DW檢驗的局限性與模型的高階自相關(guān)檢驗(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上DW檢驗的局限性與模型的高階自相關(guān)檢驗趙衛(wèi)亞2012-8-3 9:39:05來源：統(tǒng)計與決策2004年第1期作者簡介：趙衛(wèi)亞杭州商學院由于經(jīng)濟發(fā)展的連續(xù)性所形成的“慣性”，使得許多經(jīng)濟變量的前后期值之間是相互關(guān)聯(lián)的。經(jīng)濟發(fā)展的這種慣性作用，使得利用時序數(shù)據(jù)建立計量經(jīng)濟模型時經(jīng)常會遇到“自相關(guān)性”的問題，即模型中隨機誤差項的各期值之間存在著較強的相關(guān)關(guān)系。自相關(guān)性的存在將會增大模型系數(shù)的估計誤差，降低統(tǒng)計檢驗的可靠性和預測的精度。因此，進行計量經(jīng)濟分析時一般都要檢驗模型是否存在自相關(guān)性，并根據(jù)自相關(guān)性的類型采取相應的解決方法。一、DW檢驗及其局限性由Durbin和Wat

2、son提出的DW檢驗是檢驗自相關(guān)性的一種經(jīng)典方法。DW統(tǒng)計量為：DW檢驗因其原理簡單，計算方便，許多統(tǒng)計分析軟件在建立模型時也將DW統(tǒng)計量值作為基本統(tǒng)計量直接輸出，所以DW檢驗現(xiàn)已成為檢驗自相關(guān)性的一種最常用的方法。但是目前人們在使用過程中經(jīng)常會出現(xiàn)兩個問題：一是將DW檢驗作為檢驗自相關(guān)性的唯一標準，模型一旦通過了DW檢驗，則認為模型已不存在自相關(guān)性；二是認為自相關(guān)性主要是一階自相關(guān)性，所以當DW檢驗結(jié)果表明模型存在自相關(guān)性時，認為只要對模型進行一階廣義差分變換（有的甚至只進行一階差分變換）就可以消除模型中的自相關(guān)性。實際上DW檢驗也存在著一些局限性，其主要表現(xiàn)在以下三個方面。（一）DW檢驗只

3、能用于檢驗一階自相關(guān)性雖然很多經(jīng)濟現(xiàn)象僅表現(xiàn)為本期與上期相關(guān)，但是更多的是與多期相關(guān)，即存在所謂的“高階自相關(guān)性”：所以，如果經(jīng)DW檢驗模型存在自相關(guān)性，則表明模型至少存在一階自相關(guān)性，很可能還存在著高階自相關(guān)性。同理，如果模型通過了DW檢驗，即DW統(tǒng)計量的值接近于2，則只說明不相關(guān)，模型不存在一階自相關(guān)性，但并不同時意味著模型不存在高階自相關(guān)性，還需要進行高階自相關(guān)性檢驗。也就是說，即使模型通過了DW檢驗，也不能斷然得出“模型不存在自相關(guān)性”的結(jié)論。（二）DW檢驗存在著兩個無法判別的區(qū)域根據(jù)DW檢驗的上、下界表可以直接進行（一階）自相關(guān)性的顯著性檢驗，但表中存在兩個特殊的區(qū)域，如果DW值落入

4、這兩個區(qū)域，則無法判別模型是否存在自相關(guān)性。雖然Durbin和Watson對此已提出了修正方法，但因計算公式復雜，當DW值落入這兩個區(qū)域時，人們還是寧愿改用其他的檢驗方法。（三）DW檢驗不能用于含有滯后內(nèi)生變量的模型如果模型的解釋變量中間含有滯后內(nèi)生變量，此時即使模型存在較強的自相關(guān)性，DW統(tǒng)計量的值也經(jīng)常會接近于2，從而使DW檢驗失效。二、檢驗自相關(guān)性的一般方法由于DW檢驗只是對自相關(guān)性的一個特例一階自相關(guān)性進行檢驗，雖然很多經(jīng)濟現(xiàn)象是一階相關(guān)的，但是檢驗模型的自相關(guān)性時應該考慮更為一般的情況；而且更重要的是，只有在正確確定自相關(guān)性的具體類型之后，才能利用廣義差分法消除自相關(guān)性的不利影響。因

5、此，本文將結(jié)合我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型，介紹一些檢驗高階自相關(guān)性的一般方法，以及對存在自相關(guān)性模型的具體調(diào)整過程。（一）建立我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型由于模型函數(shù)形式設(shè)置不當也是造成自相關(guān)性的一個主要原因，所以筆者先根據(jù)19782001年我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款（單位：億元）和國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年100）的統(tǒng)計資料（略）所繪制的相關(guān)圖分析Y和X的相關(guān)類型。相關(guān)圖表明，居民儲蓄存款和GDP之間呈現(xiàn)出較強的曲線相關(guān)關(guān)系。因此，將模型形式分別取成指數(shù)模型、對數(shù)模型、雙對數(shù)模型和多項式模型；經(jīng)過比較分析，其中以三次多項式模型的擬合誤差最小。所以，將我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型取成三次多項式模型，估計結(jié)果

6、為：其中，括號里的數(shù)字為各個回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量值，S.E為回歸模型的標準差，DW為Durbin-Watson統(tǒng)計量值。由于模型的擬合程度高達99.77%，模型中所有回歸系數(shù)也是高度顯著的，所以模型有很好的統(tǒng)計性質(zhì)。此時，DW統(tǒng)計量值等于1.02，當樣本容量n=24時，由DW檢驗表可以查得臨界值的下界為1.273，而0DW=1.021.273，所以模型存在一階自相關(guān)性。（二）模型的高階自相關(guān)性檢驗設(shè)模型存在P階自相關(guān)性（P1）其中隨機誤差項的值因無法觀測，檢驗過程中用殘差作為近似估計值，并且利用計量經(jīng)濟分析軟件EViews獲取有關(guān)檢驗結(jié)果。(1)偏相關(guān)系數(shù)檢驗既然自相關(guān)性是指隨機誤差項各期值之間

7、的相關(guān)關(guān)系，因而可以利用相關(guān)系數(shù)進行檢驗，而且為了避免相關(guān)傳遞性的影響（即考慮“純”相關(guān)關(guān)系），相關(guān)系數(shù)應該取成偏相關(guān)系數(shù)。根據(jù)之間偏相關(guān)系數(shù)值的大小，可以大致判定與哪幾期殘差項相關(guān)。在EViews軟件的方程窗口中，依次點擊菜單上的有關(guān)命令：ViewResidualTestCorrelogram Qstatistics，并輸入滯后期長度（設(shè)輸入10），屏幕將顯示的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。如圖所示（圖略，見原文）。圖中，AC欄是相關(guān)系數(shù)，PAC欄是偏相關(guān)系數(shù)；而且為了直觀起見，在圖形左端分別用直方塊表示相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)數(shù)值的大小。從圖1中可以明顯看出，只有的偏相關(guān)系數(shù)較大，分別為-0.47

8、6和-0.462。這表明，居民儲蓄存款模型不僅存在著一階自相關(guān)性，而且還存在著二階自相關(guān)性。在EViews軟件的方程窗口中，依次點擊菜單上的有關(guān)命令：ViewResidual TestSerial Correlation LM Test，并輸入滯后期長度（設(shè)輸入2），屏幕將顯不如表1（表略，見原文）所示的輔助回歸模型的有關(guān)信息。（三）自相關(guān)性模型的調(diào)整檢驗自相關(guān)性的最終目的是為了利用廣義差分法消除原模型的自相關(guān)牲，并且在調(diào)整過程中可以進一步確定自相關(guān)性的類型。根據(jù)偏相關(guān)系數(shù)檢驗和BG檢驗的結(jié)果，我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型存在著一階和二階自相關(guān)性；因此，對原模型中的變量作如下廣義差分變換：再利用最

9、小二乘法估計變換后的模型；在EViews軟件中，即鍵入以下命令：LS Y C X1 X2 X3 AR(1) AR(2)其中，AR(1)、AR(2)分別表示進行一階和二階廣義差分變換。估計結(jié)果為：由DW檢驗表查得臨界值的上、下界分別為1.273和1.446，而1.446DW=2.3452.554=4-1.446；所以根據(jù)DW檢驗，調(diào)整后的模型已不存在一階自相關(guān)性。由于偏相關(guān)系數(shù)檢驗和BG檢驗都只是對高階自相關(guān)性的一種推測，所以還需要對調(diào)整后的模型2再進行高階自相關(guān)性檢驗。偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果表明，模型2中各階偏相關(guān)系數(shù)的值都已調(diào)整得較低，但BG檢驗的結(jié)果卻無法通過，其臨界概率仍然很小，只有0.，表

10、明還存在一定程度的自相關(guān)性。因此，對模型2再做更高階的廣義差分變換（依次取p=3,4），即在EViews軟件中鍵入以下命令：LS Y C X1 X2 X3 AR(1) AR(2) AR(3) AR(4)估計結(jié)果為：對調(diào)整后的模型再進行自相關(guān)性檢驗，模型3不僅通過了DW檢驗，而且偏相關(guān)系數(shù)的值都較小，BG檢驗的臨界概率也達到了0.10，表明模型3已不存在相關(guān)性。從上述自相關(guān)性的處理過程可以看出，利用廣義差分法對模型進行調(diào)整的過程，實際上也是檢驗高階自相關(guān)性的過程。如果經(jīng)過p階廣義差分變換，模型已不存在自相關(guān)性，則表明原模型確實存在p階自相關(guān)并得到適當?shù)恼{(diào)整。如果變換后的模型還存在自相關(guān)性，則再進行P+1、P+2階廣義差分變換及自相關(guān)性檢驗，直到消除自相關(guān)性時為止。因此，廣義差分法可以看成