理論力學(xué)習(xí)題冊(cè)答案

1、第一章 靜力學(xué)公理與受力分析 (1)一是非題1 加減平衡力系公理不但適用于剛體，還適用于變形體。2 作用于剛體上三個(gè)力的作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，該剛體必處于平衡狀態(tài)。3 剛體是真實(shí)物體的一種抽象化的力學(xué)模型，在自然界中并不存在。4 凡是受兩個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。5 力是滑移矢量，力沿其作用線(xiàn)滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效果。 二選擇題1 在下述公理 法則 原理中，只適于剛體的有二力平衡公理力的平行四邊形法則加減平衡力系公理力的可傳性原理 作用與反作用公理三畫(huà)出下列圖中指定物體受力圖。未畫(huà)重力的物體不計(jì)自重，所有接觸處均為光滑 接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫(huà)。(b) 桿 AB(c)桿AB CD

2、整體(d )桿AB CD整體(e)桿AC CB整體(f )桿AC CD整體四畫(huà)出下列圖中指定物體受力圖。未畫(huà)重力的物體不計(jì)自重，所有接觸處均為光滑 接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫(huà)。(b)桿BC桿AC整體第一章靜力學(xué)公理與受力分析(2).畫(huà)出下列圖中指定物體受力圖。未畫(huà)重力的物體不計(jì)自重，所有接觸處均為光滑接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫(huà)。F AxOrigi nal FigureZZZ/ZZZZZZZZZZZ/Z/Z/ZFAyW(a)桿AB BC整體(b)桿 ABFBD of the en tire frameBC輪E、整體(c)桿AB CD整體(d )桿BC帶鉸、桿AC整體(e)桿C

3、E AH整體(f )桿AD桿DB整體1.2.3.4.5.(g )桿AB帶輪及較A、整體(h)桿AB AC AD整體第二章 平面匯交和力偶系一是非題1 因?yàn)闃?gòu)成力偶的兩個(gè)力滿(mǎn)足F= - F ，所以力偶的合力等于零。2 用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得 的合力不同。 (力偶矩就是力偶。電動(dòng)機(jī)重P=500N放在水平梁 AC的中央，如圖所示。梁的 A端以鉸鏈固定,另一端以撐桿 BC 支持，撐桿與水平梁的交角為300。忽略梁和撐桿的重量，求撐桿BC 的內(nèi)力及鉸支座 A 的約束力。Fbc=5000N壓力）;FA=5000N三、圖示液壓加緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B、C、E為活

4、動(dòng)鉸鏈。已知力，機(jī)構(gòu)平衡時(shí)角度如圖，求此時(shí)工件H所受的壓緊力。FH=F/2sin 2 a五.在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一矩為 M的力偶，求支座A和C的約束力。FA=Fcq4a圖示為曲柄連桿機(jī)構(gòu)。主動(dòng)力F=400N作用在活塞上。不計(jì)構(gòu)件自重，試問(wèn)在曲柄上應(yīng)加多大的力偶矩 M方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡M=第三章平面任意力系（1）一. 是非題平面力系的主矢量是力系的合力。（）某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系對(duì)任意一點(diǎn)的主矩都不可能為零。 當(dāng)平面一般力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化為力偶時(shí)，如果向另一點(diǎn)簡(jiǎn)化，則其結(jié)果是一樣的。首尾相接構(gòu)成一封閉力多邊形的平面力系是平衡力系。（）若一平面力系

5、對(duì)某點(diǎn)之主矩為零，且主矢亦為零，則該力系為一平衡力系。（）二. 選擇題1、平面內(nèi)一非平衡匯交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情況是(合力偶一合力相平衡無(wú)法進(jìn)一步合成2、將平面力系向平面內(nèi)任意兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不為零，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為()一個(gè)力一個(gè)力偶平衡大小為50N的力作用在圓盤(pán)邊緣的C點(diǎn)上，如圖所示，試分別計(jì)算此力對(duì)A B二點(diǎn)之矩。四、.圖示平面任意力系中 Fi=40逅N,F2=8ON F3=4ON F4=11ON圖中尺寸的單位為(2)力系的合力。mmM=200(N?nm各力作用位置如圖所示, 求：(1)力系向0點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果；FR=-150i(N)，作用

6、線(xiàn)方程 y=-6mm四. 圖示簡(jiǎn)支梁中，求 AB兩端約束的約束反力。2qL2小I I小Fax =0；FAy =2qL;FBy =0五.在圖示剛架中，已知qn=3Kn/m F=6J2 kN, M=10kNm不計(jì)剛架自重。求固定端A處的約束力。Fax=0, FAY=6kN, M=12kN六.由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈 C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度q= 10kN/m力偶矩M=40kNm不計(jì)梁重。求支座 A、B D的約束力和鉸鏈C處所受的力。FA=-15kN; Fb=40 kN; Fc=5 kN; Fd=15 kN七. 圖示一滑道連桿機(jī)構(gòu)，在滑道連桿上作用水平力。已知，滑道傾角為

7、3，機(jī)構(gòu)重量和各處摩擦均不計(jì)。試求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，作用在曲柄OA上的力偶的矩 M與角之間的關(guān)系。M = Fr cos( P a)/sin P第三章平面任意力系(2)構(gòu)架由桿AB AC和DF鉸接而成，如圖所示。在 DEF桿上作用一矩為 M的力偶。不計(jì)各桿的重量，求 AB桿上鉸鏈 A D和B所受的力。zcizM_-匸M- cuMFa)=0, Fay=； Fb)=0, Fby=； FdX=0, Fd尸 2a2a2a圖示構(gòu)架中，物體重 W=200N,由細(xì)繩跨過(guò)滑輪 E而水平系于墻上,尺寸如圖。不計(jì)桿和滑輪的重量,求支承A和B處的約束反力，以及桿 BC的內(nèi)力Fb8Fbc= T500N平面桁架的支座和載荷如

8、圖所示。ABC為等邊三角形，E F為兩腰中點(diǎn)，又AD=DB求桿CD勺內(nèi)力Fcd。7、Fcd=-O.866F四、桁架受力如圖所示，已知F1 =10 kN , F2 =F3 =20kN。試求桁架4、5、10各桿的內(nèi)力。Fn4 =21.8KN;Fn5 =16.7KN;Fn7 =2OKN;Fnio =/3.6KN;四章空間力系1.物體的重心可能不在物體之內(nèi)。2.3.4.5.力沿坐標(biāo)軸分解就是力向坐標(biāo)軸投影。當(dāng)力與軸共面時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。在空間問(wèn)題中，力偶對(duì)剛體的作用完全由力偶矩矢決定。 將一空間力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化， 若所得的主矢和主矩正交, 為一合力。(則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果個(gè)獨(dú)立的平衡方程，()個(gè)

9、獨(dú)立的平衡方程，)個(gè)獨(dú)立的平衡方程，()個(gè)獨(dú)立的平衡方程； 個(gè)獨(dú)立的平衡方程，()個(gè)獨(dú)立的平衡方程，)個(gè)獨(dú)立的平衡方程，()個(gè)獨(dú)立的平衡方程。23456空間力偶矩矢是自由矢量二、填空題1. 空間力系有() 空間匯交力系有 空間力偶系有( 空間平行力系有 平面力系有() 平面匯交力系有 平面力偶系有( 平面平行力系有1232、力對(duì)點(diǎn)之矩是 ，力對(duì)軸之矩是,代數(shù)量 滑動(dòng)矢量 定位矢量三、水平圓盤(pán)的半徑為 r,外緣C處作用力F。力F位于鉛垂平面內(nèi)，且與 C處圓盤(pán)切線(xiàn)夾角為6OO，其他尺寸如圖所示。求力F對(duì)X, y, z軸之矩。MX=F(h-3r)/4 , M = Q F(r + h)/4 , M=-

10、Fr/2四、掛物架如圖所示，三桿的重量不計(jì)，用球鉸鏈連接于 0點(diǎn)，平面BOC為水平面, 且0B = 0C,角度如圖。若在 0點(diǎn)掛一重物 G,重為1000N,求三桿所受的力。Foq1414N, Foe=Fo=7O7N五. 圖示六桿支撐一水平板，在板角處受鉛直力F作用。設(shè)板和桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。Fi=F5=-F， F3=F， H=F4=R=O六.圖示平面圖形中每一方格的邊長(zhǎng)為20mm求挖去一圓后剩余部分面積重心的位置。1 y1k*O -3(1Xc =81.73mm, yc =59.53mm七、均質(zhì)塊尺寸如圖所示，求其重心的位置。Xc= 23.1mm yc=38.5mm Zc=-28.1mm第

11、五章摩擦（1）1、衡（2、是非題當(dāng)一物體上有幾處與周?chē)矬w接觸時(shí)，這幾個(gè)接觸面的摩擦力同時(shí)達(dá)到臨界平狀態(tài)3、稱(chēng)（）摩擦力屬于未知的約束反力，它的大小和方向完全可由平衡方程決定。（）物體受到支承面的全反力（摩擦力與法向反力的合力）與支承面法線(xiàn)間的夾角為摩擦角示,）一物塊重為 Q = 400N，置于水平地面上，受到大小為 80N的拉力作用，如圖所 假設(shè)拉力T與水平夾角為a =45,物塊與地面的摩擦因數(shù)為 fs =0.2，試求: 判斷物塊是否發(fā)生移動(dòng)，并確定此時(shí)的摩擦力大小；要使物塊發(fā)生移動(dòng)，拉力至少要多大？答案：（1）摩擦力為(2)三、如圖所示，置于 V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩 M =1

12、5N m時(shí), 剛好能轉(zhuǎn)動(dòng)此棒料。已知棒料重 W =400N，直徑D = 0.25m，不計(jì)滾動(dòng)摩阻。 試求棒料與V形槽間的靜摩擦因數(shù) fs。答案:四、梯子AB長(zhǎng)為2a，重為P，其一端置于水平面上，另一端靠在鉛垂墻上，如圖所 示。設(shè)梯子與地和墻的靜摩擦因數(shù)均為fs，問(wèn)梯子與水平線(xiàn)的夾角 a多大時(shí)，梯子能處于平衡？兀0答案：一-2咋2兀a 2五、均質(zhì)箱體A的寬度b = 1m高h(yuǎn) =2m重P =200kN,放在傾角a =20的斜面上。箱體與斜面之間的摩擦因數(shù)fs=。今在箱體的C點(diǎn)系一無(wú)重軟繩，方向如圖示，繩的另一端繞過(guò)滑輪 D掛一重物E。已知BC=a=1.8m。求使箱體處于平衡的重物 E的重量。答案：

13、40.21kN Pe 104.2kN第五章摩擦（2）、鼓輪B重500N,放在墻角里，如圖所示。已知鼓輪與水平地板間的摩擦因數(shù)為， 而鉛直墻壁則假定是絕對(duì)光滑的。鼓輪上的繩索下端掛著重物。設(shè)半徑R=200mmr=100mm求平衡時(shí)重物 A的最大重量。答案：500N如圖所示，A塊重500N，輪軸B重1000N，A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外繞以細(xì)繩，此繩跨過(guò)一光滑的滑輪D,在繩的端點(diǎn)系一重物 G如A塊與平面間的摩擦因數(shù)為，輪軸與平面間的摩擦因數(shù)為，不計(jì)滾動(dòng)摩阻，試求使系統(tǒng) 平衡時(shí)物體C的重量P的最大值。答案：208N三、如圖所示，一輪半徑為 R在其鉛直直徑的上端B點(diǎn)作用水平力 F,輪與水平面

14、間的滾阻系數(shù)為8。問(wèn)使輪只滾不滑時(shí)，輪與水平面的摩擦系數(shù) fs需滿(mǎn)足什么條件?答案2RW2四、在半徑為r、重為W1的兩個(gè)滾子上放一木板， 木板上放一重物，板與重物共重 如圖，在水平力 F的作用下，木板與重物以勻速沿直線(xiàn)緩慢運(yùn)動(dòng)。設(shè)木板與滾子之 間及滾子與地面之間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為S 及并且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求力的大小。答案：F=1w2（+6）2r第六章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué).是非題1點(diǎn)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的大小等于速度的大小對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。圖示曲線(xiàn)規(guī)尺，各桿長(zhǎng)為OA=AE=200mm C=DEAC=AE=50mm 如桿 OA 以等角兀速度= rad /s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，桿OA水平向右。求尺上點(diǎn)

15、 D5的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡2 2亠+亠.圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊 M同時(shí)在固定的圓弧槽 BC和搖桿0A的滑道中滑動(dòng)。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸0在弧BC的圓周上。搖桿繞0軸以等角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。X = Rcos2o5t, y = Rs in 2t,2v2S=2Ro；it, an = = 4RoR四.小環(huán)M由作平動(dòng)的丁字形桿ABC帶動(dòng)，沿著圖示曲線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)。設(shè)桿ABC的速度X=v=常數(shù)，曲線(xiàn)方程為y2= 2px。試求環(huán)M的速度和加速度的大小（寫(xiě)成桿的位移X的函數(shù)）。VM g a

16、M 丟-呼五.點(diǎn)沿空間曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)M處其速度為v =4i +3j，加速度a與速度v的夾角P =30，且a =10m/s2試計(jì)算軌跡在該點(diǎn)密切面內(nèi)的曲率半徑p和切向加速度P =5m,=8.66m/s第七章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)一.是非題1.某瞬時(shí)，剛體上有兩點(diǎn)的軌跡相同，則剛體作平動(dòng)。2.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上與轉(zhuǎn)動(dòng)軸平行的任一直線(xiàn)上的各點(diǎn)加速度的大小相等，而且方 向也相同。3.剛體作平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡可以是直線(xiàn)，可以是平面曲線(xiàn)，也可以是空間 曲線(xiàn)。4.剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的同一直線(xiàn)上的各點(diǎn)，不但速度的方向相同 而且其加速度的方向也相同。5.兩個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，若其角加速度始終相等，則其轉(zhuǎn)動(dòng)方

17、程相同。6.剛體平動(dòng)時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿上有一圓弧形滑道，其半徑R=100mm圓心Oi在導(dǎo)桿BC上。曲柄長(zhǎng) OA =100mm以等角速度O =4rad/s繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求導(dǎo)桿 BC 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及當(dāng)曲柄與水平線(xiàn)間的交角 護(hù)為30 0時(shí)，導(dǎo)桿BC的速度和加速度。2Vbc =040m/s, aBc =277m/s三.機(jī)構(gòu)如圖所示，假定桿AB在某段時(shí)間內(nèi)以勻速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí) W = 0。試求當(dāng)OC的角速度和角加速度。 = 乂（逆時(shí)針），212s宀（順時(shí)針）2l2四. 圖示機(jī)構(gòu)中齒輪1緊固在桿AC上，A&OQ，齒輪1和半徑為2的齒輪2嚙合,試確定

18、齒輪2可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)且和曲柄 QB沒(méi)有聯(lián)系。設(shè) OA=OB=I，=bsin機(jī)，兀S時(shí)，輪2的角速度和角加速度。第八章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(1)是非題1.用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度，相對(duì)速度，則一定有不為零的科氏加速度。2.牽連速度是動(dòng)參考系相對(duì)于固定參考系的速度。3.當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連加速度等于牽連速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。4.當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，相對(duì)加速度等于相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。5.如果考慮地球自轉(zhuǎn)，則在地球上的任何地方運(yùn)動(dòng)的物體(視為質(zhì)點(diǎn))，都有科氏裝在水平桿0、30、60加速度。圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=i;并以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。上的滑槽DE與水平線(xiàn)成60角。

19、求當(dāng)曲柄與水平線(xiàn)的交角分別為W=O0、時(shí)，桿BC的速度。答：當(dāng)申00300 時(shí)，VBC -600三.如圖所示，搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿 AB以等速V向上運(yùn)動(dòng)。搖桿長(zhǎng) OC=a距離。沖求當(dāng)J 4時(shí)點(diǎn)C的速度的大小。avVc - 2l四、繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)及直桿 0A上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷(xiāo)子 M如圖所示， b=0.1m。設(shè)在圖示位置時(shí)，圓盤(pán)及直桿的角速度分別為 9rad / s和 2 =3rad / s。求此瞬時(shí)銷(xiāo)子 M的速度Va = 0.529m/S, 0 =40.890（8為va與OA之夾角）五. 直線(xiàn)AB以大小為vi的速度沿垂直于 AB的方向向上移動(dòng)；直線(xiàn) CD以大小為V2的速度沿垂直于 CD

20、的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示。如兩直線(xiàn)間的交角恒為求兩直線(xiàn)交點(diǎn)M的速度。Vm= VCOiVV1jsin 9六、平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下平動(dòng)，偏心圓盤(pán)繞軸軸O位于頂桿軸線(xiàn)上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為0轉(zhuǎn)動(dòng),R偏心距0C =e,凸輪繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ,0C與水平線(xiàn)成夾角 甲。求當(dāng) =00 時(shí),頂桿的速度。第八章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)（2）一.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，OA=（2B=100mm又 OO=AB桿 OA以等角速度3 =2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都0 =600時(shí)，桿CD的速度和加速度。在同一鉛直面內(nèi)。求

21、當(dāng)Vcd =0.10m/s();2aCD = 0.35m/s ()二.如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)0.4m，以等角速度 3 =s繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板B,而使滑桿 C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線(xiàn)間的夾角e =300時(shí)，滑桿C的速度和加速度Vc =0.173m/s( ); ac =0.050m/s2()三.半徑為R的半圓形凸輪 D以等速Vo沿水平線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示求 e =30時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。Vr =1.155Vo, ar四、如圖所示，內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)。如圓環(huán)以等角速度 對(duì)加速度的大小。半徑為r的圓環(huán)內(nèi)充滿(mǎn)液體， 液體按箭頭方向以

22、相對(duì)速度 vr在環(huán)3繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求在圓環(huán)內(nèi)點(diǎn) 1和2處液體的絕2Vr26 =+ 27 -Z ； r2a2 =iKr 時(shí)2 +藥 v+V)2 + 42時(shí)4Vr五、圖示直角曲桿 OBC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán) M沿固定直桿 OA滑動(dòng)。已知：=s ，角加速度為零。求當(dāng) 0 =60時(shí)，小環(huán)M的速OB=o.im曲桿的角速度度和加速度。；vM =0.173m/s ( T )； aM =0.350m/s六、圖示圓盤(pán)繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度 =2trad/s。點(diǎn)M沿圓盤(pán)半徑ON離開(kāi)中心向t=1s外緣運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 0M =40t2mm。半徑ON與AB軸間成60傾角。求當(dāng)時(shí)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度的大小。aM =

23、0.356m/s2第九章剛體的平面運(yùn)動(dòng)（1）一. 是非題1、 純滾動(dòng)時(shí)接觸點(diǎn)的滑動(dòng)摩擦力不做功。（2、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)兩種分析方法中，動(dòng)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)可以是任何一種剛體運(yùn)動(dòng)。（二. 選擇題1、半徑為R質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)在其自身平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng)。在圖示位置時(shí),若已知圖形上 A B兩點(diǎn)的速度方向如圖示。，且已知B點(diǎn)速度大小為，則圓輪的動(dòng) 能為（三. 橢圓規(guī)尺 AB由曲柄 OC帶動(dòng)，曲柄以角速度 繞0軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。女0 OC= BC = AC = r ，并取C為基點(diǎn)，求橢圓規(guī)尺 AB的平面運(yùn)動(dòng)方程。Xc =rcosOot, yC =rsinot,=ot（N0AB =W）四.如圖所示，

24、在篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中，篩子的擺動(dòng)是由曲柄連桿機(jī)構(gòu)所帶動(dòng)。已知曲柄0A的轉(zhuǎn)速noA =40r/min , 0A= 0.3m。當(dāng)篩子BC運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) 0在同一水平線(xiàn)上時(shí)， NBA0 =90。求此瞬時(shí)篩子 BC的速度。五.圖示機(jī)構(gòu)中，已知： 0/=0.1m, DE=0.1m, EF=0.1 J3 m D 距 OB 線(xiàn)為 h=0.1m;在同3 oA=4rad/s。在圖示位置時(shí)，曲柄 OA與水平線(xiàn) OB垂直；且B、D和F一鉛直線(xiàn)上。又 DE垂直于 EF。求桿EF的角速度和點(diǎn) F的速度。vF =0.462m/s（、，尬 EF =1.33rad/s（順時(shí)針）在圓六.在圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄0A繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為

25、 3 0,角加速度為 在圖示瞬時(shí)曲柄與水平線(xiàn)間成 60角，而連桿 AB與曲柄0A垂直?；瑝KB 0。形槽內(nèi)滑動(dòng), 求在該瞬時(shí),此時(shí)半徑 OiB與連桿AB間成30角。如OA=r，AB=2/3 r, OB=2r,滑塊 B的切向和法向加速度。第九章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)（2）.如圖所示，輪 O在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速vo=0.2m/s運(yùn)動(dòng)。輪緣上固連銷(xiāo)釘 B,此銷(xiāo)釘在搖桿 OA的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑F=o.5m,在圖示位置時(shí)，A0是輪的切線(xiàn)，搖桿與水平面間的交角為600。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。 mB，它們?cè)谀乘矔r(shí)的速度大小分別為Vb，則二. 在圖示系統(tǒng)中，均

26、質(zhì)桿OA AB與均質(zhì)輪的質(zhì)量均為 m OA桿的長(zhǎng)度為桿的長(zhǎng)度為I 2，輪的半徑為R,輪沿水平面作純滾動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，OA桿的角速度為w，求整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量。5ml )2三.均質(zhì)桿 AB長(zhǎng)2I，A端放置在光滑水平面上。桿在如圖位置自由倒下，求的軌跡方程。2 2(xb -I coso)丄 yB .I24l2P沿光滑大半圓柱體表面由頂點(diǎn)滑下，小球質(zhì)量為m,大半圓柱體質(zhì)量為m，半徑為 R放在光滑水平面上。初始時(shí)系統(tǒng)靜止,求小球未脫離大半圓柱體時(shí)相對(duì)圖示靜坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)軌跡。2 2 x(mjR )2 R2mm2具有剛性系數(shù)為五.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊 A可以在水平光滑槽中運(yùn)動(dòng),彈簧一端與滑塊相連接，另一端

27、固定。桿AB長(zhǎng)度為，質(zhì)量忽略不計(jì),A旋轉(zhuǎn)。設(shè)在力偶與滑塊 A鉸接，B端裝有質(zhì)量 m,在鉛直平面內(nèi)可繞點(diǎn) km ft用下轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 3為常數(shù)。求滑塊 A的運(yùn)動(dòng)微分方程。2丨sintm第一章動(dòng)量定理(2)一. 一凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。 半徑為r,偏心距為e的圓形凸輪繞 0軸以勻角速動(dòng)，帶動(dòng)滑桿D在套筒E中作水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知凸輪質(zhì)量為 m,滑桿質(zhì)量為m,求在任一瞬時(shí)機(jī)座地腳螺釘所受的動(dòng)約束力。2 2Rx =- +m2)e cosot，Ry =m仲 sint橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中 AB桿的質(zhì)量為2 m,曲柄OC質(zhì)量為m,滑塊 A和B質(zhì)量均為m。已知OC=A(=CB=I ,曲柄OC及桿AB皆為勻質(zhì)，曲柄以角速

28、度 宀轉(zhuǎn)動(dòng)。求在圖示位置時(shí)橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)的動(dòng)量。P =(2.5m1 +2m2)lJ方向與C點(diǎn)速度方向相同第十二章 動(dòng)量矩定理(1)可繞鉛垂軸Oz轉(zhuǎn)動(dòng)。繩的另一端穿過(guò)鉛垂小管被力F小球一.小球由不可伸長(zhǎng)繩系住，向下慢慢拉動(dòng)。不計(jì)繩的質(zhì)量。開(kāi)始時(shí)小球在以轉(zhuǎn)速n。=120r/ min繞Oz軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)小球在Mi 位置時(shí)，Ri = Ro / 2 ,求此位置，離 Oz軸的距離為F0,時(shí)小球繞 Oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速n1( r / min)。不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿長(zhǎng)I ,繞軸二. 如圖所示，均質(zhì)圓盤(pán)半徑為R，質(zhì)量為 m ,動(dòng)，角速度為3,求下列三種情況下圓盤(pán)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩:(a) 圓盤(pán)固結(jié)于桿；(b) 圓盤(pán)繞 A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相

29、對(duì)于桿 OA的角速度為-(C)圓盤(pán)繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)于桿 OA的角速度為3R2a.)LO =m(一+I2)豹,b)LO =ml2to, c)LO = m(R2 中丨2嚴(yán)2Jz。一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，在圓盤(pán)上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的速度為Vo,圓的半徑為r ，圓心到盤(pán)中心三. 水平圓盤(pán)可繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，其對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的距離為間的關(guān)系,軸承摩擦不計(jì)。l。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在位置 M,圓盤(pán)角速度為零。求圓盤(pán)角速度3與角0mlvo(1 cos)2 2Jz +m(l +r +2lrcosW)四.質(zhì)量為m, m的重物系在繩子的兩端，兩繩分別繞在半徑為ri,2，并固結(jié)在一起的兩鼓輪上，鼓輪質(zhì)量為 m對(duì)O

30、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jo。求鼓輪的角加速度和軸承的 約束反力。第十二章動(dòng)量矩定理（2）.質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速 n=120r/min繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所 示。設(shè)有一常力 F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知摩擦系數(shù)f=，求力F的大小。F =269.3N二.如圖所示，為了求得半徑R=50cm勺飛輪A對(duì)于通過(guò)其重心 0的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上系一細(xì)繩。繩的末端系一質(zhì)量m= 8kg的重錘，重錘自高度 h =2m處落下，測(cè)得落下時(shí)間 T1=16s。為了消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量m=4kg的重錘作第二次試驗(yàn)，此重錘自同一高度落下來(lái)的時(shí)間是T2=25s。假定摩擦力矩為一常量，且與重

31、錘的重量無(wú)關(guān)，試計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = 1059.6kg ?mx。三. 已知均質(zhì)三角形薄板質(zhì)量為m高為h求其對(duì)底邊軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J四 . 試求下圖所示各均質(zhì)物體對(duì)其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩。S o后桿AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和周期。(m, +3m2) k第十二章動(dòng)量矩定理（3）一.圖示均質(zhì)桿 AB長(zhǎng)I，質(zhì)量為m。桿的B端固連質(zhì)量為 m2的小球，其大小不計(jì)。 桿上點(diǎn)D連一彈簧，剛度系數(shù)為 k,使桿在水平位置保持平衡。設(shè)初始靜止，求 給小球B一個(gè)垂直向下的微小初位移二.均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為 m，半徑為，放在傾斜角為 600的斜面上，如圖所示。一細(xì)繩纏在圓柱體上，其一端固定于A點(diǎn)，AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)f=1

32、/3，試求柱體中心 C的加速度。aC =0.355g三.均質(zhì)實(shí)心圓柱體 A和薄鐵環(huán) B的質(zhì)量均為 m，半徑都等于r ，兩者用桿AB鉸接，無(wú)滑動(dòng)地沿斜面滾下，斜面與水平面的夾角為e，如圖所示。如桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，求桿AB的加速度和桿的內(nèi)力。41a=gsi， F =一mgsin日四. 圖示均質(zhì)桿 AB長(zhǎng)為I ，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑的鉛直墻上,另一端B放在光滑的水平地板上，并與水平面成0o角。此后，令桿由靜止?fàn)顟B(tài)倒下。求（1）桿在任意位置時(shí)的角加速度和角速度；（2）當(dāng)桿脫離墻時(shí)，此桿與水平面所夾的角。s=3gcosW, = 旱0noarcsin（fsin。）第十三章動(dòng)能定理（1）.用跨

33、過(guò)滑輪的繩子牽引質(zhì)量為2kg的滑塊A沿傾角為30的光滑槽運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩子拉力F =202計(jì)算滑塊由位置 A至位置B時(shí)，重力與拉力F所作的總功。二.行星機(jī)構(gòu)放在水平面內(nèi)，齒輪 I固定不動(dòng)，曲柄 0A以勻角速度繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng), 曲柄質(zhì)量為mi，各齒輪質(zhì)量為 m，半徑為r。設(shè)齒輪和曲柄都是均質(zhì)的，試求 機(jī)構(gòu)的動(dòng)能。三.均質(zhì)輪I質(zhì)量為mi，半徑為ri，在桿OiO2的帶動(dòng)下沿半徑為r2的固定輪II做 純滾動(dòng)。桿OiO2為均質(zhì)，質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為I ( I =ri +r2)。整個(gè)系統(tǒng)處于水平 面內(nèi)，Oi、O2處的摩擦不計(jì)，滾動(dòng)摩阻不計(jì)。求：在桿OiO2上世家矩為M的常力偶，由靜止開(kāi)始，當(dāng) O1O2桿轉(zhuǎn)過(guò)W角時(shí)桿的角

34、速度和角加速度。四.兩均質(zhì)桿AC和BC的質(zhì)量均為m長(zhǎng)均為I，在點(diǎn)C由鉸鏈相連接，放在光滑水平面上，如圖所示。由于 A和B端的滑動(dòng)，桿系在其鉛直面內(nèi)落下。點(diǎn)C的初始高度為h。開(kāi)始時(shí)桿系靜止，求鉸鏈C與地面相碰時(shí)的速度V。V = 73gh五.勻質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB長(zhǎng)為I，質(zhì)量為m B端靠在光滑鉛直墻上， A端用鉸鏈與圓柱的中心相連,如圖所示。圓柱質(zhì)量為 M半徑為r，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿水平面滾動(dòng)。求A點(diǎn)在初瞬時(shí)的加速度。3maA =g4m +9M第十三章動(dòng)能定理（2）.均質(zhì)桿OA長(zhǎng)I，質(zhì)量為m彈簧剛度系數(shù)為 k,彈簧原長(zhǎng)為I，系統(tǒng)由圖示位置無(wú)初速釋放，求桿運(yùn)動(dòng)至水平位置時(shí),（1 ）桿OA的角速度；（2

35、）鉸O的約束力。IT七（1冷珂罕，（2）X。十-訓(xùn),Yo =1 -mg 4二.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知均質(zhì)輪 O均質(zhì)輪B重均為R,半徑均為r，物C重為P2,物重為Pi,卩=30 （斜面與水平面夾角）。系統(tǒng)開(kāi)始靜止，物與斜面間摩擦系數(shù)為f,繩與滑輪間不打滑，繩的傾斜段與斜面平行；在 0輪上作用力偶矩為 M的常值 力偶。試求：（1）物塊下滑的加速度 ；（2）聯(lián)接物塊 A的繩子的張力；（3）ED段 繩子的張力（2）、（3）表示成aA的函數(shù)）。6aA4p 巳P3-fp+2M g T1 d aA(8R +2B+ 7P3)r，Ia = t f - L2 2 g J寧+8穿aA動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用(1).質(zhì)量為m

36、半徑為r的均質(zhì)圓柱體，在半徑為R的固定大圓槽內(nèi)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。試列寫(xiě)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。3T =m(R-r)4二.礦井提升設(shè)備如圖14-23所示。質(zhì)量為 m回轉(zhuǎn)半徑為P的鼓輪裝在固定軸 0上, 鼓輪上半徑為r的輪上用鋼索吊有一平衡重量 mg。鼓輪上半徑為R的輪上用鋼 索牽引礦車(chē)，車(chē)重 mg。設(shè)車(chē)在傾角為a的軌道上運(yùn)動(dòng)。如在鼓輪上作用一常力(1 )啟動(dòng)時(shí)礦車(chē)的加速度；(2)兩段鋼索中的拉力;(3)鼓輪的軸承約束力。不計(jì)各處的摩擦及車(chē)輪的滾動(dòng)摩阻。miR2 +m2r2 +mp2Mo/g -miRsin a mK aA =2Rg動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用（2）一.如圖（a）所示，滾輪重 R,半徑為2，對(duì)質(zhì)

37、心的回轉(zhuǎn)半徑為 pc,半徑為ri的軸 頸沿AB作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)?；喼?2,半徑為r，回轉(zhuǎn)半徑為p，重塊重。求（1） 重塊的加速度；（2）EF段繩的張力；（3）D處約束力。N =P3, T = P -吃二 +旦 L g r L C PPa， a 222 gg Mp2+ PC2R+P2P + P3 C2r (nAB重Q，長(zhǎng)21 , B端放在光滑水平面上，A端與長(zhǎng)L的二.在圖示機(jī)構(gòu)重，已知桿繩相連，開(kāi)始時(shí)OA位于水平位置，點(diǎn) 0、B連線(xiàn)沿鉛垂方向，初速為零。當(dāng)桿運(yùn)動(dòng) 至虛線(xiàn)位置時(shí)，試求：（1）B點(diǎn)的速度；（2）繩子的拉力和地面的約束反力。XAVoT第五題圖三當(dāng)物塊M離地面高h(yuǎn)時(shí)，圖示系統(tǒng)處于平衡。假若

38、給 M以向下的初速度 v0，使其 恰能觸及地面，己知物塊 M和滑輪A B的質(zhì)量均為 m滑輪為均質(zhì)圓盤(pán)，彈簧系數(shù) 為k,繩重不計(jì)，繩與輪間無(wú)滑動(dòng)。問(wèn)v0應(yīng)為若干。四.一剛性均質(zhì)桿重為 200N A處為光滑面約束，B為鉸鏈支座，如圖所示。當(dāng)桿位于水平位置靜止時(shí)，C處的彈簧壓縮了 76mm彈簧系數(shù)為8750N/m試求當(dāng)約束 A突然移去時(shí)，支座B的反力。400mm600mm/ Z /z第五題圖1第十四章達(dá)朗伯爾原理（1）一. 概念題1、凡是運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)都具有慣性力。（2、把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在形式上變?yōu)殪o力學(xué)問(wèn)題的求解方法，稱(chēng)為3、質(zhì)點(diǎn)慣性力的大小等于質(zhì)點(diǎn)的和的乘積。4、圖示四種情況，慣性力系的簡(jiǎn)化只有（）圖正

39、確。二.圖示矩形塊質(zhì)量 m = 100kg，置于平臺(tái)車(chē)上。車(chē)質(zhì)量為 m = 50kg，此車(chē)沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)。車(chē)和矩形塊在一起由質(zhì)量為m的物塊牽引，使之作加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)矩形塊與車(chē)之間的摩擦力足夠阻止相互滑動(dòng),求能夠使車(chē)加速運(yùn)動(dòng)而 m塊不倒的質(zhì)量m的最大值，以及此時(shí)車(chē)的加速度大小。2m3 = 50kg， a = 2.45 / s三長(zhǎng)為I的均質(zhì)等直桿從鉛垂位置自由倒下。試計(jì)算當(dāng)a為多大時(shí)，AB段在B處受到的約束反力偶為最大，因而桿子也最容易在此處折斷。di，3Mmax =mglcosW為桿與水平面的夾角）27四.長(zhǎng)為I，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿與質(zhì)量為 2m的滑塊鉸接于 B,在水平常力F作用下,滑塊B由題圖

40、16-5所示靜止位置沿水平方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)滑塊A質(zhì)量。求AB桿運(yùn)動(dòng)至鉛垂位置時(shí)滑塊 B的速度及A、B滑塊處約束力。彈簧剛度為k,在圖示靜止位置具有原長(zhǎng)。不計(jì)各處摩擦。設(shè)F=4mg k=2mg/l。Vb =1.28jgl, Na= 0.29mg(), Nb=2.45mg第十四章達(dá)朗伯爾原理（2）一.圖示均質(zhì)長(zhǎng)方體的質(zhì)量為50kg，與地面間的摩擦系數(shù)為，在 P力作用下向右滑動(dòng)。求（1）不傾到時(shí)P的最大值；（2）此時(shí)長(zhǎng)方體質(zhì)心加速度。Pmax =216.25N, a =2.02m/s2（T ）二.均質(zhì)圓柱體A的質(zhì)量為m在外圓上繞以細(xì)繩，繩的一端 B固定不動(dòng),如圖所示。圓柱體因解開(kāi)繩子而下降，其初速度為零。試求當(dāng)圓柱體的軸心降落了高度h時(shí)軸心的速度和繩子的張力。一2J3亦,Ft =爰所圖所示，質(zhì)量為的物體A下落時(shí)，帶動(dòng)質(zhì)量為 m2的均質(zhì)圓盤(pán)B轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)支架和繩子的重量及軸上的摩擦，BC =a，盤(pán)B的半徑為 艮 求固定端C的約束力。四.兩均質(zhì)物體 M與M的質(zhì)量各為m與m2（mvmi）,用一可略去自重又不可伸長(zhǎng)的繩子相聯(lián)結(jié)，并跨過(guò)一半徑為日r動(dòng)滑輪B; AB DC桿鉸接如圖所示。略去各稈及滑輪B的質(zhì)量，已知AC=1,AB=|2, / ACD