七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題(含答案)-

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試班級(jí):_姓名:_得分:_發(fā)展性評(píng)語:_一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空 (每小題 3分 , 共 24分 1.(-2a 2b 3=_;-3ab 3(-4a 2b =_;(31 -1+(3- 0=_. 2. 正方形的面積是 2a 2+2a +21(a -21的一半,則該正方形的邊長為 _. 3. 一種病毒的長度約為 0.000 052 mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為 _mm. CD21m i n 圖 1 圖 24. 如圖 1所示, AC 、 BD 相交于點(diǎn) O , AB =CD ,要使 AOB COD, 需再補(bǔ)充一個(gè)條件:_.(寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的即可 5. 任意寫出一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字恰好是

2、 5的概率的是 _;寫出一個(gè)發(fā)生概率 為 0的事件 :_.6. 等腰三角形的底角是頂角的兩倍,則此等腰三角形的頂角為 _. 7. 小剛正面對(duì)鏡子,從鏡子中看他身后的墻上寫的一組數(shù)據(jù)是 , 請(qǐng)你寫出這組數(shù)據(jù)的 真實(shí)數(shù):_.8. 如圖 2所示,根據(jù)圖中提供的信息,請(qǐng)你再寫出三條不同的信息 :_ _. 二、相信你的選擇 (每小題 3分 , 共 24分 9. 下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是A.(a +b (-a -b B.(a +b (-a +b C.(a +b (-a -b D.(a -b (b -a 10. 小亮截了四根長分別為 5 cm、 6 cm、 12 cm、 13 cm的木條,任選其中三

3、條組成一個(gè)三 角形 , 這樣拼成的三角形共有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11. 在線段、角、圓、直角三角形、等腰三角形、正六邊形、正五邊形、四邊形八個(gè)圖形 中,一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有A.3 B.4 C.6 D.712. 某人從甲地出發(fā),騎摩托車去乙地,途中因車出現(xiàn)故障而停車修理,到達(dá)乙地時(shí)正好 用了 2 h.已知摩托車行駛的路程 s (km與行駛的時(shí)間 t (h之間的函數(shù)關(guān)系如圖 3所示 . 若這輛摩托車平均每行駛 100 km 的耗油量為 2 L, 根據(jù)圖中給出的信息,從甲地到乙地,這輛摩托車共耗油 34l 1l 2 A C 2 O圖 3 圖 4的度數(shù)是A.43 B.47 C.1

4、20 D.133 14. 從一個(gè)箱子中摸出紅球的概率為41,已知口袋中紅球有 4個(gè),則袋中共有球的個(gè)數(shù)為 A.24 B.16 C.8 D.4 15. 在 ABC 和 A B C 中, AB =A B , B = B , 補(bǔ)充條件后仍不一定能保證 ABC A B C , 則補(bǔ)充的這個(gè)條件是A. AC =A C B. BC =B C C. A = A D. C =C 16. 如圖 (1,小明拿一張正方形紙片,沿虛線對(duì)折一次得到圖 (2,再對(duì)折一次得到圖 (3,然后用剪刀沿圖(3中的虛線剪去一個(gè)角再打開后的形狀是 圖 5 A B C D圖 6三、考查你的基本功 (共 20分 17.(6分 計(jì)算:(1

5、(3x+2-2(x2-x+2; (2(a+b2-(a-b 218.(6分 如圖 7, 在 ABC 中,高線 CD 將 ACB 分成 20和 50的兩個(gè)小角 . 請(qǐng)你判斷一 下 ABC 是軸對(duì)稱圖形嗎?并說明你的理由 .BCD2o圖 719.(8分 如圖 8所示, ABC 中, BE AD 于點(diǎn) E , CF AD 于點(diǎn) F ,且 BE =CF . 根據(jù)以上信 息你能得到哪些正確的結(jié)論 , 選一種加以說明 .ACD E圖 8四、生活中的數(shù)學(xué) (共 16分 20.(8 分. (1(2當(dāng) x =150時(shí),音速 y 是多少?當(dāng)音速為 352m/s時(shí),氣溫 x 是多少?21.(8 分 甲、乙兩同學(xué)做摸球

6、游戲,在口袋中裝有標(biāo)有 16號(hào)數(shù)字的球 (各球除號(hào)碼不 同外,其余全相同 . 游戲規(guī)定:有放回地摸球,每一輪,兩人分別摸出一球,如果兩球 的數(shù)字之和為偶數(shù), 那么甲得 1 分; 如果兩球的數(shù)字之和為奇數(shù), 乙得 1 分 . 誰先達(dá)到 10分,誰就獲勝 . 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)你給出分析結(jié)果 .五、探究拓展與應(yīng)用 (共 16分 22.(8 分 學(xué)校有一塊等邊三角形花壇,要在花壇中種上四種不同顏色的花,要求四部分 的面積相等 . 請(qǐng)你在下列圖中給出四種不同的設(shè)計(jì)方案 .圖 923.(8 分 有一系列等式 :1234+1=52=(12+31+12,2345+1=112=(22+32+12,345

7、6+1=192=(32+33+12,4567+1=292=(42+34+12,(1根據(jù)你的觀察,歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律,寫出 891011+1的結(jié)果;(2試猜想 n (n +1(n +2(n +3+1 是哪一個(gè)數(shù)的平方?說明理由,并與同伴交流 .答案 :一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空 (每小題 3分 , 共 24分 1.(-2a 2b 3=_;-3ab 3(-4a 2b =_;(31 -1+(3- 0=_. 答案 : -8a 6b 3 12a 3b 4 4 2. 正方形的面積是 2a 2+2a +21(a -21的一半,則該正方形的邊長為 _. 答案 : a+213. 一種病毒的長度約為 0.000 052 mm,用科

8、學(xué)記數(shù)法表示為 _mm.C D圖 1答案 : 5.210-54. 如圖 1所示, AC 、 BD 相交于點(diǎn) O , AB =CD ,要使 AOB COD , 需再補(bǔ)充一個(gè)條件:_.(寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的即可 答案 : A = C (或 B = D 5. 任意寫出一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字恰好是 5的概率的是 _;寫出一個(gè)發(fā)生概率 為 0的事件 :_.答案 :101太陽從西方升起 6. 等腰三角形的底角是頂角的兩倍,則此等腰三角形的頂角為 _.答案 : 367. 小剛正面對(duì)鏡子,從鏡子中看他身后的墻上寫的一組數(shù)據(jù)是 , 請(qǐng)你寫出這組數(shù)據(jù)的 真實(shí)數(shù):_. 答案 : 850128. 如圖 2所示,根據(jù)

9、圖中提供的信息,請(qǐng)你再寫出三條不同的信息_. 21m i n 圖 2答案 : 乙在甲前 10 m與甲同時(shí)出發(fā) ; 甲的速度比乙的速度大 ; 甲跑 200 m,用時(shí) 24 min, 乙跑 190 m,用時(shí) 24 min;15.在ABC 和ABC中，ABAB,B=B，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC ABC,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是 A.ACAC B.BCBC C.AA D.C=C 答案:A 16.如圖(1,小明拿一張正方形紙片，沿虛線對(duì)折一次得到圖(2,再對(duì)折一次得到圖(3, 然后用剪刀沿圖(3中的虛線剪去一個(gè)角再打開后的形狀是 圖5 A B C D 圖6 答案:A 三、考查你的基本功(共 20 分 1

10、7.(6 分計(jì)算： (1(3x+22(x2x+2; (2(a+b2(ab2 答案: (12x2+5x2；(24ab. 18.(6 分如圖 7,在ABC 中，高線 CD 將ACB 分成 20和 50的兩個(gè)小角.請(qǐng)你判斷一 下ABC 是軸對(duì)稱圖形嗎？并說明你的理由. C 5 0 o 2 0 o A D B 圖7 答案: 是. 理由: B=180ACBA=70 ACB=B ABC 為等腰三角形 ABC 是軸對(duì)稱圖形. 19.(8 分如圖 8 所示，ABC 中，BEAD 于點(diǎn) E，CFAD 于點(diǎn) F，且 BECF.根據(jù)以上信 息你能得到哪些正確的結(jié)論,選一種加以說明. A F B E D C 圖8 答

11、案: BDDC(或BDECDF. 四、生活中的數(shù)學(xué)(共 16 分 20.(8 分聲音在空氣中的傳播速度 y(m/s(秒音速與氣溫 x(的關(guān)系，如下表. 氣溫( 音速(m/s 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 (1寫出 y 與 x 間的關(guān)系式； (2當(dāng) x=150時(shí)，音速 y 是多少？當(dāng)音速為 352m/s 時(shí)，氣溫 x 是多少？ 3 答案: (1y= x+331; 5 (2當(dāng) x=150時(shí),y=421m/s, 3 當(dāng) y=352m/s 時(shí),352= x+331, 5 x=35. 21.(8 分甲、乙兩同學(xué)做摸球游戲，在口袋中裝有標(biāo)有 16 號(hào)數(shù)字的球(各球除號(hào)碼

12、不 同外，其余全相同.游戲規(guī)定：有放回地摸球，每一輪，兩人分別摸出一球，如果兩球的 數(shù)字之和為偶數(shù)，那么甲得 1 分；如果兩球的數(shù)字之和為奇數(shù)，乙得 1 分.誰先達(dá)到 10 分，誰就獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你給出分析結(jié)果. 答案: 公平.因?yàn)槊恳惠喢蛑?，可能有四種結(jié)果：奇數(shù)+奇數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)、奇數(shù)+ 偶數(shù)、偶數(shù)+奇數(shù)，兩數(shù)的和奇、偶各占一半，而從口袋中摸到奇數(shù)和偶數(shù)球的概率也一 樣.所以，整個(gè)游戲公平. 五、探究拓展與應(yīng)用(共 16 分 22.(8 分學(xué)校有一塊等邊三角形花壇，要在花壇中種上四種不同顏色的花，要求四部分 的面積相等.請(qǐng)你在下列圖中給出四種不同的設(shè)計(jì)方案. 圖9 答案: (參考 23.(8 分有一系列等式: 1 3 2 4+1=52=(12+3 1+12， 2 4 3 5+1=112=(22+3 2+12， 3 5 4 6+1=192=(32+3 3+12， 4 6 5 7+1=292=(42+3 4+12， (1根據(jù)你的觀察，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)