高二理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試卷

1、高二理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試卷高二數(shù)學(xué)(理科)本試卷共4頁(yè)，20小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘參考公式及數(shù)據(jù)：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，隨機(jī)變量的臨界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若，其中，是虛數(shù)單位，則（ ）A B C D 2下列推理過程是類比推理的為（ ）A. 人們通過大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0

2、.5;B. 魯班通過研究帶齒的草葉和蝗蟲的齒牙,發(fā)明了鋸;C. 通過檢驗(yàn)溶液的PH值得出溶液的酸堿性；D. 數(shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù).3通過殘差來判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為殘差分析，那么殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在較窄的水平的帶狀區(qū)域中，說明（）. 模型選用得不合適，模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。. 模型選用得比較合適，模型擬合精度較高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度較高。. 模型選用得合適，模型擬合精度較高，但回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。. 模型選用得合適，但模型擬合精度不高，從而得出回歸方程的預(yù)報(bào)精度不高。4

3、一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為（ ）A. B. C. D. 5已知隨機(jī)變量，且，則與的值分別為 （ ） A16與0.8 B20與0.4 C12與0.6 D15與0.86設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在某項(xiàng)測(cè)量中，已知在內(nèi)取值的概率為0.025，則=（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.977. 在5道題中有3道理科題和2道文科題.不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（ ）A B C D8定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的（A

4、）、（B）所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是（ ） （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9已知集合A=，那么A的所有子集的個(gè)數(shù)是 。10根據(jù)定積分的幾何意義，計(jì)算 _。11通過計(jì)算高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，那么可以得到結(jié)論: 約有 的把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)之間有關(guān)系。 12一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為 。13設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下: 則= 。 14由等式定義映射 。三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

5、算步驟.15（本小題滿分12分）如圖，求直線與拋物線所圍成圖形的面積.16（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040506070（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（3）要使這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元(含一億元)，則廣告費(fèi)支出至少為多少百萬元？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：2×304×405×506×608×70=1390）。17（本小題滿分14分）在二項(xiàng)式的展開式中，（1）若所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為，求展開式中

6、二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)（2）若前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和。18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最大值和最小值。19（本小題滿分14分）某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰已知選手甲答題的正確率為(1) 求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分分）設(shè)是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列，且滿足，（1）求；（2）證明，（3）求的通項(xiàng)公式。附加題（本題為附加題，如果解答正確，加5 分，但全卷總分不超過150分）