打印新人教版四年級下冊數學復習資料

1、四年級下冊數學復習資料第一單元：四則運算【知識要點1】加減法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數，減得的數叫做差。減法是加法的逆運算。和=加數+加數 加數=和-另一個加數差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=加數+差【典型例題】根據864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數。1189-864= 1189-325= 【知識要點2】乘除法的意義和各部分間的關系。【重點內容】求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數叫

2、做因數，乘得的數叫做積。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數，除得的數叫做商。除法是乘法的逆運算。 積=因數×因數 因數=積÷另一個因數 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被減數=商×除數有余數的除法各部分間的關系：被除數÷除數商余數 被除數商×除數余數 除數（被除數余數）÷商 商（被除數余數）÷除數 余數被除數除數×商 【典型例題】根據36×14=504直接寫出下面兩道題的得數。504÷14= 504÷36=

3、【知識要點3】有關0的運算【重點內容】一個數加上0,還得原數。 被減數等于減數,差是0。 一個數減去0,還得原數。 一個數和0相乘,仍得0。 0除以一個非0的數,得0。 兩個不等于0的相同數相除，商一定是1。 0不能作除數，0可以作被除數?！镜湫屠}】計算0÷27+5×0+4=【知識要點4】四則運算順序【重點內容】加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算

4、中括號里面的，最后算括號外面的。四則運算的順序口訣： 先乘除，后加減，有括號，提前算 【典型例題】計算（34×2+92）÷167【知識要點5】租船問題【重點內容】解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢。計算策略：（1）根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜；（2）再假設所有人都租便宜的船；（3）就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的?！镜湫屠}】老師和同學們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？第三單元：運算定律與簡便計算【知識要點6】加法運算定律【重點內

5、容】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：+（+）依據是什么？ 運用了（ ）【典型例題】加法結合律特點是連加。把和是整十、整百、整千的數結合在一起。 計算26+37+74 46+28+54+72【知識要點7】連減的性質【重點內容】一個數連續(xù)減去兩個數,等于這個數減去這兩個數的和。表示：a - b - c=a - (b+c) 在減法計算中，交換減數的位置，差不變。字母表示：a - b - c=a - c

6、- b【典型例題】當兩個減數可以湊成整十、整百、整千數時使用。 計算3562773 545167145【知識要點8】乘法運算定律【重點內容】乘法交換律:兩個數相乘，交換兩個因數的位置,積不變。字母表示:a×b=b×a。乘法結合律: 三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：××=×（×）運用了（）【典型例題】連乘運算時，可以把積是整十整百整千數的兩個數結合在一起。計算：25×56×

7、4 99×125×8乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以把它們與這個數分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運算：a×b+a×c=a×(b+c) 推廣： (ab)×ca×cb×c結合律是一種運算（連乘），分配律是兩種運算（乘法和加法）。乘法分配律也適用于減法。【典型例題】兩邊乘法，中間加減法，而且有相同的因數時可以用乘法分配律。 或者一個數乘兩個數的和也可以用乘法分配律。計算 （21+25）&

8、#215;4 64×64+36×64 265×105265×5【知識要點9】連除的性質【重點內容】一個數連續(xù)除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 在除法中，交換除數的位置，商不變。用字母表示為:a÷b÷c=a÷c÷b【典型例題】計算：3200÷4÷25 【知識要點10】帶著符號搬家（） 加減混合運算： 第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+3

9、8 146-78+54=146+54-78（）乘除混合運算： 第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 【知識要點11】簡便運算的變式（一）分解式 ： （ 二）合并式 25×（40+4） 135×12135×2（3） 特殊1： × ×（） （四）特殊2：提公因數 看成幾個幾加幾個幾再減幾個幾。 99×256+256 35×8+35×64×35（五）特殊3：其中一個因數接近整十整百數，看成整十整百

10、數加上或者減去一位數，再用分配律計算。 45×102 99×26 （六）特殊4：兩個數相乘，其中一個數可以看成兩個較小數的積，轉化成連乘形式，運用乘法結合律計算。 88×125 25×32×125 【小練習】5286535 52889128 528（150+128） 3200÷25÷4 25658+44 250÷8×4 第四單元：小數的意義和性質【知識要點12】小數的產生和意義【重點內容】在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示

11、。分母是10寫成一位小數，分母是100寫成兩位小數，分母是1000寫成三位小數，小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作：0.1、 0.01、 0.001每相鄰兩個計數單位之間的進率是10?！镜湫屠}】（去掉小數點后得到的數就是最低計數單位的個數）如：6.378的計數單位是（0.001），一共有（6378）個這樣的計數單位。0.7里面有（ ）個0.1。0.42里面有（ ）個0.01。0.736里面有（ ）個0.001。2.83是由（ ）個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的?！局R要點13】小數的讀法和寫法【重點內容】小數是由整數部分、小數點、小數部分組成的。小數的數位順

12、序如下表:整數部分的最低位是個位，沒有最高位。小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數，也沒有最小的小數。個位和十分位的進率是10。小數的讀法：先讀整數部分，整數部分按整數的讀法來讀,再讀小數點，最后讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，有幾個0就讀出幾個0。小數的寫法：先寫整數部分，整數部分按整數的寫法寫,如果整數部分是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數點，小數部分依次寫出每個數字。【典型例題】1、讀數：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫數：三百點八五（ ） 九點零七（ ） 零點零四二（ ）3、寫出下面各數中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5

13、.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知識要點14】小數的性質【重點內容】小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。應用小數的性質，可以根據需要改寫小數。要注意：只能在小數的末尾添上0或者去掉0，其他數位上的0不能動。整數改寫成小數時，要先點上小數點，再在末尾添上0?！镜湫屠}】1、化簡小數：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數的大小愛，把下面小數改寫成三位小數。 0.4=（ ） 5.08=（ ） 8=（ ）3、 把0.7改寫成以0.01為計數單位的數是（ ）， 把5.0700改寫成以0.01為計數單位的數是（ ）4、判斷：小數的后面添上0或者去掉0，小數的大小不

14、變。（ ）【知識要點15】小數的大小比較【重點內容】小數的大小比較的方法:先比較小數的整數部分,整數部分大的那個小數就大。如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大，十分位上的數相同,就比百分位上的數注意:比較小數的大小時,位數多的小數不一定就大?！镜湫屠}】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數中，最大的數是（ ），最小的數是（ ）。按從大到小的順序排列： 。2、判斷:大于5且小于6的小數只有9個。（ ）3、用0、1、2、6這四個數字，組成最小的兩位小數是（ ），最大的兩位小數是（ ）?！局R要點16】小數點移動引起小數大小的變化【重點內容】小數點移動引起小數大小

15、的變化如下:右擴大，左縮小。小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍；小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的 ；小數點向左移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的 ；一個小數的小數點向左移動幾位，再向右移動相同的位數，還是原數?！镜湫屠}】1、 一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽

16、多少千克？2、一個小數的小數點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結果（ ）?！局R要點17】小數與單位換算【重點內容】單名數的改寫:高級單位的數改寫成低級單位的數,要用高級單位的數乘進率;高級單位 ×進率 = 低級單位 （小數點向右移動相應的位數）低級單位的數改寫成高級單位的數,要用低級單位的數除以進率。低級單位 ÷進率 = 高級單位 （小數點向左移動相應的位數）把復名數改寫成小數:復名數中高級單位的數不動,作為小數的整數部分;把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數,作為小數部分,而且可以通過小數點向左移動來實現。單位換算口訣：高變低乘進率，小數點向右移；低變高除進率，小

17、數點向左移。1后面把0數，有幾個移幾位。相鄰單位間的進率長度單位（10）：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 特殊（1000） 1千米=1000米 面積單位（100） ： 1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 特殊（10000）： 1公頃=10000平方米重量單位（1000） ： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位（10） ： 1元=10角 1角=10分 特殊：1元=100分 【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米【知

18、識要點18】求一個小數的近似數【重點內容】我們可以用“四舍五入法”求一個小數的近似數。要注意在求小數近似數時,求出的小數末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。 保留一位小數，表示精確到十分位，要看小數的第二位 保留兩位小數，表示精確到百分位，要看小數的第三位，依次類推?！镜湫屠}】0.634精確到百分位是( ) 1.28精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數是( )【知識要點19】改寫成以 “萬”或 “億”作單位的數?！局攸c內容】先確定萬位或

19、億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數點，最后在小數的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據要求保留小數。大數改成用“萬”“億”作單位的方法：左移4位，萬作單位；左移8位，億作單位。把用“萬”“億”作單位的數，去掉單位改成普通數的方法：右移4位，去掉萬字；右移8位，去掉億字。【典型例題】1、把254600改寫成用“萬”作單位的數（保留一位小數） 2、972000000省略“億”位后面的尾數約是 3、把下面的數去掉萬字或者億字。 23.56萬= 102.4803億= 第六單元：小數的加法和減法【知識要點20】小數的產生和意義【重點內容】小數加、減法計算的方法：計算小數加、減法時,要先把小數點對齊,

20、也就是相同數位對齊，把相同數位上的數相加、減,得數的末尾有0時,一般要把0去掉。小數加減法的驗算方法和整數加減法驗算方法相同?！镜湫屠}】計算時，小數部分數位不同的可以添0占位，改為相同數位加減法計算。1、 計算并驗算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小數計算下面各題。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m【知識要點21】小數加減混合運算與簡便計算【重點內容】小數加、減法混合運算的順序與整數加、減法的運算順序一樣,在有括號的算式里,先算

21、括號里面的;在沒有括號的算式里,按照從左往右的順序依次計算。整數的運算定律在小數運算中同樣適用。根據數據的特點,運用運算定律可使某些計算簡便?！镜湫屠}】1、 計算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.57 77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.32、 把分數改寫成小數再計算。 3 5 81 23 27 7 9 69 + + 第九單元：雞兔同籠問題【知識要點22】【重點內容】解決雞兔同籠問題可以用猜測法、列舉法、畫圖湊數法和假設法。雞兔同籠公式： 總腳數÷2頭數 = 兔子數 頭數兔子數 = 雞數 抬腳

22、法（讓兔子抬起和雞同樣多的腳數，使雞一屁股坐地上，只剩下兔腳）： （總腳數頭數×2）÷（兔腳雞腳）= 兔子數其他雞兔同籠公式：（總腳數每只雞腳數×頭數）÷（每只兔腳數每只雞腳數）=兔子數得失問題：（1個合格品得分×總數量實際得分）÷(得分+扣分）=不合格品數口訣：假設腿少的去求腿多的【典型例題】1、籠了里有雞免若干只，有10個頭，有32只腳。問雞和免各有多少只？ 2、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？3、搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，小強搶答了8題，最后得

23、分64分，他答錯了幾題？4、100輛玩具汽車100人來做，師傅1人做3個，徒弟3人做1個，師傅和徒弟各有多少人？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識要點1】從不同位置觀察物體【重點內容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。第五單元：三角形【知識要點2】三角形的特征【重點內容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有3個頂點、3條邊、3個角、3條高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，

24、上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩(wěn)定性。兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。利用邊的特性求第三邊的方法：兩邊之差第三邊（x）兩邊之和第三邊最長是：兩邊之和1；最短是：兩邊之差+1，第三邊的范圍是：從兩邊之差+1到兩邊之和1之間所有的數例題：已知三角形的兩條邊分別是8厘米和10厘米，第三邊最長是幾厘米？最短是幾厘米？還可能是幾厘米？（第三邊是整厘米數）解答：根據第三邊最長=兩邊之和1，列式為：8+10-1=17厘米；根據最短=兩邊之差+1，列式為：10-8+1=3厘米，可能是：從3厘米17厘

25、米所有的數?！镜湫屠}】1、畫出底邊上的高：2、再能拼成三角形的一組數后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、舉例生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識要點3】三角形的分類【重點內容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個內角都是60度，它是銳角三角形，直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個底角都是45度.等腰三角形的特點：兩腰相等，兩底角相等。 等邊

26、三角形的特點：三邊相等，三角相等（60度）公式：等腰三角形的底角=（180度頂角）÷2 頂角=180度底角×2 等腰三角形的底邊=周長腰長×2 腰長=（周長底邊）÷2【典型例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個三角形。（ ） 每個三角形中至少有一個銳角。（ ） 有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角3、畫一個腰是3cm的等腰直角三角形?！局R要點4】三角形的內角和【重點內容】三角形的內角和是180度，四邊形的內角和是360度。任意多邊形（n邊形）的內角和：（n2）×1800用2個相同的三角形一定可以拼成一個平行四邊形?？赡苁牵洪L方形、正方形、三角形。直角三角形中，兩個銳角之和等于90度。鈍角角三角形中，兩個銳角之和小于90度。 銳角三角形中，兩個銳角之和大于90度?！镜湫屠}】1. 判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫，不能組成三角形的畫×。2. （1）40度、45度、70度.( ) （2）60度、50度、60度 ( ) （3）80度、20度、80度( ) 2.填空。（1）三角形的一個角是50度 ，另一角是70度，第三個角是（ ）度，這個三角形是（ ）三角形。（2） 在一個直角三