第四章簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)計(jì)算

1、(4-1)60第四章簡(jiǎn)支梁（板）橋設(shè)計(jì)計(jì)算第一節(jié) 簡(jiǎn)支梁（板）橋主梁內(nèi)力計(jì)算對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋的一片主梁，知道了永久作用和通過(guò)荷載橫向分布系數(shù)求得的可變作用，就可按工程力學(xué)的方法計(jì)算主梁截面的內(nèi)力（彎矩M和剪力Q），有了截面內(nèi)力，就可按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行該主梁的設(shè) 計(jì)和驗(yàn)算。對(duì)于跨徑在10m以?xún)?nèi)的一般小跨徑混凝土簡(jiǎn)支梁（板）橋，通常只需計(jì)算跨中截面的最大彎矩和支 點(diǎn)截面及跨中截面的剪力，跨中與支點(diǎn)之間各截面的剪力可以近似地按直線(xiàn)規(guī)律變化，彎矩可假設(shè)按二次 拋物線(xiàn)規(guī)律變化，以簡(jiǎn)支梁的一個(gè)支點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其彎矩變化規(guī)律即為:Mx M嚴(yán) x(l X)式中：Mx主梁距離支點(diǎn) x處的截面彎矩值;M max 主梁

2、跨中最大設(shè)計(jì)彎矩值;I 主梁的計(jì)算跨徑。對(duì)于較大跨徑的簡(jiǎn)支梁，一般還應(yīng)計(jì)算跨徑四分之一截面處的彎矩和剪力。如果主梁沿橋軸方向截面 有變化，例如梁肋寬度或梁高有變化，則還應(yīng)計(jì)算截面變化處的主梁內(nèi)力。永久作用效應(yīng)計(jì)算鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁的永久作用，往往占全部設(shè)計(jì)荷載很大的比重（通常占 90%），橋梁的跨徑愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，設(shè)計(jì)人員要準(zhǔn)確地計(jì)算出作用于橋梁上的永久作用。如果在設(shè)計(jì)之初通過(guò)一些近似途徑（經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)、相近的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)或已建橋梁的資料等）估算橋 梁的永久作用，則應(yīng)按試算后確定的結(jié)構(gòu)尺寸重新計(jì)算橋梁的永久作用。在計(jì)算永久作用效應(yīng)時(shí)，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，習(xí)慣上往往將沿橋跨分

3、點(diǎn)作用的橫隔梁重力、沿橋橫向不等分 布的鋪裝層重力以及作用于兩側(cè)人行道和欄桿等重力均勻分?jǐn)偨o各主梁承受。因此，對(duì)于等截面梁橋的主 梁，其永久作用可簡(jiǎn)單地按均布荷載進(jìn)行計(jì)算。如果需要精確計(jì)算，可根據(jù)橋梁施工情況，將人行道、欄 桿、燈柱和管道等重力像可變作用計(jì)算那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配。對(duì)于組合式梁橋，應(yīng)按實(shí)際施工組合的情況，分階段計(jì)算其永久作用效應(yīng)。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，在施加預(yù)應(yīng)力階段，往往要利用梁體自重，或稱(chēng)先期永久作用，來(lái)抵消 強(qiáng)大鋼絲束張拉力在梁體上翼緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力。在此情況下，也要將永久作用分成兩個(gè)階段（即先期永久M和剪力Q。當(dāng)永久作作用和后期永久作用）來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在特殊

4、情況下，永久作用可能還要分成更多的階段來(lái)計(jì)算。得到永久作用集度值 g之后，就可按材料力學(xué)公式計(jì)算出梁內(nèi)各截面的彎矩用分階段計(jì)算時(shí)，應(yīng)按各階段的永久作用集度值gi來(lái)計(jì)算主梁內(nèi)力，以便進(jìn)行內(nèi)力或應(yīng)力組合。F面通過(guò)一個(gè)計(jì)算實(shí)例來(lái)說(shuō)明永久作用效應(yīng)的計(jì)算方法。例4-1 :計(jì)算圖4-1所示標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m、由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁的永久作用效應(yīng)，已知每側(cè)的欄桿及人行道構(gòu)件的永久作用為5kN /m。橫剖面4T.p 3 a;|04854851996485485縱剖面圖4-1 裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋一般構(gòu)造圖（單位：cm）解：（1）永久作用集度主梁：g0.18 1.30(0.080.14)

5、(1.60 0.18) 25.09.76 kN /m2橫隔梁:邊主梁:g21 00 (0.080.14) (1.600.18、0.15 0.162 225.0/19.500.63 kN/m中主梁：g；2 0.0611.26 kN /m橋面鋪裝層：g30.0217.00 23.0 -(0.06 0.12) 7.00224.0/53.67 kN/m欄桿和人行道:g45.02/52.00 kN/m5作用于邊主梁的全部永久作用集度為:gi 9.76 0.633.67 2.00 16.06 kN/m作用于中主梁的全部永久作用集度為:(2)永久作用效應(yīng)g 9.761.263.672.0016.69 kN/

6、m邊主梁彎矩和剪力的力學(xué)計(jì)算模型如圖4-2(a)和(b)所示，則:各計(jì)算截面的剪力和彎矩值列于表Mx型X2glQx 74-1 。xgx 八 、gx -(l x)2 2ggx -(l 2x)2內(nèi)力截面位置x剪力Q (kN)彎矩M (kN m)x 0Q 16.06 19.5156.62M 0邊主梁永久作用效應(yīng)表4-1lx 4c16.06 “L c 19.5 recQ(19.5 2) 78.324_16.0619.519.5、匸M(19.5)572.52441x 2Q 01 2M - 16.06 19.52763.48gA* f * 小 * * * + H H X 4 B(b)圖4-2永久作用效應(yīng)力

7、學(xué)計(jì)算模型可變作用效應(yīng)計(jì)算公路橋梁的可變作用包括汽車(chē)荷載、人群荷載等幾部分，求得可變作用的荷載橫向分布系數(shù)(本章后 敘)后，就可以具體確定作用在一根主梁上的可變作用，然后用工程力學(xué)方法計(jì)算主梁的可變作用效應(yīng)。截面可變作用效應(yīng)計(jì)算的一般計(jì)算公式為:S汽(1)gPkykmqk )(4-2)(4-3)式中：S 所求截面的彎矩或剪力;(1)汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)，按公橋通規(guī)規(guī)定取值;多車(chē)道橋涵的汽車(chē)荷載橫向折減系數(shù)，按公橋通規(guī)規(guī)定取用;沿橋跨縱向與車(chē)道集中荷載Pk位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù);m2 沿橋跨縱向與車(chē)道均布荷載q k所布置的影響線(xiàn)面積中心位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)，一般可取跨中荷載橫向分布系數(shù)

8、mc ；Pk 車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值;qk 車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值;qr 縱向每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值;yk 沿橋跨縱向與 Pk位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線(xiàn)最大坐標(biāo)值;彎矩、剪力影響線(xiàn)面積。利用式（4-2 ）和式（4-3 ）計(jì)算支點(diǎn)截面處的剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，尚須計(jì)入由于荷載橫向 分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響，以支點(diǎn)截面為例，其計(jì)算公式為:(4-4)Qa QaQa式中：Qa 由式（4-2 ）或式（4-3 ）按不變的mc計(jì)算的內(nèi)力值，即由均布荷載mtqk計(jì)算的內(nèi)力值;Qa 計(jì)及靠近支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值。Qa的計(jì)算（見(jiàn)圖4-3 ）:對(duì)于車(chē)道均布荷載情況，在荷載橫向分布

9、系數(shù)變化區(qū)段內(nèi)所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力的影響，可用式(4-5 )計(jì)算:aQa(1 )2(m0 mc)qk y(4-5)對(duì)于人群均布荷載情況，在荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段內(nèi)所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)內(nèi)力的影響，可用式(4-6 )計(jì)算:a_(4-6)Qa -(mo mc) qr y式中：a 荷載橫向分布系數(shù) m過(guò)渡段長(zhǎng)度;q r側(cè)人行道順橋向每延米的人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值;y m變化區(qū)段附加三角形荷載重心位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線(xiàn)坐標(biāo)值;其余符號(hào)意義同前?！?/ =19.5m上0.50- 二-0.50r或戶(hù)rr圖4-3支點(diǎn)剪力力學(xué)計(jì)算模型F面通過(guò)一個(gè)計(jì)算實(shí)例來(lái)說(shuō)明可變作用效應(yīng)的計(jì)算方法。例4-2 :以例4-1所示的標(biāo)準(zhǔn)

10、跨徑為20m的5梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?shí)例，計(jì)算邊主梁在公路II級(jí)和人群荷載qr 3.0 kN /m2作用下的跨中截面最大彎矩、最大剪力以及支點(diǎn)截面的最大剪力。荷載橫向分布系數(shù)可按表4-2中的備注欄參閱有關(guān)例題。解：（1 ）荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號(hào)荷載位置公路II級(jí)人群荷載備注邊主梁跨中me0.5380.684按“偏心壓力法”計(jì)算支點(diǎn)m00.4381.422按“杠桿原理法”計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)表4-2（2）計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大彎矩按式（4-2 ）計(jì)算，其中簡(jiǎn)支梁橋基頻計(jì)算公式為，對(duì)于單根主梁:混凝土彈性模量 E取3 1010N/m2，主梁跨中截面的截面慣性矩I c 0.066

11、146 m4，主梁跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量 me 0.995 103 kg / m，Ele 3142lVm72 19.52P 1010 0.066146V 0.995 1035.831( Hz)，根據(jù)表1-17，沖擊系數(shù)0.1767 In f0.01570.296，(1)1.296，雙車(chē)道不折減,計(jì)算彎矩時(shí)，Pk 0.75 180360180 (19.5 5)178.5kN ,50 5qk 7.875 kN / m，按跨中彎矩影響線(xiàn)，計(jì)算得出彎矩影響線(xiàn)面積為:12 1 2 211 1 19.547.53m，”/27 =19.5m0.500.50片或松影響線(xiàn)沿橋跨縱向與Pk位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線(xiàn)最大坐

12、標(biāo)值lyk44.875，故得:M i2, q1.296(1)(rnPkykmc qk)1 (0.538 178.5 4.875 0.5387.875 47.53) 867.72 kN m(3)計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大彎矩mcrqr，r0.684 (3.0 0.75) 47.53 73.15 kN m(4)計(jì)算跨中截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力鑒于跨中剪力影響線(xiàn)的較大坐標(biāo)位于跨中部分(見(jiàn)圖4-4 )，可采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)me進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算剪力時(shí),Pk1.2 178.5214.2 kN影響線(xiàn)的面積1 1-19.5 0.52.4382 2故得:Ql21.296 1 (0.538 214

13、.20.5 0.538 7.875 2.438)88.07 kN(5)計(jì)算跨中截面人群荷載引起的最大剪力QL，r2mc qr0.684 (3.0 0.75) 2.438 3.75kN圖4-4跨中剪力力學(xué)計(jì)算模型(6)計(jì)算支點(diǎn)截面車(chē)輛荷載引起的最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向的變化圖和支點(diǎn)剪力影響線(xiàn)如圖4-5所示。荷載橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長(zhǎng)度：a 1219.5 4.854.9 m。4.854.854.854.85.a=4.9m_|圖4-5支點(diǎn)剪力力學(xué)計(jì)算模型 =19.5m群路 入A對(duì)應(yīng)于支點(diǎn)剪力影響線(xiàn)的最不利車(chē)道荷載布置如圖4-5a所示，荷載的橫向分布系數(shù)圖如圖4-5b所示。m變化區(qū)段內(nèi)

14、附加三角形荷載重心處的剪力影響線(xiàn)坐標(biāo)為:y 1 (19.5 - 4.9)/19.50.916，影3響線(xiàn)面積為219.5 19.75 m。因此，按式（4-2）計(jì)算,則得:Q0q (1)(gPkyk mcqk0.5387.875 9.75)175.13 kN1.296 1 (0.438 214.2 1.0附加剪力由式（4-5 ）計(jì)算:aQ0q (1)2(m0 mc) qk1.296 1 (0.4380.538) 7.875 0.9162.29 kN由式（4-4），公路一II級(jí)作用下，邊主梁支點(diǎn)的最大剪力為:Qoq QoqQoq 175.13 2.29 17284kN（7）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載引起的

15、最大剪力由式（4-3 ）和式（4-6 ）可得人群荷載引起的支點(diǎn)剪力為:Q0rmc qra(m0 mc)qr0.684 (3.00.75) 9.75 14.9 (1.422 0.684) (3.0 0.75) 0.91618.73 kN主梁內(nèi)力組合和包絡(luò)圖為了按各種極限狀態(tài)來(lái)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土梁（板）橋，需要確定主梁沿橋跨方向關(guān)鍵截面的作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（或稱(chēng)為計(jì)算內(nèi)力值），可將各類(lèi)荷載引起的最不利作用效應(yīng)分別乘以相應(yīng)的荷 載分項(xiàng)系數(shù)，按公橋通規(guī)規(guī)定的作用效應(yīng)組合而得到計(jì)算內(nèi)力值。例4-3 :已知例4-1所示的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m的5梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋中1號(hào)邊主梁的內(nèi)力值 最大，

16、利用例4-1和例4-2的計(jì)算結(jié)果確定控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值。表4-3解：（1 ）內(nèi)力計(jì)算結(jié)果匯總內(nèi)力計(jì)算結(jié)果荷載類(lèi)別結(jié)構(gòu)重力車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力的車(chē)輛荷載人群荷載（2）作用效應(yīng)組合結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 11 ）作用效應(yīng)基本組合時(shí):跨中彎矩：Me1.0梁端剪力：Qo1.0彎矩（kN m）梁端跨中梁端跨中0. 0763.4156.60.00. 0867.72172.8488.070. 0669.54133.3667.960. 073.1518.733.75剪力（kN）0(1.2Mcg 1.4Mcq 0.8 1.4 Mr)(1.2 763.4 1.4 867.72 0.8 1.4 73.15)2212.78

17、 kN mO(1.2Qog1.4Qoq 0.8 1.4 Qro)(1.2 156.6 1.4 172.84 0.8 1.4 18.73)450.82 kN2）作用短期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力:跨中彎矩：Mc Mcg 0.7Mcq 1.0Mr763.4 0.7 669.54 1.0 73.151305.23 kN m梁端剪力：Qc Qcg 0.7Qcq 1.0Qr156.6 0.7 133.36 1.0 18.73268.68 kN3）作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)，車(chē)輛荷載不計(jì)沖擊力:跨中彎矩：Me Mcg 0.4M cq 0.4Mr763.4 0.4 669.54 0.4 73.151060.48

18、 kN m梁端剪力：Qc Qcg0.4Qcq 0.4Qr156.6 0.4 133.36 0.4 18.73217.44 kN如果在梁軸線(xiàn)上的各個(gè)截面處，將所采用控制設(shè)計(jì)的各效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值按適當(dāng)?shù)谋壤呃L成縱坐標(biāo),連接這些坐標(biāo)點(diǎn)而繪成的曲線(xiàn)，稱(chēng)為效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（或稱(chēng)為內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值）的包絡(luò)圖，如圖4-6所示。一個(gè)效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖僅反映一個(gè)量值（M或V）在一種荷載組合情況下結(jié)構(gòu)各截面的最大（最?。﹥?nèi)力值，若有n個(gè)需要計(jì)算的量值、 m種荷載組合，就有nXm個(gè)效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,按所需驗(yàn)算的截面，依據(jù)效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖得到該截面相應(yīng)的量值，根據(jù)公橋通規(guī)規(guī)定進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算。對(duì)于小

19、跨徑梁（如跨徑在10m以下），如僅計(jì)算Ml/2以及Q0，則彎矩包絡(luò)圖可繪成二次拋物線(xiàn),剪力包絡(luò)圖繪成直線(xiàn)形。確定效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖之后，就可按鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理的方法設(shè)計(jì)梁內(nèi)縱向主筋、斜筋和箍筋，并進(jìn)行各種驗(yàn)算。0 屮3l/4F彎矩包絡(luò)圖.-QmiaxMkax.* =三 Qmin剪力包絡(luò)圖圖4-6內(nèi)力包絡(luò)圖第二節(jié)荷載橫向分布計(jì)算荷載橫向分布計(jì)算原理荷載橫向分布計(jì)算所針對(duì)的荷載主要是活載，因此又叫做活載橫向分布（distributi on of live load )計(jì)算。下面先以單梁內(nèi)力計(jì)算為例來(lái)說(shuō)明梁式橋可變作用效應(yīng)計(jì)算的特點(diǎn)。如圖4-7a所示的單梁，用 1 X表示梁上某

20、一截面的內(nèi)力影響線(xiàn)，可方便計(jì)算出該截面的內(nèi)力值1 X。這里1 X是一個(gè)單值函數(shù)，梁在 XOZ平面內(nèi)受力和變形，它是一種簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題。對(duì)于一座梁式板橋或者由多片主梁通過(guò)橋面板和橫隔梁連接組成的梁橋，如圖4-7b所示，當(dāng)橋上作用荷載P時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的橫向剛性必然會(huì)使所有主梁不同程度地參與工作，荷載作用的縱、橫向位置不同，各梁所分擔(dān)的荷載及其內(nèi)力、變形也不同。鑒于結(jié)構(gòu)受力和變形的空間性，求解這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力屬于空間計(jì)算理論問(wèn)題?？臻g計(jì)算理論的特點(diǎn)是直接求解結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的內(nèi)力或撓度，也可如單梁計(jì)算中應(yīng)用影響線(xiàn)那樣，借助影響面來(lái)計(jì)算某點(diǎn)的內(nèi)力值，如果結(jié)構(gòu)某點(diǎn)截面的內(nèi)力影響面用雙值函數(shù)X, y來(lái)表示，則該截

21、面的內(nèi)力值可表示為 S P X, y。但是，用影響面來(lái)求解橋梁最不利的內(nèi)力值，由于力學(xué)計(jì)算模型復(fù)雜，計(jì)算工作量大，因此空間計(jì)算方法目前在實(shí)際上應(yīng)用較少。目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛使用的方法是將復(fù)雜的空間問(wèn)題合理轉(zhuǎn)化成圖4-7( a)所示簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題：首先從橫橋向確定出某根主梁所分擔(dān)的荷載，然后再沿橋縱向確定該梁某一截面的內(nèi)力。這種方法的實(shí)質(zhì)是將前述的影響面X, y分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積，即1 X 2 y，因此，對(duì)式中：1 X是單梁其一截面的內(nèi)力影響線(xiàn)（見(jiàn)圖 4-7 （a）。于某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可表示為(4-7)X, y P 2 y 1 X如果將2 X看作是單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)對(duì)某

22、梁所分配的荷載比值變化曲線(xiàn)，也稱(chēng)為對(duì)于某梁的荷載橫向分布影響線(xiàn)，則P 2 X就是當(dāng)P作用于a（ X，y ）點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載（圖(a)所示平面問(wèn)題一樣，求出某梁上4-7 (b)，暫以p/表示，即P/= P 2 y，這樣，就可像圖4-7某截面的內(nèi)力值，這就是利用荷載橫向分布來(lái)計(jì)算內(nèi)力的基本原理。(a)在單梁上(b)在梁式橋上圖4-7荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算在橋梁設(shè)計(jì)中，橫向按照最不利位置布載，就可求得橋梁所受的最大荷載Pmax，定義Pmaxm P ,P為軸重，則 m就稱(chēng)為活載橫向分布系數(shù)(live-load distribution factor ),它表示某根主梁所承擔(dān)的最 大荷載是各個(gè)軸

23、重的倍數(shù)(通常小于注意，上述將空間計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題的做法只是一種近似的處理方法，因?yàn)閷?shí)際上荷載沿橫向 通過(guò)橋面板和多根橫隔梁向相鄰主梁傳遞時(shí)情況是很復(fù)雜的，原來(lái)的集中荷載傳至相鄰梁時(shí)就不再是同一 縱向位置的集中荷載了。但是，理論和試驗(yàn)研究指出，對(duì)于直線(xiàn)梁橋，當(dāng)通過(guò)沿橫向的撓度關(guān)系來(lái)確定荷 載橫向分布規(guī)律時(shí)，由此而引起的誤差是很小的。如果考慮到實(shí)際作用在橋上的荷載并非只是一個(gè)集中荷載，而是分布在橋跨不同位置的多個(gè)車(chē)輪荷載，那末此種誤差就會(huì)更小。 關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，將在下面的 “鉸接板(梁)”中再作詳細(xì)說(shuō)明。顯然，同一座橋梁內(nèi)各根梁的荷載橫向分布系數(shù)m是不相同的，不同類(lèi)型的荷載(如車(chē)輛荷載、人群

24、荷載)其m值也各異，而且荷載在梁上沿縱向的位置對(duì)m也有影響。這些問(wèn)題將在本節(jié)以后內(nèi)容中加 以闡明。現(xiàn)在來(lái)分析橋梁結(jié)構(gòu)具有不同橫向連結(jié)剛度時(shí)，對(duì)荷載橫向分布的影響。P。圖4-8a表示主梁與主梁間沒(méi)圖4-8表示由5根主梁所組成的梁橋的跨中橫截面，承受的荷載為有任何聯(lián)系的結(jié)構(gòu)，此時(shí)如果中梁的跨中作用有集中力P,則全橋中只有直接承載的中梁受力，該梁的荷載橫向分布系數(shù) m =1。顯然這種結(jié)構(gòu)形式整體性差，很不經(jīng)濟(jì)。p中梁承受荷載P (m=1)P WlL l|T-中梁承受荷載IVb中梁承受荷載mp(a)橫向無(wú)聯(lián)系(b)EI H 0(c) EIh圖4-8不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況如果將各主梁相互間借

25、橫隔梁和橋面剛性連結(jié)起來(lái),并且設(shè)想橫隔梁的剛度接近無(wú)窮大(如圖4-8c)，則在同樣的荷載 P作用下，由于橫隔梁無(wú)彎曲變形，因此5根主梁將共同參與受力。 此時(shí)5根主梁的撓度均相等，荷載P由5根梁均勻分擔(dān)，每梁只承受P /5，各粱的荷載橫向分布系數(shù)m = 0.2。一般混凝土梁橋?qū)嶋H構(gòu)造情況是：各根主梁通過(guò)橫向結(jié)構(gòu)聯(lián)成整體，但是橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無(wú)窮大。因此，在相同的荷載 P作用下，各根主梁按照某種復(fù)雜的規(guī)律變形(如圖4-8b)，此時(shí)中梁的撓度Wb必0.2。然要小于Wa而大于Wc,設(shè)中梁所受的荷載為 mP ,則其荷載橫向分布系數(shù) m也必然小于1而大于由此可見(jiàn)，橋上荷載橫向分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)的橫向連結(jié)剛度

26、有著密切關(guān)系，橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫 向分布作用愈顯著，各主梁的分擔(dān)的荷載也愈趨均勻。在實(shí)際橋梁工程中，由于橋梁施工和構(gòu)造的不同，混凝土梁式橋上可能采用不同類(lèi)型的橫向結(jié)構(gòu)。因 此，為使荷載橫向分布的計(jì)算能更好地適應(yīng)各種類(lèi)型的結(jié)構(gòu)特性，就需要按不同的橫向結(jié)構(gòu)采用相應(yīng)的簡(jiǎn) 化計(jì)算模型。目前常用的荷載橫向分布計(jì)算方法有:(1)杠桿原理法一一把橫向結(jié)構(gòu)(橋面板和橫隔梁)視作在主梁上斷開(kāi)而簡(jiǎn)支在其上的簡(jiǎn)支梁;(2)剛性橫梁法一一把橫隔梁視作剛性極大的梁，也稱(chēng)偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí), 此法又稱(chēng)為修正剛性橫梁法(修正偏心壓力法)(3)鉸接板傑)法一一把相鄰板(梁)之間視為鉸接，只傳遞剪力;(

27、4)剛接梁法一一把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎短;(5)比擬正交異性板法一一將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來(lái)求解,由實(shí)用的曲線(xiàn)圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。上列各種實(shí)用的計(jì)算方法所具有的共同特點(diǎn)是：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線(xiàn)，通過(guò)橫向最不利布載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m。有了作用于單梁上的最大荷載，就能按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求得主梁的可變作用效應(yīng)值。由于鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的永久作用一般比較大，即使在計(jì)算可變作用效應(yīng)中會(huì)帶來(lái)一些誤差，但對(duì)于主梁總的設(shè)計(jì)內(nèi)力來(lái)說(shuō)，這種誤差的影響一般是不太大的。F面分別介紹各種荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法

28、的基本原理并舉例說(shuō)明各自的計(jì)算過(guò)程。杠桿原理法(1)計(jì)算原理和適用場(chǎng)合按杠桿原理法進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算的基本假定是忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，即假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi)，而當(dāng)作沿橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。圖4-9a表示橋面板直接擱在工字形主梁上的裝配式橋梁。當(dāng)橋上有車(chē)輛荷載作用時(shí)，作用在左邊懸臂板上的輪重 Pi /2只傳遞至1號(hào)和2號(hào)梁，作用在中部簡(jiǎn)支板上者只傳給2號(hào)和3號(hào)梁(圖4-9b)，板上的輪重Pi /2各按簡(jiǎn)支梁反力的方式分配給左右兩根主梁，而反力Ri的大小只要利用簡(jiǎn)支板的靜力平衡條件即可求出，這就是通常所謂作用力平衡的“杠桿原理”。如果主梁所支承的相鄰兩塊板上都有荷載,則該梁所

29、受的荷載是兩個(gè)支承反力之和，如圖4-9b中2號(hào)梁所受的荷載為R2R2R；。(a)P1P2_ P1bR1= .a_、2 (a + b)_P1 aR2=(a + b)R2=R2 +R2-(b)圖4-9按杠桿原理受力圖式FOrFr rrramg =4 In g 丁R 掛車(chē) mq=； inq FI 汽車(chē) m -mr rs1號(hào)梁n+號(hào)梁n圖4-10按杠桿原理計(jì)算橫向分布系數(shù)為了求主梁所受的最大荷載，通?？衫梅戳τ绊懢€(xiàn)來(lái)進(jìn)行，此時(shí)，它也就是計(jì)算荷載橫向分布影響 線(xiàn)，如圖4-10所示。有了各根主梁的荷載橫向影響線(xiàn)，就可根據(jù)車(chē)輛和人群的最不利荷載位置求得相應(yīng) 的橫向分布系數(shù) moq和mor，如圖4-10中所

30、示。這里 m，表示按杠桿原理法計(jì)算的荷載橫向分布系數(shù), 拼音字母的腳標(biāo)q和r相應(yīng)表示車(chē)輛荷載和人群荷載。采用杠桿原理法計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)計(jì)算幾根主梁的橫向分布系數(shù)，以便得到受載最大主梁的最大內(nèi)力作為 設(shè)計(jì)的依據(jù)。對(duì)于一般多梁式橋，不論跨度內(nèi)有無(wú)中間橫隔梁，當(dāng)橋上荷載作用在靠近支點(diǎn)處時(shí)，例如當(dāng)計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，荷載的絕大部分通過(guò)相鄰的主梁直接傳至墩臺(tái)。再?gòu)募泻奢d直接作用在端橫隔梁上的情形來(lái)看, 雖然端橫隔梁是連續(xù)于幾根主梁之間的，但由于不考慮支座的彈性壓縮和主梁本身的微小壓縮變形，顯然 荷載將主要傳至兩個(gè)相鄰主梁支座，即連續(xù)端橫隔梁的支點(diǎn)反力與多跨簡(jiǎn)支梁的反力相差不多。因此，在 實(shí)踐中人們習(xí)慣偏于安全

31、地用杠桿原理法來(lái)計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)。杠桿原理法也可近似地應(yīng)用于橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中間橫隔梁的橋梁。但是這樣計(jì)算得到的荷載橫向分 布系數(shù)，通常對(duì)于中間主梁會(huì)偏大些. 而對(duì)于邊梁則會(huì)偏小。 對(duì)于無(wú)橫隔梁的裝配式箱形梁橋的初步設(shè)計(jì),故箱梁內(nèi)的豎標(biāo)值為等于I的常數(shù)，如圖4-11在繪制主梁荷載橫向影響線(xiàn)時(shí)可以假設(shè)箱形截面是不變形的, 所示。iPP 卜P竝1 L范1工尤血1：1 E了 r.-on(u)橋梁橫截面(2 )計(jì)算舉例例 4-4 :圖 4-12a試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)圖4-11無(wú)橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線(xiàn)為一橋面凈空為凈一7+2 X0.75m人行道的鋼筋混凝土 T梁橋

32、，共設(shè)5根主梁。1號(hào)梁和2號(hào)梁相應(yīng)于車(chē)輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。首先繪制1號(hào)梁和2號(hào)梁的荷載橫向影響線(xiàn)，如圖4-12b和c所示。再根據(jù)公橋通規(guī)規(guī)定，在橫向影響線(xiàn)上確定荷載沿橫向最不利的布置位置,求出相應(yīng)于荷載位置的影響線(xiàn)豎標(biāo)值后，就可得到橫向所有荷載分布給號(hào)梁的最大荷載值為:車(chē)輛荷載max AiqPq7 qPqPq0.438Pq2 2人群荷載max Airr Pr 0.751.422 Por'1:才.r-'O(I”)1號(hào)梁橫向影響線(xiàn)L )2號(hào)梁橫向影響線(xiàn)圖4-12杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)(單位：cm )q和r為

33、對(duì)應(yīng)于汽車(chē)車(chē)輪和人群荷載式中：Pq和Por相應(yīng)為汽車(chē)車(chē)輪軸重和每延米跨長(zhǎng)的人群荷載集度；集度的影響線(xiàn)豎標(biāo)。由此可得1號(hào)梁在車(chē)輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為moq0.438和 mor 1.422 。同理從圖4-12C，計(jì)算可得2號(hào)梁的最不利荷載橫向分布系數(shù)為moq 0.5和mor 0。這里，在人行道上沒(méi)有布載，這是因?yàn)槿诵械篮奢d引起負(fù)反力，在考慮荷載組合時(shí)反而會(huì)減小2號(hào)梁的受力。各根主梁的橫向分配系數(shù)可能不一樣，通常就取m。最大的這根梁按常規(guī)方法來(lái)計(jì)算截面內(nèi)力。對(duì)橫向分布影響線(xiàn)加載時(shí)必須注意：車(chē)輛的橫向布置必須符合規(guī)范要求，如車(chē)間距、車(chē)輛至邊距離等；車(chē) 輛的mq中已含車(chē)道數(shù)

34、n；當(dāng)某輪位于影響線(xiàn)外時(shí)，取i = 0。剛性橫梁法在鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋上，通常除在橋的兩端設(shè)置橫隔梁外，還設(shè)置中間橫隔梁，這樣可 以顯著增加橋梁的整體性，并加大橫向結(jié)構(gòu)的剛度。根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果和理論分析，在具有可靠橫向聯(lián)結(jié)的橋上，且在橋的寬跨比B/L小于或接近于0.5 （般稱(chēng)為窄橋）的情況時(shí)，車(chē)輛荷載作用下中間橫隔梁 的彈性撓曲變形同主梁的彈性撓曲變形相比較小，中間橫隔梁像一根剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣保持直線(xiàn)的 形狀，如圖4-13所示，圖中w表示梁跨中央的豎向撓度。鑒于橫隔梁無(wú)限剛性的假定，此法稱(chēng)“剛性橫 梁法”，從橋上受荷載后各主梁的變形規(guī)律來(lái)看，它完全類(lèi)似于一般材料力學(xué)中桿件偏心受

35、壓的情況，也 稱(chēng)為“偏心壓力法”。偏心壓力法的基本假定是：在車(chē)輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看作一根剛度 無(wú)窮大的剛性梁，橫隔梁全長(zhǎng)呈直線(xiàn)分布；忽略主梁抗扭剛度的影響，即不計(jì)入主梁對(duì)橫隔梁的抵抗扭矩。圖4-13 梁橋撓曲變形（剛性橫梁）（1）偏心荷載P對(duì)各主梁的荷載分布-d位置變位至C/ d/,呈一根傾斜的直線(xiàn)；靠近 P的1號(hào)邊梁的跨中撓度 W1最大，遠(yuǎn)離P的5號(hào)邊梁的W5最?。ㄒ部赡艹霈F(xiàn)負(fù)值），其它任意梁的跨中撓度均按C j - d j線(xiàn)呈直線(xiàn)規(guī)律分布。根據(jù)在彈性范圍內(nèi)，某根主梁所受到的荷載Ri與該荷載所產(chǎn)生的彈性撓度Wi成正比的原則，由此可以得出結(jié)論:在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿

36、橫向偏心布置的荷載作用下，總是靠近荷載一側(cè)的邊梁受載最大。為了計(jì)算1號(hào)邊梁所受的荷載，考察圖4-14所示在跨中有單位荷載P=1作用在左邊1號(hào)梁軸上（偏心距為e）時(shí)的荷載分布情況。假定各主梁的慣性矩li是不相等的（實(shí)踐中往往有邊梁大于中間主梁的情況）。顯然，對(duì)于具有近似剛性中間橫隔梁的結(jié)構(gòu)，圖4-14a的荷載可以用作用于橋軸線(xiàn)的中心荷載P=1和偏心力矩M = 1 e來(lái)替代，如圖4-14b所示。因此，只要分別求出在上述兩種荷載下（圖4-14C 和 d)對(duì)各主梁的作用力，并將它們相應(yīng)地疊加，便可得到偏心荷載P = 1對(duì)各根主梁的荷載橫向分布。1 ）中心荷載P= 1的作用由于假定中間橫隔梁是剛性的，且

37、橫截面對(duì)稱(chēng)于橋中線(xiàn)，在中心荷載的作用下，各根主梁就產(chǎn)生同樣的撓度（圖4-14C），即:w1= w2= = wnwi根據(jù)材料力學(xué)，不計(jì)主梁抗剪剛度， 作用于簡(jiǎn)支梁跨中的荷載（即主梁所分擔(dān)的荷載）與撓度的關(guān)系為:jRj|3w =48-IiRi = I i wi(4-8)式中:48E-p- -常數(shù)（E為主梁材料的彈性模量）由靜力平衡條件并代入式（4-8 ）,可得nRj =j 1nWiI j 1j 1j1wi=Ijj 1將上式代入式（4-8 ），得中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為例如，對(duì)于1號(hào)梁RilinIjj 1(4-9)RiIj式中：11 1號(hào)梁（邊梁）的抗彎慣性矩；nI j 橋梁橫截面內(nèi)所有

38、主梁抗彎慣性矩的總和,j 1對(duì)于已經(jīng)確定的橋梁橫截面，它是常數(shù);n 主梁根數(shù)。如果各主梁的截面均相同，則得:Ri= R2id?圖 4-14-門(mén)H%n 昌一丄一亠"r-迥-二 I. a, I.Rip G 吉-詁偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖2 ）偏心力矩M 1 e的作用在偏心力矩 M 1 e作用下，會(huì)使橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)0轉(zhuǎn)角 （圖4-14d ）,因此各根主梁產(chǎn) 生的豎向撓度 Wi可表示為由式（4-8 ）,主梁所受荷載與撓度的關(guān)系為:將式（4-10 ）代入上式得從圖式中:WiRiaitgliW(4-10)R tg ai I iaiIi(tg )(4-11)4-14d中可知，當(dāng)不

39、計(jì)主梁抗扭作用時(shí),1 e平衡，故據(jù)此平衡條件并利用式（nHRjj 14-11aj11R對(duì)橋的截面中心點(diǎn)0所形成的反力矩之和應(yīng)與外力）可得na2lj 1 ej 1ena2I . dj I jj 1(4-12)naj I ja1 11 a212j 12an In，對(duì)于已經(jīng)確定的橋梁截面，它是常數(shù)。將式（4-12 ）代入式（4-11），得偏心力矩M 1 e作用下各主梁所分配的荷載為:R = eaJiRna2I d j I jj 1(4-13)3）偏心荷載P= 1對(duì)各主梁的總作用將式（4-9 ）和式（4-13 ）相疊加，并設(shè)荷載位于k號(hào)梁軸上（eak）,就可寫(xiě)出任意i號(hào)主梁荷載分布的一般公式為RikI

40、inIjj 1aiakl ina2I ,dj I jj 1(4-14)式中：Rik的第2個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，第1個(gè)腳標(biāo)則表示由于該荷載引起反力的梁號(hào);注意，上式中的荷載位置 ak和梁位ai位于同一側(cè)時(shí)兩者的乘積取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)。（2）利用荷載橫向影響線(xiàn)求主梁的荷載橫向分布系數(shù)以上論述了沿橋的橫向只有一個(gè)集中荷載作用的情況，然而實(shí)際橋梁沿橋?qū)捵饔玫能?chē)輪荷載不止一 個(gè)，因此為方便起見(jiàn)，通常利用荷載橫向影響線(xiàn)來(lái)計(jì)算橫向一排荷載對(duì)某根主梁的總影響。已經(jīng)知道：Rik為單位荷載P=1作用在橋跨中第k號(hào)梁軸線(xiàn)上時(shí)，對(duì)各根主梁的荷載橫向分布（可理解為P = 1作用于k號(hào)梁，荷載位置k不變時(shí)，求其它主梁

41、分配的荷載）；Rki為單位荷載P = 1作用在任意梁軸線(xiàn)上，分布至第 k號(hào)梁的荷載,即荷載橫向影響線(xiàn)，通常寫(xiě)成ki （可理解為影響線(xiàn)應(yīng)是已知，P =1移動(dòng)時(shí)，分布至k號(hào)梁的荷載）。由式(4-14 ):弘Rli Ik所以:Rk iRk ¥1 iIknIjj 1ai ak 1 kna21 - Cj I jj 1(4-15)這就是k號(hào)主梁的荷載橫向影響線(xiàn)在各梁位處的豎標(biāo)值。如果各根主梁的截面尺寸相同，則ki RkiRknaiakn2ajj 1如以1號(hào)邊梁為例，它的橫向影響線(xiàn)的兩個(gè)控制豎標(biāo)值就是:11= R1115= R51I1nIjj 1I1nIjj 1a12l1na2ljj 1a12l1

42、na2ljj 1倘若各主梁的截面均相同，上式可簡(jiǎn)化成:111 n2a1-"n2ajj 12 a1""n2ajj 1鑒于Rii圖形呈直線(xiàn)分布，這一點(diǎn)從各梁撓度呈直線(xiàn)規(guī)律變化也可加以證明，故實(shí)際上只要計(jì)算兩根 邊梁的荷載值 R11和R51就足夠了。有了荷載橫向影響線(xiàn)，就可以根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置來(lái)計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，從而求得其所受的最大荷載。在使用中應(yīng)注意:Rki與Rik的關(guān)系;ai與ak的符號(hào)；荷載橫向分布影響線(xiàn)應(yīng)呈直線(xiàn)分布，若不呈直線(xiàn)分布，則計(jì)算有誤。(3) 計(jì)算舉例例4-5 :計(jì)算跨徑I =19.50m的橋梁,其橫截面如圖 4-15a所示，試求荷載位于跨

43、中時(shí)I號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)8(車(chē)輛荷載)7 -1TnCT-1i I上DK-! 一飢；.tL! LL嘰n十11 itj-L公路-1級(jí)rn(人群荷載)。和mcr(a)橋梁橫斷面(b) 1號(hào)梁橫向影響線(xiàn)圖4-15 橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為mcqOB 需 2.4> 2故可按剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線(xiàn)并計(jì)算橫向分布系數(shù)52ajj 12a12 2 2 2a?a3a4 a5=(22 2 2 2 21.60) +1.60 +0+( 1.60) +( 2 1.60) = 25.60m由式（4-15 ）,l號(hào)梁橫向影響線(xiàn)的豎標(biāo)值為:111

44、= n2a1n2aj1磐 0.20 0.40 o-602a1na2j 10.20 0.400.20由11和15繪制的1號(hào)梁橫向影響線(xiàn)，見(jiàn)圖 4-15b，圖中并按公橋通規(guī)規(guī)定確定了車(chē)輛荷載和人 群荷載的最不利荷載位置。1號(hào)梁位的距離為X,則可由11和15計(jì)算橫向影響線(xiàn)的零點(diǎn)位置，在本例中，設(shè)零點(diǎn)至X 4 1.60 X0.60O.2；解得 x=4.80m零點(diǎn)位置確定后，就可求出各類(lèi)荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線(xiàn)豎標(biāo)值設(shè)人行道路緣石至1號(hào)梁軸線(xiàn)的距離為，則 =( 7.00 4 1.60/20.3m于是，1號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下（以Xqi 和 Xr分別表示影響線(xiàn)零點(diǎn)至汽車(chē)車(chē)輪和人群荷載集

45、度的橫坐標(biāo)距離）：車(chē)輛荷載1mcq 2"2( q1 q2 q3 q4)11 (Xq1X0.60(4.6O2.80 1.50 0.30)0.5384.80人群荷載mcr11一 XrX060 "O o.30 075O.684求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類(lèi)荷載分布至該梁的最大荷載值。四修正剛性橫梁法剛性橫梁法在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)由于作了橫隔梁近似剛性和忽略主梁抗扭剛度的兩項(xiàng)假定，這就導(dǎo)致了 邊梁受力的計(jì)算結(jié)果偏大。為了彌補(bǔ)剛性橫梁法的不足，國(guó)內(nèi)外廣泛采用考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫 梁法。（1）計(jì)算原理剛性橫梁法計(jì)算荷載橫向影響線(xiàn)坐標(biāo)1號(hào)邊梁為例）的公式為:1i丄n

46、nIa2lI jdj I jj 1j 1aia1I 1上式等號(hào)右邊第1項(xiàng)是由中心荷載P= 1所引起，此時(shí)各主梁只發(fā)生撓度而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)（參見(jiàn)圖4-14C ),顯然它與主梁的抗扭無(wú)關(guān)。等號(hào)右邊的第2項(xiàng)源自于偏心力距M 1 e的作用，此時(shí)，由于截面的轉(zhuǎn)動(dòng),1各主梁不僅發(fā)生豎向撓度，而且還必然同時(shí)引起扭轉(zhuǎn)，可是在算式中卻沒(méi)有計(jì)入主梁的抗扭作用。由此可見(jiàn)，要計(jì)入主梁抗扭影響，只需對(duì)等式第2項(xiàng)進(jìn)行修正?？缰写怪庇跇蜉S平面內(nèi)有外力矩M 1 e作用，如圖4-16所示，此時(shí)每根主梁除產(chǎn)生不相同的撓度Wi外尚轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)相同的角（圖4-16b ）。如設(shè)荷載通過(guò)跨中的剛性橫隔梁傳遞，截出此橫隔梁作為脫離體來(lái)分析，可得各根主

47、梁對(duì)橫隔梁的反作用為豎向力Ri和抗扭矩M Ti(圖 4-16C )。nRaii 1(4-16 )和Wi''空4GlTi48EIiIM Ti(4-17 )根據(jù)平衡條件:nMTi 1 ei 1由材料力學(xué)，簡(jiǎn)支梁考慮自由扭轉(zhuǎn)時(shí)跨中截面扭矩與扭轉(zhuǎn)角以及豎向力與撓度的關(guān)系為:式中：I 為簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨度;ItlTi 為梁的抗扭慣矩;G為材料的剪切模量。由幾何關(guān)系（圖4-16b）：(a)將公式（4-17 ）代入，則:1i ,1己Q 亠1巴丿I-圖 4-16再將上式代入與 M Ti的關(guān)系式，就得:MTi一- - t_亠 -1卜簞考慮主梁抗扭的計(jì)算圖式Rii348a''Elil

48、2GlTi12aiEIi(4-18 )為了計(jì)算任意k號(hào)梁的荷載，利用幾何關(guān)系和式（4-17），則WiRi/liWk旦akRk / 1 k，即得Ri''ai li(4-19)再將式（4-18） 和式（4-19）代入平衡條件式(4-16），則得:''a j l j7Rkaj|j ak 1 kl2GlTj e 12ajEl jRk akIka21*lTj e12E j 1 j于是:Rkna2lj 1eak I k2nGljiTj1eaJk"na21 -Cj I jj 1Gl212!1nITjj 1 na2l -dj I jj 1最后可得考慮主梁抗扭剛度后任意eak Ik"na2I .dj I jj 1(4-20k號(hào)梁的橫向影響線(xiàn)豎標(biāo)為:IkkinIjj 1aiak 1 kna2l dj I jj 1(4-21式中：系數(shù) 就稱(chēng)為抗扭修正