2019版高考數(shù)學總復習第六章不等式、推理與證明32不等關系與不等式課時作業(yè)文

1、課時作業(yè) 32 不等關系與不等式、選擇題1.設a,b 0，+m）,A=ja+寸b,B=寸a+b，貝U A,B的大小關系是（）A.AwBB.ABC. AB解析：由題意得，B2-A2=-abw0,且A0,B0,可得AB,故選 B.答案：B1 12. （2018 哈爾濱一模）設a,b R,若p：ab,q： _ 0,則p是q的（）b aA.充分不必要條件 B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1111解析：當ab時，芒-0 不一定成立；當匸-0 時，ab0.綜上可得，p是q的必要不b a ba充分條件，選 B.答案：B13.（2018 廈門一模）對于 0a1，給出下列四個不等式：lo

2、ga（1 +a）loga（1 +?;aaa其中正確的是（）A.與 B .與C.與 D .與解析：由于 0a1，所以函數(shù)f（x） = logax和g（x） =ax在定義域上都是單調遞減函數(shù)，1而且 1+abc2，貝Uab；2若ab,cd，則a+cb+d；3若ab,cd，則acbd；1 14若ab,則a b其中正確的有（）A. 1 個 B . 2 個C. 3 個 D . 4 個2 2解析：acbc,則c豐0,貝Uab,正確；2由不等式的同向可加性可知正確；3需滿足a、b、c、d均為正數(shù)才成立；4錯誤，比如：令a=- 1,b=- 2，滿足1 2,1 1 ,但一.故選 B.21 2答案：B5. 已知a

3、1,a2 (0,1)，記 M=a1a2,N= a+比一 1,則M與N的大小關系是()A.MNC. M= ND .不確定解析：M N= a1a2 (a1+a2 1) =ata2a1st+1 =a1(a21) (a21) = (at1)(a21),又a1 (0,1) ,a2 (0,1) ,a1 10,a2 10 ,即卩M- N0. MN答案：B二、填空題11x226.已知p=a+ ,q=(廳)_，其中a2,x R,貝Upq.a221 12解析：p=a+ = (a 2) +-+ 22+ 2 = 4，當且僅當a= 3 時取等號x 2a 2a 21x22122, q= (2)q.答案：c d7.已知三個

4、不等式：ab0,bcad0, -一二0(其中a,b,c,d均為實數(shù))，用其中兩a b個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是一c d bcad解析：=J 0,a b abbcad與ab同號，用任意兩個作為條件，另一個作為結論都是正確的.答案：3b8. (2018 南昌一模)已知ABC勺三邊長a,b,c滿足b+c2a,c+a2b,則一的取a值范圍是_.3-ab2abba0,b0).b a解析：(1)T(3mi1) (2 ni+m-3)2 2=m 2m 4 = (m-1) + 30,2 23 m m12m + n3.3322a+ba bababab| a-b

5、a2-b2aba-b2a+bab.又/a0,b0,2 2丄，a b0,故 +a+b.b a又ab0,.acbd0,2 2.(a c) (bd) 0,abc解析：/b+c2 a,c+aab,cba,不等式組c2abc2ba解,ab2baba2ab2b3-b0,cd0,e-ebd2.證明:-cdd0.10b，則下列不等式成立的是()又/eacbd2.A. a2b21 .a1bB .(3)0 D. 1a解析：解法一 因為函數(shù)f(x) = (3)x在R上是減函數(shù)，又ab,所以(a1b,(3)，故選B.112121225b解法二 取a=?b=，貝U a=石，b ab, lg(ab) = l0,01，故排除32946aA, C, D 選項，故選 B.答案：B12已知ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足b+cW3a,則-的取值范圍為(aA. (1,+s) B.(0,2)C. (1,3) D . (0,3)解析：由已知及三角形三邊關系是ab+cc,a+cb,.b c1a,c b1+aa,b c1 + 3,a ac兩式相加得，02Xaab，