湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）（2015?潛江）-3的絕對值是（）A.3B.-3C.D.2. （3分）（2015?潛江）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.3. （3分）（2015?潛江）位于江漢平原的興隆水利工程于2014年9月25日竣工，該工程設(shè)計的年發(fā)電量為2.25億度，2.25億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.25M09B.2.25X108C.22.5X107D.225M0623一4. （3分）（2015?潛江）計算（-2ab）的結(jié)果是（）A.-6a6b3B.-8a6b3C.8a6b3D.-8a5b

2、35. （3分）（2015?潛江）某合作學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中，成績分布為76,88,96,82,78,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.82B.85C.88D.961 -xCO6. （3分）（2015?潛江）不等式組-的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7. （3分）（2015?潛江）下列各式計算g確的是（）_A.V2+V3=V5B.4/3-3/3=1C.2/3x3/l=6x/Sd.V3=38. （3分）（2015?潛江）已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A.24

3、cmB.48cmC.96cmD.192cm9. （3分）（2015?潛江）在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1,AABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,-1）,（1,-2）,WABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（4,1）B,（4,-1）C.（5,1）D,（5,T）10. （3分）（2015?潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a溝）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：abc>0;b2=4ac;4a+2b+c>0;3a+c>0,其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題

4、共5小題，每小題3分，滿分15分）11. （3分）（2015?潛江）已知3a2b=2,貝U9a-6b=.12. （3分）（2015?潛江）清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈.若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有_名同學(xué).13. （3分）（2015?潛江）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D在AB邊上，將ACBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若ZA=26°,則/CDE=.14. （3分）（2015?潛江）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起

5、混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是.15. （3分）（2015?潛江）菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6）,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C-D-A-B一的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共10小題，滿分75分）16. （5分）（2015?潛江）先化簡，再求值：空3?-,其中a=5.17. （5分）（2015?潛江）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形”.如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB,AD=CD,請你寫出

6、與箏形ABCD的角或者對角線有關(guān)的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論.18. （6分）（2015?潛江）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.（1）求這些隊(duì)員的平均年齡；（2）下周的一場校際足球友誼賽中，該校男子足球隊(duì)將會有11名隊(duì)員作為首發(fā)隊(duì)員出場，不考慮其他因素，請你求出其中某位隊(duì)員首發(fā)出場的概率.19. （6分）（2015?潛江）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球A處于地面距離為420米，求這棟樓的高度.20. （7分）（2015?潛江）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)

7、數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且滿足5x1+2x2=2,求實(shí)數(shù)m的值.21. （8分）（2015?f江）如圖，？ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2,0）,B（6,0）,D（0,3）,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將？ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時A,B,C,D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A；B',C',D；且CD與雙曲線交于點(diǎn)E,求線段AA'的長及點(diǎn)E的坐標(biāo).22. （8分）（2015?潛江）如圖，AC是。的直徑，OB是。的半徑，PA切。于點(diǎn)A,PB與AC的延長線交于點(diǎn)M,/COB=/APB.（1）求證：PB

8、是。的切線；（2）當(dāng)OB=3,PA=6時，求MB,MC的長.23. （8分）（2015?潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=;n=（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？24. （10分）（2015?潛江）已知/MAN=135°

9、;,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到/MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時，AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點(diǎn)M,N,連接MN.如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是;如圖2,若BM為N,請判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（2）如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到/MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時，AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究：以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由.25. （12分）（2015?潛江）已知拋物線經(jīng)過A（-3,0）,B（1,0）,C（2,募）二點(diǎn)，

10、其對稱軸交x軸于點(diǎn)H,一次函數(shù)y=kx+b（k為）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊），與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1,當(dāng)SAeoc=SEAB時，求一次函數(shù)的解析式；（3）如圖2,設(shè)/CEH=%ZEAH=應(yīng)當(dāng)43時，直接寫出k的取值范圍.2015年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）（2015?潛江）-3的絕對值是（）A.3B.-3C.D.考絕對值.點(diǎn)：分根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出.析：解解：|3|=（3）=3.答：故選：A.點(diǎn)考查絕對值的概念和求法.絕對值

11、規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)評：的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2. （3分）（2015?潛江）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.考簡單組合體的三視圖.點(diǎn)：分根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.析：解解：從左邊看是一個矩形的左上角去掉了一個小矩形，答：故選：C.點(diǎn)本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.評：3. （3分）（2015?潛江）位于江漢平原的興隆水利工程于2014年9月25日竣工，該工程設(shè)計的年發(fā)電量為2.25億度，2.25億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.25M09B.2.25X108C.22.5M07D.225M06

12、考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).點(diǎn)：分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|v10,n為整數(shù).確定n的值是易析：錯點(diǎn)，由于2.25億有9位，所以可以確定n=9T=8.解解：2.25億=225000000=2.25M08.答：故選B.點(diǎn)此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.評：4. （3分）（2015?潛江）計算（-2a2b）3的結(jié)果是（）A.-6a6b3B.-8a6b3C.8a6b3D.-8a5b3考哥的乘方與積的乘方.點(diǎn)：分根據(jù)哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.析：解解：（-2a2b）3=-8a6b3.答：故選B.點(diǎn)本題考查了哥的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵

13、是掌握哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算評：法則.5. （3分）（2015?潛江）某合作學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中，成績分布為76,88,96,82,78,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.82B.85C.88D.96考中位數(shù).點(diǎn)：分找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為析：中位數(shù).解解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：76,78,82,88,96,96,處于中間位置答：的兩個數(shù)是82和88,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（82+88）-2=85.故選B.點(diǎn)本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲卦u：新排列后，最中

14、間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.1-*4。6. （3分）（2015?潛江）不等式組，V,、的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C,D.考在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.點(diǎn)：分根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.析：解加fl-<0©答解：，廣口x-6<。由得：xm,由得：x<2,在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選：D.點(diǎn)本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集評：等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的

15、解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7. （3分）（2015?潛江）下列各式計算工確的是（）_i_A,V2+V3=V5B,46-3%'3=1C,2百X3存=6/1D.M點(diǎn)=3考 點(diǎn):分 析: 解 答:二次根式的乘除法；二次根式的加減法.分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運(yùn)算法則，化簡分析得出即可.解：A.近無法計算，故此選項(xiàng)錯誤,B.4V3-3號V3,故此選項(xiàng)錯誤，D.倔小欄地二此選項(xiàng)正確,C.2>3底=6刈=18,故此選項(xiàng)錯誤，故選D.點(diǎn)評:此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式基本運(yùn)算是解題關(guān)鍵.8. （3分）（2015?潛江）已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，

16、用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm考圓錐的計算.點(diǎn)：分利用底面周長=展開圖的弧長可得.析：解解：設(shè)這個扇形鐵皮的半徑為rcm,由題意得迎"三=兀80,答：180解得r=48.故這個扇形鐵皮的半徑為48cm,故選B.點(diǎn)本題考查了圓錐的計算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長=展開圖的弧長這個評：等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值.9. （3分）（2015?潛江）在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1,AABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)

17、分別為（-1,-1）,（1,-2）,WABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（4,1）B.（4,-1）C.（5,1）D,（5,T）考坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).點(diǎn)：專幾何變換.題：分先利用B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出4ABC繞點(diǎn)C順時針析：旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A',然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.解解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,答：將4ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)為（5,-1）.故選D.點(diǎn)本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)評：來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見

18、的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.10. （3分）（2015?潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a溝）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：abc>0;b2=4ac;4a+2b+c>0;3a+c>0,其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個考二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.點(diǎn)：專計算題.題：分根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個數(shù)，以及x=-1,x=2對應(yīng)y值析：的正負(fù)判斷即可.解解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a>0;與y軸交于負(fù)半軸，得到c<0, 對稱軸在y

19、軸右側(cè)，且-=1,即2a+b=0,2a，a與b異號，即b<0,abc>0,選項(xiàng)正確； 二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，A=b2-4ac>0,即b2>4ac,選項(xiàng)錯誤； 原點(diǎn)O與對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)為（2,0）,x=2時，y<0,即4a+2b+cv0,選項(xiàng)錯誤；x=1時，y>0,a-b+c>0,把b=-2a代入得：3a+c>0,選項(xiàng)正確，故選B點(diǎn)此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及評：二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11. （3分）（2015?潛江）

20、已知3a2b=2,貝U9a-6b=6考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：把3a-2b整體代入進(jìn)行計算即可得解.解答：解：13a-2b=2,9a-6b=3（3a-2b）=3X2=6,故答案為；6.點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.12. （3分）（2015?潛江）清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈.若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有59名同學(xué).考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)一共分為x個小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，列出二元一次方程組，進(jìn)而求出即可.解答：解：設(shè)一共分為x

21、個小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)題意得ry=7x+3- 5解得答：該班共有59名同學(xué).故答案為59.點(diǎn)評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解.13. （3分）（2015?潛江）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D在AB邊上，將ACBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若/A=26°,則/CDE=71°.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B,根據(jù)折疊求出/ECD和/CED,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.解答：解：.在RtAABCZACB=90&#

22、176;,ZA=26°,/B=64°,將ACBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，/ACB=90°,/BCD=/ECD=45°,/CED=/B=64°,/CDE=180-/ECD-/CED=71°,故答案為：71°.點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出/CED和/ECD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等.14. （3分）（2015?潛江）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一

23、張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是工.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：把三張風(fēng)景圖片剪成相同的兩片后用A1,A2,B1,B2,C1,C2來表示，根據(jù)題意畫樹形圖，數(shù)出可能出現(xiàn)的結(jié)果利用概率公式即可得出答案.解答：解：設(shè)三張風(fēng)景圖片分別剪成相同的兩片為：A1,A2,B1,B2,C1,C2;如圖所示：18TCtC2A1A2日5G：'飛"54j良餐Q兒上旦c,，所有的情況有30種，符合題意的有6種，故這兩張圖片恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是：.5故答案為：工.5點(diǎn)評：本題考查了列表法和樹狀圖法的相關(guān)知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. （3分）（2015?潛江）菱形ABC

24、D在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,近），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C-D-A-B一的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_183-考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：規(guī)律型.分析：先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動速度求出沿A-B-C-D-A所需的時間，進(jìn)而可得出結(jié)論.解答：解：.A（1,0）,B（0,?。?，.AB=V?1礪產(chǎn)4點(diǎn)P的運(yùn)動速度為0.5米/秒，從點(diǎn)A到點(diǎn)B所需時間一二4秒,0.5沿A-B-CD-A所需的時間=4>4=16秒.里旦125T5,16移動到第2015秒和

25、第15秒的位置相同，當(dāng)P運(yùn)動到第15秒時，如圖所示，可得AP1?AD4如圖所示，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，旦以更，理ODADOADAPE=/3>i=,PF=1旦444故答案為：（點(diǎn)評:本題考查的是菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出點(diǎn)P運(yùn)動一周所需的時間是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共10小題，滿分75分）16.（5分）（2015?潛江）先化簡，再求值：號?：,其中a=5.考點(diǎn)：分式的化簡求值.分析:解答:原式約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.(a+1)(a-1)點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17.（5分）（2015?潛江）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形

26、叫做箏形”.如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB,AD=CD,請你寫出與箏形ABCD的角或者對角線有關(guān)的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：計算題.分析：AC與BD垂直，理由為：利用SSS得到三角形ABD與三角形CBD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到BD為角平分線，利用三線合一性質(zhì)即可得證.解答：解：ACXBD,理由為：在4ABD和4CBD中，AE=CDBD=BD,AB=CBAABDACBD（SSS）,/ABO=/CBO,AB=CB,BDXAC.點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.18. （6分）（2015

27、?潛江）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.（1）求這些隊(duì)員的平均年齡；（2）下周的一場校際足球友誼賽中，該校男子足球隊(duì)將會有11名隊(duì)員作為首發(fā)隊(duì)員出場，不考慮其他因素，請你求出其中某位隊(duì)員首發(fā)出場的概率.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；概率公式.分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可；（2）用首發(fā)隊(duì)員出場的人數(shù)除以足球隊(duì)的總?cè)藬?shù)即可求解.解答：解：（1）該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是：（13浸+14>6+15>8+16M+17>2+18M）吆2=330e2=15（歲）.故這些隊(duì)員的平均年齡是15歲；（2）該校男子足球隊(duì)一共有22名隊(duì)員，將會有11名隊(duì)員作為首

28、發(fā)隊(duì)員出場，不考慮其他因素，其中某位隊(duì)員首發(fā)出場的概率為：P=1.點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù).除此之外，本題也考查了加權(quán)平均數(shù)與概率公式.19. （6分）（2015?潛江）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球A處于地面距離為420米，求這棟樓的高度.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：過A作AE，BC,交CB的延長線于點(diǎn)巳先解RtAACD,求出CD的長，則AE=CD,再解RtAABE,求出BE的長，然后根據(jù)

29、BC=AD-BE即可得到這棟樓的高度.解答：解：過A作AE，BC,交CB的延長線于點(diǎn)E,在RtAACD中， /CAD=30°,AD=420米， .CD=AD?tan30=420X=140百（米）,AE=CD=140心米.在RtAABE中， /BAE=30°,AE=140“米， .BE=AE?tan30=140vl當(dāng)=140（米）,BC=AD-BE=420-140=280（米）,答：這棟樓的高度為280米.點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，在此類題目中常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行計算.20. (7分)(2015?潛江)已知關(guān)于x的一元二次方程

30、x2-4x+m=0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根為xi,x2,且滿足5xi+2x2=2,求實(shí)數(shù)m的值.考點(diǎn)：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.分析：(1)若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式4=-4ac用，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+x2=4,xix2=m,再變形已知條件得到(xi+x2)2-4x1x2=31+|x1x2|,代入即可得到結(jié)果.解答：解：(1),一方程有實(shí)數(shù)根，.=(-4)2-4m=16-4m用，m9；(2) .xi+x2=4,1- 5xi+2x2=2(xi+x2)+3xi=2>4+3x1=2,xi=

31、-2,把xi=2代入x24x+m=0得：(2)24X(2)+m=0,解得：m=-12.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a卻的根的判別式aub2-4ac：當(dāng)4。，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.21. (8分)(2015叫江)如圖，？ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將？ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時A,B,C,D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A；B',C',D；且C

32、D與雙曲線交于點(diǎn)E,求線段AA'的長及點(diǎn)E的坐標(biāo).考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.專題：計算題.分析：(1)由A與B的坐標(biāo)求出AB的長，根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，求出DC的長，進(jìn)而確定出C坐標(biāo)，設(shè)反比例解析式為y=y,把C坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到B與B橫坐標(biāo)相同，代入反比例解析式求出B縱坐標(biāo)得到平移的距離，即為AA'的長，求出D'縱坐標(biāo)，即為E縱坐標(biāo)，代入反比例解析式求出E橫坐標(biāo)，即可確定出E坐標(biāo).解答：解：(1)??？ABCD中，A(2,0),B(6,0),D(0,3)

33、,AB=CD=4,DC/AB,C(4,3),設(shè)反比例解析式為y=上，把C坐標(biāo)代入得：k=12,國則反比例解析式為y=豈；(2)-.B(6,0),，把x=6代入反比例解析式得：y=2,即B'（6,2）,，平行四邊形ABCD向上平移2個單位，即AA=2,D'（0,5）,把y=5代入反比例解析式得：x=,即E（衛(wèi)，5）.5 5點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.22. （8分）（2015?潛江）如圖，AC是。的直徑，OB是。的半徑，PA切。于點(diǎn)A,PB與AC的延長線交于點(diǎn)M,/COB=/A

34、PB.（1）求證：PB是。的切線；（2）當(dāng)OB=3,PA=6時，求MB,MC的長.考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì).分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得/MAP=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得/P+M=90。,根據(jù)余角的性質(zhì)，可得/M+/MOB=90°,根據(jù)直角三角形的判定，可得/MOB=90°,根據(jù)切線的判定，可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得"B=0B=口M）根據(jù)解方程組，可得答案.AKAPPB解答：（1）證明：.PA切。O于點(diǎn)A,/MAP=90°,/P+M=90°./COB=/APB,/M+/MOB=90°,/MO

35、B=90°,即OBXPB,PB經(jīng)過直徑的外端點(diǎn)，PB是。O的切線；（2） /COB=/APB,/OBM=/PAM,AOBMAAPM,.MBOBOK.=.OAPPBMB1小KC+6=2'班烏MB+62聯(lián)立得戶MBC+6,1.2MC+6二恥十6的/日fMC:2解得I,MB=4當(dāng)OB=3,PA=6時，MB=4,MC=2.點(diǎn)評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，（1）利用了切線的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)；（2）利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，解方程組.23. （8分）（2015?潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再

36、是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=10;n=50(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)由圖象知：m=10,n=50;(2)根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x<25時，yA=7;當(dāng)x>25時，yA=7+(x-25)>0.01,(3)先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為

37、：當(dāng)x<50時，yB=10;當(dāng)x>50時，yB=10+(x-50)>0.01=0.01x+9.5;然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可.解答：解：(1)由圖象知：m=10,n=50；(2)yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x<25時，va=1,當(dāng)x>25時，yA=l+(x-25)>60X0.01,1. yA=0.6x8,25。<工<25).yA=,口、；10. 6苫-8(瓦>25)(3);yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x苞0時，yB=10,當(dāng)x>50時，yB=10+(x-50)X60>0.01=0.6x-20,當(dāng)0vx<25時，y

38、A=l,yB=50,yAvyB,選才iA方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25vxJ0時.yA=yB,即0.6x-8=10,解得；x=30,當(dāng)25vxv30時，yAvyB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時，yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30vxJ0,yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x>50時，yA=0.6x-8,yB=0.6x-20,yA>yB,選才iB方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0vxv30時，yAVyB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時，yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x>30時，yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)

39、的應(yīng)用，得到兩種收費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.注意較合算的收費(fèi)的方式應(yīng)通過具體值的代入得到結(jié)果.24.(10分)(2015?潛江)已知/MAN=135°,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到/MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時，AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點(diǎn)M,N,連接MN.如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是MN=BM+DN:如圖2,若BM為N,請判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；(2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到/MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時，AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M

40、,N,探究：以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由.考幾何變換綜合題.點(diǎn)：分(1)如圖1,先利用SAS證明ADNABM,得出AN=AM,ZNAD=ZMAB,析：再計算出ZNAD=ZMAB=-L(360°-135°-90°)=67.5°.作AE±MN于E,根據(jù)等腰2三角形三線合一的性質(zhì)得出MN=2NE,/NAE=/MAN=67.5°,再根據(jù)AAS證明2ADNAAEN,得出DN=EN,進(jìn)而得到MN=BM+DN;如圖2,先利用SAS證明ABMADP,得出AM=AP,Z1=Z2=Z3,再計算出ZPAN=360&#

41、176;-ZMAN-(/3+/4)=360-135-90=135°.然后根據(jù)SAS證明ANMANP,得到MN=PN,進(jìn)而得到MN=BM+DN;(2)如圖3,先由正方形的性質(zhì)得出ZBDA=ZDBA=45°,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出/MDA=ZNBA=135°.再證明/1=/3.根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似得出ANBsMAD,那么型出，又AB=AD=YMdB,變形得出BD2=2BN?MD,然后證ADMIJ2明(MD+BD)2+(BD+BN)2=(DM+BD+BN)2,即MB2+DN2=MN2,根據(jù)勾股定理I逆定理即可得出以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是直

42、角三角形.解解：(1)如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是答：MN=BM+DN,理由如下：在4ADN與4ABM中，fAD=ABZADN=ZABH=906,DN=BNAADNAABM(SAS),AN=AM,/NAD=/MAB,/MAN=135°,/BAD=90°,/NAD=ZMAB=(360-135-90°)=67.5°,Z MAN=67.5 2AE±MN于E,則MN=2NE,/NAE=在ADN與AEN中，ZADN=ZAEW=90"NNAD二NNAE二吸.5°,AN二ANAADNAAEN(AAS),DN

43、=EN,BM=DN,MN=2EN,MN=BM+DN.故答案為MN=BM+DN;如圖2,若BM為N,中的數(shù)量關(guān)系仍成立.理由如下:延長NC至IJ點(diǎn)P,使DP=BM,連結(jié)AP.四邊形ABCD是正方形，AB=AD,ZABM=ZADC=90°.在ABM與4ADP中，fAB=AD/ABM=/ADP=90，BM二DFAABMADP(SAS),AM=AP,Z1=Z2=Z3,Z1+Z4=90,Z3+Z4=90,ZMAN=135,ZPAN=360-ZMAN-(Z3+Z4)=360-135-90=135.在ANM與AANP中，沖APZMAN=ZPAN=135°,I,AN二ANAANM9AANP(SAS),MN=PN,PN=DP+DN=BM+DN,MN=BM+DN;(2)如圖3,以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形.理由如下：四邊形ABCD是正方形，ZBDA=ZDBA=45,ZMDA=ZNBA=135.Z1+Z2=45,Z2+Z3=45,Z1=Z3.在AANB與AMAD中，fZABN=ZMDA=135°Z1=Z3'AANBMAD,AD-MD5