平面截切立體的分析

1、安徽理工大學(xué)工程制圖論文ssss 學(xué)號： 2010304133平面截切立體學(xué)院名稱： 能源與安全學(xué)院 專業(yè)名稱： 安全工程 年級班別： 2010級5班 姓 名： 汪斌斌 指導(dǎo)教師： 宋衛(wèi)國 平面截切立體分析摘要（黑體，小四，1.5倍行距） 在工程上由于對零件的結(jié)構(gòu)有一定的要求，有些形體常常要切去某些部分。這樣，在零件表面就會產(chǎn)生交線。如車刀的刀尖是一個四棱柱被多個平面截切而成；銑床上的尾架頂尖，也是圓柱圓錐組成的組合體被兩個平面截切而成。為了表達清楚零件的形狀，圖樣上要求畫出零件表面的交線。平面與立體相交，可看作是立體被平面所截，這個平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。截交線具有

2、以下基本性質(zhì)： （1）截交線是截平面和立體表面交點的集合，截交線既屬于截平面，又屬于立體表面，是截平面和立體表面的共有線。 （2）立體是由其表面圍成的，所以截交線必然是一個或多個由直線或平面曲線圍成的封閉平面圖形。 求截交線的實質(zhì)就是求出截平面和立體表面的共有點。為此，可以根據(jù)立體表面的性質(zhì)，在其上選取一系列適當(dāng)?shù)木€（棱線、直素線或圓），求這些線與截平面的交點，然后按其可見或不可見用實線或虛線依次連成多邊形或平面曲線。關(guān)鍵詞 平面截切立體；截交線；棱柱；棱錐；圓柱；圓錐；圓球Truncated three-dimensional plane AnalysisSummary (bold, sma

3、ll d, 1.5 spacing) in the engineering part of the structure due to certain requirements, some often cut out certain parts of the body. This will result in parts of the surface intersection. Such as the tip of the turning tools is a four truncated prism is made of multiple planes; Mill

4、ing on the top end of frame is composed of a combination of cylinder and cone is made of two planes clipped. To express clearly the shape of parts, drawings required to draw on the surface of the part of intersecting lines. Intersection of plane and solid, can be regarded as three-dimensio

5、nal plane of the cut, the plane known as the cut-off plane, cutting plane and three-dimensional surface of intersection is called intersecting lines. Intersection line with the following basic properties: (1) intersecting line is cut flat and three-dimensional surface of intersection of th

6、e collection, both the intersection line is cut flat, they are three-dimensional surface, is cut flat and three-dimensional surface of the total line. (2) Three-dimensional surface is surrounded by, so the intersection line must be one or more of the line or a closed plane curve plane figure bo

7、unded. Intersection line of the real demand is cut flat and three-dimensional surface obtained a total points. To this end, according to the nature of three-dimensional surface, in its select the appropriate range of lines (ridge, straight line or circle elements), find the line of interse

8、ction with the cut plane, and then visible or invisible by their real or dotted line in turn connected into polygons or planar curve. Keywords truncated three-dimensional plane; Section Line; prism; pyramid; cylinder; cone; ball 一、平面立體的截切（一）、平面立體截切的基本形式相關(guān)定義： 截切：用平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面 :用以截切物體的平面。

9、截交線 :截平面與物體表面的交線。截斷面 :因截平面的截切，在物體上形成的平面。 截交線的性質(zhì)：1. 平面立體的截交線是一個由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。2.截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)，求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線。平面截切立體的幾種形式： （二）、平面立體截交線的求法 求截交線的兩種方法：棱線法:求各棱線與截平面的交點棱面法:求各棱面與截平面的交線 求截交線的步驟：a.想清形體的形狀b.確定形體是如何截切的c.判斷截交線的邊數(shù)及形狀d.利用面形法畫圖（截切平面與各棱線的交點）e補全視圖，判斷可見性3. 確定截交線的

10、形狀的方法（1）分析截平面與立體的相對位置以確定截交線形狀。（截交線多邊形的邊數(shù)=截平面截到的棱面數(shù)）（2）分析截平面與投影面的相對位置以確定截交線的投影形狀。（三）、平面截切立體實例：例.四棱錐被截切.3¢2¢1¢(4¢)1²2²4²3²1243例.三棱錐被平面截切.例.九棱柱被正垂面截切.1 235891´9´ 2´8´5´123456789一、回轉(zhuǎn)體的截切（一）、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式平面與圓柱相交平面與組合旋轉(zhuǎn)體相交平面與圓錐柱相交平面與（半）圓球相交（二）、

11、求截交線的一般步驟 空間及投影分析a.通過明確回轉(zhuǎn)體的形狀以及分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置來確定截交線的形狀b.明確截交線的投影特性(如積聚性、類似性等)，關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對位置 畫截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：a. 先取特殊點，后取中間點。b. 順次光滑地連接各點，并判斷可見性。（三）、常見回轉(zhuǎn)體的截切 圓柱體的截切 截平面與圓柱軸線的幾種相對位置：截切面與軸線傾斜截切面與軸線平行截切面與軸線垂直 截切面與軸線傾斜45°夾角等于45°夾角小于45°夾角大于45°a.找特殊點b.補充中間點c.分析輪廓素線的投影d.光滑連接各點截切面與軸線傾斜時投影的求法實例例.截切面與軸線垂直.一例.截切面與軸線垂直.二例.截切面與軸線傾斜.例.截切面分別與軸線平行和傾斜. 圓錐體的截切截切平面與軸線的相互位置關(guān)系、截斷面的形狀、及各投影面圖形：圓PV= 90°過錐頂兩相交直線PVPV橢圓拋物線PV=圓錐體的截切的求法步驟：a.分析交線的種類及投影b.找全特殊點:.橢圓中心、長短軸端點、.極點、輪廓線上點.足夠的中間點c.光滑、順序連接各點d.完成