《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(馮星)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“國培計劃”（2018）（2018）巍山縣小學(xué)數(shù)學(xué)第一工作室第四次送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)作業(yè)：有關(guān)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的教學(xué)設(shè)計 巍山縣廟街鎮(zhèn)古城小學(xué)教師 馮星人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊鴿巢問題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】 人教版六年級下冊第68-69頁數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題例1、例2。【教學(xué)目標】 1經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步理解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 4使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”

2、的過程，培養(yǎng)學(xué)生的“建?！彼枷??！窘虒W(xué)重點】 經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”?！窘虒W(xué)難點】 理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)則：一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。抽到牌后藏好，等老師來猜。大家猜猜看至少有幾個同學(xué)的撲克牌花色是相同的？猜謎：老師肯定的說：“這5張牌中，至少有2張牌是同花色的。老師猜的對不對？”請5個同學(xué)舉起手中的牌讓同學(xué)們見證奇跡。大家表現(xiàn)這么好，我們再來玩游戲。2. 玩游戲游戲要求：老師喊“一、二、三開始” 以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。3.

3、 導(dǎo)入課題：剛才的“魔術(shù)”表演和搶椅子游戲，這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這類問題，下面我們先從簡單的情況入手?！傍澇矄栴}”。（板書課題）二、 合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法，初步“建?！逼骄?。）出示例1 把4支筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支筆。 1. 理解 “總有”和“至少”的意思。 2運用“枚舉法”初步探究。（1）把4支筆放進3個筆筒里，有幾種不同的放法？自己動手在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，說一說，把出現(xiàn)幾種情況都記錄下來。（2）匯報展示不同的方法。（4）講解：像這樣一一列舉出來的方法，在數(shù)學(xué)上叫枚舉法。（板書：枚舉法

4、）3通過比較，引導(dǎo)“假設(shè)法”。 啟發(fā)：能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況也能得到這個結(jié)論？4. 初步“建?！? 平均分。 引導(dǎo)：運用“假設(shè)法”先在每個筆筒里分1支，這種均等的分法，又叫什么分？用什么方法計算？你能列式表示嗎？板書： 43=11 1+1=25. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律。追問：如果增加筆和筆筒的數(shù)量，又會怎樣呢？出示（1）把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進幾支筆？（2）把6支筆放進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進幾支筆？（3）把100支筆放進99個筆筒里，不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進幾支筆？啟發(fā)：“照樣子，你能說一句這樣的話嗎

5、？”提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？概括：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1,總有一個筆筒里至少放進2支筆。提問：難道這個規(guī)律只有在這種情況下才存在嗎？如果余數(shù)不是,這個規(guī)律還存在嗎？出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，那么至少又會有幾只鴿子飛進同一個鴿籠呢？反饋質(zhì)疑：運用“假設(shè)法”，每個鴿籠里先平均飛進1只，余下的兩只會怎樣飛呢？追問:哪種情況更符合“至少”這個結(jié)論呢？優(yōu)化答案：53=12 1+1=27. 對比擇優(yōu)，體會“假設(shè)法”的優(yōu)越。對比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進行思考，你認為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)現(xiàn)：枚舉法是一一列舉來驗證，在數(shù)字比較大的時候有局限性，而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時候也同樣適用。

6、（二）了解小資料“鴿巢原理”。（三）教學(xué)例2（具體問題“數(shù)學(xué)化”， 深入“建?！敝辽贁?shù)=商+1）1.狄里克雷發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，并沒有停止對現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題。如果鴿子數(shù)量更多一些呢？2.出示例2 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書？為什么？3.組內(nèi)同學(xué)交流匯報。4.出示：如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？5.總結(jié)規(guī)律。師：如果繼續(xù)增加書本的數(shù)量，你還能回答剛才的問題嗎？看來你們又發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，是嗎？說一說?？偨Y(jié)概括： 書本放進抽屜，如果平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里放進“商+1”本書。6、你理解上課前表演的撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？三、聯(lián)系生活 學(xué)以致用1. 基礎(chǔ)園-我會填空（1）三個小朋友做游戲，至少有（）個小朋友性別相同。（2）5名同學(xué)一起練投籃，共投進41個球，那么必定有1人至少投進（）個球。（3）隨意找13位老師，他們中至少有（）人屬相相同。（4）給一個正方體的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有（）個面涂的顏色相同。2. 拓展練習(xí)。下關(guān)九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一個月；至少有（）人的生日是在同一天。四、課堂