北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第一章1.2 矩形的性質(zhì)與判定 1.2.1矩形及其性質(zhì)

1、第一章 特殊平行四邊形1.2 矩形的性質(zhì)與判定1.2.1 矩形及其性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)矩形的邊角性質(zhì)矩形的對角線性質(zhì)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)1.1.理解理解矩形的定義。矩形的定義。2.2.掌握掌握矩形的邊角性。矩形的邊角性。3.3.理解并掌握理解并掌握矩形的對角線性質(zhì)。矩形的對角線性質(zhì)。（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）4.4.理解并掌握理解并掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 請從邊、角、對角線三個(gè)方面說一說平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊：對邊平行且相等；角：對角相等；對角

2、線：對角線互相平分新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入下面圖片中都含有一些特殊的平行四邊形觀察這些特殊的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 矩形的定義 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.注意：(1)由矩形的定義知，矩形一定是平行四邊形，但平行 四邊形不一定是矩形(2)矩形必須具備兩個(gè)條件：它是一個(gè)平行四邊形； 它有一個(gè)角是直角這兩個(gè)條件缺一不可新課講解例1 如圖所示，l1l2，A、B是l1上的兩點(diǎn)，過A、B分別作l2的垂線，垂足分別為D、C四邊形ABCD是矩形嗎? 簡述你的理由分析：很容易發(fā)現(xiàn)ABCD為平行四邊形只需有一個(gè)角為直角即可，因?yàn)锳Dl2有直角，問題得證 證明：

3、四邊形ABCD是矩形，理由：ADl2，BCl2，ADBCl1l2，四邊形ABCD是平行四邊形又ADC=90，平行四邊形ABCD為矩形新課講解分析：（分析：（1 1）矩形的形成過程是平行四邊形的一個(gè)角由）矩形的形成過程是平行四邊形的一個(gè)角由量變到質(zhì)變的變化過程量變到質(zhì)變的變化過程（2 2）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角”，不能用，不能用“四個(gè)角都是直角的平行四邊形是矩形四個(gè)角都是直角的平行四邊形是矩形”來定義矩形來定義矩形定義：定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形新課講解討論 利用定義識(shí)別一個(gè)四邊形是矩形

4、，首先要證明四邊形是平利用定義識(shí)別一個(gè)四邊形是矩形，首先要證明四邊形是平行四邊形，然后證明平行四邊形有一個(gè)角是直角行四邊形，然后證明平行四邊形有一個(gè)角是直角. .結(jié)論下列說法正確的是()A平行四邊形是矩形 B矩形不一定是平行四邊形C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D平行四邊形具有的性質(zhì)矩形都具有 B新課講解例典例分析已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形，是矩形，C=90求證：求證：A=B=C=D=90DCBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 矩形的邊角性質(zhì)矩形是軸對稱圖形.(1)

5、矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？(2)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？(3)你認(rèn)為矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)？與同伴交流討論 思考新課講解 已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ABC90，對角線AC與DB 相交于點(diǎn)O. 求證：ABCBCDCDADAB90； 證明：四邊形ABCD是矩形， ABCCDA，BCDDAB(矩形的 對角相等)，ABDC(矩形的對邊平行) ABCBCD180. 又ABC90，BCD90. ABCBCDCDADAB90.新課講解例典例分析如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且ADDE，連接BE交CD于點(diǎn)O，

6、連接AO，下列結(jié)論中不正確的是( )AAOB BOC BBOC EODCAOD EOD DAOD BOCA新課講解知識(shí)點(diǎn)03 矩形的對角線性質(zhì)練一練 任意畫一個(gè)矩形，作出它的兩條對角線，并比較它們的長你有什么發(fā)現(xiàn)? 已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形 求證：AC=DB 解：四邊形ABCD是矩形， ABC=DCB=90(矩形的性質(zhì)定理1) AB=CD(平行四邊形的對邊相等)，BC=CB ABCDCB(SAS). AC=DB 于是，就得到矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等.新課講解1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A對角相等 B對角線相等C對邊相等 D對角線互相平分A新課講解知識(shí)點(diǎn)04

7、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)議一議如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？由此你能得到怎樣的結(jié)論？新課講解例典例分析如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOD120，AB2.5，求這個(gè)矩形對角線的長 解：四邊形ABCD是矩形， ACBD(矩形的對角線相等)， OAOC AC，OBOD BD(矩形的對角線互相平分) OAOD.AOD120， ODAOAD (180120)30. 又DAB90(矩形的四個(gè)角都是直角)， BD2AB22.55.課堂小結(jié)1矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，矩形是平行四邊形的特例，具有平行四邊形所有性質(zhì)2性質(zhì)歸納： (1)邊的性質(zhì)：對邊平行且相等 (2)對角線性質(zhì)：對角線互相平分且相 等 (3)對稱性：矩形是軸對稱圖形當(dāng)堂小練1.如圖，P 是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)若AB6，AD8，則四邊形ABPE的周長為( )A14 B16 C17 D18D當(dāng)堂小練2.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AFB