2018成人高考數(shù)學(xué)[專升本]試題和答案解析[三套試題]

1、2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一.選擇題(1-10小題，每題4分，共40分)1. 設(shè)lim - =7,則a的值是()x 0 x1A 7 B 1 C 5 D 72. 已知函數(shù)f(x)在點(diǎn) X0處可等，且f ' (X0)=3,則lim )x 0+2h)-f(X ”等于()h 0hA 3 B 0 C 2 D 63. 當(dāng) x © 時，sin(x 2+5x3)與 x2 比較是()A較高階無窮小量B較低階的無窮小量 C等價無窮小量D同階但不等價無窮小量4. 設(shè) y=x-5+sinx ,則 y'等于()A -5x - +cosx B -5x - +cosx C -5x -

2、 -cosx D -5x- -cosx5. 設(shè) y=/3x 2，則 f ' (1)等于()A 0 B -1 C -3 D 36. (2ex-3sinx)dx等于()A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 117. * dx 等于(),1-x0A 2ye2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D - e2x+y(AUB = 0.8,則 P (B)等于(10. 若事件A與B互斥，且P (A) = 0.5A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空題(11-20小題，每小題 4分，共40分)11. lim (1- 1 ) 2x

3、=xxKe2x x<012. 設(shè)函數(shù) f(x)= y在 x=0 處連續(xù)，則 k=、Hcosx x 013. 函數(shù)-e-x是f(x) 的一個原函數(shù)，則 f(x) =14. 函數(shù) y=x-ex的極值點(diǎn) x=15. 設(shè)函數(shù) y=cos2x , 求 y"=16. 曲線y=3x2-x+1在點(diǎn)(0,1 )處的切線方程 y=17.1x-1dx =18. (2e x-3sinx)dx =19. 2cos3xsinxdx =o20. 設(shè)z=exy,貝U全微分dz=三、計(jì)算題(21-28小題，共70分)x2-11 . 則 2x2-x-12 . 設(shè)函數(shù)y=x3e2x, 求dy3 .計(jì)算xsin(x

4、2+1)dx1x-2-1012y0.1a0.20.10.34 .計(jì)算°ln(2x 1)dx5.(2)設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為 求a的值，并求P(x<1) 求 D(x)7.z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=e z所確定的隱函數(shù)，求 dz8.求曲線y=ee .6. 求函數(shù)y=- 的單調(diào)區(qū)間和極值 1+x,y=e-x與直線x=1所圍成的平面圖形面積2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、(1-10小題，每題4分，共40分)I. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、(11-20小題，每小題 4分，共40分

5、)II. e 2 12. 2 13. e -x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17.In x 1 +c 18. 2e x+3cosx+c1 xy19.4 20. dz=e (ydx+xdy)三、(21-28小題，共70分)x2-1(x-1)(x-1)21 lim _2= _lxm12x-x-1(x-1)(2x+1)32. y ' =(x3)' e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3 =x 2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx3. xsin(x 2+1)dx = 2sin(x2+1)d(x 2+1) = 2 cos(x 2+1

6、)+c4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 012 ln(2x+1)0=-1+| ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x<1),就是將x<1各點(diǎn)的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2 =0.6(2) E(x)=0.1 X(2)+0.3 X(-1)+0.2 X 0+0.1 X 1+0.3 X 2=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)2X 0.1+(-1-0.2)2X 0.3+(0-0.2) 2X 0.2+(1-0.2)2X 0.1+(2-0.2) 2X0.3=1.966. 1)2) y定義域 x w -1，

7、ex(1+x)-e x xex(1+x) 2 = (1+x) 23）令y' =0,得出x=0（注意x=1這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn)）-i）則x(-°0, 1)-1(-1, 0)0(0, +oo)y一無意義一0+y，無意義F(0)=1為小極小值函數(shù)在（-8, 1） U （-1,0 ）區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 在（0, +°°）內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為17. =2x+2, =2y-2z =-2y-exyzz _ff_2(x+1)xxz 2y+ezaz=-ff_ 2y-2z_ 2y-2zayyz-(2y+e z),2y+ez2(x+1)2y

8、-2zdz= 2y+ez dx+ 2y+ez dy8.如下圖：曲線 y=ex,y=e-x,與直線x=1的交點(diǎn)分別為 A(1,e),B(1,eS=%x ex)dx = (ex+e-x)-+.s= (e e )ux = (e +e ) 0 =e+e -22017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題二答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效110 小題，每小題4 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點(diǎn)上。2(C) 1. lim( x 1)x0A3B2C1D0(D) 2 .設(shè) y x sin x,則 y'Asinx

9、BxC x cosxD 1 cosx(B) 3 .設(shè) y e2x ,則 dyA. e2xdxC. 2e2xdxB. 2e2xdxD . 2exdx(C) 4 .(1 l)dx.1-D. x ln | x | CA. x 2 c xC. x In | x | C(C) 5 .設(shè) y 5x,則 y'A. 5x 1B. 5xC. 5xln5D. 5x1(C) 6lxmox te dt o_2B. eD. 1AxA. eC. e22 Z(A) 7 .設(shè) z x y xy ,則一 xA. 2xy y2B. x2 2xy22C. 4xyD. xy(A) 8 .過點(diǎn)(1,0,0) , (0,1,0)

10、 , (0,0,1)的平面方程為A. x y z 1B. 2x y z 1C. x 2y z 1D. x y 2z 1 x B. 1D.(B) 9 .帚級數(shù) 一的收斂半徑 R n 1 nA. 0C. 2 (B) 10 .微分方程(yj x 1,'13.設(shè) y xeiUy . 2xeAx+x2Ax (y')3 sin x 0的階數(shù)為A. 1C. 3B. 2D. 4二、填空題:1120小題，每小題4分，共40分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后11. lim(1x3 x-)x x12.曲線y e x在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k.(-1/e)14 .設(shè) y cosx,貝U y.-sinx

11、315 (x 1)dxxM/4+x+C16. e xdx1 2/e17.設(shè) z 2x y2 ,則 dz.2+2y18 .設(shè)z xy ,貝Uz x y19.n 0 3n20.微分方程dy xdx 0的通解為y.y=-(xA2/2)三、解答題:2128小題,共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后21 .（本題滿分8分）（1/4）x2 2a，xsin x2x ,x0設(shè)函數(shù)f（x）,在x 0處連續(xù)，求常數(shù)a的值.022 .(本題滿分8分)x x計(jì)算lim e- x 0 sin x23 .（本題滿分8分）x t2dv設(shè) 3 , （ t為參數(shù)），求曳 .（根號下t-1） t tdx t i24 .（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)f （x） x3 3x2 9x ,求f（x）的極大值.（-9）25.（本題滿分8分）求 一1一dx.x(1 x)26.（本題滿分10分）0圍成.計(jì)算 x2ydxdy,其中積分區(qū)域D由y x2 , x27 (本題滿10 )求微分方程y'' 3y' 2y 6e2的通解.28 (本題滿10 )證明：當(dāng)x 0