二元一次方程組實(shí)際問題(應(yīng)用題)分類精選精講63945

1、元一次方程組一一應(yīng)用題分類整理類型細(xì)分列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量:（1）行程問題：速度X時(shí)間=路程順?biāo)俣?靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度工程問題：工作效率X工作時(shí)間 濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì) 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時(shí)間=工作量_ 一元1、審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組.3、列出方程組并求解，得到答案.次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟:4、檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意.（審題，尋找等量關(guān)系）（設(shè)未知數(shù)，列方程組）（解方程組）（檢驗(yàn)，答）列方程組解應(yīng)用題的常見題型:（1）（2）（3）（4）1

2、.2.(5)和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例速度問題：速度X時(shí)間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度 +水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速工程問題：工作量=工作效率X工作時(shí)間般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題增長率問題：原量X （ 1 +增長率）=增長后的量，原量X （1+減少率）=減少后的量(7)(8)濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時(shí)間，稅后利息 =本金X利率X時(shí)間一本金X利率X時(shí)間X稅率(9

3、)(10)(11)(12)(13)利潤問題：利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，利潤率=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）十進(jìn)價(jià)X 100% 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的般類型講解具體講解:（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為 X人，到乙工廠的人數(shù)為 y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到

4、甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)從甲廠.認(rèn)乙廠 抽5人尼可列方程為：X- 9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)可列方程為：（金融分配問題） 小華買了 10分與20分的郵票共16枚，花了 2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小?1吩郵票的協(xié)格2吩郵票的怕格買一校郵票買澈郵票解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票1、題中的兩個(gè)相等關(guān)系：10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù) 可列方程為：10分郵票的總價(jià)+ _可列方程為：10X+=全部郵票的總價(jià)（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車各用多少時(shí)間?

5、洞做一于小做小狗I 時(shí)間IK5題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、做4個(gè)小狗的時(shí)間+可列方程為：2、=3時(shí)42分+做6個(gè)小汽車的時(shí)間=3時(shí)37分可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲 3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？解：設(shè)甲每小時(shí)走 x千米，乙每小時(shí)走 y千米同阿 而行相向 而行題中的兩個(gè)相等關(guān)系:1、同向而行： 可列方程為：2、相向而行： 可列方程為：甲的路程=乙的路程+甲的路程 +（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加工廠1.1 % ,這樣全市人口將增加1 %,求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？明年解：這個(gè)市

6、現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 +可列方程為：2、 明年增加后的城鎮(zhèn)人口+,可列方程為：（1+0.8%） x+_x萬人，農(nóng)村人口有 y萬人=現(xiàn)在全市總?cè)丝?明年全市總?cè)丝谄脊麛?shù)萍果總數(shù)（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，問幼兒園有幾個(gè)小朋友?解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+ 可列方程為：2、萍果總數(shù)=可列方程為：（濃度分配問題） 要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少?解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個(gè)相

7、等關(guān)系：1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量+含鹽 85%的鹽水中鹽的重量=10潮 鹽水含 鹽重量鹽重量帥重®可列方程為：2、含鹽10%的鹽水重量10%x+=+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為:x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售每千克售4. 2元糖果毎千克 售元搪果毎千克 售3 S 元縛果1、4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系：每千克售4.2元的糖果銷售總價(jià)+=可列方程為：2、每千克售4.2元的糖果重量+可列方程為:（幾何分配問題） 如圖：用8塊

8、相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)小長方形的長是 x厘米，寬是y厘米 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、小長方形的長+可列方程為：2、小長方形的長=可列方程為：=大長方形的寬（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套?制作1立方 米木材X立方 米木材解：設(shè)有題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)可列方程為:（和差倍冋題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)

9、字交換位置,那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少兩位數(shù) 表71為除 位數(shù)新兩 位數(shù)9,求這個(gè)兩位數(shù)？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系:1、個(gè)位數(shù)字 =-5可列方程為：、新兩位數(shù)= 可列方程為：策一次第二次甲貨車 輛數(shù)3£乙貨車 輛數(shù)43星計(jì)運(yùn) 貨噸數(shù)3G26，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的第一遡第二次甲貨車運(yùn) 貨重量乙貸車運(yùn) 貨重量情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物,問這批貨物有多少噸？解：設(shè)題中1、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量 +_ 可列方程為：、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量 +

10、可列方程為：=36=26規(guī)律方法一般性應(yīng)用題（和差倍問題）學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3： 2，求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)?（和差倍問題）一次籃，排球比賽，共有48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名,求籃,排球各有多少隊(duì)參賽？（和差倍問題）一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽?（和差倍問題） 有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克?（和差倍問題）某廠第二車間的人數(shù)比

11、第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào) 10人到第二車間,那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個(gè)車間各有多少人?（和差倍問題） 今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种辉嚽蟪鼋衲晷±畹哪挲g（和差倍問題） 小明和小亮做加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為 242;而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè) 0，得到的和為341，原來兩個(gè)加數(shù)分別是多少?（和差倍冋題、行程冋題） 一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長?（和差倍問題、行程問題） 某老翁將一根長

12、草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米?（和差倍問題、金融問題） 共青團(tuán)中央部門發(fā)起了“保護(hù)母親河”行動(dòng)，某校九年級兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了 5元，兩班的捐款總額為 785元，問兩班各有多少名學(xué)生 ？（和差倍問題） 某檢測站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測一批儀器，原計(jì)劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測問規(guī)定時(shí)間

13、是多少天？這批儀器共多少臺？25臺.（和差倍問題）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎?問題：問題中的已知量是什么？待求量是什么?有哪些相等關(guān)系（即等量關(guān)系）？（行程問題）一條船順流航行，每小時(shí)行 20千米；逆流航行每小時(shí)行16千米。那么這條輪船在靜水中每小時(shí)行千米?（行程問題）甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在

14、什么范圍?（行程問題）從甲地到乙地的路有一段上坡、段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米,平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走 5千米，那么從甲到乙地需 90分,從乙地到甲地需 102分。甲地到乙地全程是多少?（行程問題）某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組,甲組先乘車、乙組步行。車行至A處,甲組下車步行，A點(diǎn)距北山的距離。汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求（行程問題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地10

15、0米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問題）甲，乙兩人分別從甲，乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲，乙兩人第一次相遇，甲，乙到達(dá)乙，甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲，乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲，乙兩地的路程.（行程問題）兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā) 8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度.（行程問題）某班同學(xué)去18千米的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站 的距離.已知汽車速度是 60千米/時(shí)，步行

16、速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站（行程問題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地,他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)?（分配問題）一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)（分配調(diào)運(yùn)）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸?（分配問題）若干學(xué)生住宿，若每間住 4人則余20人，若每間住8人，則有一間不

17、空也不滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人?（分配問題）將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分4本，那么還余2 0本；如果每人分8本，那么最后名同學(xué)分到的不足8本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。（分配問題）課外閱讀課上，老師將 43本書分給各小組，每組 8本，還有剩余；每組 9本卻又不夠。問有幾個(gè)小組?（分配問題）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.1小剛卻說：“只要把你的 1給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆，問各有多3少顆彈珠?（分配問題）小明與他的爸爸一起做投籃球游戲 .兩人商定規(guī)則為：小明投中 1個(gè)得3分，小明爸爸投中

18、1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了 20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎?（分配問題）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸?（分配問題） 一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會，如果每 4人共坐一張長凳， 則有28人沒有位置坐，如果 6人共坐一張長凳,求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).（分配問題）用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套?（分配問題

19、）某車間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)。在前8天，共生產(chǎn)出52個(gè)零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件?（分配問題）某籃球隊(duì)的一個(gè)主力隊(duì)員在一次比賽中2 2投14中得2 8分，除了3個(gè)三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個(gè)?（分配問題）一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩9人無房??；每間住6人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生?（分配工程問題） 現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做 1天，然后兩人再共做 2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件? 分析：工作時(shí)間X工作效率 =工作量（分配調(diào)運(yùn)

20、問題）一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝 50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位.求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸?（分配調(diào)運(yùn)問題）某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出，問需用大，小貨車各多少輛？（分配工程問題）甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)甲先花了 1小時(shí)修理工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件？（分配幾何問題）用如圖一中的長方形和正方形紙板作

21、側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里1500張正方形紙板和1001張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完?（金融問題）一種飲料大小包裝有3種,1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角,1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大，中,小各買1瓶，需9元6角.3種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問題）五.一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折,共付368元，這兩面種商品原價(jià)之和為500元，問兩種商品原價(jià)各是多少元?（金融問題）某廠買進(jìn)甲，乙兩種材料共56噸,用去9860元若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸160元,則兩種

22、材料各買多少噸 ？（金融問題）某人用24000元買進(jìn)甲，乙兩種股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元,試問某人買的甲，乙兩股票各是多少元？（金融問題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%,現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多（金融問題）購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元,甲種圖書比乙種圖書每本貴15元問甲，乙兩種圖書每本各買多少元?（金融問題）某家庭前年結(jié)余5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了 10%,這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少?（金融問題）某人裝修房屋，原預(yù)算25000元.裝修

23、時(shí)因材料費(fèi)下降了20%,工資漲了 10%,實(shí)際用去21500元求原來材料費(fèi)及工資各是多少元（金融問題）某單位甲，乙兩人，去年共分得現(xiàn)金 9000元,今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50%,乙增加30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元（金融問題）某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160 元,則兩種材料各買多少噸?（金融問題）某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元?（金融問題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債

24、券，一年后獲利 45元，問兩種債券各多少？（金融問題、和差倍問題）種飲料大小包裝有 3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元?（金融問題）購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元?（金融問題）2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失全國迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)，我校七年級（1）班55名同學(xué)共捐款830元，捐款情況如右表.表中捐款小心被墨水污染已看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由.2元和5元的

25、人數(shù)不規(guī)律方法應(yīng)用（難題）捐款10153050人數(shù)184（分配問題）戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說:“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多.”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍” 請問：該船上男、女生各幾人?（行程問題）有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭奪王位,?最后一項(xiàng)是進(jìn)行百米來回賽跑（合計(jì)200m）,誰贏誰為王.已知每跨一步，老虎為3m獅子為2m ?這種步幅到最后不變，若獅子每跨3步，老虎只跨2步,那么這場比賽結(jié)果如何？（行程問題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米,則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米,則要遲到15分鐘

26、.求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米和原定的時(shí)間為多少小時(shí)（植樹問題、行程問題、金融問題） 某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運(yùn)送電線桿根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)）完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。4根，要求完成運(yùn)送18 ，每升汽油n元，求另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi) 0.5 元/千瓦（1 ）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢

27、？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢?（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等?（節(jié)算討論金融問題）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營,決定購進(jìn) 6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。34萬兀。甲乙價(jià)格（萬元/臺）75每日產(chǎn)量（個(gè)）10060經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過按該公司要求可以有幾種購買方案？若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案?（增幅和差倍問題）隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展,某地區(qū)20034000元錢第一種，一年期（金融問題）小敏的爸爸

28、為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了整存整取，共反復(fù)存了 3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25% ;第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%.三年后同時(shí)取出共得利息303.75元（不計(jì)利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？（金融問題）某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1）, （2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到 50人，（2）班人數(shù)較多，有 50多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng) 付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，？則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)150

29、 人51100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人（金融問題）某同學(xué)在A、B兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同，球鞋的單價(jià)也相同，運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)之和為452元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)的4倍少8元.（1） 求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)各是多少元？（2） 某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷,A所有的商品打八折銷售,B全場每購物滿100元返購物券30元銷售（不 足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物）,他只帶了 400元錢.如果他只在一家購物中心購買這兩種物品，你能 說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎 ？還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？（金融問題）某校組織部分師生到

30、甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為25元，對集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1:所有師生按票價(jià)的8 8%購票；方案2:前2 0人購全票，從第2 1人開始，每人按票價(jià) 的8 0%購票。你若是組織者，請你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？（節(jié)算討論金融問題）小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元,年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8: 7,且2003?年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1 500?人，？某人估計(jì)2005?年入學(xué)兒童人數(shù)將超過 2300人，請你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢.專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練1. 某商場計(jì)劃撥

31、款 9萬元從廠家購進(jìn) 50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種 電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺 2100元，丙種電視機(jī)每臺 2500元.(1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案，(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案？(3) 若商場準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案.10小時(shí)2. 防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設(shè)每小時(shí)雨水增加

32、量相同，每臺水泵排水量也相同.若開一臺水泵 可排完積水，開兩臺水泵 3小時(shí)排完積水，問開三臺水泵多少小時(shí)可排完積水？3. 某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他.假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4某出租汽車公司有出租車 100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為 80元為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG” 改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下

33、未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的二十分之三，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車 輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的五分之二.問：(1)公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？(2)若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？4500 元; 元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能賠不15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種加工5.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后

34、銷售，每噸利潤可達(dá)經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工 是進(jìn)行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；盡可能多地進(jìn)行精加工，來不及加工的蔬菜在市場上全部銷售；將部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好在15天完成.方案： 方案一： 方案-二 : 方案三：你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？二、列方程組解應(yīng)用題1.制造某種零件可用機(jī)器也可用手工，若1人用機(jī)器，3人用手工每天可制造 65個(gè)零件；若2人用機(jī)器，2人用手工每天可制造 90個(gè)，問3人用機(jī)器,1人用手工每天可制造多少個(gè)零件?2.在520米的線路上分別鋪設(shè)3.25米和6.25米長的兩種規(guī)格的

35、鋼管共100根，問這兩種鋼管各用多少根?3某人駕駛汽車在指定時(shí)間由A城到達(dá)B城如果每小時(shí)行 35千米，那么他就要遲到 2小時(shí)，如果每小時(shí)行 50千米，那么他就可以比指定時(shí)間早到1小時(shí)，求A. B兩城市間的距離.4.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本,則剩余20本;前鎧 'I臥丄如果每人分4本，則Li/還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生?r TTTiT5.某公園有東、西兩個(gè)門，開園半小時(shí)內(nèi)東門售出成人票65張，兒568元，西門售出成人票 81張，兒童票8張，收票款680元，問此公童票12張，收票款園成人票、兒童票每張售價(jià)各是多少元?6用長48厘米的鐵絲彎成一個(gè)矩形，若將此矩形的長邊分別

36、折3厘米，則較短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少?7.用5個(gè)同樣大小的小長方形拼成了如下圖所示的長方形ABCD若長方形 ABCD的周長是14,則1個(gè)長方形的周長是多少?&一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是9,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,所得的和正好是原兩位數(shù)交換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字所得的數(shù)，求原來的這個(gè)兩位數(shù)?9某市房屋開發(fā)公司向中國建設(shè)銀行貸年利率分別為6呀口 8%的甲乙兩種款500萬，一年應(yīng)付出的利息共 34萬,求兩種貸款的數(shù)額各是多少?五、實(shí)踐與探究1.某車間有27個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每3個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配成一套，已知每個(gè)工人每天能加工甲種零件12個(gè)或乙種零

37、件16個(gè)，為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套，應(yīng)如何安排工人的生產(chǎn)任務(wù)?2標(biāo)準(zhǔn)跑道一圈長 400米，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行25秒后相遇，若甲從起點(diǎn)先跑2秒鐘，乙從該點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過3秒鐘后乙追上甲，求二人速度六、當(dāng)a、b為何值時(shí)，方程組Px + ay - 5有唯一組解？無解?l4x -8y =b七、列方程組解應(yīng)用題1工廠零到每米12元和每米10元的兩種料子，總價(jià)值為3200元，做大衣用第一種料子25%和第二種料子20%，總價(jià)為700元，問每種料子各領(lǐng)到多少米?2有4%的鹽水若干克，蒸發(fā)掉一些水分后，濃度變?yōu)?0% ;然后再加進(jìn) 4%的鹽水300克,混合后變?yōu)闈舛仁?.4 %的

38、鹽水，問最初鹽水多少克?3甲、乙兩人從相距 28公里的兩地同時(shí)相向出發(fā)，3小時(shí)30分鐘后相遇；如果甲先出發(fā) 2小時(shí)，那么在乙出發(fā) 2小時(shí)后相遇，求甲、乙兩人的速度實(shí)際問題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)11、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少方程組為2、 甲乙兩數(shù)的和為10,其差為2，若設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為10人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列y，則可列方程組為3、已知方程y=kx+b的兩組解是j1，1則k=(7=2; iy=0.b=4某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總

39、產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 5、 學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，設(shè)甲種票 列方程組，方程組的解是6、 一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時(shí)，設(shè)其中一段為那么列的二元一次方程組為 7、一個(gè)矩形周長為 20cm，且長比寬大2cm,則矩形的長為 cm,寬為 cm&某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為列方程組為 ()9、一只輪船順?biāo)俣葹?40千米/時(shí)，逆水速度為26千米/時(shí),則船在靜水的速度是 ，水流速度是.10、 一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋，使用相

40、同的時(shí)間，如果車速是每小時(shí)60千米,就能越過橋2千 米；如果車速是每小時(shí) 50千米，就差3千米才能到橋，則A地與橋相距 千米，用了小時(shí).(考慮問題時(shí)，橋視為一點(diǎn))11、 一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m它的周長是132m則寬和長分別為12、 一批書分給一組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有x張，乙種票y張，則x米，另一段為y,x人，組數(shù)為y組，則名學(xué)生，這批書共有本.13、某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、？女生各有多少人.設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y，則可列出方程組.114、 甲、乙兩條繩共長 17m,如果甲繩減去 丄，乙繩增加1m兩條繩長相等，求甲、？乙兩條繩各長多少米若設(shè)5甲繩長x (m),乙繩長y (m,則可列方程組().15、 已知長江比黃河長 836km,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1 284km設(shè)長江、黃河的長度分別為x ( km),y (km),則可列出方程組 .16、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少方程組為17、甲乙兩數(shù)的和為10,其差為10人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列2，若設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為y，則可列方程組為18、已知方程y=kx+b的兩組解是X=1,_y =2; ly =0.b=19、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元