《管理運籌學(xué)》第三版案例題解

1、word管理運籌學(xué)案例題解案例1北方化工廠月生產(chǎn)計劃安排解：設(shè)每月生產(chǎn)產(chǎn)品i（i=1，2, 3, 4, 5）的數(shù)量為Xi，價格為Pii，Y為原材料j的數(shù)量，價格為P2j，aij為產(chǎn)品i中原材料j所需的數(shù)量百分比，則:50.6YZ XiBiji£15總成本：TC=2； YjP2jj生5總銷售收入為：TZ XiP1ii仝目標(biāo)函數(shù)為:MAX TP （總利潤）=TI-TC約束條件為:15Z Yj <2X800Xj壬24X30105X1+X3=0.72： Xii壬5X2<0.052 XiX3+X4W X1丫3 <4000Xi > 0,i=1,2,3,4,5應(yīng)用計算工具求

2、解得到:Xi=19639.94kgX2=0kgX3=7855.97kgX4=11783.96kgX5=0kg最優(yōu)解為：348286.39元案例2:石華建設(shè)監(jiān)理工程師配置問題解：設(shè)Xi表示工地i在標(biāo)準(zhǔn)施工期需要配備的監(jiān)理工程師，Yj表示工地j在高峰 施工期需要配備的監(jiān)理工程師。約束條件為:X3 >4X4 >3X5 >3X6 >2X7 >2丫1+丫2>14 丫2+丫3>13 丫3+丫4>11 丫4+丫5>10 丫5+丫6為 丫6+丫7 二7丫7+丫1>14Yj>Xi(i=j, i=1,2,7)總成本丫為:7Y=S (7Xi /3 +

3、 35Yi/12)i zt解得Xi=5; X2=4; X3=4; X4=3; X5=3; X6=2 ; X7=2;Yi =9; 丫2=5; 丫3=8; 丫4=3; 丫5=7; 丫6 =2; 丫7=5;總成本 丫=167.案例3:北方印染公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費解：變量的設(shè)置如下表所示，其中 Xj為第i類培訓(xùn)方式在第j年培訓(xùn)的人數(shù):第一年第二年第三年1.高中生升初級工X11X12X132.咼中生升中級工X213.高中生升高級工X314.初級工升中級工X41X42X435.初級工升高級工X51X526.中級工升高級工X61X62X63則每年年底培養(yǎng)出來的初級工、中級工和高級工人數(shù)分別為:第一年

4、底第二年底第三年底初級工X11X12X13中級工X41X42X21 +X43高級工X61X51 +X62X31 +X52+X63則第一年的成本TCi為:1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X6i < 550000;第二年的成本TC2為:1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+ (3200 X51+2000X52)+3600X62 < 450000;第三年的成本TC3為:1000X13+1000X21 +4000X31 +2800X43+3200 X52+3600X63< 500000;總成本 TC=

5、 TC1 +TC2 +TC3< 1500000;其他約束條件為:X41 +X42 +X43+X51 +X52< 226；X61+X62 +X63< 560；X1j<90(j=1 , 2, 3);X21 +X41< 80;X21 +X42< 80;X21 +X43W 80;X31 +X51+X61< 80;X31 +X51+X52+X62W 80;X31 +X52+X63W 80;以下計算因培訓(xùn)而增加的產(chǎn)值Max TO=(Xii+ X12+ Xi3) + 4(X41 +X42 +X21 +X43) +5.5(X6i +X51 +X62 +X31 +X 5

6、2+X 63)；利用計算機求解:Xii=38; X4i=80;X42=59; X43=77; X6i=80; X62=79; X63=79;其余變量都為 0;TO=2211設(shè)直徑4.76、&案例4:光明制造廠經(jīng)營報告書8、10和12的鋼管的需求量分別是X1 ,X2,X3,X4,X5。鋼帶的供給量為xQ。則: 鋼管銷售收入丫1為:Yi=16000xi+16100 X2 +16000x3+16100x4 +16300x5廢品回收收入丫2為:Y2=10xo+(X18/92+ x28.5/91.5 +x39/91+x5 10.5/89.5)X 700鋼帶成本C1為:C1 =8000xq職工工資

7、C2為:C2= x0 X 0.99 675+ x0 >0.99 %.98 爲(wèi)00+ ( x-, + x2 + X3+ x4 + xs) X 900則凈利潤丫0為:丫0= 丫1+ 丫2- C1- C2-2000000- ( X1+ X2 + X3 + X4 + X5 )X 2200 (目標(biāo)函數(shù))約束條件:1.086957x4+1.092896 x2 +1.098901 x3+ x4+1.117318x5= Xq X 0.99 %.98 xi + x2 + x3+ x4 + x5 =2800x1 > 1400 840 次 2 > 280x3 > 300x4 = x 2/22

8、00 > X5 > 100Xo,X1, X2 ,X3,X4,X5 > 0利用工具求得: x1=1400x2 =666.667x3=300 x4 =333.333X5=100 xo =3121.831Yo=4652126.37案例5:北方食品投資方案規(guī)劃解：由于總的時間為210分鐘，因此每種類型車可能的路線是有限的， 不妨窮舉 出來:2噸車可能的路線（2噸車每點的卸貨，驗收時間為30min）:路線123456789101112A433222111000B010210321432C001012012012time1551701901751852051801902001902002

9、104噸車可能的路線（4噸車每點卸貨，驗收時間為15min）:路線131415161718192021A877665543B010213245C001010100time175190190195205200210205210設(shè)Xi為跑路線i的車的數(shù)量。2噸車數(shù)量為:12Q2 = W X ii壬4噸車數(shù)量為:21Q4 =送 X ii曲總成本TC為:TC=12 Q2+18 Q4目標(biāo)函數(shù)： MIN TC=12 Q2+18 Q4約束條件為:4X1+3X2+3X3+2X4+2X5+2X6+X7+X8+X9+8X13+7X14+7X15+6X16+6X17+5X18+5X19+4X20+3X2150X2+

10、2X4+X5+3X7+2X8+X9+4X10+3X11+2X12+X14+2X16+X17+3X18+2X19+4X20+5X21 > 36X3+X5+2X6+X8+2X9+X 11+2X12+X15+X17+X19> 20利用管理運籌學(xué)2.0軟件中線性規(guī)劃模塊求得結(jié)果如下:變量最優(yōu)解相差值x104.364x203.818x302.727x403.273x502.182x601.091x702.727x801.636x90.545x1002.182x1101.091x125.4090x1302.727x1402.182x1501.091x1601.636x170.545x1801.

11、091x199.1820x200.545x211.3640約束松弛/剩余變量對偶價格10-1.90920-2.45530-3.545目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍:變量下限當(dāng)前值上限x17.63612無上限x28.18212無上限x39.27312無上限x48.72712無上限x59.81812無上限x610.90912無上限x79.27312無上限x810.36412無上限卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄*卄* I最優(yōu)解如下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：254.736x911.45512無上限x109.81812無上限x1110.90912無上限x1291212.667x1315.27318無上

12、限x1415.81818無上限x1516.90918無上限x1616.36418無上限x1717.45518無上限x1816.90918無上限x19141818.4x2017.45518無上限x21161818.75常數(shù)項數(shù)范圍約束限當(dāng)前值上限9.650803036103.3337.4742026I H H H HH BH H H H 但是：因為Xi為跑路線i的車的數(shù)量，所以Xi應(yīng)該是整數(shù)。因此該問題應(yīng)該是純整數(shù)規(guī)劃問題。IH HHH HH HHH H H H 用工具計算該純整數(shù)規(guī)劃問題，可得結(jié)果:目標(biāo)函數(shù)值=264.0000變量值相差值X10.00000012.000000X20.00000

13、012.000000X30.00000012.000000X40.00000012.000000X50.00000012.000000X60.00000012.000000X70.00000012.000000X80.00000012.000000X94.00000012.000000X100.00000012.000000X110.00000012.000000X123.00000012.000000X130.00000018.000000X140.00000018.000000X150.00000018.000000X160.00000018.000000 H H H B B B 1X17

14、1 H B B H 0.000000 H 118.000000X180.00000018.000000X198.00000018.000000X200.00000018.000000X212.00000018.000000約束松弛/剩余變量對偶價格10.0000000.00000020.0000000.00000032.0000000.000000 H H H H H注意：由于該整數(shù)規(guī)劃問題變量較多，計算量較大，使用管理運籌學(xué)軟件需 要在PC上運行很長時間，才可以得到以上結(jié)果。案例6 :報刊征訂、推廣費用的節(jié)省問題記A1 , A2和A3分別表示“中文書刊出口部”、“深圳分公司”和“上海分公司”

15、。B1、B2和B3分別表示“日本”、“香港”和“韓國”，則本問題對應(yīng)的模型如下:B1B2B3A110.207915000A212.504147500A3687.5750015000100005000利用工具求解得到如下:B1B2B3A1750025005000A2075000A3750000表中數(shù)字表示Ai郵寄到Bi的郵件數(shù)量。案例7:華中金剛石鋸片廠的銷售分配記A1、A2、A3、A4、A5和A6分別表示“福建”、“廣東”、“廣西”、“四川”、“山東”和“其他省區(qū)”，B1和B2分別表示“規(guī)格900-1600”和“規(guī)格350-800”。設(shè) Xj 表示 Ai 對 Bj 需求量（i=1，2, 3,

16、4，5, 6, j=1，2）。貝U:總利潤丫為:Y= (270X11+240 X21+295 X31+300 X41+242 X51+260 X6i) + (63 Xi2+60 X22+60X32+64 X42+59 X52+57 X62) -1450000約束條件為:3500<X11< 8000 2000<X21< 6000 2500<X31< 6000 2500<X41< 6000 2000<X51< 8000 2000WX 617500<X12< 22000 4500<X22< 20000 4000<

17、;X32< 15000 5000<X42< 20000 4000<X52< 18000 4000WX 62X11+X21+X31+ X41+ X51+ X61 =20000X 90%X12+X 22+X32+ X42+ X52+ X62=40000X 90%Xij為整數(shù)利用工具求解得到:X11=3500X21=2000X31=2500X41=6000X51=2000X6i=2000Xi2=7500X22=45OOX32=4OOOX42=12OOOX52=4OOOX62=4OOO最大利潤為:7181000-1450000=5731000元。案例&運輸模型在豎

18、向設(shè)計中的應(yīng)用案例9:華南公司投資方案設(shè)Xj為第i年在第j方案上的投資額,Yij=1,當(dāng)?shù)趇年給第j項目投資時,Yij=0,當(dāng)?shù)趇年不給第j項目投資時,max 13OY ii+18Yi2+60 Y2i+50Y23+0.25X54+90Y 35+1.2X 56+1.15X57Xii-220Yii=0X2i-220Y2i=0Yii-Y2i=0Xi2-70Yi2=0X23-18OY23=OXi4 < 80X24-Xi4 < 15X34-X24 < 15X44-X34 < 15X54-X44 w 15X35-32OY35=OXi6 > 60X26 > 60X36 &

19、gt; 60X46 > 60X56 > 60 22OY11+7OY12+X 14+X 16+Xi7=350O.25X14+1.2X16+1.15X17+3OO-X21-X 23-X 24-X 26-X 27=060Y21+18Yi2+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0 13O Yi1 + 18 Y12+5OY23+O.25X 34+1.2X36+1.15X 37-X44-X46-X47=O13O Yi什 18 Yi2+50Y23+0.25X44+90Y35+1.2X46 + 1.15X47-X54-X56-X57=0Xi,

20、j> 0, i=1,2,3,4,5, j=1,2,3,4,5,6,7Yi1, Yi2,Y23,Y35 為 O-1 變量由管理運籌學(xué)軟件計算可得,i目標(biāo)函數(shù)值=163436.500變量值YiiI.OOOYi2O.OOOY23O.OOOX54o.oooY35o.oooX56136088.750X57o.oooXii220.000X21220.000Y21I.OOOXi2O.OOOX23O.OOO H HH" H HHH HHH HH . . H H . H . . . . . . HIX1470.000X2485.000X34100.000X440.000X350.000X1660

21、.000X2666004.500X3694286.641X46113298.969X170.000X270.000X370.000X470.000案例10:關(guān)于北京福達(dá)食品有限公司直銷系統(tǒng)的設(shè)計家,MAX 210X 什 175X2+200X3+200X4+180X5+150X6+130X7S.T.1)X1> 22)X1< 43)X2> 34)X2< 55)X3< 16)X4< 27)X5< 18)X6> 2設(shè)在海淀、朝陽、東城、西城、崇文、豐臺、通縣分別建立Xl,X2,X3,X4,X5,X6,X79) X6< 410) X7< 1 1

22、1) 7X什 5.5X2+6.5X3+6X4+5.5X5+4.5X6+4X7W 100由管理運籌學(xué)軟件計算可得,最優(yōu)函數(shù)值=3095.000變量值X14.000X25.000X31.000X42.000X51.000X64.000X70.000IH . . . .H . HH . HH . H H . H H . H 4案例11:北京安居房地產(chǎn)開發(fā)有限責(zé)任公司投資項目分析解：設(shè)Xi=0, 1表示是否給A,B,C,D,E五個項目投資；Yj表示第1, 2, 3年的貸款金額；Zj表示公司第1，2，3年的剩余資金。則1999年初的可投資金額為：280000+Y1 ；1999年底的投資收益為:55000

23、X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1；2000年初的可投資金額為:(55000X1 +30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1) +Y2;2000年底的投資收益為:75000X1 + 100000X 2+120000X3+0X 4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2;2001年初的可投資金額為：(75000X1 +1OOOO0X2+12OOOOX3+OX4+67OOOX5+1.1Z2-1.12Y2)+Y3：2001年底的投資收益為:95000Xi+73000X2+40000X3+84000X4+50

24、000X5+1.1Z3-1.12Y3；因此目標(biāo)函數(shù)為:Max TO=95000Xi+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3約束條件:280000+Yi=106250Xi+95000X2+64000X3+50000X4+56000X5+Zi ;(55000X1 +30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Zi-1.12Yi) +Y2=37500Xi+15000X2+24000X3 +25000X4+42000X5+Z2;化簡得：17500Xi+15000X2-24000X3+45000X4-9500X5-1.12Yi+Y2+1

25、.1 Zi-Z2=0 ;(75000Xi + IOOOOOX 2+12OOOOX3+OX4+67OOOX5+1.1Z2-1.12Y2)+Y 3=4375OX i+30000X2+12000X3 +35OOOX4+32OOOX5+Z3；化簡得：3125OX什7OOOOX2+1O8OOOX3-35OOOX4+35OOOX5-1.12Y2+Y3+1.1Z2-Z3=O;25X1+20X2+40X3+20X4+65X5 > 12O;X5 = 1；其中 Xi 為 0, 1 變量;Yj>0,乙O; i=1,2,3,4,5; j=1,2,3;利用計算機求解得:I目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：500472.6I

26、變量最優(yōu)解x1 x2 x3 x4 x5 yi y2 y3 z1111119125O582OO00z2z3144066Br HHH HHH "H H I案例12 :上實信息產(chǎn)業(yè)基地信息傳輸設(shè)計方案設(shè) Xi,=1，表示第i個區(qū)域由第j站點提供服務(wù)=0，表示第i個區(qū)域不由第j站點提供服務(wù)MIN( 18X11+60X12+26X21+25X22+6X31+29X41+6X42+22X5什22X52+25X62+20X63 +17X 72+IIX73+3OX 82+23X 83+19X 84+40X 93+6X 94+45X 95+31X104+36X io5+4OX 114+10X115+3

27、1X125+21X135)S.T.1)X11+ X12=12)X21+ X22=13)X31=14)X41 + X42=15)X51+ X52=16)X62+ X63=17)X72+ X73=18)X82+ X83+ X84=19)X93+ X94+ X95=110)X104+ X105=111)X114+ X115=112)X125=113)X135=114)Xi,j =0 或 1注：X135=1表示第13個區(qū)域由第5個站點提供服務(wù)，其他類似。由管理運籌學(xué)軟件計算可得,i最優(yōu)函數(shù)值=3 226.000變量X111.000X120.000X210.000X221.000X311.000X410

28、.000X421.000X511.000X520.000X620.000X631.000X720.000X731.000X820.000X830.000X841.000X930.000X941.000X950.000Xl041.000Xl050.000X1140.000Xl151.000Xl251.000Xl351.000案例13 :北京亞洲公司的存貯決策問題解：由已知條件得,D（套）P （元）C3 （元）C1 （元）c2（元）Fi nish qxc/NT1800265003000158001400Fi nish V601000420003000245002000Fi nish V801209

29、20003000540004600應(yīng)用允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，由管理運籌學(xué)軟件2.0得:對于產(chǎn)品 Finish qxc/NT :對于產(chǎn)品Finish V60i存貯策略! *1i最優(yōu)訂貨批量91.64:每年存貯成本4796.33'每年訂貨成本158926.45'每年缺貨成本154130.11成本總計117852.911'最大貯存水平7.46111i平均貯存水平.31i1最大缺貨量184.18i11i再訂貨點-84.181I1每年訂貨次數(shù)19.64;周期（天數(shù)）18.58有：i存貯策略i11.幵*卄*幵*1i1最優(yōu)訂貨批量56.961111每年存貯成本3974.7111

30、1每年訂貨成本52664.84i1!每年缺貨成本148690.13i1成本總計105329.7111I1i最大貯存水平4.31I11.平均貯存水平.161I1:最大缺貨量152.661iIi再訂貨點-52.66111;每年訂貨次數(shù)17.55i1周期（天數(shù)）20.7911i對于產(chǎn)品Finish V80有:存貯策略! *1:最優(yōu)訂貨批量13.03-每年存貯成本2168.32'每年訂貨成本127622.52!每年缺貨成本125454.2;成本總計55245.03i最大貯存水平1.02i平均貯存水平.04最大缺貨量12.01再訂貨點-12.01每年訂貨次數(shù)9.211周期（天數(shù)）39.64365

31、使公司的成本最低的在年初的訂貨與存貯策略如上表中所示（年工作是按 天計）。案例14:華北加氣混凝土廠的鋼筋存貯問題解:案例中已經(jīng)求出D（噸）P （元）C3 （元）C1 （元）生產(chǎn)準(zhǔn)備期（天）帕.51300240022030.524*81050240022030.524800240022030.524可用經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型求解，由管理運籌學(xué)軟件2.0得:對于*6.5的鋼筋產(chǎn)品:存貯策略111 *1;最優(yōu)定貨量136.91每年存貯成本2089.11:每年訂貨成本12089.11成本總計4178.21'最大貯存水平1136.9平均貯存水平68.45i再訂貨點20.8每年訂貨次數(shù)9.5:周期（天

32、數(shù)）26.33對三種鋼筋產(chǎn)品的存貯方案如上圖所示（年工作是按對于*8的鋼筋產(chǎn)品:1存貯策略1 mm11最優(yōu)定貨量123.04-每年存貯成本1877.51:每年訂貨成本1877.51成本總計3755.03'最大貯存水平1123.04!平均貯存水平161.52'再訂貨點16.81;每年訂貨次數(shù)8.53周期（天數(shù)）29.291存貯策略1; *1i最優(yōu)定貨量107.39,每年存貯成本1638.83每年訂貨成本1638.83成本總計3277.66最大貯存水平107.39:平均貯存水平153.7!再訂貨點112.8'每年訂貨次數(shù)17.45周期（天數(shù)）33.56對于翰0的鋼筋產(chǎn)品:2

33、50天計）。案例15 :曙光包裝制品廠存貯決策問題解：由案例中已知條件得:D（噸 /年）CT （噸）G （元）Ci （元）m（天）提前期內(nèi)需求量a紙張5832128500028025405噸10%應(yīng)用需求變隨機的再訂貨點模型求解，由管理運籌學(xué)2.0求得，存貯策略為（年工作是按250天計）:存貯策略*最優(yōu)定貨量456.38每年存貯成本109840.5每年訂貨成本63893.66成本總計173734.2最大貯存水平620.48平均貯存水平392.29再訂貨點569.1每年訂貨次數(shù)12.78周期（天數(shù)）19.56安全存貯水平164.1安全存儲成本45946.88每周期期望缺貨量1.28每周期期望缺貨

34、概率.1案例16:北京天一科技公司的售后服務(wù)問題解：問題屬于M/M/3/ 8/X,已知條件為:參數(shù)cA參數(shù)值31/31/7.2=5/36由管運籌學(xué)軟件2.0求解得:,3通道排隊論問題的總結(jié)! *:平均到達(dá)率=.3333333:平均服務(wù)率=.1388889系統(tǒng)中沒顧客的概率i平均排隊的顧客數(shù):系統(tǒng)里的平均顧客數(shù)；一位顧客平均排隊時間；一位顧客平均逗留時間i顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊的概率.05622.58884.98887.766314.9663.6472I單位時間總成本!系統(tǒng)的顧客數(shù)II 未*概率*'1I'2I'3I'4Ii 5'6i 7 1348 161

35、8.1294.1036.0828.0663.053由求解結(jié)果可知，一位顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間為14.9663小時，滿足平均維修時間不超過2天的要求，所以不需要增加維修人員。案例17：案例分析解:可以認(rèn)為本案例屬于多服務(wù)臺泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時間的排隊模型。合并前，平均到達(dá)率入=0.5次/小時，平均服務(wù)率卩=1次/小時，C=3 ；合并后，平均到達(dá)率入=4次/小時，平均服務(wù)率卩=0.8次/小時，C待定;要求零維修及時率控制為99%,即顧客需排隊等候的概率W 1%。由管理運籌學(xué)軟件,當(dāng)C=12時，顧客要排隊等候的概率為0.59%;當(dāng)C=11時，顧客要排隊等候的概率為1.51%;可見，C=12時可

36、以能保證零維修及時率；同時，兩個管段的維修工共12X2=24人，低于合并前的48人，可見方案是可行的。案例18:工商銀行科學(xué)院儲蓄所排隊問題解:可以認(rèn)為系統(tǒng)里顧客數(shù)不會達(dá)到擁擠程度，則問題屬于M/M/C/ 8/ X。系統(tǒng)參數(shù)如下:參數(shù)CAk參數(shù)值1713235平均到達(dá)率入=132人/小時，平均服務(wù)率卩=35人/小時。1.當(dāng)通道數(shù)=3時，1小時最多同時服務(wù)105人，所以該情況下會出現(xiàn)顧客排隊隊列的無限增長情況。2 .當(dāng)通道數(shù)=4時,由管理運籌學(xué)軟件計算可得,:4通道排隊論問題的總結(jié)Ij *i平均到達(dá)率=132i平均服務(wù)率=35:系統(tǒng)中沒顧客的概率i平均排隊的顧客數(shù)；系統(tǒng)里的平均顧客數(shù)!一位顧客平

37、均排隊時間I!一位顧客平均逗留時間i顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊的概率單位時間總成本005914.45918.2304 1095 138187630i系統(tǒng)的顧客數(shù)I幵*卄*卄*卄*概率*:1:2I 3；4 5! 63.7當(dāng)通道數(shù)=5時， 由管理運籌學(xué)軟件計算可得,I! 90224.04230531050104720445042039603730352word ； 10個或更多I5通道排隊論問題的總結(jié)I,*i平均到達(dá)率=132-平均服務(wù)率=35I系統(tǒng)中沒顧客的概率:平均排隊的顧客數(shù):系統(tǒng)里的平均顧客數(shù)I 一位顧客平均排隊時間'一位顧客平均逗留時間:顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊的概率i單位時間總成

38、本.01811.44095.2123.0109.0395.46940系統(tǒng)的顧客數(shù)I! *概率*i 1I；2:3I'4I'5I；6I；7II 8Ii 9；10個或更多0684.129 1622 .1529 .1153 .087 .0656 .0495 .0373 .0282可見，設(shè)置5個通道基本滿足顧客不需排隊等待的要求 （排隊等候的平均顧客數(shù)=1.4409）。案例19：對風(fēng)險決策原則的反思一一從一個投資案例說起（略）案例20 :東華化肥廠租賃方案決策分析解:若尿素市場價格按1250元計，則該問題屬于確定型決策問題（不考慮利率），則有:word方案一:利潤=R =8x(1250-

39、1205)x5 + (1250 -1130)x5=6600萬元；方案二:利潤=R =10x(1250 -1086)x5+(1250 -990)x5=21200萬元；方案三:利潤=R =8x(1250 -1205)x5 +10x(1250 -1026)x5 =13000萬元；所以，方案二最優(yōu)。若該問題不能確定尿素市場價格，則屬于不確定型決策問題(貸款利率即貼現(xiàn)率按20%計)。方案一：市場好時，前 5年年利潤為：(1400-1205)X 8=1560萬元，后5年年利潤為：(1400-1130)X 8=2160萬元；市場較好時，前5年年利潤為:(1200-1205)X 8=-40 萬元，后 5 年年

40、利潤為：(12OO-1130 X 8=560 萬元；市場差時，前5年年利潤為：(1100-1205)X 8=-840萬元，后5年年利潤為:(1100-1130 X 8=-240 萬元。方案二：市場好時，前5年年利潤為：(1400-1086)X 10=3140萬元，后5年年利潤為：(1400-990)X 10=4100萬元；市場較好時，前5年年利潤為:(1200-1086)X 10=1140 萬元，后 5 年年利潤為：(1200-990)X 10=2100 萬元;市場差時，前5年年利潤為：(1100-1086)X 10=140萬元，后5年年利潤為:(1100-990)X 10=1100 萬元。方

41、案三：市場好時，前 5年年利潤為：(1400-1205)X 8=1560萬元，后5年年利潤為:(1400-1026)X 10=3740萬元；市場較好時，前5年年利潤為:(1200-1205X 8=-40萬元，后5年年利潤為：(1200-1026)X10=1740 萬元;市場差時，前5年年利潤為:(1100-1205)X 8=-840 萬元，后5年年利潤為:(1100-1026)X 10=740 萬元。由公式:V前五年年利潤十前五年年利潤市場好市場較好市場差方案一133501866-3876方案二25982116284450方案三190206101-359計算各方案在各種情況下的貼現(xiàn)收益為下表：

42、(單位：元)/ V前五年年利潤十J V 后五年年利潤 y1.21t=61.21由此可以進(jìn)行不確定型決策問題的求解。以采用最大最小準(zhǔn)則為例：maxfenr卜4450，所以方案二最優(yōu)。案例21:預(yù)測營業(yè)額解:1、根據(jù)過去三年的營業(yè)額數(shù)據(jù)，可以做出下圖:由上圖可以看出，過去三年的營業(yè)額數(shù)據(jù)有較為明顯的上升趨勢和季節(jié)影響。因 此，我們應(yīng)考慮使用體現(xiàn)時間序列的趨勢和季節(jié)因素的預(yù)測方法。2、根據(jù)過去三年的營業(yè)額，可以作出下表:月份營業(yè)額12個月份移動平均值中心移動平均值月份與不規(guī)則因素的指標(biāo)值125222453233418751906142714981779114101441116412220184.75

43、1273186.5185.6250.8026942248186.75186.6250.9484263251188.25187.50.6084202189.5188.8750.7624095201190.4167189.95830.8633476151191.1667190.79171.153097163192.3333191.751.4237298186193.0833192.70831.2869199128194.25193.66671.29604110146194.4167194.33331.03945111179195.6667195.04171.03054912246197.8333196.750.7674711292199.4167198.6250.8206422264200.75200.08330.929613