人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-同步拓展講練：分?jǐn)?shù)乘法的巧算(解析版)

1、分?jǐn)?shù)乘法的巧算【使用說明】本講義針對(duì)人教版本教材，適用于對(duì)基本概念掌握較好的學(xué)生。 旨在鞏固加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)乘 法法則的理解，以及對(duì)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律在計(jì)算中的應(yīng)用。本節(jié)重點(diǎn)? 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘法整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，就是將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作 為分子，分母不變。若分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)，則要先將她化為假 分?jǐn)?shù)后，再與整數(shù)相乘。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，就是將分子與分子相乘的積作為積的 分子，分母與分母相乘作為積的分母。對(duì)于帶分?jǐn)?shù)一般 先化成假分?jǐn)?shù)后再相乘。? 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配率，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使 些運(yùn)算簡(jiǎn)便。分?jǐn)?shù)乘法的

2、運(yùn)算定律內(nèi)容交換律兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變。結(jié)合律三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三 個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè) 分?jǐn)?shù)，它們的積不變。乘法分配律兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一 個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和。例題:Q計(jì)里6.32x4.2-8-25一 7【分析】QCQ本題中，o.所以原式=64白+0一3242白.據(jù)分配律進(jìn)行巧算即可.252525【解答】g解：6,Sx-+0,32x4,2*2588= 6S+0.32 4.2二=（63721）冢皋,8=10xTT7*7 q故答案為3p完成本題的關(guān)健是找出式子中相同的數(shù).【難度系數(shù)】1變式

3、練習(xí):【題目】計(jì)算下列各題【分析】觀察這兩道題的特點(diǎn)，都可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.【解答】彳 4解；口） （71）乂30 ? =其30-1,二 3056 = 18+2511 7 74 hx-x - 15 7 7 152 ,114.15 15=X7 I三 tJ7此題是考查簡(jiǎn)便計(jì)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，受活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.【難度系數(shù)】1例題：計(jì)算:53 76【分析】1 123-76根據(jù)數(shù)字特點(diǎn).運(yùn)用乘法分配律計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果，然后運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算,解一3乂金-上）I 53 70=23 23 535376 76一右元,丁元 IT百23-76 76 235376 23 =1 +

4、1 + 1注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，善于靈活運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，巧妙解答,變式練習(xí)：【題目】計(jì)算：1717171717- 5）6 ）-16一）一（5-Try * 8）4（4 -【分析】先去括號(hào)，把原式變加 d-7-6丁57）一工/（5Y十7十/9）,進(jìn)一步計(jì)算即可35【解答】 S；(4_12片9)3535 ?(5+6-廿8 + 9)二 13.仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.【難度系數(shù)】2例題：計(jì)算：4 1- -51-1-x5-3 44 55 6【分析】本題可據(jù)式中每組乘法算式中的第二個(gè)因數(shù)將帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行分解I然后據(jù)分配律進(jìn)行巧算,【解答】解，+4

5、4- 3 44 3=(叫),41 ，+ 鼻 1+:+61匕二4 55 6+(50+)x|+(60+1)xl“56560 x 一孑-x一6 5 63 4 34 5 4= 40-0 -+2000 2000=1999-= 199919992000 ,19992000 !15 31 X -16 8 16 8i 7 , 316 16 S8 3r16 S3162、計(jì)算。47+20-M7.【分析】本題從原題中不能看出能否用簡(jiǎn)便算法，看能否用簡(jiǎn)便算法,先要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行,轉(zhuǎn)化為乘法后，進(jìn)行比較、分析，看出有相同的因教上，然后進(jìn)行提取，運(yùn)用乘法分排率，得 17出結(jié)論，【解答】解：61M- I 7

6、* 47+20-171 j=615(-1 xx47+20x171717二61心田心一純*171 /1=(61-4720) 乂上17看是否能用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算，首先要看這個(gè)題是只存在乘法，還是存在乘法和加法.如只存在乘 法，首先想到用乘法交換率和乘法結(jié)合率m如存在乘法和加法，要想到乘法分配律；如果題中給出的 是除法，則要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出結(jié)論.【難度系數(shù)】23、計(jì)算 * （1+；戶（1-：）口-：），（十焉） r-A, tzJBi.#【分析】MV-Qll、4S1 1將算式中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)橄口,則原式=丁/9_1甘亭今由此發(fā)現(xiàn)/前后的乘敵相互約J 4 Oo 1U J ?9IU分為都為1,所以積為【解

7、答】解:刈i+：）.24610 3s93579 11 2 48=X -M-M X - H X X_2 4 6 W 1911=To;故答案為，完成此類題目主要是通過發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律，從而尋求合適的方法進(jìn)行巧算.【難度系數(shù)】24、385 , 3885 口 38885- 388888885 o 3888888885計(jì)臬 -2，+3 乂+7*+8*2972997299972999999972999999997【分析】通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)都含有擠于是原式變?yōu)椋ǔ＠凵?霏|常,從而藺算即可.11111111311111111 卜 35)T1 111111 - 27* M111U11388

8、888835 翼.38,-352972997299972999999972999999997H-351H-25+jJUl 35 1K271 1 1x27 - 1111X2711 111111 27SX11111U11 27 )土左（K-3+7+8)140故答案為:140對(duì)于數(shù)字較大的題目，應(yīng)認(rèn)真觀察，通過數(shù)字拆分，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算.【難度系數(shù)】2備選題目計(jì)算19991、1997199s【分析】令1999=199g-lp利用乘法分配律解答即可求解.【解答】解* 1999199r1998二(1998-1)19971998=19981921199S199一1998= 19971997L99

9、S=199719971998此題考查了分?jǐn)?shù)的乘法，適當(dāng)變用可使問題簡(jiǎn)單化.【難度系數(shù)】12、計(jì) 567X66567x345+222【分析】先把分母中的56?拆成566+1,然后利用乘法的分配律，把分配完后相加的數(shù)求和，發(fā)現(xiàn)這個(gè)和正好 在分子中有相同項(xiàng)，最后利用加法的交操律交換后發(fā)現(xiàn)分子和分母是一樣的，所以等于1.【解答】567+345766 解，：567冗345-222_ 5674-345x566飛66-345-2 21567+345x566 二345 乂 566745+222567345x566=345 5664567_567q345乂566 567345x566,此題的關(guān)鍵是把567拆成“

10、67以及把75與22位求和.【難度系數(shù)】23、計(jì)算:。專 45 4Aqs v-+ +4- 十一：一1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7*8 3K9 9x10【分析】 把原數(shù)1一三+工-三一1-工-三-三+。7遴行提?。?然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式可IxJ 2 T 3 4 4 5 5x6 6x7 7 8 & 9 9, 10得士 丁一工=14=+H 然后送行銷項(xiàng)，由此解答即可.12 2 x3 9 102 2 39 10【解答】555 1 5555 j 55171一三丁支?十二廠西一才廠前一藪T兩?。ㄊ?x2 2x3910. 9 =5x-10=4不故答案為:4.5.此題屬于分?jǐn)?shù)的巧算，根據(jù)算式的特點(diǎn).先運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行提取5,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn) 行拆項(xiàng)，然后銷項(xiàng)，即可得出結(jié)論.【難度系數(shù)】34、a 1 3 5 7 .97 & a與相比較，哪個(gè)比較大?2 4 6 898 1001099,246,B二一 X -X -100357紇以坨，c97 99 10110【分析】此題可以借助一個(gè)算式進(jìn)行判斷，假設(shè)A