平行四邊形、矩形、菱形正方形練習題

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形練習題姓名1、如圖，在 ABC中，/ ACB=90,BC的垂直平分線 DE交BC于D,交AB于E, F在DE 上，并且AF=CE(1)求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；(2)當/ B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形請回答并證明你的結(jié)論。2、對折矩形紙片 ABCD使得AD與BC重合，折痕為MN再一次折疊，使得點 B恰好落在MN的H處，折痕為 AE,延長EH交AD于F。使判斷 AEF的形狀。繞著另一個對角線的交3、已知：如圖，兩個邊長均為 a的正方形，其中一個的頂點點旋轉(zhuǎn)，問重疊部分的面積是否改變?yōu)槭裁?、已知四邊形 ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點，以

2、BC為斜邊作直角 BCE又以BE為直角邊作等腰直角 BEF,且/ EBF=90° ,連接AF.(1)、問AF與CE有什么關系請說明FB理由；(2)、AF與BE的位置關系如何說明你的猜想(3)、若AB 5V3 ,BE Y6,求E到BC的距離。CE 35、如圖，點 O為平行四邊形 ABCD勺對角線白交點， AB AC, BD=1Q AC=6,(1)求AB的長。(2)求BC的長。6、如圖，CD CE分別為ABC的內(nèi)角、外角平分線，O是AC上的一動點，過點 。且平行于BC的直線交CD CE于D、E。(1) ODW OE相等嗎為什么(2)當O運動到何處，四邊形ADC日矩形并說明理由。(3)當

3、ABC為何種形狀時，四邊形ADCE為正方形并說明理由。8、如圖，點E,F分別是菱形 ABC曲邊AB和BC的中點，EGL AB交DCF G如果/ A=100° ,試求/ CGF勺度數(shù)。9、如圖（1）,等邊 ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊 EDC ,連結(jié)AB1） DBC和 EAC會全等嗎請說說你的理由。2）試說明AE/ BC的理由3）如圖（2）,將（1）中點D運動到邊BA的延長線上，所作仍為等邊 三角形。請問是否仍有 AE/ BC證明你的猜想。10、如圖，在平面直角坐標系中， AOB為等腰直角三角形，A （3, 3）。（1）求B點坐標;（2）若C為x軸正半軸上一動

4、點，以 AC為直角邊作等腰直角 ACD / ACD=90 連 OD 求/ BODW度數(shù)；(3)過點A作y軸的垂線交y軸于E,點F ( 1,0), G在EF的延長線上，以 EG為直角邊作等腰 RtA EGIH過A作x軸垂線交EH于點M,連FM,問OF若不成立，請說明理由；若成立，求出M的坐標。11、已知：在矩形FM AM是否成立ABC由，AB=10, BG12,四邊形EFGH勺三個頂點 E、F、H分別在矩形 ABCDfe AB BC DA上,AE=2.(1)如圖，當四邊形EFGH；正方形時，求 GFC勺面積;(2)如圖，當四邊形EFGH菱形，且 BF=a時，求AGFC勺面積(用含a的代數(shù)式表示)；(3)在(2)的條件下，GFCW面積能否等于2請說明理由.12、某養(yǎng)殖戶準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為600元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面在年初可混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；其中每千克蟹苗的價格為 75元，飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1 500元收益；而每千克蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲150元收益，蟹蝦混合養(yǎng)殖成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用。(1)若租用水面n畝，則年租金共需多少元；(2)求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤率；(養(yǎng)殖利潤=收益成本，利潤率=四 100%)成本(3)該養(yǎng)殖戶現(xiàn)有資金 28000元，