人教版六年級數(shù)學上冊圓的面積教學設計及反思

1、人教版六年級數(shù)學上冊圓的面積教學設計及反思擁城小學徐靜教學目的1 .通過教學建立圓面積的概念；理解圓面積計算公式的推導過程； 掌握圓面積的 計算 公式；2 .能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。教學重點：圓面積計算教學難點：公式以及推導。教學過程一、復習并引入課題。1 . 口算：2K 9.42+ 兀 12.56+ 兀2 .已知圓的半徑是2.5分米；它的周長是多少？3 . 一個長方形的長是6.2米；寬是4米；它的面積是多少？4 .說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？5 .出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米；你們 會計算嗎？課題引入：我們已經(jīng)

2、學會的圓周長的有關(guān)計算； 這節(jié)課我們要學 習圓的面積的有關(guān)知識。二、新課講授1 .圓的面積的含義。問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的 平面圖形的大??；叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是 指長方形所圍成平面的大小。那么；圓的面積的是指什么？（圓所圍 成平面的大?。唤凶鰣A的面積。）2 .圓的面積公式的推導。問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法；老師引導學生一起 分析）問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。 那么我們怎 么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法 也就是割補法； 把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎

3、樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答；老師給予肯定。）教師拿出圓的面積教具進行演示：先把一個圓平均分成二份；再把每一個等份分成八等份；一共16份；每份是一個近似等腰三角形；并寫上號數(shù)；然后把這 16份拼 成一個近似的平行四邊形。（學生試操作；把學具圓拼成一個平行四 邊形。）再把第1份平均分成2份；拿出其中的1份（即原來的半份） 移到平行四邊形的右邊；這樣就拼成一個近似長方形。強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學生回答；教師板書）引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積；你能求出這個圓的面積嗎？學生獨立完成圓面積公式的推導：

4、總結(jié)：我們用S表示圓的面積；那么圓面積的大小就是：再次強調(diào)：(1)拼成的圖形近似于什么圖形？(2)原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？(3)長方形的長相當于圓的哪部分的長？(4)長方形的寬是圓的哪部分？(5)用S表示圓的面積；那么圓的面積可以寫成： S=% r23.圓面積公式的應用。師：我們回頭看剛才的問題；圓形花壇的直徑是20m;這個花壇占地多少平方米？學生讀題；問：這里要求圓形花壇的面積；條件是否具備？我們該怎樣列式呢？(學生獨立完成；教師巡視；對有困難的學生給予輔導。)教師板演計算過程。出示例2:光盤的銀色部分是一個圓環(huán)；內(nèi)圓半徑是 2cm;外圓半徑是cm;它的面積是多少？問題：你能

5、利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？學生讀題；引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？(學生獨立完成；老師選代表 回答問題；在黑板上演示計算方法；集體糾錯。)三、鞏固練習。1 .根據(jù)下面所給的條件；求圓的面積。半徑2分米。直徑10厘米。(1)先提問：題目只告訴圓的直徑；你能求出圓的面積嗎？怎 樣算？)(2)強調(diào)書寫格式；運算順序與單位名稱。總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導； 掌握了圓面 積計算公式；并知道要求圓的面積必須知道半徑； 如果題目只告訴直 徑也就先求出半徑再按公式 S=% r2計算。四、課堂小結(jié)總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需

6、要求圓的面積； 譬如說： 蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積； 植物根莖的橫 截面是圓形的；也是因為可以最大化地吸收水分。 我們還可以再舉出 其他的一些例子；如裝菜的盤子為什么要做成圓形的； 杯子的橫截面 為什么是圓形的？大家需要多看多想！另外；我們在前面也學習了如何求圓的周長；需要注意的是：(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小；而圓的周長是指圓 一周的長度。前者是二維的概念；而后者是一維的概念。(2)求圓面積的公式是 S=；tr2;求圓周長的公式是 C=；td或(3)計算圓的面積用面積單位；計算圓的周長用長度單位板書圓的面積長方形的面積=長乂寬圓的面積二周長的一半x半徑S= r

7、S=兀r8 / 8圓的面積教學反思擁城小學徐靜圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后 學習的；因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為宜”的數(shù)學思想；所以在探討圓的面積公式時；在這個基礎(chǔ)上再滲 透“數(shù)學的極限思想”；學生在這樣的情況下；學習的圓的面積計算； 有利于學生知識的遷移；這樣；也是學習上的一次飛躍；所以；在教 學過程中；我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學：一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同本課開始；先與圓的周長與圓的面積比較不同；接著結(jié)合回憶平 行四邊形的探究方法；引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、 解決數(shù)學問題的好方法；為下面探究圓的面積計算的方法奠定

8、基礎(chǔ)。二、大膽猜測；激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后；我讓學生猜測圓的面積可能與什么 有關(guān)；讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān) 系時；設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓；用數(shù)方格的 方法計算出圓的面積；探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。 這一 內(nèi)容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來；而 這些；又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了 “預埋”。三、演示操作；加深理解當學生通過估測后；讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有 一個圓；現(xiàn)在平均分成16份；自己拼拼看；能拼成什么圖形？并想 想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣；通過學生操作學具；把抽象思維物化 為

9、動作形象思維；讓學生多種感官參與；符合學生的認知水平。通過 觀察；比較、分析；發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形 面積、長、寬之間的關(guān)系；讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由 扶到放；由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導；又使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為 長方形（三角形、梯形）的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞；在 碰撞中發(fā)散；在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激 發(fā)；探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程 中；由于教學量的加大；對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思 考；去推導。細節(jié)的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過 程中；導出的太快；公式推導不明顯；怎樣出來的結(jié)果演示太快；學 生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。四、引導學生主動參與知識的形成過程。五、存在和改進的地方有：1、學生在知識技能形成的過程中；有個別學生沒有積極思考； 不懂得如何靈活運用知識解決一些實際