4 aorC= 2 r = da =c2-bb =c2-aa=c4r=c 2 d=c (a+b)=c2abS = a baaS = a aahS = a horS = r2ahhabhhorhS = a h 2S =(a+b)h2rRS =R- r2a=sbb=sah=sah=2Sah=2S（ab）54971.噴水的射程是5米，噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，可以澆灌多的面積的農(nóng)田？2.有一個(gè)圓形蓄水池，他的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積約是多少？3.一只羊被一根4米的繩子拴在一根木樁上，這只羊能吃到草的最大范圍是

25、多少？4.一只掛鐘的分針尖端到鐘面中心的距離是15厘米，該分針轉(zhuǎn)1小時(shí)后，它掃過的面積是多少？5.一個(gè)正方形鐵皮的周長(zhǎng)是40分米，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？6.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，在長(zhǎng)方形的里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？練一練5497我們學(xué)過哪些立體圖形我們學(xué)過哪些立體圖形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體圓圓 錐錐圓圓 柱柱底面半徑底面半徑 r底面半徑底面半徑 r5497長(zhǎng)方體正方體 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高長(zhǎng)高+寬高）寬高）2正方體的表面積=一個(gè)面的面積一個(gè)面的面積6圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方體、正方體、正方體、圓柱體的表面

26、積圓柱體的表面積abhaaashS=（ab+ah+bh）2s S=a 6S=ch+2r立體圖形表面積計(jì)算1.有蓋的2.無蓋的3.圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形的 正方形的計(jì)算物體表面積時(shí)應(yīng)注意的三種情況5497長(zhǎng)方體正方體 圓錐體長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱的體積=底面積高31長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方體、正方體、正方體、圓柱體的體積圓柱體的體積=底面積底面積高高abhaaashV=abhV=shs 3 V=aV=shV=shV=sh圓錐體積圓錐體積= 底面積底面積高高V= sh31立體圖形體積計(jì)算公式模型訓(xùn)練5497拓展一 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49米，長(zhǎng)和寬的比是4：3， 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多

27、少？2.用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，它的表面積和體積各是多少？3.用一根長(zhǎng)128厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：2：3，長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？ (1)一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒入5升 水，再把一塊石頭放入水中，這時(shí)量得容器的水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？ (2)一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬40厘米、高40厘米的魚缸中水深 25厘米。放入金魚后，水面上升3厘米。這些金魚的體積是多少立方厘米？ (3)在一個(gè)底面積是31.4平方厘米的圓柱體玻璃容器中，放入一個(gè)西紅柿，水面上升了5厘米，這個(gè)西紅柿的體積是多少立方厘米?（4）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28

28、.26平方厘米，高是 2.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?拓展二三、解決問題三、解決問題 “問題是數(shù)學(xué)的心臟問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題是學(xué)生學(xué)習(xí)，問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，有了問題，思維才有方向的載體，有了問題，思維才有方向,沒有問題也沒有問題也就無從研究。在解決問題的復(fù)習(xí)中，教師從學(xué)就無從研究。在解決問題的復(fù)習(xí)中，教師從學(xué)生生活和社會(huì)生活中選擇學(xué)生感興趣的問題，生生活和社會(huì)生活中選擇學(xué)生感興趣的問題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生體會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的過程和樂趣，激發(fā)他們對(duì)解決問到解決問題的過程和樂趣，激發(fā)他們對(duì)解決問題的興趣和

29、欲望題的興趣和欲望 。解決問題的突破口解決問題的突破口對(duì)比對(duì)比 (加強(qiáng)比較、區(qū)分異同加強(qiáng)比較、區(qū)分異同) 變式變式 (變換角度，深化提高變換角度，深化提高) 改編改編 (開拓思路，培養(yǎng)能力開拓思路，培養(yǎng)能力) 滾雪球滾雪球(抓住聯(lián)系，溝通知識(shí)抓住聯(lián)系，溝通知識(shí)) 列表或圖示列表或圖示(歸納整理、揭示規(guī)律歸納整理、揭示規(guī)律) 1.分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2.比例問題3.折扣問題4.納稅問題5.利息問題比例6.平均數(shù)問題7.行程問題解決問題的類型 對(duì)比題型對(duì)比題型一根鐵絲長(zhǎng)2米，剪去 ， 還剩多少米？一根鐵絲長(zhǎng)2米，剪去 米，還剩多少米？張大伯收到了 噸西瓜，第一天賣出總數(shù)的 ，第二天賣出總數(shù)的 ，還剩幾分之幾？張大伯收到了 噸西瓜，第一天賣出 噸，第二天賣出 噸， 還剩幾噸？一輛車行了全程的 ，再行16千米就到達(dá)中點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米？一輛車行了全程的 ，再行16千米就到達(dá)終點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米 5252215110121511015252 一堆煤共24噸，用去 ，用去多少噸？ 一堆煤共24噸，用去 ，還剩多少噸？ 一堆煤用去 ，還剩24噸，這堆煤有