俞蓉蓉《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)俞蓉蓉教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P79-81。教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、討論、驗(yàn)證和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。2. 能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3. 情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，滲透愛國(guó)主義思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展自主探索、合作交流能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重

2、點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：滲透“轉(zhuǎn)化”思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1. 課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算問題原生態(tài)猜想的測(cè)試。2. 課件、格子圖；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形、剪刀、三角尺等。教學(xué)過程：（一） 揭示課題，呈現(xiàn)課前猜想師：同學(xué)們，很高興認(rèn)識(shí)你們！知道今天我們要一起來(lái)研究什么數(shù)學(xué)問題呢？對(duì)。板書課題：平行四邊形的面積。王老師在上課前對(duì)我們班同學(xué)做了前測(cè)：猜想平行四邊形的面積計(jì)算。（課件出示兩張學(xué)生的測(cè)試題。）（題目為：以你的生活經(jīng)驗(yàn)猜想平行四邊形的面積計(jì)算。算一算底為5厘

3、米，鄰邊為4厘米的平行四邊形的面積，畫圖或說(shuō)明這樣算的理由。）發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)大致有兩種猜想。猜想1：5×4，也就是底×鄰邊，猜想2：是5×3，這個(gè)3表示什么？也就是底×高。兩種猜想哪一種正確？有沒有興趣來(lái)探究一下？1. 驗(yàn)證猜想1：底×鄰邊教師出示平行四邊形框架，附在黑板上拉一拉。師：下面我們先用一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證猜想1：觀察老師拉一拉平行四邊形，在拉的過程中，請(qǐng)大家思考，什么沒變？什么變了？（底和鄰邊沒變，面積發(fā)生變化了。）師：老師選取其中的三個(gè)圖形來(lái)看一看（課件演示）小結(jié)：拉后的平行四邊形的底和相鄰的邊都沒變，面積變了。如果用底×鄰邊

4、，也就是5×4，右邊的算式都一樣，左邊的面積呢？你們覺得成立嗎？小結(jié)：平行邊形的面積不等于底×鄰邊。5×4的算法是錯(cuò)誤的。（在黑板的算式上打上錯(cuò)號(hào)。）下面我們來(lái)驗(yàn)證猜想2。 2驗(yàn)證猜想2：底×高5×3（1）課件演示用面積單位去測(cè)量。我們可以用面積單位1平方厘米去量一量這個(gè)平行四邊形，不滿一格怎么量？怎么辦？（把左邊的三角形移到右邊拼起來(lái)再量。）教師演示課件剪拼。師：用面積單位去測(cè)量也就是我們以前見過的數(shù)格子的方法。用數(shù)格子的方法得到這個(gè)圖形的面積一共幾平方厘米？通過剛才的一剪一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？（原來(lái)平行四邊形剛好拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）拼成了長(zhǎng)方

5、形還用數(shù)格子的方法數(shù)嗎？可以用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算？怎么計(jì)算？(板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)。也就是5×3這說(shuō)明猜想2是否正確？（是正確的）那么底×高又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？讓我們來(lái)進(jìn)一步探究。師：我們剛才把這個(gè)平行四邊形剪拼后可以拼成長(zhǎng)方形，是不是任何平行四邊形都能剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想不想親自動(dòng)手試一試？打算怎樣做？（先用三角尺在底邊上畫高，然后沿著高剪下來(lái)再拼）。每個(gè)同學(xué)都有兩個(gè)相同的平行四邊形，只要剪拼一個(gè)。（二）動(dòng)手操作，驗(yàn)證歸納公式1.學(xué)生操作，小組里相互交流，教師深入小組巡視了解學(xué)生的情況。 2.請(qǐng)生上臺(tái)演示操作過程。（選三個(gè)不同剪法的同學(xué)）3.對(duì)比底與

6、對(duì)應(yīng)的高。師：為什么大家剪法都不一樣，都能拼成長(zhǎng)方形？剪拼時(shí)有什么共同之處？（都是沿著高剪的。）課件演示：每一條底上都可以畫無(wú)數(shù)條高，所以也就可以剪成無(wú)數(shù)種剪。只要是沿著底邊上的高剪就可以拼成長(zhǎng)方形。師小結(jié)：通過剛才的剪拼法，我們知道了只要沿著底邊上的高剪，任何平行四邊形都能剪拼成長(zhǎng)方形。4.觀察比較師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察：拼好的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一說(shuō)。把你手中剪拼好的長(zhǎng)方形和原來(lái)的長(zhǎng)方形比較一下。（引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：我們通過剪移拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬等于

7、原來(lái)平行四邊形的高。）指生1匯報(bào)，師結(jié)合課件演示。指生2匯報(bào)，教師用教鞭指一指5.推導(dǎo)公式：結(jié)論：我們通過剪移拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。）板書： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 轉(zhuǎn) 化 平行四邊形的面積 = 底 × 寬全班齊讀公式。如果用S表示面積，a表示底，h表示高，字母公式怎么表示？生匯報(bào)，師板書： S= a h師：書寫字母公式時(shí)注意：S要大寫，a和h要小寫，ah表示a乘h。 師小結(jié)：剛才，我們用了一種很好的方法-剪拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平

8、行四邊形的面積公式，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要善于把新知轉(zhuǎn)化成舊知來(lái)學(xué)習(xí)。師：接下來(lái)我們用學(xué)過的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題，有信心嗎？（三）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用知識(shí)。1.生活中的運(yùn)用某小區(qū)要規(guī)劃車位，需要計(jì)算車位的大小。需要測(cè)量什么？（課件演示）要求先寫出字母公式，再代入數(shù)字計(jì)算。 S=ah=5×2.5=12.5(平方米） 3.判一判三位大爺?shù)臓?zhēng)吵。王大爺: 43×23 李大爺：43×20 張大爺：23×20 請(qǐng)你判斷一下，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)。學(xué)生齊讀一次：平行四邊形的面積等于底乘對(duì)應(yīng)的高。4.畫一畫學(xué)校有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，要設(shè)計(jì)成一個(gè)底為2米、高為5米的平行四邊形。你們?cè)敢鈳兔?？?qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲈O(shè)計(jì)圖。（每格為1平方米,最好能用水彩筆涂出來(lái)）收集并呈現(xiàn)學(xué)生作品。（投影出示）師：觀察這些不同形狀的平行四邊形小路，你覺得設(shè)計(jì)都符合要求嗎？雖然這些圖形形狀不一樣，但卻都是等底等高的平行四邊形，都符合底是2米、高為5米的要求。那么它們的面積怎么樣？老師收集了三種方案，比較它們的面積大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：我們不能憑形狀來(lái)判定面積的大小，要用計(jì)算面積來(lái)比較。齊讀：等底等高的平行四邊形面積相等。（四）全課總結(jié)，深化認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？除了知識(shí)的收獲，在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲