二次函數(shù)畫圖1

1、（1） （a0，b = 0，c = 0）（2） （a0，b = 0，c0）（3） （a0，b0，c = 0）注意注意2yaxbxc 等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.回顧回顧反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？什么樣子的？一條直線一條直線雙曲線雙曲線用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：1、列表、列表2、畫直角坐標系、描點、畫直角坐標系、描點3、用平滑的曲線連接、用平滑的曲線連接回顧回顧 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù) 的圖象。

2、的圖象。2yx解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：應(yīng)值表：y3210-1-2-3x9944110描點法描點法探究探究（2）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系中描點描點：xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= x2 的圖象的圖象.2yx 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù) 的圖象。的圖象。2yx 解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：應(yīng)值表：y3210-1-2-3x-9-9-4-4-1-10描點法描點法

3、探究探究（2）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系中描點描點：xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y = - x2（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= -x2 的圖象的圖象.-102yx 拋物線拋物線： 像這樣的曲線通常叫做拋物線。像這樣的曲線通常叫做拋物線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。二次函數(shù)的圖象都是拋物線。 一般地，二次函數(shù)一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線的圖象叫做拋物線 。知識要點知識要點2yaxbxc2yaxbxc拋物線拋物線拋物線拋物線這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸對稱，軸對稱，y軸就軸就 是它的是它的對稱軸對稱軸. 2yx

4、對稱軸、頂點、最低點、最高點對稱軸、頂點、最低點、最高點對稱軸與拋物對稱軸與拋物線的交點叫做線的交點叫做拋物線的拋物線的頂點頂點. 拋物線拋物線 y=x2在在x軸上方軸上方(除頂點外除頂點外)，頂點是它的，頂點是它的最最低點低點，開口向上，并且向上，開口向上，并且向上無限伸展無限伸展; 當(dāng)當(dāng)x=0時時,函數(shù)函數(shù) y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0.當(dāng)當(dāng)x=-2時，時，y=4當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=2時，時，y=42yx2yxy拋物線拋物線 y= -x2在在x軸下方軸下方(除頂點外除頂點外)，頂點，頂點是它的是它的最高點最高點，開口向下，并且向下無限伸展，

5、開口向下，并且向下無限伸展，當(dāng)當(dāng)x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是0.2xy2xy 拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y = x2y = - x2（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸 在在x軸上方軸上方(除頂點外除頂點外) 在在x軸下方軸下方( 除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時時,最小值為最小值為0當(dāng)當(dāng)x=0時時,最大值為最大值為0在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對稱軸的左

6、側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . y = x2、y= - x2例例1 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) 的圖象的圖象222,21xyxy解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.52212yx820.5084.520.54.522yx4.5820.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx 你畫出的圖象與圖中相同嗎？你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究探究

7、 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點線有什么共同點和不同點2222,21,xyxyxyx432101234x21.510.500.511.52212yx 22yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 對比拋物線，對比拋物線，y=x2和和y=x2.它它們關(guān)于們關(guān)于x軸對稱嗎？軸對稱嗎？一般地，拋物線一般地，拋物線y=ax2和和y=ax2呢？呢？開口大小開口大小拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ax2 (a0)y=

8、ax2 (a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的頂點是拋物線的_，a 越大，拋物線的開越大，拋物線的開口越口越_;當(dāng)當(dāng)a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點，頂點是拋物線的最是拋物線的最_點，點，a 絕對值越大，拋物線的絕對值越大，拋物線的開口越開口越_.y原點原點最低點最低點上上小小下下高高大大反饋測試1.1.拋物線拋物線y=4xy=4x2 2中的開口方向是中的開口方向是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ，對，對稱軸是稱軸是 . .2.2.拋物線拋物線 y= - y= - 14 x x2 2 的開口方向是的開口方向是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ， 對稱軸是對稱軸是 . .3. 3. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=