公開課一元二次方程復(fù)習(xí)三案

1、“三案合一主動學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式九年級數(shù)學(xué)課例 課題：一元二次方程（復(fù)習(xí)） 主備人：彭道紅 備課組長: 審核人：姓名：_ 班級:_ 時間:_一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)：（一）進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念和一般形式。（二）能靈活熟練地運(yùn)用一元二次方程的四種常用解法解一元二次方程。（三）理解一元二次方程根的判別式的定義，并能運(yùn)用判別式判斷一元二次方程根的情況。（四）熟練利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題。二、復(fù)習(xí)過程：（一）創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）（二）梳理知識，形成體系，初步達(dá)成目標(biāo)（18） 1、知識梳理：請同學(xué)們思考下列問題：（1）你能寫出一元二次方程的一般形式嗎？（2）一元二次方程有哪些解法

2、？各種解法在什么情況下比較適用？（3）一元二次方程根的判別式是什么？根的判別式與一元二次方程的根有什么關(guān)系？（4）你能舉例說明用一元二次方程解決實際問題的過程嗎？ 指導(dǎo)1：結(jié)合以上問題讀課本P221頁，在課本中尋求答案，然后對子之間相互說說自己的理解。 2、體系構(gòu)建 請同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個本章的知識結(jié)構(gòu)圖嗎？指導(dǎo)2：小組在下面畫出自己所設(shè)計的本章知識結(jié)構(gòu)圖，然后展示并簡要說明自己所畫知識結(jié)構(gòu)圖?？梢詮母鱾€知識塊或數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系兩個方面來構(gòu)建。 3、復(fù)習(xí)檢測： 同桌互評：_指導(dǎo)3：獨立思考，盡量選取最適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?，然后對子間根據(jù)正

3、確率、工整度互改互評。 （1）若方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_. （2）解方程：【點撥升華】解方程時方法選擇順序：直接開平方法、因式分解法、公式法（適當(dāng)考慮配方法）。（三）典例精析，跟蹤變式，落實復(fù)習(xí)目標(biāo)（20）指導(dǎo)4：展示時只講解題方法和思路，并能從例題提煉知識點。例1：已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）若其有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。 （2）若其有兩個相等的實數(shù)根，求則k的取值范圍。 （3）若方程沒有實數(shù)根，求k的取值范圍。變式1：若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是_。變式2：若關(guān)于x的方程只有一個實數(shù)根，則k的取值范圍是_?！军c撥升華】關(guān)于x的方程，可能是一次方程（

4、二次項系數(shù)為0），也可能是二次方程（二次項系數(shù)不為0）。利用判別式的前提是方程為一元二次方程。例2：某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時,月銷售量和月銷售利潤分別是多少/(2)要使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少?變式1：在(2)中商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,銷售單價應(yīng)定為多少？ 變式2：水產(chǎn)品在銷售的過程中每千克會出現(xiàn)20 的損耗，此時月銷售利潤能否達(dá)到8000元,，若能，銷售單價

5、應(yīng)定為多少? 若不能，請說明理由。（四）當(dāng)堂訓(xùn)練反饋，鞏固復(fù)習(xí)目標(biāo)（5） 1.若 是關(guān)于x的一元二次方程則m=_. 2.若方程 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為_. 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=_. 4.寫出一個根為5的一元二次方程_。 5.已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程 ： 有兩個實數(shù)根，求m的值.（五）及時綜合訓(xùn)練，強(qiáng)化復(fù)習(xí)目標(biāo)1.方程的解是 2.關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為。3.三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是。4.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B CD5.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） 6.某商

6、品原價100元，連續(xù)兩次漲價后售價為120元，下面所列方程正確的是（ ）ABC D 7.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均月增長率為，則根據(jù)題意列方程為（ ）A BC D8.關(guān)于x的方程mx2-4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_.9.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）(2x3)2250 （2）（3）10.已知關(guān)于x的方程，求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根。11.棗陽某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后來經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20kg。 （1）若該

7、專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，那么每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為了盡可能的讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？12. 要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另外三邊用40米長的籬笆圍成。 （1）求雞場的長和寬A DB C。（2）能否圍成面積為250平方米的雞場？為什么？13.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個百分?jǐn)?shù)。14. 如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走當(dāng)乙走到O點以北50m處時，甲恰好到點O處若兩人繼續(xù)向前行走，求兩個人相距85m時各自的位置