《數(shù)學課程標準》義務教育2022年修訂版（原版）

義務教育

數(shù)學課程標準

（2022年版）

中華人民共和國教育部制定

4MMM

2022年修訂本（原版）

《數(shù)學課程標準》義務教育2022年修訂版（原版）

前言

數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。

數(shù)學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發(fā)揮著越來越重

要的作用，數(shù)學的應用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，直接為

社會創(chuàng)造價值，推動社會生產力的發(fā)展。隨著大數(shù)據分析、

人工智能的發(fā)展，數(shù)學研究與應用領域不斷拓展。

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)

展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公

民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本

任務、實施素質教育的功能。義務教育數(shù)學課程具有基礎性、

普及性和發(fā)展性。學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代

生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和

基本活動經驗；激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣

和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展

核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、

價值觀。

《義務教育數(shù)學課程》以新時代中國特色社會主義思

想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階

段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的

人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的

核心素養(yǎng)。

一、主要變化

（一）關于課程方案

一是完善了培養(yǎng)目標。全面落實培養(yǎng)擔當民族復興大任

時代新人的要求，結合義務教育性質及課程定位，從有理想、

有本領、有擔當三個方面，明確義務教育階段時代新人培養(yǎng)

的具體要求。

二是優(yōu)化了課程設置。在保持義務教育階段九年9522

總課時數(shù)不變的基礎上，調整優(yōu)化課程設置。將小學原品德

與生活、品德與社會和初中原思想品德整合為“道德與法治”,

進行一體化設計。改革藝術課程設置，一至七年級以音樂、

美術為主線，融入舞蹈、戲劇、影視等內容，八至九年級分

項選擇開設。將勞動、信息科技從綜合實踐活動課程中獨立

出來?？茖W、綜合實踐活動起始年級提前至一年級。

三是細化了實施要求。增加課程標準編制與教材編寫基

本要求；對培訓、教科研提出具體要求；健全實施機制，強

化監(jiān)測與督導要求。

（二）關于課程標準

一是強化了課程育人導向。各課程標準基于義務教育

培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為本課程應著力培養(yǎng)

的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價值觀、必備品格和關鍵能力的培養(yǎng)

要求。

二是優(yōu)化了課程內容結構。基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求,

遴選重要觀念、主題內容和基礎知識，設計課程內容，增強

內容與育人目標的聯(lián)系，優(yōu)化內容組織形式。設立跨學科主

題學習活動，加強學科間相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施,

強化實踐性要求。

三是研制了學業(yè)質量標準。各課程標準根據核心素養(yǎng)發(fā)

展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業(yè)成就的

具體表現(xiàn)特征，形成學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教

學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依

據。

四是增強了指導性。各課程標準針對“內容要求”提出

“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議,

注重實現(xiàn)“教一學一評”一致性，增加了教學、評價案例，

不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而

且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用。

五是加強了學段銜接。注重幼小銜接，基于對學生在健

康、語言、社會、科學、藝術領域發(fā)展水平的評估，合理設

計小學一至二年級課程，依據學生從小學到初中在認知、情

感、社會性等方面的發(fā)展，合理安排不同學段內容，體現(xiàn)學

習目標的連續(xù)性和進階性。

一、課程性質

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學源于對現(xiàn)

實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、圖形和圖形關系的

抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關系；基于抽象結構，通過

對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數(shù)學

的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質、

關系和規(guī)律。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交

流的語言。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成

部分。數(shù)學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發(fā)揮著越

來越重要的作用，數(shù)學的應用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，

直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產力的發(fā)展。隨著大數(shù)據

分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學研究與應用領域不斷拓展。

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)

展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公

民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本

任務、實施素質教育的功能。義務教育數(shù)學課程具有基礎性、

普及性和發(fā)展性。

二、課程理念

義務教育數(shù)學課程新時代中國特色社會主義思想為指

導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培

養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)

學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素

養(yǎng)。

1.確立核心素養(yǎng)導向的課程目標。

《義務教育數(shù)學課程》應使學生通過數(shù)學的學習，形成

和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素

養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水

平不同，是制定課程目標的基本依據。

《義務教育數(shù)學課程》以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)

為導向，進一步強調使學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、

基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發(fā)展運用數(shù)學

知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四

能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。

2.設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容。

《義務教育數(shù)學課程》內容是實現(xiàn)課程目標的重要載

體。課程內容選擇。保持相對穩(wěn)定的學科體系，體現(xiàn)數(shù)學學

科特征；關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中

華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進，反映現(xiàn)代科學技術與社會發(fā)展

需要；符合學生的認知規(guī)律，有助于學生理解、掌握數(shù)學的

基礎知識和基本技能，形成數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活

動經驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。

課程內容組織。重點是對內容進行結構化整合，探索

發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學結果的形成過程，處理

好過程與結果的關系；重視數(shù)學內容的直觀表述，處理好直

觀與抽象的關系；重視學生直接經驗的形成，處理好直接經

驗與間接經驗的關系。

3.實施促進學生發(fā)展的教學活動

有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習

的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生的學

習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、

自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式。教學活動應

注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵

學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,

利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據分析、直

觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)

學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，

獲得數(shù)學的基本活動經驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成

積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

4.探索激勵學習和改進教學的評價

評價不僅要關注學生數(shù)學學習結果，還要關注學生數(shù)學

學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過學業(yè)質量標

準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn),

形成階段性評價的主要依據。采用多元的評價主體和多樣的

評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果。

5.促進信息技術與數(shù)學課程融合

合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生

動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革。在實際問題

解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情,

開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)。

三、課程目標

課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)

學課程育人價值。

(一)核心素養(yǎng)內涵

1.核心素養(yǎng)的構成

數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方

面。

(1)會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界

數(shù)學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方

式。通過數(shù)學的眼光，可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)

量關系與空間形式，提出有意義的數(shù)學問題；能夠抽象出數(shù)

學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解

自然現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學的審美價值；形成對數(shù)

學的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意

識。

在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力(包

括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意

識。通過對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關系與空間形式的觀察，學

生能夠直觀理解所學的數(shù)學知識及其現(xiàn)實背景；能夠在生活

實踐和其他學科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學研究對象及其所表達的

事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出

有意義的數(shù)學問題，進行數(shù)學探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學角度觀

察現(xiàn)實世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。

(2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界

數(shù)學為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方

式。通過數(shù)學的思維，可以揭示客觀事物的本質屬性，建立

數(shù)學對象之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據

已知事實或原理，合乎邏輯地推出結論，構建數(shù)學的邏輯體

系；能夠運用符號運算、形式推理等數(shù)學方法，分析、解決

數(shù)學問題和實際問題；能夠通過計算思維將各種信息約簡和

形式化，進行問題求解與系統(tǒng)設計；形成重論據、有條理、

合乎邏輯的思維品質，培養(yǎng)科學態(tài)度與理性精神。

在義務教育階段，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推

理意識或推理能力。通過經歷獨立的數(shù)學思維過程，學生能

夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之

間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論

證數(shù)學的基本方法與結論，分析、解決簡單的數(shù)學問題和實

際問題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律,

經歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質疑問難的批判性思維,

形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維

品質，逐步形成理性精神。

(3)會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界

數(shù)學為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方

式。通過數(shù)學的語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科

學情境和日常生活中的數(shù)量關系與空間形式；能夠在現(xiàn)實生

活與其他學科中構建普適的數(shù)學模型，表達和解決問題；能

夠理解數(shù)據的意義與價值，會用數(shù)據的分析結果解釋和預測

不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學的表達與交

流能力，發(fā)展應用意識與實踐能力。

在義務教育階段，數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據意識或數(shù)

據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。通過經歷用數(shù)學

語言表達現(xiàn)實世界中的簡單數(shù)量關系與空間形式的過程，學

生初步感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的交流方式；能夠有意識地運用

數(shù)學語言表達現(xiàn)實生活與其他學科中事物的性質、關系和規(guī)

律，并能解釋表達的合理性；能夠感悟數(shù)據的意義與價值，

有意識地使用真實數(shù)據表達、解釋與分析現(xiàn)實世界中的不確

定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言

表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能力。

2.在小學與初中階段的主要表現(xiàn)

核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具

有不同表現(xiàn)。小學階段側重對經驗的感悟，初中階段側重對

概念的理解。

小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意

識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據意識、

模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。

初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾

何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據觀念、模型觀念、應用

意識、創(chuàng)新意識。

（二）總目標

通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼

光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學

的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）。學生能：

（1）獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知

識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（“四基”）。

（2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生

活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題

和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和

解決問題（“四能”）。

（3）對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞

數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成

良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科

學精神。

（三）學段目標

為體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，根據學生

數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為

四個學段。其中，“六三”學制1到2年級為第一學段，3

到4年級為第二學段，5到6年級為第三學段，7到9年級

為第四學段。

根據“六三”學制四個學段學生發(fā)展的特征，描述總目

標在各學段的表現(xiàn)和要求，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個學

段的具體目標之中。

1.第一學段（1到2年級）

經歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內的數(shù)，能進行簡

單的整數(shù)四則運算，形成初步的數(shù)感、符號意識和運算能力。

能辨認簡單的立體圖形和平面圖形，認識長方形和正方形的

特征，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形

成初步的量感和空間觀念。經歷簡單的分類過程，能根據給

定的標準進行分類，形成初步的數(shù)據意識。在主題活動中認

識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學方法解決問

題，積累數(shù)學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。

能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學問題，嘗試

運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感

悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數(shù)學在生活中的應

用，形成初步的幾何直觀和應用意識。對身邊與數(shù)學有關的

事物有好奇心，能參與數(shù)學學習活動。在他人幫助下，嘗試

克服困難，感受數(shù)學活動中的成功。

在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經驗和幼兒

園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習

簡單的數(shù)學內容。這期間的主要目標包括：認識20以內的

數(shù)，會20以內數(shù)的加減法（不含退位減法）；能辨認物體

和簡單圖形的形狀，會簡單的分類；解決日常生活中的簡單

問題；對數(shù)學學習產生興趣并樹立信心。

2.第二學段（3到4年級）

認識自然數(shù)，經歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小

數(shù)和分數(shù)；能進行較復雜的整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分

數(shù)的加減運算，理解運算律；形成數(shù)感、運算能力和初步的

推理意識。認識常見的平面圖形，經歷平面圖形的周長和面

積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法；了解圖

形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾

何直觀。經歷簡單的數(shù)據收集過程，了解數(shù)據收集、整理和

呈現(xiàn)的簡單方法；理解平均數(shù)的意義，會用平均數(shù)解決問題；

形成初步的數(shù)據意識。在主題活動中進一步認識時間單位和

方向，認識質量單位，嘗試應用數(shù)學和其他學科知識與方法

解決問題，積累數(shù)學活動經驗，形成量感、推理意識和應用

意識。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和

解決問題的方法，經歷獨立思考并與他人合作交流解決問題

的過程，會用常見的數(shù)量關系和其他學科的知識與方法解決

問題，能初步判斷結果的合理性；形成初步的模型意識、幾

何直觀和應用意識。愿意了解日常生活中與數(shù)學相關的信息,

愿意參與數(shù)學學習活動。在他人的鼓勵和引導下，體驗克服

困難、解決問題的成就，體會數(shù)學的作用，體驗數(shù)學美。

3.第三學段（5到6年級）

經歷用字母表示數(shù)的過程，認識自然數(shù)的一些特征，理

解小數(shù)和分數(shù)的意義；能進行小數(shù)和分數(shù)的四則運算，探索

數(shù)運算的一致性；形成符號意識、運算能力、推理意識。探

索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見平面圖形的

周長和面積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有

序數(shù)對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對

稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經歷收集、整理和表

達數(shù)據的過程，會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表達數(shù)據，并

作出簡單的判斷；理解百分數(shù)的意義，了解隨機現(xiàn)象發(fā)生的

可能性；形成數(shù)據意識和初步的應用意識。在主題活動和項

目學習中了解負數(shù)，應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問

題，積累數(shù)學活動經驗，形成數(shù)感、量感、模型意識、應用

意識和創(chuàng)新意識。嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探

索運用基本的數(shù)量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學

科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應

用意識、創(chuàng)新意識。對數(shù)學具有好奇心和求知欲，主動參與

數(shù)學學習活動。

4.第四學段（7到9年級）

經歷有理數(shù)、實數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴充；掌

握數(shù)與式的運算，能夠解釋運算結果的意義；會用代數(shù)式、

方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)

律，形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀

念，進一步發(fā)展運算能力。經歷探索圖形特征的過程，建立

基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖（尺規(guī)作圖是指用無刻度直

尺和圓規(guī)進行作圖）等直觀操作的方法，理解平面圖形的性

質與關系；掌握基本的幾何證明方法；知道平移、旋轉和軸

對稱的基本特征，理解相關概念；認識平面直角坐標系，能

夠通過平面直角坐標系描述圖形的位置與運動；形成推理能

力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。掌握數(shù)據收集與整理的基本

方法，理解隨機現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據的方法,

理解各種統(tǒng)計圖表的功能；經歷利用樣本推斷總體的過程，

能夠計算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計量，了解頻數(shù)、

頻率和概率的意義；形成數(shù)據觀念、模型觀念和推理能力。

在項目學習中，綜合運用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問

題，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。

探索在不同的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜

合運用數(shù)學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題

和解決問題的方法，能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決

問題，形成模型觀念和數(shù)據觀念。在與他人合作交流解決問

題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，并能較好

地理解他人的思考方法和結論。能夠回顧解決問題的思考過

程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創(chuàng)新意

識。

關注社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學活動;

在解決數(shù)學問題的過程中，能夠克服困難，樹立學好數(shù)學的

信心，感受數(shù)學在實際生活中的應用，體會數(shù)學的價值，欣

賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學美；養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、

反思質疑的學習習慣。

“五四”學制第二學段（3到5年級）目標主要參照“六

三”學制第三學段（5至6年級）目標制定，適當降低要求。

“五四”學制第三學段（6至7年級）目標在“六三”學制

第三學段（5至6年級）目標基礎上合理提高要求，結合“六

三”學制第四學段（7至9年級）目標確定，使“五四”學

制6至9年級目標進階更加科學。

四、課程內容

《義務教育數(shù)學課程標準》內容由數(shù)與代數(shù)、圖形與

幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數(shù)學核心內容和基本

思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同。綜合與實

踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能

力為目標，根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主,

適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、

較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知

識與方法解決問題。根據學段目標的要求，四個學習領域的

內容按學段逐步遞進，不同學段主題有所不同。

每個領域的課程內容按“內容要求”“學業(yè)要求”“教

學提示”三個方面呈現(xiàn)。內容要求主要描述學習的范圍和要

求；學業(yè)要求主要明確學段結束時學習內容與相關核心素養(yǎng)

所要達到的程度；教學提示主要是針對學習內容和達成相關

核心素養(yǎng)而提出的教學建議。

五、學業(yè)質量

(-)學業(yè)質量內涵

學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就

表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主

要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整

體刻畫。

數(shù)學課程學業(yè)質量標準是學業(yè)水平考試命題及評價的

依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編

寫等具有重要的指導作用。

(二)學業(yè)質量描述

依據義務教育各階段學生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學段課程目

標及學業(yè)要求，數(shù)學課程學業(yè)質量標準主要從以下三個方面

來評估學生核心素養(yǎng)達成及發(fā)展情況。

(1)以結構化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四

基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾

何直觀和空間觀念等。

(2)從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認

知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經歷“用數(shù)學的眼光發(fā)

現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學的語言分析和解決問題”

的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據觀念、應用意識和創(chuàng)新意

識等。

(3)學生經歷數(shù)學的學習運用、實踐探索活動的經驗

積累，逐步產生對數(shù)學的好奇心、求知欲，以及對數(shù)學學習

的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質疑、合作交流

等學習習慣，初步形成自我反思的意識。

六、課程實施

(一)教學建議

1.制訂指向核心素養(yǎng)的教學目標

(1)教學目標要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

教學目標的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學教學中的達成。

每一個特定的學習內容都具有培養(yǎng)相關核心素養(yǎng)的作用，要

注重建立具體內容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關聯(lián)，在制訂教學

目標時將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學要求中。例如：確

定小學階段“數(shù)與運算”主題的教學目標時，關注學生符號

意識、數(shù)感、量感、運算能力等的形成；確定初中階段“圖

形的性質”主題的教學目標時，關注學生空間觀念、幾何直

觀、推理能力等的形成。

(2)處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關系

核心素養(yǎng)導向的教學目標是對“四基”“四能”教學目標的

繼承和發(fā)展?！八幕薄八哪堋笔前l(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效

載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學目標提出了更高要

求。例如：要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用

數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；在分析問題的同時，會用數(shù)學的

思維思考現(xiàn)實世界；在用數(shù)學方法解決問題的過程中，會用

數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

(3)教學目標的設定要體現(xiàn)整體性和階段性

核心素養(yǎng)是在長期的教學過程中逐漸形成的，核心素養(yǎng)在不

同學段的主要表現(xiàn)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間

的一致性。要依據核心素養(yǎng)的內涵和不同學段的主要表現(xiàn),

結合具體的教學內容，全面分析主題、單元和課時的特征,

基于主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元目標細化具體

課時的教學目標。充分發(fā)揮核心素養(yǎng)導向的教學目標對教學

過程的指導作用，在實現(xiàn)知識進階的同時，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的

進階。

2.整體把握教學內容

為實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的教學目標，不僅要整體把握教學

內容之間的關聯(lián)，還要把握教學內容主線與相應核心素養(yǎng)發(fā)

展之間的關聯(lián)。

(1)注重教學內容的結構化

教學內容是落實教學目標、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的載體。

在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體

現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知

識體系。一方面了解數(shù)學知識的產生與來源、結構與關聯(lián)、

價值與意義，了解課程內容和教學內容的安排意圖；另一方

面強化對數(shù)學本質的理解，關注數(shù)學概念的現(xiàn)實背景，引導

學生從數(shù)學概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意

義的知識結構。通過合適的主題整合教學內容，幫助學生學

會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維

習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，對小學階段“數(shù)與運算”主題，在理解整數(shù)、小

數(shù)、分數(shù)意義的同時，理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)基于計數(shù)單位

表達的一致性。

(2)注重教學內容與核心素養(yǎng)的關聯(lián)

在教學過程中，不僅要注重具體內容與核心素養(yǎng)之間的

關聯(lián)，還要注重內容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián)。

例如，在圖形與幾何領域的“圖形的認識”主線，第一學段，

要求在對立體圖形和平面圖形的認識過程中，通過直觀辨認

和感知形成初步的空間觀念；第二學段，要求在對立體圖形

和平面圖形關系的認識過程中，感悟圖形的抽象，逐漸形成

空間觀念和初步的幾何直觀；第三學段，在對圖形測量和計

算的過程中，從度量的角度加深對圖形的認識，理解圖形的

關系，進一步增強空間觀念、量感和幾何直觀；第四學段,

在對圖形性質的研究過程中，核心素養(yǎng)的感悟由感性上升為

理性，要求在建立空間觀念、幾何直觀的基礎上，逐步形成

推理能力。

3.選擇能引發(fā)學生思考的教學方式

（1）豐富教學方式

改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參

與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題

式學習和項目式學習等綜合性教學活動。根據不同的學習任

務和學習對象，選擇合適的教學方式或多種方式相結合，組

織開展教學。通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、

體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累

基本活動經驗，發(fā)揮每一種教學方式的育人價值，促進學生

核心素養(yǎng)發(fā)展。

(2)重視單元整體教學設計

改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學

設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與

核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。

單元整體教學設計要整體分析數(shù)學內容本質和學生認

知規(guī)律，合理整合教學內容，分析主題-單元-課時的數(shù)學知

識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學目標，并落實到教學

活動各個環(huán)節(jié)，整體設計，分步實施，促進學生對數(shù)學教學

內容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

(3)強化情境設計與問題提出

注重發(fā)揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學

活動的促進作用，使學生在活動中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。

注重創(chuàng)設真實情境。真實情境創(chuàng)設可從社會生活、科學和學

生已有數(shù)學經驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生

生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材（例31

和例51）。注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國數(shù)學家貢

獻的素材，幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數(shù)學智慧，

增強文化自信和民族自豪感（例55和例64）。注重情境的多

樣化，讓學生感受數(shù)學在現(xiàn)實世界的廣泛應用，體會數(shù)學的

價值。

重視設計合理問題。在真實情境中提出能引發(fā)學生思

考的數(shù)學問題，也可以引導學生提出合理問題。問題提出應

引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生學習動機，促進學生積極探究,

讓學生經歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達、概括歸納、遷

移運用等學習過程，體會數(shù)學是認識、理解、表達真實世界

的工具、方法和語言，增強認識真實世界、解決真實問題

的能力，樹立學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。

4.進一步加強綜合與實踐

綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，

以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題

活動或項目學習的方式呈現(xiàn)，通過綜合運用數(shù)學和其他學科

的知識與方法解決真實問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實

踐能力、社會擔當?shù)染C合品質。

(1)明確教學目標

主題活動教學是跨學科背景下的數(shù)學內容學習，其目標

是引導學生在跨學科背景下用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用

數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界中事物的概念、關系和規(guī)律，幫助

學生感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學生實踐精神。項目

學習教學以用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題為主，其目標是引導學

生發(fā)現(xiàn)解決現(xiàn)實問題的關鍵要素，用數(shù)學的思維分析要素之

間的關系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)模型觀念，經歷發(fā)現(xiàn)、提出、分

析、解決問題的過程，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。

(2)設計教學活動

主題活動教學要設計出完整可行的活動方案，可以利用

信息技術或制作教具的形式，展示跨學科主題的背景；參考

學生個人經驗和已有知識積累，從解決問題需要出發(fā)，明確

所學數(shù)學知識與技能，提出相應學習任務，確定學習活動形

式，明確學習成果的形式和要求等。

項目學習教學所涉及的問題主要是現(xiàn)實世界中具有開放性

的問題，問題解決需將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題。解決數(shù)學

問題要引導學生提出合理假設、預測結果、選擇合理的數(shù)學

方法，對用數(shù)學模型表達條件與結果之間的關系有清晰的認

識，并利用真實情境檢驗模型、修正模型，形成物化成果，

包括項目產品、小論文或研究報告等。

(3)關注教學評價

主題活動評價以教學目標為依據，內容主要包括：學生

對相關知識內容的理解，對現(xiàn)實情境與數(shù)學表達之間關系的

把握；學習活動中操作、思考、交流、創(chuàng)意等方面的表現(xiàn)；

學習過程中的作品、報告等物化成果的評價。

項目學習評價以教學目標為依據，內容主要包括：學生

對真實情境中問題的理解，用數(shù)學語言表達問題的適切性，

結果預測的合理性，關注解決問題的實施方案，解決問題過

程中的思考、交流與創(chuàng)意表現(xiàn)；項目研究成果的質量。

5.注重信息技術與數(shù)學教學的融合

重視大數(shù)據、人工智能等對數(shù)學教學改革的推動作用,

改進教學方式，促進學生學習方式轉變。

(1)改進教學方式

教師可以利用信息技術對文本、圖像、聲音、動畫等進

行綜合處理，豐富教學場景，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和

探究新知的欲望。利用數(shù)學專用軟件等教學工具開展數(shù)學實

驗，將抽象的數(shù)學知識直觀化，促進學生對數(shù)學概念的理解

和數(shù)學知識的建構。

(2)促進自主學習

加強線上網絡空間與線下物理空間的融合，突破傳統(tǒng)數(shù)

學教育的空限制，豐富學習資源，為學生自主學習創(chuàng)造條件。

指導學生做好時間管理，規(guī)劃學習任務，利用數(shù)字化平臺、

工具與資源開展學習活動，加強自我監(jiān)控、自我評價，提升

自主學習能力；家校協(xié)同，建立監(jiān)控、指導、評價、激勵機

制，適時交流和開展個性化指導，營造學生自主學習的良好

環(huán)境。

(二)評價建議

發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。

主要分為教學評價和學業(yè)水平考試。

1.教學評價

(1)評價方式豐富

評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂

觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等，可以采用線上

線下相結合的方式。每種評價方式各有特點，教師應結合學

習內容、學生學習特點，選擇適當?shù)脑u價方式。例如，可以

通過課堂觀察了解學生的學習過程、學習態(tài)度和學習策略,

從作業(yè)中了解學生基礎知識和基本技能的掌握情況，從探究

活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長

記錄中了解學生的發(fā)展變化。

(2)評價維度多元

評價維度多元是指在評價過程中，在關注“四基”“四

能”達成的同時，特別關注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。不僅要關

注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、

基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題

的能力，還要關注學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。全面考

核和評價學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。例如，通過對疊放杯

子總高度變化規(guī)律的探究，考查學生對函數(shù)概念的理解，用

數(shù)學思想分析、解決實際問題的能力，由現(xiàn)實問題抽象出數(shù)

學問題的能力(詳見例92)。

(3)評價主體多樣

評價主體應包括教師、學生、家長等。綜合運用教師評

價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學

生的學習情況進行全方位的考查。如學習單元結束時，教師

可以要求學生設計一個學習小結，對學生的學習情況進行評

價，也可以組織學生在班級展示交流學習小結讓學生互評,

以及讓學生自評總結自己的進步，反思自己的不足，汲取他

人值得借鑒的經驗。

(4)評價結果的呈現(xiàn)與運用

根據學生的年齡特征，評價結果的呈現(xiàn)應采用定性與定

量相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。第一學段的

評價應以定性的描述性評價方式為主，第二、第三學段可以

采用描述性評價和等級評價相結合的方式，第四學段可以采

用等級評價和分數(shù)制評價相結合的方式。

評價結果的呈現(xiàn)應更多地關注學生的進步，關注學生已有的

學業(yè)水平與提升空間，為后續(xù)的教學提供參考。評價結果的

運用應有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)

學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生核心素養(yǎng)

的發(fā)展。

2.學業(yè)水平考試

(1)考試性質和目的

學業(yè)水平考試由省級教育行政部門組織實施，依據學業(yè)質量

標準，對學生學完本課程后課程目標達成度進行終結性評

價。

(2)命題原則

堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人導向。以核心素養(yǎng)為導向的考

試命題，要關注數(shù)學的本質，關注通性通法，綜合考查“四

基”“四能”與核心素養(yǎng)。適當提高應用性、探究性和綜合

性試題的比例，題目設置要注重創(chuàng)設真實情境，提出有意義

的問題，實現(xiàn)對核心素養(yǎng)導向的義務教育數(shù)學課程學業(yè)質量

的全面考查。遵循課標要求，嚴格依標命題。全面理解和體

現(xiàn)課程標準要求，依據課程標準所規(guī)定的課程目標、內容要

求、學業(yè)要求和學業(yè)質量命題，各領域考查內容所占比例與

其在課程標準中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，保

證命題的科學性。規(guī)范命題管理，加強質量監(jiān)測。要重視命

題人員選擇，強化命題流程規(guī)范，嚴格試題質量評估，建立

質量監(jiān)測機制，確保命題框架合理、試題命制規(guī)范、內容準

確無誤、情境問題恰當、語言表達清晰、考試結果真實有效。

(3)命題規(guī)劃

考試形式以紙筆測試為主，可采用基于信息技術的考試

方式，并與過程性評價、表現(xiàn)性評價等多樣化的評價方式相

結合。紙筆測試應合理規(guī)劃題目類型，關注客觀題與主觀題

分值所占比例，原則上客觀題分值要低于主觀題分值；主觀

題要探索命制問題解決及多學科融合類試題(例93)；試卷

呈現(xiàn)避免套路化。合理確定試卷容量。適當精減題量，要著

重減少單純考查技能熟練性的題目，保證學生有充足的作答

時間。

科學制訂多維細目表。在內容要求、素養(yǎng)表現(xiàn)的基礎

上，確定題型題量、難易程度、分值比例等。多維細目表的

編制具體翔實，指向明確，便于命題操作，關注試卷難度、

合格率、區(qū)分度等指標。

(4)試題命制

加強命題的標準化建設，逐漸完成題庫建設，實現(xiàn)命題

流程的標準化，建立試題質量監(jiān)測與評估體系。

明確考查意圖。根據學業(yè)質量標準要求，明確試卷和每道試

題所要考查的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。

創(chuàng)設合理情境。根據考查意圖，結合學生認知水平和生活經

驗，設計合理的生活情境、數(shù)學情境、科學情境，關注情境

的真實性，適當引入數(shù)學文化。

設置合理問題。問題的設置要有利于考查對數(shù)學概念、

性質、關系、規(guī)律的理解、表達和應用，注重考查學生的思

維過程，避免死記硬背、機械刷題?？茖W制定評分標準。評

分標準應具有科學性、可操作性。對開放性、綜合性較強的

試題，合理設計多層次任務的評分標準。

(三)教材編寫建議

數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、知識

結構和基本線索，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重

要資源。

1.體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

(1)教材內容結構要著重關注核心素養(yǎng)的整體性

“三會”的主要表現(xiàn)相對獨立、相互影響，構成一個有機整

體。教材編寫既要體現(xiàn)每種主要表現(xiàn)的內涵，又要關注主要

表現(xiàn)之間的內在聯(lián)系；構建內容結構既要關注數(shù)學內容之間

的邏輯聯(lián)系，又要關注核心素養(yǎng)整體性培養(yǎng)的要求。例如，

小學階段數(shù)與代數(shù)領域將“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”合并為

“數(shù)與運算”，旨在使學生整體理解數(shù)與數(shù)的運算，在形成

符號意識的同時，發(fā)展運算能力。

(2)教材內容組織要著重關注核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性.

發(fā)展“三會”是不同學段核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性要求。內容

組織不僅要關注數(shù)學內容的主線，也要關注核心素養(yǎng)培養(yǎng)的

一致性。例如，數(shù)學抽象貫穿于整個義務教育階段，其發(fā)展

的一致性體現(xiàn)在讓學生經歷由直觀到抽象的過程。教材在小

學階段需要設計相應內容，讓學生先經歷從數(shù)量到數(shù)、從數(shù)

量的多少到數(shù)的大小的抽象過程，然后經歷字母表示數(shù)的進

一步的抽象過程；教材在初中階段也需要設計相應內容，讓

學生經歷從數(shù)的具體計算過渡到式的抽象運算的過程，為進

一步學習方程、不等式和函數(shù)等內容奠定基礎。

例如，課程內容特別強調的代數(shù)推理和幾何直觀，需要

體現(xiàn)螺旋上升。又如，邏輯推理是數(shù)學思維的重要內容，學

生的相關能力發(fā)展與心智水平密切相關：在小學階段，學生

只需要感悟數(shù)學的說理；到了初中階段，學生要會用數(shù)學的

符號表達數(shù)學道理，并會基于這樣的道理證明一些數(shù)學命題。

（3）教材內容要求要著重關注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。

核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段具有不同表現(xiàn)水平。

教材編寫應關注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性，準確把握每個學段

每個主題的內容要求和學業(yè)要求；遵循螺旋上升原則，使學

生對數(shù)學知識的理解不斷深入，使教材體現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的

階段性。例如，關于距離的概念，第二學段要求“知道”兩

點間距離，體現(xiàn)對空間的感悟；第四學段要求“理解”兩點

間距離的意義，“能”度量和表達兩點間的距離，體現(xiàn)對空

間的表達。

2.有利于引發(fā)學生思考。

（1）注重來龍去脈，有利教師引導。

教材正文的呈現(xiàn)應有利于教師引導學生主動學習。例如，新

知識的學習，展現(xiàn)“知識背景-知識形成-揭示聯(lián)系”的過程;

運用數(shù)學知識解決問題，適當體現(xiàn)“問題情境-建立模型-求

解驗證”的過程，以利于教師在教學過程中幫助學生有效

地理解知識與方法、積累活動經驗、提高“四能”，開展素

養(yǎng)導向的教學。

(2)激發(fā)學生興趣，引導學生探索。

教材應為學生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，

讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等數(shù)學活

動過程，幫助學生感悟基本思想，積累基本活動經驗。教材

應具備可讀性，圖文并茂，關注學生身邊發(fā)生的事情，增加

學習的趣味性，激發(fā)學生內在學習動機，促進學生主動學習。

(3)優(yōu)化習題設計，注重發(fā)展素養(yǎng)。

習題的設計要關注數(shù)學的本質，關注通性通法。設計豐

富多樣的習題，滿足鞏固、復習、應用、拓展的學習需要;

滿足不同學生的學習需要；滿足不同學習階段的學習需要;

滿足不同完成作業(yè)方式的需要，如綜合與實踐的習題可以包

括查閱資料、校外調查、自主探索等。

3.素材選取要貼近學生的現(xiàn)實、真實可信。

教材素材的選取應盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于學

生經歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程，發(fā)展抽

象能力、推理能力等。

學生的現(xiàn)實主要包含以下三個方面：生活現(xiàn)實，即學生

熟悉的事物，以及自然、社會中的現(xiàn)象和問題。數(shù)學現(xiàn)實，

即學生已經積累的數(shù)學知識。例如，學生學習分數(shù)時已經具

備的整數(shù)知識，學習因式分解時已經具備的整數(shù)分解知識。

其他學科現(xiàn)實，即學生學習數(shù)學知識時在各學段已經具備的

其他學科知識。例如，學習一次函數(shù)時具備的各種與“勻速

變化”現(xiàn)象相關的知識。源于學生現(xiàn)實的各種學習素材應當

真實可信。例如，設計的問題情境客觀存在，提供的數(shù)據可

信且具有實際含義，需要研究或解決的問題確實存在。

4.注重教材創(chuàng)新。

深刻理解課程理念，細致分析課程性質、目標、內容等，

著力在教材的內容結構、內容組織、內容呈現(xiàn)、欄目設置、

習題編排等方面有所突破。

(1)科學論證。

教材編修要總結以往教材編寫經驗，借鑒國外優(yōu)秀教材

案例，廣泛聽取教材使用者建議，明確思路，確定突破點。

教材創(chuàng)新應精心設計、注重實踐檢驗，基于證據分析，反復

修改，凝練并形成教材的創(chuàng)新立意和重點。

(2)拓展視野

教材編修要勇于打破固有教材模式，為教材使用者提供

廣泛的素材資源和開放的使用空間。如教材中介紹數(shù)學文化、

數(shù)學發(fā)展前沿等。內容設計要反映數(shù)學在自然與社會中的應

用，展現(xiàn)數(shù)學發(fā)展史中偉大數(shù)學家，特別是中國古代與近現(xiàn)

代著名數(shù)學家，以及他們的數(shù)學成果在人類文明發(fā)展中的作

用，增強學生的愛國情懷和民族自豪感。如介紹《九章算術》

《幾何原本》、珠算、機器證明、黃金分割、計算機層析

成像(CT)技術、大數(shù)據等內容，以及祖沖之、華羅庚、陳景

潤等數(shù)學家的事跡。

(3)強化功能。