【易錯(cuò)題】初一數(shù)學(xué)下期末試卷(含答案)

1、【易錯(cuò)題】初一數(shù)學(xué)下期末試卷（含答案）一、選擇題1=130° ,貝U, /2=()1.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果/B.130°C. 150D.80°2.1的平方根是（16A.1+ 一2B.1+ 一4D.3.同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（A. 16塊,16塊C. 20 塊，12 塊B. 8塊，24塊D. 12塊，20塊4. 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF ,/ F=/ACB=90

2、,則/C. 18°D. 30°5.將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含C. 30°6.為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種 男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（D. 45°3棵，女生每人種2棵，設(shè) ）x y 78x y 78xA.B.C.3x 2y 302x 3y 302x7.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,y 303y若/78D.1 = 50°x y 303x

3、2y 78,則/ 2 =oA. 20。oB. 30。OC. 40。,/ 3 = 55。，那么/ 4的度數(shù)是D. 50。)C. 55°D.125°9.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（A.B.>1D.工>-310.已知x、y滿足方程組x 2y2x y8,貝U x+y的值是（7A.B.C. 7D.已知m= J4+ J3 ,則以下對(duì)m的估算正確的（A. 2<m<3B. 3vmv4C. 4vmv5D.12 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第四象限，它到 x軸和y軸的距離分別是2、5,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. 5, 2B, 2, 5C.5,2D,

4、2, 5二、填空題13 .若 a2 64,則3/a.14 . J9的算術(shù)平方根是 .x 2一 一15 .已是關(guān)于x、y的二次元方程ax 3y 9的解，則a的值為y 116 .如圖，大矩形長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為 2厘米，則空白部分面積17 .已知二元一次方程 2x-3y=6,用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,則y=.18 . 764立方根是.19 .現(xiàn)有 2019 條直線a1，a2,a3,22019,且有闞a2,a2 Pa3,a3a©a4Pa5, 則直線a1與a2019的位置關(guān)系是20 .已知點(diǎn)A(0, a)和點(diǎn)B(5,0),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1。，則a的值為

5、三、解答題21 .某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市 1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視 力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.(近視程度分為輕度、中度、高度三種)(1)求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.(2)求本次抽查的中學(xué)生人數(shù) .(3)該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患中度近視23.已知AB/CD，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn)圖1圖2備用圖1備用圖？于 G, / E=/ 1 ,求證:AD 平分/ BAC .（1）如圖1, ABM和 DCM互余，小明說(shuō)過(guò) M作MP/AB ,很容易說(shuō)明BM CM 。請(qǐng)幫小明寫(xiě)出具體過(guò)程；（2）如圖2, AB/CD ,

6、當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上移動(dòng)時(shí)（點(diǎn)M與A, D兩點(diǎn)不重合），指出 BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn) M在A, D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) M與E, A, D三點(diǎn)不重 合）請(qǐng)直接寫(xiě)出BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系.24 .為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：優(yōu)秀內(nèi)密形筑計(jì)圖優(yōu)十圖（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論3x y 52x 3y 4.25 .已知關(guān)于X, y的方程組和有相同解，求（a）b值.4ax 5by 22 ax by

7、8【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. A解析：A【解析】 解析：AQ 1=1302. A3=502=2 3=100 .故選 A.【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)計(jì)算即可 【詳解】 Q=1, 1的平方根是 1 ,16 44216 仁的平方根是1,故選A.0的平方根還是0,【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù), 熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵 .3. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此

8、列方程組求解即可.解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, v,解得：;,即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.故選D.4. B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=45。，進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 ,. AB / CF,/ ABD= / EDF=45 , ，/DBC=45 - 30 =15°. 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5. A解析：A【解析】試題分析：如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 AB/a,1 = /2, a/b, . AB/b,3=/4=30°

9、,而/2+Z 3=45 °,2 2=15 °,2 1=15 °.故選 A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).6. A解析：Ax y 303x 2y 78【解析】 【分析】 【詳解】該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得:故選D.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.7. C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得/3的度數(shù)，然后求得/ 2的度數(shù).【詳解】 / 1=50°, / 3=/ 1=50°, / 2=90 -50 =40 °.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵8. C解析：C【解析】【分析】利用平行線

10、的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，37, / 1+72=180°,a / b,/ 4= / 5, / 3=/ 5, / 3=55°, / 4=7 3=55°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).9. A解析：A【解析】3 ,1,大大取大，所以選 A10. B解析：B【解析】【分析】把兩個(gè)方程相加可得 3x+3y=15 ,進(jìn)而可得答案.【詳解】?jī)蓚€(gè)方程相加，得 3x+3y=15 ,- x+y=5 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵.11. B解析：B【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，

11、得出 J3的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【詳解】5=而上=2+石，1< 而 <2,3V mv 4,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出J3的取值范圍是解題關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)B所在的象限確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，然后根據(jù)點(diǎn)B與坐標(biāo)軸的距離得出點(diǎn) B的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)點(diǎn)B到X軸和y軸的距離分別是 2、5，橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，在不同象限內(nèi)，坐標(biāo)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是不同的：第一象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第

12、三象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).二、填空題13. ±2【解析】【分析】根據(jù)平方根立方根的定義解答【詳解】解：.a=±8/.=±2故答案為土 2【點(diǎn)睛】本題考查平方根立方根的定義解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)他們互為相反數(shù)解析：土 2【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答 .【詳解】解：a2 64, 1- a=8. -. Va =±2故答案為史【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù).14.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出=3S求出3的算術(shù)平方根即可【詳

13、解】解：= 二33的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù) 0的算術(shù)平解析：、3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出 99=3,再求出3的算術(shù)平方根即可.【詳解】解：: 79=3, 3的算術(shù)平方根是 73,，J9的算術(shù)平方根是J3.故答案為：木.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是 0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.15. 6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：把代入得解得：故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵解析：6【解

14、析】【分析】把x與y的值代入方程組求出 a的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】x 2解：把，代入得2a 3 9,y 1解得：a 6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵.16. 48cm2【解析】【分析】把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形然后利用矩形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10- 2) x(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形，然后利用矩形面積公式計(jì)算即可 .【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部

15、分 =(10-2) X (8-2)=48 (cm2)故答案為48 cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了平移.通過(guò)平移，把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，然后根據(jù)面積公 式進(jìn)行計(jì)算.17. 【解析】【分析】把xW做已知數(shù)求出y即可【詳解】解：方程2x-3y=6解得：丫=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y解析：生一6 3【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出 y即可. 【詳解】解：方程2x-3y=6,2x 6 解得：y=26,3, 2x 6故答案為二一6.3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.18. 2;【解析】【分析】先計(jì)算=8再計(jì)算

16、8的立方根即可【詳解】 二8；的立 方根是2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)屬于基礎(chǔ) 題掌握基本的定義是關(guān)鍵解析：2;【解析】【分析】先計(jì)算764=8,再計(jì)算8的立方根即可.【詳解】庖=8, 3/8=2 ,扃的立方根是2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵.19.垂直【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出相等的角再根據(jù)垂 直的定義解答進(jìn)而得出規(guī)律：al與其它直線的位置關(guān)系為每4個(gè)一循環(huán)垂直垂 直平行平行根據(jù)此規(guī)律即可判斷【詳解】先判斷直線 al與a3的位置關(guān) 解析：垂直.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相

17、等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答，進(jìn)而得出規(guī)律：ai與其它直線的位置關(guān)系為每 4個(gè)一循環(huán)，垂直、垂直、平行、平行，根據(jù)此規(guī)律即可判 斷.【詳解】先判斷直線ai與a3的位置關(guān)系是：ai±a3.的為 4Y 4_2l3% 11 :圄1圖3理由如下：如圖1, ai±a2, / 1=90° ,= a2 / a3, ./ 2=/ 1=90°,1- a1 X a3 ；再判斷直線a1與丞的位置關(guān)系是：力/丞，如圖2； ;直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1 ± a3,直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1 / a4, 2019+ 4=5043 ,直線a1與32015

18、的位置關(guān)系是：垂直.故答案為：垂直. 【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)，解題的關(guān)鍵 是：結(jié)合圖形先判斷幾組直線的關(guān)系，然后找出規(guī)律.20. ±4【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解 即可【詳解】解：假設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為。則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形是以O(shè)AO的直角邊的直角三角形二.和點(diǎn)故答案為：±4【點(diǎn)睛解析：d4【解析】 【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解即可.【詳解】解：假設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O,則直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形是以 OA、OB為直角邊的直角三角形， A(0,a)和點(diǎn)

19、B(5,0), OA |a|, OB 5,c1 - 1 ,S OAB - OA OB - |a| 5 10,22.|a| 4,a 4,故答案為：甘.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，需注意坐標(biāo)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離 為定值的點(diǎn)有2個(gè).三、解答題21. (1)這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%. (2)本次抽查的中學(xué)生有1000人.(3)該市中學(xué)生患 中度近視”的約有2.08萬(wàn)人，患 中度近視”的約有1.04萬(wàn)人. 【解析】【分析】(1)這1000名小學(xué)生患近視的百分比 二小學(xué)生近視的人數(shù) 也人數(shù)M00%(2)調(diào)查中學(xué)生總?cè)藬?shù)=中學(xué)生近視的人數(shù)對(duì)學(xué)生患近視的百分比(3)

20、用樣本估計(jì)總體，該市中學(xué)生患 中度近視”的人數(shù)=8萬(wàn)X1000名中學(xué)生患中度近視的百分比；該市小學(xué)生患中度近視”的人數(shù)=10萬(wàn)X1000名小學(xué)生患中度近視的百分比【詳解】解：(1) . (252+104+24)+1000=38%,這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%.(2) . (263+260+37)+56%=1000 (人),，本次抽查的中學(xué)生有1000人.(3) 8X-26°-=2.08 (萬(wàn)人)，1000，該市中學(xué)生患 中度近視”的約有2.08萬(wàn)人.104101000=1.04 (萬(wàn)人)，該市小學(xué)生患中度近視”的約有1.04萬(wàn)人.22.見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義

21、可得/ ADC=/EGC=90 ,即可證得 AD/EG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /1=/2, /E=/3,再結(jié)合/ E=/1可得/ 2=/3,從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明： ADBC 于 D, EGBC 于 G,（已知）/ ADC= / EGC=90 ,.AD / EG,（同位角相等，兩直線平行）.，/1 = /2,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）./E=/3（兩直線平行，同位角相等）又E=Z 1 （已知），/2=/3,（等量代換）. .AD平分/ BAC .（角平分線的定義）23. （1）見(jiàn)解析；（2） ABM DCM BMC ,理由見(jiàn)解析；（3）BMC ABM DCM【解析】【分析】（1）由題意

22、過(guò) M作MP/AB ,則有則 BMP ABM ,再利用互余性質(zhì)以及平行線 性質(zhì)進(jìn)行分析證明；（2）由題意過(guò) M作ME/AB，交BC于E ,則可知 ABM BME ,再利用平行線 性質(zhì)以及角的等量替換進(jìn)行分析求證；（3）根據(jù)（2）的條件，觀察圖形直接寫(xiě)出BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】(1) 解：如圖，過(guò) M作MP/AB則 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余ABMMCD 90BMP PMC 90BE CE(2) ABM DCM BMC ,理由如下 過(guò)M作ME/AB ,交BC于E ,則 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM EMCABM DCM BME CME BMC(3) (2)當(dāng)點(diǎn)M在E、A兩點(diǎn)之間時(shí)，BMC DCM ABM當(dāng)點(diǎn)M在射線DF上時(shí)， BMC ABM DCM .【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)相關(guān)，熟練利用互余性質(zhì)以及平行線性質(zhì)和角的等量替換進(jìn)行分析求 證是解題關(guān)鍵.24. （1） 40; （2）答案見(jiàn)解析；（3