倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(楊健群)

1、倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)書(shū)1214頁(yè)例題和“做一做”14頁(yè)，練習(xí)二13題。教學(xué)目標(biāo)。1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。 2、讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。 教學(xué)過(guò)程：一、操作空間，初步感知1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？要求：能

2、想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。2.學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12?！驹u(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。二、探索空間，理解新知。1.理解因數(shù)和倍數(shù) （1）我們就以3×4=12這道乘法算式為例，數(shù)學(xué)上我們說(shuō)12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，3和4時(shí)12的因數(shù)。這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)師：根據(jù)黑板上的另兩道算式，自己試著說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？指名口答。（2）追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，

3、可以嗎？為什么？教師：看來(lái)，倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互的，我們只能說(shuō)某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，不可以直接說(shuō)某數(shù)是倍數(shù)，某數(shù)是因數(shù)。而且為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。 （3）拓展：出示72頁(yè)想想做做第一題。同桌互練，指名口答。（4）師：老師還寫(xiě)了一個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3看來(lái)，我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。（5）試一試：從中選擇兩個(gè)數(shù)，用今天學(xué)的知識(shí)隨便說(shuō)兩句話。4   6     8 24 1 52、 探索求

4、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（1）師：剛才我們已經(jīng)知道12是3的倍數(shù)，那還有哪些數(shù)也是3的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自己找一找？同桌交流交流。屏幕顯示：3的倍數(shù)有哪些？指名學(xué)生回答。（2）師：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？ 明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。如，3×1=（ ），3×2=（ ），3×3=（ ），括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。 教師：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)？能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)學(xué)生的口答，屏幕顯示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15。 （3）請(qǐng)你用同樣的方法，找找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)？ （4）提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察，剛才所找的2、3、5的倍數(shù)，你有什么

5、發(fā)現(xiàn)？ 可以小組內(nèi)討論交流。（5）、根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 【評(píng)析】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。3、探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（1）師：通過(guò)剛才的動(dòng)腦思考，你們已經(jīng)能夠有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？出示要求：可獨(dú)立完成，也可同桌合作?？山柚鷦偛耪页?2的所有因數(shù)的方法。寫(xiě)出36的所有因數(shù)。4想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。（2）學(xué)生嘗試。搜集學(xué)生作業(yè)，交流各自找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。 方法1：想乘法算式36×1=36； 方法2：想除法算式36÷1=36；

6、 方法3：想乘法口訣；（在交流中學(xué)生很有可能不能說(shuō)完整，而是通過(guò)互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)） 板書(shū)：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找。（4）試一試：你能找出15和16所有的因數(shù)嗎？ （5）觀察36、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)出一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的是本身）【評(píng)析】尋找36的所有因數(shù)。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。 三、應(yīng)用空間，內(nèi)化知識(shí) 1、排排隊(duì)兒童文藝匯演中有24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操

7、，你能幫忙把表填寫(xiě)完整嗎？ 排數(shù) 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人數(shù) 24 12       思考：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成后交流答案。然后說(shuō)說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了什么？（排數(shù)和每排的人數(shù)都是24的因數(shù)）為什么？2、猜年齡老師今年的歲數(shù)，恰好是5的倍數(shù)，你能猜到老師的年齡嗎？ 現(xiàn)在我再給你一個(gè)條件，我的年齡又含有6這個(gè)因數(shù)，你能確定我的年齡嗎？【評(píng)析】本環(huán)節(jié)的前2題側(cè)重于鞏固新知，后1題側(cè)重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”和“猜一猜”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。全課總結(jié) ：今節(jié)課你收獲了什么？板書(shū)

8、：            倍數(shù)           因數(shù) 個(gè)數(shù)        無(wú)限的         有限的 最小        它本身   

9、;        1 最大        沒(méi)有           它本身 方法        乘法           從小到大  成對(duì)地找教學(xué)反思：本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過(guò)自

10、主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、引導(dǎo)探究、觀察。留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一、把讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。 二、適度引導(dǎo)方法。引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)