滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第 12.2.5分段函數(shù) ppt課件

1、 12.2.5 一次函數(shù) 分段函數(shù)5202630Ox /千克千克y /元元ABC;例例5、為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費規(guī)、為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費規(guī)范，每戶每月用水不超越范，每戶每月用水不超越8立方米，每立方立方米，每立方米收取米收取1元外加元外加0.3元的污水處置費，超越元的污水處置費，超越8立方米時，超越部分每立方米收取立方米時，超越部分每立方米收取1.5元外元外加加1.2元污水處置費，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水元污水處置費，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費立方米，應(yīng)繳水費y元。元。1求出求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；2畫出上述函數(shù)圖象畫出上述函數(shù)圖象;3該市一戶某月假設(shè)

2、用水該市一戶某月假設(shè)用水x=5立方米時，立方米時，或或x=10立方米時，求應(yīng)繳的水費立方米時，求應(yīng)繳的水費;4該市一戶某月繳水費該市一戶某月繳水費26.6元，求該戶這元，求該戶這月用水量月用水量.; 分析：分析： 1x8時，每立方米收費時，每立方米收費1+0.3元元 2x8時，超越的部分每立方米收費時，超越的部分每立方米收費1.5+1.2元。元。解：解：1y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：(1+0.3)x =1.3x (0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)y=;分段函數(shù)的定義：分段函數(shù)的定義： 在自變量的不同取值范圍內(nèi)表在自變量的不同取值范

3、圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達式有不同的方式，示函數(shù)關(guān)系的表達式有不同的方式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).;八年級 數(shù)學(xué)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 1.小芳以200米/分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘，請寫出這段時間里她的跑步速度y(米/分鐘)隨跑步時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式。 解解:跑步的速度跑步的速度 y (米米/分分)隨跑步時間隨跑步時間 x (分鐘分鐘)變化變化的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15); y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15)0;2.某地域的電力資源豐

4、富，并且得到了較好的開發(fā)。某地域的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地域一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分該地域一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費。月用電量段計費的方法來計算電費。月用電量x度與度與相應(yīng)電費相應(yīng)電費y元之間的函數(shù)圖象如下圖。元之間的函數(shù)圖象如下圖。1月用電量為月用電量為100度時，應(yīng)交電費度時，應(yīng)交電費 元；元；2求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；3月用電量為月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？度時，應(yīng)交電費多少元？ A60;AB2求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)1021

5、xyxy53時：當(dāng)1000 x時：當(dāng)100 x;AB2求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式)100(1021)1000(53xxxxy3月用電量為月用電量為260度時，度時，應(yīng)交電費多少元？應(yīng)交電費多少元？)100(1021xx1401026021260yx時，當(dāng);3、為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用、為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費規(guī)范，每月用電量電收費規(guī)范，每月用電量x度與應(yīng)付電費度與應(yīng)付電費y元的關(guān)元的關(guān)系如下圖。系如下圖。1根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0 x50和和x50時，時，y與與x的的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；2請回答：當(dāng)每

6、月用電量不超越請回答：當(dāng)每月用電量不超越50度時，度時， 收費規(guī)范收費規(guī)范是是_；當(dāng)每月用電量超越；當(dāng)每月用電量超越50度時，收費規(guī)范是度時，收費規(guī)范是_. O25507510025507570y元元x度度;分段函數(shù) (1) 分段函數(shù)是一個整體，這個整體是一個函數(shù)。分段函數(shù)是一個整體，這個整體是一個函數(shù)。 (2) 函數(shù)函數(shù)y 在在 x的某個范圍內(nèi)能夠是特殊函數(shù)的某個范圍內(nèi)能夠是特殊函數(shù),如如一次函數(shù)。一次函數(shù)。 (3) 由于問題的不同，分段函數(shù)也能夠在自變量由于問題的不同，分段函數(shù)也能夠在自變量某范圍內(nèi)不是一次函數(shù)而是其他方式的函數(shù)，在某范圍內(nèi)不是一次函數(shù)而是其他方式的函數(shù)，在這里我們不予討論

7、。這里我們不予討論。 ;議一議 我們周圍的還存在哪些分段函數(shù)的實例。 如：出租車計費問題，如：出租車計費問題， 階梯水費、電費，階梯水費、電費， 個人所得稅，個人所得稅， 郵資等等郵資等等 ;師生共同小結(jié) 一個模型：分段函數(shù) 一個方法：數(shù)學(xué)模型方法 一種數(shù)學(xué)思想：分類討論 一種認識： 數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活 ;課堂作業(yè)：課堂作業(yè)： 課本課本P48 習(xí)題習(xí)題12.2 第第9、11題題課后作業(yè)：課后作業(yè)：分小組選題，結(jié)合身邊的生活實例調(diào)查、編分小組選題，結(jié)合身邊的生活實例調(diào)查、編寫、分析一個分段函數(shù)的實例。寫、分析一個分段函數(shù)的實例。;課堂練習(xí) 月份月份用水量（用水量（m3m3）水費（

8、元）水費（元）3 35 57.57.54 49 92727n1.1.某省是水資源比較貧乏地域之一，為了加強公民某省是水資源比較貧乏地域之一，為了加強公民的節(jié)水和用水認識，合理利用水資源，各地采用價風(fēng)的節(jié)水和用水認識，合理利用水資源，各地采用價風(fēng)格控等手段到達節(jié)約水的目的。如今某市規(guī)定如下用格控等手段到達節(jié)約水的目的。如今某市規(guī)定如下用水收費規(guī)范：每戶每月的用水不超越水收費規(guī)范：每戶每月的用水不超越6 6立方米時，水立方米時，水費按照每立方米費按照每立方米a a元收費；超越元收費；超越6 6立方米時，不超越的立方米時，不超越的部分每立方米仍按部分每立方米仍按a a元收費，超越的部分每立方米按元收

9、費，超越的部分每立方米按c c元收費。該市某戶今年元收費。該市某戶今年3 3、4 4月份的用水量和水費如下月份的用水量和水費如下表所示：表所示： ;月份月份用水量（用水量（m3m3）水費（元）水費（元）3 35 57.57.54 49 92727設(shè)某戶每月用水量為設(shè)某戶每月用水量為x(立方米立方米)，應(yīng)交水費為，應(yīng)交水費為y(元元)。求：求：1a、c的值的值 2并寫出用水不超越并寫出用水不超越6立方米和超越立方米和超越6立方米時，立方米時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 3該戶該戶5月份的用水量為月份的用水量為8立方米，求該戶立方米，求該戶5月份的水費月份的水費是多少元？是多少元

10、？n該市某戶今年該市某戶今年3、4月份的用水量和水費如下表所示：月份的用水量和水費如下表所示： ; 2. “ 2. “五一黃金周的某一天，小明全家上午五一黃金周的某一天，小明全家上午8 8時自駕時自駕小汽車從家里出發(fā)，到間隔小汽車從家里出發(fā)，到間隔180180千米的某著名旅游景點千米的某著名旅游景點玩耍。該小汽車離家的間隔玩耍。該小汽車離家的間隔s(s(千米千米) )與時間與時間t(t(時時) )的關(guān)系的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答以下問題：答以下問題：3 3假設(shè)出發(fā)時汽車油箱中存油假設(shè)出發(fā)時汽車油箱中存油1515升，該

11、汽車的油升，該汽車的油箱總?cè)萘繛橄淇側(cè)萘繛?535升，汽車每行駛升，汽車每行駛1 1千米耗油千米耗油1/91/9升。請升。請他就他就“何時加油和加油量給小明全家提出一個合何時加油和加油量給小明全家提出一個合理化建議。理化建議。 ( (加油所用時間忽略不計加油所用時間忽略不計) )2 2求出返程途中，求出返程途中，s(s(千米千米) )與時間與時間t(t(時時) )的函數(shù)關(guān)系，并回的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時間？答小明全家到家是什么時間？1 1小明全家在旅游景點玩小明全家在旅游景點玩耍了多少小時？耍了多少小時？;1 1小明全家在旅游景點玩小明全家在旅游景點玩耍了多少小時？耍了多少小時？

12、2 2求出返程途中，求出返程途中，s(s(千米千米) )與時間與時間t(t(時時) )的函數(shù)關(guān)系，并回的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時間？答小明全家到家是什么時間？ 解：設(shè)解：設(shè)s=kx+b,由由14，180 及及15，120得得14k+b=180 15k+b=120 解方程組得解方程組得 k=-60,b=1020。S=-60t+1020 14t17令令S=0，得，得t=17。返程途中返程途中S 與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是S=-60t+1020，小明全家當(dāng)天小明全家當(dāng)天17:00到家。到家。 解：由圖像可知，小明全家在旅解：由圖像可知，小明全家在旅游游 景點玩耍了景點玩耍了4

13、小時。小時。;3此題答案不獨一，只需合理即可，但需留意合理性，此題答案不獨一，只需合理即可，但需留意合理性， 主要表達在：主要表達在： 9:30前必需加一次油；前必需加一次油； 假設(shè)假設(shè)8:30前將油箱加滿，那么當(dāng)天在油用完前的適前將油箱加滿，那么當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時當(dāng)時 間必需第二次加油；間必需第二次加油； 全程可多次加油，但加油總量至少為全程可多次加油，但加油總量至少為25升。升。3 3假設(shè)出發(fā)時汽車油箱中存油假設(shè)出發(fā)時汽車油箱中存油1515升，該汽車的油箱總?cè)萘繛樯?，該汽車的油箱總?cè)萘繛?535升，汽車每行駛升，汽車每行駛1 1千米耗油千米耗油1/91/9升。升。請他就請他就“何時加油和加油量給何時加油和加油量給小明全家提出一個合理化建議。小明全家提出一個合理化建議。 ( (加油所用時間忽略不計加油所用時間忽略不計) );做一做 3.閱讀以下函數(shù)圖象，并根據(jù)他閱讀以下函數(shù)圖象，并根據(jù)他所獲得的信息回答以下問題：所獲得的信息回答以下問題