(完整版)初二反比例函數復習題及答案

1、伍老師專用資料第1頁反比例函數綜合復習題一、選擇題1.反比例函數y=n5圖象經過點（2, 3）,則n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、1k2,若反比例函數 y= 一（kw。的圖象經過點（一1, 2）,則這個函數的圖象一定經過點（）.xA、（2, 1）B、（ 1,2）C、（2, 1）D、（1, 2）223.已知甲、乙兩地相距s （km）,汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t （h）與行駛速度v （km/h）的函數關系圖象大致是（）4.若y與x成正比例,x與z成反比例，則y與z之間的關系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、無法確定k 、田5. 一次函數y=k

2、x k, y隨x的增大而減小，那么反比例函數y= 一滿足（）xA、當x>0時，y>0B、在每個象限內，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D、圖象分布在第二、四象限6.如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=1于點Q,連結OQ,點xP沿x軸正方向運動時，RtA QOP的面積（）.A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定7.在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度 p也隨之改變.p與V在一定范圍內滿足 尸£，它的圖象 如圖所示，則該氣體的質量 m為（）.A、1.4kgB、5kg C、6.

3、4kg D、7kg關系是 1 ,(2,y2),C (1,y3)二點都在函數y=的圖象上，則y1，y2,y3的大小x第16題圖第19題圖第20題圖伍老師專用資料第3頁A、yi>y2>y3B、yi< y2< y3C、y1=y2=y3 D、* <孚<29.已知反比例函數丫= 2m的圖象上有a,yi)、B(X2, y2)兩點，當 xiX2V0 時，yi<y2,則 m的取值范圍是().B、m>0-1C、mv 一2D、m> 12AV210.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是(B、x&

4、gt;2A、xv 1C、一 1 <x<0 或 x> 2、填空題D、xv 1 或 0vxv2第10題圖11 .某種燈的使用壽命為 1000小時，它的可使用天數y與平均每天使用的小時數x之間的函數關系式k12.已知反比例函數 y 的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數x(填增大”或減小”或不變”).y kxb中，y隨x的增大而13.若反比例函數y= b-3和一次函數y = 3x+b的圖象有兩個交點,x且有一個交點的縱坐標為14.反比例函數y= (m + 2) xm2 -10的圖象分布在第二、四象限內，則m的值為15.有一面積為S的梯形，其上底是下底長的1,若下底長為x,高為y,則

5、y與x的函數關系是316.如圖，點M是反比例函數y= a (aw。的圖象上一點，過xM點作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5,則此反比例函數解析式為0xB0伍老師專用資料第7頁17,使函數y= (2m27m 9) xm -9m+19是反比例函數，且圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，則可列方程(不等式組)為k. 、. 一一 一 一一 一一 一，18,過雙曲線y= k (kwO)上任意一點引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為_.x19 .如圖，直線 y =kx(k>0)與雙曲線 y 公交于 A (xi,yi),B (x2,y2)兩點，則 2xiy27x2yi =. x20 .如圖，長方形

6、AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B (空，5), D是3AB邊上的一點，將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線 OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是 .三、解答題k ,21 .如圖，已知 A (x1, y1), B (x2, y2)是雙曲線y=在第一象限內的分支上的兩點，連結 OA、OB .xk(1)試說明 y1OAvy1+ ;Y1(2)過B作BC，x軸于C,當m=4時，求 BOC的面積.22.如圖，已知反比例函數的縱坐標都是2.求：(1) 一次函數的解析式;(2) AAOB的面積.y= 8與一次函數y=kx+b的圖象交于A、B兩點

7、，且點A的橫坐標和點xk23 .如圖，一次函數 y = ax+b的圖象與反比例函數 y=的圖象父于 M、N兩點.(1)求反比例函數與一次函數的解析式;(2)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.24 .如圖， 已知反比例函數 y=k的圖象與一次函數 y=ax+b的圖象交于 M (2, m)和N (1, 4) x兩點.(1)求這兩個函數的解析式；(2)求AMON的面積；(3)請判斷點P (4, 1)是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由.3k25.如圖，點P的坐標為(2,),過點P作x軸的平行線父y軸于點A,父雙曲線y (x>0)于點N;2xk .作PM LAN父雙

8、曲線y (x>0)于點M,連結AM.已知PN=4. x(1)求k的值.(2)求 APM的面積.1 k -26 .如圖，已知直線 y x與雙曲線y (k 0)父于A, B兩點，且點 A的橫坐標為4 . 2x(1)求k的值；k z.(2)若雙曲線y (k 0)上一點C的縱坐標為8,求4AOC的面積； xk ,(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y (k 0)于P, Q兩點(P點在第一象限)，若由點xA, B, P, Q為頂點組成的四邊形面積為 24,求點P的坐標.27.如圖8,直線y kx b與反比例函數y(x0)的圖象相交于點 A、點B,與x軸交于點C,X其中點A的坐標為(一2, 4),點

9、B的橫坐標為一4.(1)試確定反比例函數的關系式；(2)求4AOC的面積|k28.已知：如圖，正比例函數y ax的圖象與反比例函數 y 的圖象交于點 A 3,2 .x(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？(3) Mm, n是反比例函數圖象上的一動點，其中 0 m 3,過點M作直線MN / x軸，交y軸于點B ；過點A作直線AC / y軸交x軸于點C ,交直線MB于點D ,當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由.參考答案DACBD ; CDBDD .10003s h 51

10、1、y = ; 12、減?。?3、5 ; 14、- 3 ; 15、y= ; 16、y =;x2xx2m 9m 1911217、 ,;18、|k|; 19、 20;20、y=.2m2 7m 9> 0xk ,21、解：(1)過點A作ADx軸于D,則OD = x1, AD =y1，因為點 A (x，y1)在雙曲線y=上，故xx1=,又在 RtA OAD 中，ADvOAvAD + OD ,所以 yvOA vy1+ ; (2) BOC 的面積為 2.y1y122、解:當1(1)由已知易得 A ( 2, 4), B (4, 2),代入 y=kx+b 中，求得 y=x + 2;y = 0 時，x1=2

11、,則y= x+2與x軸的交點 M (2, 0),即|OM| = 2,于Saaob = Saaom + Sa bom=-|OM| |yA|+ - |OM| |yB|= - X2X+ - X2X2=6.23、解：(1)將N (1, 4)代入y=K,得k = 4.，反比例函數的解析式為x4 ,y= _ .將 M (2, m) x4代入 y=,得 m=2.將 M (2, 2), N ( 1, 4)代入 y=ax+b,得 x2a2,a 2, 解得.4. b 2.一次函數的解析式為 y=2x 2.(2)由圖象可知，當 xv1或0vxv2時，反比例函數的值大于一次函數的值.24.解(1)由已知，得一k 4=

12、14,k=4, y= 一 .又: 圖象過xM (2, m)點，m= - =2,2; y= ax + b圖象經過M、N兩點，2ab 2，解之得b 42- c, . y= 2x- 2.2(2)如圖，對于y = 2x-2, y=0時,0)1 -OA = 1, " Sa mon = Sa moa + Sanoa = - OA - MC+ 1OA ND = 1 X1 >2+ 1 X1 >4 = 3.(3)將點 P (4,1)的坐標代入4 ，一 ,一4,知兩邊相等, xP點在反比例函數圖象上.26.解：(1) .當=4 時，y=2 . 點A的坐標為4, 2 ).點A是直線y與雙曲線y

13、8(k>0)的交點x(2)解法一：如圖12-1, 點C在雙曲線上，當y=8 時，x = 1.點C的坐標為(1,8 ).過點A、C分別做x軸、y軸的垂線，垂足為M、 N,得矩形DMON .S 矩形 ondm = 32 ,Saonc = 4 ,Sacda = 9,Saoam = 4 .伍老師專用資料第7頁若 m > 4,如圖 12-4, -Saaof+ S 梯形 afep = Saaop + Sapoe,S 梯形 pefa = Sapoa = 6 .2(28) (m 4)6 ,解得 m = 8, m = - 2 (舍去). P (8, 1).Saaoc = s 矩形 ondm - Saonc - Sacda - Saoam = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .(3) ; 反比例函數圖象是關于原點O的中心對稱圖形 ，. OP=OQ四邊形APBQ是平行四邊形.1 1Sapoa = S 平行四邊形 APBQ-=X24 = 6 .4 4設點P的橫坐標為 m(m>。且m 4),得P ( m , _8). m過點P、A分別