江西師大電路第二章知識(shí)題解答

1、電路元件2.1求題圖2.1所示各二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab，其中圖題2.2(b)應(yīng)分別在S閉合和打開(kāi)時(shí)求解。S題圖2.1解：(a) Rab 10/(6/67) 5(b) S閉合時(shí)：Rab36 /3624 / /24 30S打開(kāi)時(shí)：Rab(36 24) / /(3624)303AR2.2題圖2.2電路，若使電流i (2/3)A，求電阻R ；題圖2.2 (b)電路，若使電壓u 23 V，求電阻R。20a+3V(b)120題圖2.2解：（a） R2 (3 2/3)2/3(b) R2/3(32/3)/22.3求圖題2.3所示電路的電壓u 。解：假設(shè)100上電阻電流為Ii , 200上電阻電流為12，根據(jù)

2、分流公式，可求出:11(140100)(160200)/120270270上電阻電流為4A140100(140100)(160200) /120270(160 200)/120270則經(jīng)過(guò)由此,10I 210360 10600120360 1206A24060010-1A4列KVL方程求得：電壓u 200 6 10040W2.4 電路如題圖 2.4 所示，已知 US13V, isi 1A,Ri10 ,R25,R32,R44 ，試求：（1）i4 ；分析is2輸出和吸收電功率的條件。R4解：（1 ）根據(jù)電源等效變換畫(huà)出求支路電流i4的等效電路如題解圖 2.4所示。由題解圖2.4可求得：支路電流4埒

3、1）走2A假設(shè)is2上的電壓為Us2 （取關(guān)聯(lián)方向），則可列KVL方程:us iS2R3 u20 ,則：is2輸出和吸收電功率的表達(dá)式為:Rs 2U2is2(13 2is2)is2顯然，當(dāng)is2 6.5A時(shí)，Ui 0V ,電壓和電流關(guān)聯(lián)方向相反，is2起電源作用，輸出電功率。當(dāng)0 is2 6.5A時(shí)，Ui 0V ,電壓和電流關(guān)聯(lián)方向相同，is2起負(fù)載作用，吸收電功率。2.5在題圖2.5所示電阻電路中，0.1A電流源在30s內(nèi)吸收的電能為120J。求流過(guò)元件NPa。的電流i2，判斷該元件為何種元件，并求出它產(chǎn)生的功率0.1Ai令P50i1 ,題圖2.5解：0.1A電流源（電壓電流關(guān)聯(lián)方向）吸收的

4、功率罟4W ui，則2.6題圖2.6所示電路中，求電壓u 。ii0.8A50i2i ii 0.50.4A元件N上的電壓和電流的實(shí)際方向非關(guān)聯(lián)，是電源元件，它產(chǎn)生的功率盡 ui240 0.4 16 W律,題圖2.6解：為方便，假設(shè)電阻上的電壓如題解圖2.6所示?？紤]列KCL方程并結(jié)合歐姆定+U2則結(jié)合三個(gè)KVL方程U3(3 U1)6u Ui 0Ui g 0U3uu20聯(lián)立求解得電壓u4V2.7求題圖2.7電路的等效電阻Rx 。1010RRRxrRx(b)圖題2.7解：由 圖可以求得：Rx R r/Rx，解一元二次方程（取正根）得:Rx (R Jr24Rr)/2對(duì)（b）圖，利用上面的公式得到：Rx

5、 152.8求圖示電路的等效電阻R 。304030030T 40a(a)2題圖2.8解：圖可見(jiàn)中間30是等電勢(shì)的，電流等于零。（可做開(kāi)路也可做短路處理，結(jié)果一樣）則（a）R(3040)/(3040)35。(b)圖可見(jiàn)中間1/ 3是等電勢(shì)的，可以不計(jì)。則R 0.2 2/4/22.9電路如題圖2.9所示,（1）已知在圖題（a）中電流i 1 A，求電壓uab，電流源is的功率。（2）在圖題（b）中,電壓U 4 V，求電流i，電壓源Us的功率。55+Ois6AHiN+USC1V)蟲(chóng)9 + Y uN5uabb+ 2V _ii a4A+(b)題圖2.9解：(a) Uab (1 6) 2 515V，設(shè)電流源

6、上電壓（關(guān)聯(lián)）為U，則U Uab45V45270W(b) 2 u 5iUsi 1Ap 1 3 3W2.10如題圖2.10所示電路,US 6V , isi 6A , is2 2A , Ri R2 Ra 2 , R4 7 ，利用電源變換求R4中的電流i 。R4解：多次應(yīng)用電源等效變換得到電路如題解圖2.10所示。i對(duì)題解圖2.10所示電路列KVL方程,i 9 40.5A1272.11H13i(b)對(duì)（b ）圖多次應(yīng)用電源等效變換得到電路如題解圖2.11 （ b）所示。2.10所示,解：對(duì)（a）圖多次應(yīng)用電源等效變換得到電路參考題解圖i 9 40.5A1270.5對(duì)題解圖2.11 ( b)所示電路列

7、KVL方程,2.12電路如題圖2.12所示，試求(1)圖題2.12 (a)中電流 ii 和 Uab ; (2)圖題 2.12 ( b )中電壓Ucb。(b)題圖2.12解：（1 ）由圖可知，電流i 0.9ii , ii20.92.22A。所以Uab 4 iab0.899V因?yàn)閁i10V，所以u(píng)acucb0.05u10.5A,20 iuac10V，Uab3Vuab13V2.13求圖題2.13所示電路中兩個(gè)受控電源各自發(fā)出的功率。解：由圖知道，u 2 12V ,0.25u 0.5A,則受控電流源的功率:P ui 6 0.5 3W即發(fā)出負(fù)3W的功率，實(shí)際是吸收3W的功率。由KVL方程6 2 4i 0

8、，得電流i 1A，3i 3V，則受控電壓源的功率:Puui 3 2 6W 0，即發(fā)出正6W的功率，實(shí)際是發(fā)出（產(chǎn)生）6W的功率。2.14已知題圖2.14所示電路中的i 1A，試求圖題中CCCS的電壓u , VCVS的電流i4及電阻R的量值。2 + 2Vi42i+2V（）+uQr8?+3u圖題2.14解：考慮KCL并結(jié)合電路特點(diǎn)假設(shè)相關(guān)變量得到電路如題解圖2.14所示。3i+2VO2 + 2V _Q2ii1A+ui4Tr噥+U1+3u題解圖2.14對(duì)左邊回路列KVL方程，并考慮到即:0 , u 8V ,對(duì)中間回路列KVL方程，即:2 u1解得ui 8V，則可以求到電流2A。對(duì)右邊回路列KVL方程

9、，即:解得2.15題圖2.15 中L 4 H，且i(0) 0 ,電壓的波形如圖題2.15(b)所示。試求當(dāng)t 1s，t 2s和t 4s時(shí)的電感電流i 。u(V)t(s)104H：-10(b)題圖2.15解：由圖寫(xiě)出電壓波形的函數(shù)表達(dá)式，即:10u(t) 010t040根據(jù)電感元件的 VAR，則有:1s時(shí)，i(1)i(0)1L(1u(t)dt2s時(shí)，i(2)i(1)1L21 u( t)dt3s時(shí)，i(3)i(2)1L32U(t)dt4s時(shí)，i(4)i(3)143 u (t )dt02.555010dt 2.5A，丄;10dt 5A，4320dt 5A，2.16求圖示電路中電壓為負(fù)時(shí)的最大值。43

10、(10t 40)dt3.75A，解：根據(jù)電感元件的UllSdt當(dāng)du-dt2H題圖is2.16VAR的微分形式，則有:Le 3t(1 3t),2s時(shí),0 (t 0) te 3*A (t 0)2.17題圖2.17(a)電感中，i(0)0，周期電壓u如圖2.17 (b)。求t 4s時(shí)電感電流值。2H60.10.20.30402+ 0.2-H1t/s« u/V(b)圖題2.17u/V1 i/A解：由圖寫(xiě)出電壓波形的函數(shù)表達(dá)式，即:6u(t) 20 kT t 0.1 kT, T 0.2s0.1 kT t0.2kT, k Z根據(jù)電感元件的VAR，則有:t 0.1s 時(shí),i(0.1)i(0)1

11、0.1L 0 u(t)dt0.10 6dt0.3A，t 0.2s 時(shí),i(0.2)1 0.2i(0.1) L 0.1 u(t)dt0.31 0.220.1(2)dt0.2A，可以推導(dǎo)，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，電感電流值增加0.2A，因?yàn)橹芷赥 0.2s，經(jīng)過(guò)t 4s時(shí)，恰好是20個(gè)周期，所以i 4s 0.2 20 4A2.18如題圖2.18(a)所示電容。(1)設(shè)電壓如圖(b)所示，求出電流i。t 3.5s時(shí)的電壓u。設(shè)電流如圖(c)所示，且t 0時(shí)已存有0.5C的電荷，求出(a)123(c)(b)圖題2.18解：(1)由圖寫(xiě)出電壓波形的函數(shù)表達(dá)式，即:tu(t) 13 t根據(jù)電容元件的VAR的微分形

12、式，則有:1Ai(t)01A(2)依題意,u(0)0.510.5V。由圖寫(xiě)出電流波形的函數(shù)表達(dá)式，即:2Ai(t)1A1s時(shí),u(1)u(0)10i(t)dt0.5(12dt 2.5V , t 2s, u(2)u(1) 2.5V3s時(shí),u(3)u(2)32i(t)dt2.532( 1)dt 1.5V ,3.5s 時(shí),u(3.5)u(3)1.5V。2.19已知圖示電路中 R1 丄 1H,C 1F,Uce2tV。求控制系數(shù) 。icUl+C= ucL-Ul +題圖2.19解：依題意,iccdudt2Ce 2tA，UlLdidt4LCe 2tV，回路KVL方程:UcUl Ul 0 ，308三個(gè)式子聯(lián)立

13、解得:1 2CR 14LC代入數(shù)據(jù)，解得控制系數(shù)0.752.20圖示電路，設(shè)is 0.6e 10tA。求8電阻消耗的功率。10 2:1is題圖2.20解：將8電阻折算到變壓器的原邊， 根據(jù)分流公式，可以求到10電阻上的電流（即變壓器的原邊電流）：ii T 301030亍 0.25e10tA，根據(jù)變壓器分流公式，求得電阻上的電流i2 2i1。所以8電阻消耗的功率:p i|R (0.25e10t2)2 8 2e 20tW2.21求圖示電路的等效電容Ceq。n:1C題圖2.21解：根據(jù)變壓器的分壓和分流公式,所以,1j CeqUinUCeq2.22求圖示電路的等效電感.Leq題圖2.222.22所示

14、。解：假設(shè)在端口加上交流電壓源，并設(shè)相應(yīng)支路電流如題解圖ii12L26us2Leq題解圖2.22根據(jù)耦合電感的VAR，,di2 dt0 dt.diiUsLld"L2亞M dt聯(lián)立消去詈，得到八M2、diiUs山匚）不所以電路的等效電感LeqLiM2/L2。2.23證明題圖2.23 所示由電感組成的梯形電路與圖題2.23 (b)所示的含理想變壓器電路相互等效，求出La,n : 1(b)題圖2.23解：分別在(a)和(b)圖的兩端口加電壓源Ui 和 U2。(1)先加U2，對(duì)圖與對(duì)(b)圖,ul UU2L3L2L3Ui U2 n.根據(jù)等效電路的概念，在U2作用下，端口1的電壓應(yīng)該相等，比較

15、兩式，可以求得:nL3。L2 L3另外，對(duì)圖，端口 2的電流I U2 '2J (L2+L3)1電流與對(duì)(b)圖，要考慮變壓器的電壓和電流的變換作用，端口端口 2的電流I2 J Lb根據(jù)等效電路的概念，在 U2作用下，端口 2電流應(yīng)該相等，比較兩式，并代入n L3/ (L2 L3)，可以求得:LL b。L2L3(2)再加Ui，對(duì)圖,對(duì)(b)圖,U2di r UiL3LiL3LbLb注意此時(shí)變壓器原副邊電流都等于零,根據(jù)等效電路的概念， 在Ui作用下，端口 2電壓應(yīng)該相等，比較兩式，并代入Lb可以求得:IL1 L2L1 L3L2 L3LaoL2L32.24 求圖示電路的輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系。+UsUo2題圖2.24解：根據(jù)理想運(yùn)放的特點(diǎn),Us ， i i 0 ，由分壓公式Us uR2 Uo R R2所以，該電路的輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系:1 R /R2 Us2.25 求圖示電路的輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系。題圖2.25解：根據(jù)理想運(yùn)放的特點(diǎn),Us0R0 UoR魚(yú)R2/RUs2.26電路如題圖2.26所示，當(dāng)Us 1V時(shí)，求u。R2Ri<1 +Us()Uo題圖2.26