工程力學必做題(48)

1、第一章1 1五個力作用于一點 0,如圖示。圖中方格的邊長為10mm。試求此力系的合力。1 2如圖示平面上的三個力 Fi= 100N , F2= 50N ,50N，三力作用線均過 A點，尺寸如圖。試求此力系的合力。1 4如圖所示的擋土墻重 G1 = 75 kN，鉛直土壓力 G2= 120 kN，水平土壓力 Fp= 90 kN。試求三力對前趾 A 點之矩的和，并判斷擋土墻是否會傾倒。1 5如圖所示，邊長為 a的正六面體上沿對角線 AH作用一力F。試求力F在三個坐標軸上的投影，力F對三個坐標軸之矩以及對點 0之矩矢。1 7試畫出下列各圖中物體 A,構件AB的受力圖。未畫重力的物體重量不計，所有接觸面

2、均為光滑接觸。1 8試畫出下列系統(tǒng)中各指定物體的受力圖。未畫重力的物體重量不計，所有接觸面均為光滑接觸。第二章2 2圖示平面力系中 示，圖中尺寸單位為 位置。F1 = 56.57 N , F2= 80 N , F3= 40 N , F4= 110 N , M = 2000 N.mm。各力作用線如圖mm。試求：(1)力系向O點簡化的結果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用線的2 4如圖所示的擋土墻自重 G= 400 kN，土壓力F = 320 kN，水壓力F1= 176 kN。試求這些力向底邊中心O簡化的結果，并求合力作用線的位置。2 5 一平行力系由5個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所

3、示，圖中小方格的邊長為10mm。試求此平行力系的合力。2 6 (a)試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm 。2 6 (b)試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm。第三章3 1 (a)梁受荷載如圖示，試求支座 A、B的約束力。3 1 (b)梁受荷載如圖示，試求支座A、B的約束力。3 2 (a)結構受荷載如圖示，試求 A、B、C處的約束力。3 3如圖所示的壓路機碾子重為 20 kN，半徑R= 40 cm。如用一通過其中心 O的水平力F將碾子拉過高h =8cm的石坎，試求此水平力的大小。不計摩擦。又問：力F的方向如何，才能最省力？3 4圖示結構由AB、BC、CD、CE四桿鉸接而成，已知力 Fi

4、處于鉛垂方向，力F?沿水平方向。試求桿 CE所 受的力。3 6在圖示結構中，各構件的自重略去不計，在構件AB上作用一矩為 Me的力偶。試求 A和C支座的約束力。3 7由直角曲桿ABC, DE，直桿CD及滑輪組成的結構如圖示，桿AB上作用有水平均布荷載 q，在D處作用一鉛垂力F，在滑輪上懸吊一重為 G的重物，滑輪的半徑 r = a，且G= 2F , CO = OD，不計各構件的重量。 試求支座E及固定端A的約束力。3 10水平傳動軸如圖所示。r i= 20 cm ,匕=25 cm , a = b= 50 cm , c= 100 cm , C輪上的皮帶是水平的，其拉力Ft1 = 2Ft1 = 5

5、kN , D輪上的皮帶與鉛垂線成角：匸30°。其拉力為Ft2 = 2Ft2。試求平衡時Ft2和Ft2的值 及軸承A和B的約束力。6 1 (a)、(d)試求圖示各桿1 - 1、2-2及3- 3截面上的軸力，并作軸力圖。6 - 2 (f)、( g)試作圖示各桿的軸力圖，并確定最大軸力|Fn hax。6-4 (a)、(d)試求圖示桁架各指定桿的軸力。6 - 5 (a)、(c)試作圖示各桿的扭矩圖，并確定最大扭矩| T hax 。6 - 6圖示一傳動軸，轉速 n = 200 r/min，輪C為主動輪，輸入功率 P = 60 kW，輪A、B、C均為從動輪，輸 出功率為 20 kW, 15 kW

6、 , 25 kW。(1) 試繪該軸的扭矩圖。(2) 若將輪C與輪D對調(diào)，試分析對軸的受力是否有利。6- 10 (a)、(b)、(d)、(e) (f)、( g)、( h)、(k) (I)、(m)試用簡易法作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 Fs max及M max值，并用微分關系對圖形進行校核。6- 11 (a) (d)根據(jù)剪力圖，作其彎矩圖和荷載圖。6- 15圖示起重機橫梁 AB承受的最大吊重 Fp= 12kN，試繪出橫梁 AB的內(nèi)力圖。6- 16圖示處于水平位置的操縱手柄，在自由端C處受到一鉛垂向下的集中力Fp作用。試畫出AB段的內(nèi)力圖。第七章7- 1圖示階梯形圓截面桿，承受軸向荷載F1=

7、50kN與F2的作用，AB與BC段的直徑分別為= 20mm與d?=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求荷載F2之值。7 5變截面直桿如圖所示。已知 A1= 8cm2, A2= 4cm2, E = 200GPa。求桿的總伸長量。7 8結構中，AB為剛性桿，CD為由三號鋼制造的斜拉桿。已知Fp1= 5kN , Fp2= 10kN , I = 1m，桿CD的截面積A= 100mm ，鋼的彈性模量 E= 200GPa。試求桿CD的軸向變形和剛桿 AB在端點B的鉛垂位移。7 - 10 一木柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認為符合胡克定律，其彈性模量E =10G

8、Pa。如不計柱的自重，試求：(1) 作軸力圖；(2) 各段柱橫截面上的應力；(3) 各段柱的縱向線應變；(4) 柱的總變形。7 12圖示的桿系結構中桿 1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應力如下：桿1、2為 2 2Ai = A2= 4000 mm ，匸 W = 20 MPa，桿 3、4 為 Ai = A2= 800 mm ,$ = 120 MPa。試求許可荷載Fp值。7 14一結構受力如圖所示，桿件 AB、AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應力 七=170MPa，試選擇桿AB、AD的角鋼型號。7 19圖示兩端固定的等截面直桿，其橫截面面積為A，該桿受軸力 Fp作用。

9、試求桿的最大拉應力和最大壓應力。7 20圖示結構中BD為剛性梁，桿1、2用同一材料制成，橫截面面積均為 A = 300mm2,許用應力= 160MPa , 荷載Fp= 50kN，試校核桿1、2的強度。第八章8 1圖示硬鋁試件，a= 2mm , b= 20mm , 1= 70mm,在軸向拉力Fp= 6kN作用下，測得試驗段伸長.:l = 0.15mm , 板寬縮短型=0.014mm，試計算硬鋁的彈性模量 E和泊松比v°8 2 一直徑為d= 10mm的試樣，標距l(xiāng)0= 50mm，拉伸斷裂后，兩標點間的長度l1 = 63.2mm,頸縮處的直徑d1=5.9mm，試確定材料的延伸率/和斷面收縮

10、率-：，并判斷屬脆性材料還是塑性材料。8 4 一直徑D= 10mm圓截面桿，兩端承受軸向拉力F = 200kN作用，若彈性模量 E= 80GPa，泊松比v= 0.3,試計算該桿直徑的改變量D。第九章9-1實心圓軸的直徑，長，兩端受扭轉外力偶矩作用，設材料的切變模量，試求：（1）最大切應力 及兩端截面間的扭轉角；（2）圖示截面上 A, B，C三點處切應力的數(shù)值及方向；（3）C點處的切應變。9-2圖示一直徑為的等截面圓軸作勻速轉動，轉速，軸上裝有五個輪子，主動輪II輸入的功率為，從動輪I，III，IV，V依次輸出功率，和，切變模量。試：（1）作軸的扭矩圖；（2）求各段內(nèi)的最大切應力；（3）求軸兩端

11、截面間的相對扭轉角。9-5圖示水輪發(fā)電機的功率為15000kW，水輪機主軸的正常轉速n=250r/min，外徑D=55cm，內(nèi)徑d=30cm，材料的許用切應力=50MPa，切變模量G=80GPa，許用單位長度扭轉角 円=1o/ m，試校核水輪機主軸的強 度和剛度。9-9變截面圓軸受力如圖所示。已知扭轉外力偶矩Me1=1765N m，Me2=1171N m，材料的切變模量 G=80.4GPa，試：（1）確定軸內(nèi)最大切應力，并指出其作用位置；（2） 確定軸內(nèi)最大相對扭轉角max。9-8某傳動軸設計要求轉速n = 500 r / min，輸入功率 PBiOkW，輸出功率為 P2=150kW 及P3=

12、220kW。已知材料的許用切應力=70MPa，切變模量 G =80GPa，許用單位長度扭轉角r=1o/ m。試確定：（1）AB段直徑d1和BC段直徑d2 ；（2）若全軸選同一直徑，該值應為多少？（3）主動輪與從動輪如何安排才使傳動軸的受力更為合理？第十一章11- 1試求圖示各截面的陰影線面積對z軸的靜矩。11- 2如圖所示三角形截面對底邊BC的慣性矩為bh3/12,試求該截面對通過頂點 A并平行于底邊BC的z軸的慣性矩。11- 3試求圖示截面對其形心軸z的慣性矩。11- 6圖示的組合截面為兩根 No.20a的普通熱軋槽形鋼所組成的截面，今欲使lz=ly,試求b=?第十二章12- 2簡支梁承受均

13、布荷載，梁跨長，如圖示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，實心圓截面的直徑，空心圓截面的內(nèi)、外徑比，試分別計算它們的最大正應力，并計算兩者的最大正應力之比。12- 3矩形截面懸臂梁如圖所示，已知，許用應力，試確定此梁橫截面的尺寸。12- 6鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應力，許用壓應力。試按正應力強度條件校核梁的強度。若荷載不變，但將截面倒置，問是否合理？何故？12- 9工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若許用應力，求許可荷載F。12-11圖示外伸梁承受集中荷載F p作用，尺寸如圖所示。已知，許用應力，試選擇工字鋼的型號。12-13力F直接作用在梁AB的中點時，梁內(nèi)最大應力

14、超過許用應力，為了消除此過載現(xiàn)象，配置了如圖所示的 輔助梁CD。已知，試求此輔助梁的跨度a。12-19如圖所示的簡支鋼梁 AB,材料許用應力，。該梁擬采用三種形狀的截面：（a）直徑為d的圓截面；（b）高寬比為2的矩形截面；（c）工字型鋼截面。試：（1）按正應力強度條件設計三種形狀的截面尺寸；（2）比較三種截面的值，說明何種形式最為經(jīng)濟；（3 ）按切應力強度條件進行校核。12- 22某工字鋼梁受力如圖所示，鋼材，?，F(xiàn)由變形儀測得中性層上K點處與軸線成方向的應變，試求此時梁承受的荷載F p為多大。第十三章13- 1寫出圖示各梁的邊界條件。在圖（a）中BC桿的拉壓剛度為 EA;在圖（b）中支座B的彈

15、簧剛度為k（）。13- 4（ a）、（ c）試用疊加法求圖示梁 A截面的撓度和B截面的轉角。EI為已知常數(shù)。13- 11如圖所示的兩梁相互垂直，并在中點相互接觸。設兩梁材料及長度均相同，而截面的慣性矩分別為和，試 求兩梁所受荷載之比及梁內(nèi)最大彎矩之比。13- 12 一長為I的懸臂梁AB,A端固定，B端自由，在其中點處經(jīng)一滾柱由下面的另一懸臂梁CD實行彈性加固。已知梁AB的彎曲剛度為，梁CD的彎曲剛度為，今在B點處作用一垂直于 AB梁的集中力F。試求兩梁經(jīng) 過滾柱所傳遞的壓力。13-13受有均布荷載的鋼梁 AB, A端固定，B端用鋼拉桿BC系住。已知鋼梁 AB的彎曲剛度和拉桿 BC的拉伸 剛度及尺寸、，求拉桿的內(nèi)力。第十五章15-2 一直徑的螺栓受拉力。已知許用剪切應力，求螺栓頭所需的高度。15-3在測定材料剪切強度的剪切器內(nèi)裝一圓試件。試件的直徑，當壓力時，試件被剪斷。試求材料的名義剪切 強度極限。若取許用剪切應力，試問安全系數(shù)等于多大？15