《材料力學(xué)》2-4拉（壓）桿的變形.胡克定律

1、 拉（壓）桿的變形.胡克定律桿件在軸向拉壓時(shí)： 沿軸線方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短縱向變形 橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變橫向變形1、縱向變形LL LLLxyCOABxz線應(yīng)變:當(dāng)桿沿長(zhǎng)度非均勻變形時(shí)ACBxxdxdxxxxx 0lim絕對(duì)變形受力物體變形時(shí)，一點(diǎn)處沿某一方向微小線段的相對(duì)變形當(dāng)桿沿長(zhǎng)度均勻變形時(shí)縱向線應(yīng)變 (無(wú)量綱) 實(shí)驗(yàn)表明：在材料的線彈性范圍內(nèi)，L與外力F和桿長(zhǎng)L成正比，與橫截面面積A成反比。胡克定律在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正比關(guān)系。EALFLN ：拉抗（壓）剛度EAAFN LL 當(dāng)拉（壓）桿有兩個(gè)以上的外力作用時(shí)，需要先畫出軸力圖，然后分段計(jì)算各段的變形，各段變形的代數(shù)和

2、即為桿的總伸長(zhǎng)量。iiiNiEALFLALLEA NFLLEA E 在計(jì)算L的L長(zhǎng)度內(nèi)，F(xiàn)N,E,A均為常數(shù)。2、橫向變形橫向線應(yīng)變b=b1b 泊松比泊松比bb1 bb 圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中abABce）BbeacdAae. 因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長(zhǎng)，伸長(zhǎng)量也大。例：圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形L，B點(diǎn)的位移B和C點(diǎn)的位移CFBCALLFEAFLLABB EAFLBC 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁AB是剛性桿，吊桿CD是等截面直桿，B點(diǎn)受荷載P作用,試在下面兩種情況下分別計(jì)算B點(diǎn)的位移B。1、已

3、經(jīng)測(cè)出CD桿的軸向應(yīng)變；2、已知CD桿的抗拉剛度EA. B1C1DFCALLaB22剛桿1. 已知aLCD aLCD aLCDB 222. 已知EAEAaFLNCDCD0Am02LFFLNCDFFNCD2EAFaLCDB42 NCDF圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知300，桿長(zhǎng)L2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E2.1105MPa，設(shè)在結(jié)點(diǎn)A處懸掛一重物F100kN，試求結(jié)點(diǎn)A的位移A。 ACFB12A 0XFNACFNAB0sinsin NABNACFF 0Y0coscosFFFNABNAC cos2FFFNABNAC cos2EAFLEALFLLNACACAB AACLABLAAAA cosACL 2cos2EAFL06265330cos1025410101.22210100 mm3.1圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點(diǎn)處受荷載F作用，試求B點(diǎn)的位移B。ADFBaL/2L/2CB1C1C112CCBBB 1CC cosCC cosCDL0AmCDF