用能量達(dá)到GeV的高能電子碰撞時的試驗(yàn)行為和把

1、北京大學(xué)物理系粒子物理學(xué)練習(xí)題1.用能量達(dá)到 60 GeV的高能電子碰撞時的實(shí)驗(yàn)行為和把電子當(dāng)做是一個點(diǎn)粒子用量子 電動力學(xué)所計(jì)算的結(jié)果沒有偏離，這表明電子的電磁半徑應(yīng)小于多少？2.原子核的半徑可以由R(A) = 1.20 X A1/3 fermi表出，其中 A為質(zhì)量數(shù)，即該原子核中的核子數(shù)。硫原子核由32個核子組成，每個核子的靜止能量平均約為0.931 GeV , 求靜止硫原子核的平均能量密度(單位為 GeV/fermi 3)。如果把硫原子核加速到每個核子動 量為Pl = 14.5 GeV/c時，兩束硫核對撞。對于兩個核對心正撞的情形，當(dāng)兩個核合成一個的一瞬間，能達(dá)到的能量密度為多少，它相當(dāng)

2、于靜止時的核能量密度的多少倍？3.用動量為 Pl = 33 GeV/c 的質(zhì)子撞靜止的質(zhì)子靶來實(shí)現(xiàn)反應(yīng)：p + pT p + p + K + + KK介子從中引出向前方向射出的K介子，其能量最大可以到多少，如果要用這能量的在2米外再去碰質(zhì)子時，最多可以有百分之多少可以實(shí)現(xiàn)碰撞？4.用反質(zhì)子靜止下來和質(zhì)子湮沒轉(zhuǎn)化成為個兀介子的反應(yīng) P + P T；! +兀+ .中,n的取值最小和最大可以分別取哪個值?考慮到兀介子可以有三種帶電狀態(tài)，兀-列出所有可能的各種末態(tài)帶電狀態(tài)。5.用反質(zhì)子靜止下來和質(zhì)子湮沒轉(zhuǎn)化成為兀+；! +兀+兀。中，做末態(tài)中每一組兀 本底上出現(xiàn)一個峰，其位置和寬度和P+ + +個兀介

3、子的反應(yīng)P + P H +兀 +兀。的不變質(zhì)量分布，結(jié)果表現(xiàn)為在平滑曲線的介子一致，峰下在本底上的面積占整個面積的+ + + _+兀 + P +兀%。這表明在這個反應(yīng)中，有百分之多少是通過中間過程P + PTJ! 一 + + 0 兀然后再經(jīng)過衰變過程P T兀+兀而實(shí)現(xiàn)的?6.用反質(zhì)子靜止下來和質(zhì)子湮沒轉(zhuǎn)化成為7個兀介子的反應(yīng)P結(jié)果表現(xiàn)為在平滑曲 介子一致，峰下在本底上的面積占曲線下整個 + + P + P T 兀 +兀+兀+兀。的不變質(zhì)量分布，兀+；! +兀+兀。中，做末態(tài)中每一組線的本底上出現(xiàn)一個峰，其位置和寬度和面積的4 %。這表明在這個反應(yīng)中，有百分之多少是通過中間過程+ o+兀+兀 然

4、后再經(jīng)過衰變過程KiT兀+兀 +兀 而實(shí)現(xiàn)的？7.用動量為Pl = 100 GeV/c 的反質(zhì)子和同樣動量的質(zhì)子對撞，結(jié)果質(zhì)子反質(zhì)子湮沒為大 量的兀介子產(chǎn)生。兀介子在對撞質(zhì)心系中沿對撞軸方向快度的分布是從一5到5的均勻分布，兀介子的平均橫動量為400 MeV/c ，試估算在這過程中平均產(chǎn)生的兀介子的數(shù)目。+ + & T輕子可以通過電子正電子對撞實(shí)驗(yàn)來產(chǎn)生，e + e TT + X可以衰變?yōu)?兀 介子和中微子?，F(xiàn)在在對撞質(zhì)心系中來觀察，當(dāng)給定對撞質(zhì)心系總能量Vs時,這樣產(chǎn)生的兀一介子的動量最大和最小各為多少？兩者之差隨ps的變化關(guān)系如何?9.光子的靜止質(zhì)量為零，這保證了在真空中各種能量的

5、光子都是以相同的速度傳播。如果 光子有微小的靜止質(zhì)量 m,不同能量的光子在真空中的傳播速度就會有微小的差別。如果 在距離地球L處有一個星系中有突變發(fā)生，突變時有大量輻射發(fā)射出來，其中可見光的園 頻率為 嘰射線的園頻率為 CY則在地球上接收到這兩種信號中哪一種在先？接收到的 時間差A(yù)t為多少？10.現(xiàn)在已經(jīng)運(yùn)轉(zhuǎn)的最咼能量的質(zhì)子反質(zhì)子對撞機(jī)是Tevatron，是能量為900 GeV的質(zhì)子和同樣能量的反質(zhì)子對撞，這相當(dāng)于多少能量的反質(zhì)子去打質(zhì)子固定靶。11.用動量Pl= 400 GeV/c的質(zhì)子去打質(zhì)子固定靶，除原有的兩個核子仍然存在外，還 產(chǎn)生了大量 兀介子，試求所產(chǎn)生兀介子的個數(shù)最多是多少？12

6、.如果在某一實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)960個事例中觀察到有 Z o T e+ + e：則根據(jù)現(xiàn)有對 Z o粒子的了解，這個實(shí)驗(yàn)中實(shí)際應(yīng)有多少個含有Z o粒子的事例出現(xiàn)？13.在A T B + C衰變過程中，如果這三個粒子的質(zhì)量分別為mA, mB, me，并且mA > m b+ me，求在A粒子靜止系中末態(tài)粒子的衰變動量14.試推導(dǎo)初態(tài)粒子質(zhì)量為m,末態(tài)粒子質(zhì)量 m1, m2不為零，并且 m > m1 + m2時，二體末態(tài)相空間不變體積2 (m1,m2)在質(zhì)心系中的表達(dá)式，并給出它與末態(tài)質(zhì)量為零時的二體 相空間不變體積2之比。15.試推導(dǎo)初態(tài)粒子質(zhì)量為m,末態(tài)粒子質(zhì)量為零時，三體末態(tài)相空間不變體積

7、心系中的表達(dá)式。3在質(zhì)16. Kl介子可以衰變到 兀+4+VP，求在 Kl靜止系中 小值。+卩粒子衰變動量的最大值和最17.如果兀介子對某一標(biāo)準(zhǔn)軸的橫動量為 PT,試求該 快度n之差與橫動量 Pt及兀介子質(zhì)量 m兀的關(guān)系。介子對該標(biāo)準(zhǔn)軸的快度y與贗18.實(shí)驗(yàn)中定義對于某一標(biāo)準(zhǔn)軸的”橫能量” Et為Et = Z Ei sin玩其中Ei為末態(tài)中第i個粒子的能量，01 為該粒子動量方向?qū)υ摌?biāo)準(zhǔn)軸的夾角?？疾鞂ρ卦摌?biāo)準(zhǔn)軸作Lorentz變換時，橫能量Et是否具有不變性?？疾靍+ + e"T兀十中兀的反應(yīng)，比較在質(zhì)心系和 e 止系中，對于對撞軸的橫能量各為多少？+ + e哪一個較大?19 .在

8、©介子靜止的參考系中觀察 的質(zhì)量為m兀，Y的質(zhì)量為零，并且+ 一 . + 一(或兀)介子的衰變動量；介子的衰變動量；o兀介子的衰變動量的最小取值; 用 介子的衰變動量的最大取值。+ o©介子的衰變，若 ©介子的質(zhì)量為 m，兀,兀，m 時 > 3m 求：(1)時T兀兀時,兀時To 兀Y時r,o 兀+o時,時T兀兀兀+ 兀oJI兀時，20.用動量為Pa、質(zhì)量為 mA的粒子A去碰撞靜止的 B粒子，實(shí)現(xiàn)了反應(yīng) A + Bt C + D，若 mB, me, mD，分別為 B, C, D 子沿A粒子入射的相反方向飛出。在滿足條件me = 0, 相反方向飛出。粒子的質(zhì)量，

9、問滿足什么條件時，有可能觀察到 C粒mA + m B>mD時是否有可能觀察到e粒子沿A粒子入射的21.強(qiáng)子碰撞的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個粒子,m = (1229.5的性質(zhì)稱為bi （1235），其質(zhì)量和寬度分別為+ o _± 3.2） MeV, r = （142 ± 9） MeV，它主要在 ©兀,兀、兀 的末態(tài)中發(fā)現(xiàn)， 為：粒子m (MeV)IG嚴(yán)bS©781.94 ±0.120-1-00兀138.041-+ 000試分析b1 (1235)的量子數(shù) S, b, IG, J PC可能的取值。G PC + +± 0.02)哪些是22. &q

10、uot;(985)介子的性質(zhì)為：I J = 0 0" *m = (957.50 ± 0.24) MeV, T = (0.21 MeV，已知衰變分支比如下：方式分支比類型方式分支比類型+ n兀兀44.2 ±1.7772.16 ± 0.17b 730.0 ±1.5o o o jI jL jI0.153 ± 0.026“00 n兀兀20.5 ±1.3+ _PAY0.0106 ± 0.00273.00 如.31試分析這些衰變方式中哪些是強(qiáng)衰變（記作S ）,哪些是一級電磁衰變（記作E1 ）,二級電磁衰變（記作E2 ）,哪些是

11、三級電磁衰變（記作E3 ）.23.試判斷下列過程中，哪些是允許的（0 ）?哪些是不允許的（X ）?反應(yīng)過程判斷衰變過程判斷 + 兀 + P T K + T.兀1 Y + y+ +P + P Tn + K + 工O+兀 T Y + e + e- + -K + p T 兀 + Q0 + - 兀 T e + e + K + p tA + 兀 + 兀0 + _ + JTTe + e + e + e + p + p tK+ 兀 + n +兀 T e + R + - 0 n + p TK + K + 兀P T Y + e24.根據(jù)夸克模型試給出下列各復(fù)合粒子的量子數(shù)。粒子bII3QSCB粒子bII3QSC

12、Bu ss bd TcTu cuucd cddcs cuscu bdscdFscb在下述問題 25 - 27中，選取正確的答案，記入括號中:Q2 在 10 GeV 2 到)。25.考慮夸克和膠子相互作用耦合常數(shù)as，當(dāng)虛膠子不便質(zhì)量的平方100 GeV 2范圍內(nèi)增加時，的有效值as(Q2)隨Q2的增加是.(A.減少；B.不變；C.增加。26.考慮電子的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)a,當(dāng)虛光子不便質(zhì)量的平方Q2 = ( 90 GeV ) 2時，a的有效值 a( 90 GeV ) 2 )應(yīng)為.()。> 1/137.036 ；=1/137.036 ；< 1/137.036 。A.B.C.27.按照最小電

13、弱統(tǒng)一理論，如果存在唯一的中性則.(r( HTr( htr( HTHiggs 粒子 H，其質(zhì)量 mH = 50 GeV，A.B.+ e+ e+C.)。一 + 一+ e ) = r ( Ht 卩 + 卩); _ + + e ) >> r ( Ht a + k ); + r ( HT 4 + 4 )。e + e ) <<28.如果在質(zhì)量 m = 250 GeV 處發(fā)現(xiàn)一個中性粒子 X，它衰變?yōu)?W+W-和Z°Z°的分支 比分別為 R(W)和R(Z)。如果實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)上測得 r = R(Z) / R(W) =0.40± 0.02，問X粒子是否有可能是

14、電弱統(tǒng)一理論中的Higgs粒子？29.如果在質(zhì)量 m = 250 GeV處發(fā)現(xiàn)的這個中性粒子X確是電弱統(tǒng)一理論中的Higgs粒子，則其衰變寬度應(yīng)約為多少？+ o o 兀兀兀兀 個共振峰，但在末態(tài)中；i+；i+r；+，兀，兀一兀一，K+Kl, KKl, 并沒有發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的峰，這表明可能存在一個不穩(wěn)定新粒子。G PC(1)試分析這個新粒子的S, b, I G , JPC量子數(shù)可能的取值。30.如果在中性末態(tài)中,K K , KlKl, KsKs的不變質(zhì)量 minv分布中發(fā)現(xiàn)了一一 K+Ks, K"Ks的不變質(zhì)量中(2)如果這個新粒子是一個雙膠子膠球，它衰變到+ _ + _r(K K)/(兀兀)應(yīng)該是多少？K+K_ 道和hV道的相對分支比 R =(3)如果這個新粒子是一個雙膠子膠球，根據(jù)實(shí)驗(yàn)定出來的 K+K"道和兀+兀"道的相對分支比R的值，如何推測這個新粒子的自旋值？31.從介子的價夸克結(jié)構(gòu)來看(cd)是的復(fù)合態(tài)，即相當(dāng)于在 ，KJ道，D*+可以衰變到