九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1.1銳角三角函數(shù)課時(shí)教案(新版)北師大版

1、1.1.1 銳角三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程；2.理解正切三角函數(shù)的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系3.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能 夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程；四、教學(xué)難點(diǎn)能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠 用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.（二）講授新課活動(dòng)1:小組合作實(shí)例1:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的?你會(huì)比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法?五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課實(shí)例2:如圖，梯子

2、AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的?3梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時(shí)，梯子就一樣陡。比值大的梯子陡。你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？問(wèn)題：如圖，小明想通過(guò)測(cè)量AC1及B1C1，算出他們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為，通過(guò)測(cè)量B2C2及AC?，算出他們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程度，你同意(1)直角三角形ABCi和直角三角形AE2C2有什么關(guān)系？BiCiB2C2(2) B-C-和Bi有什么關(guān)系？ACiAC2如果改變B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么結(jié)論？Bi/A=ZA/ACB=/AC2B24 RtAGBisRtAGB2.A的對(duì)邊B2C2.A的鄰邊一AC2活動(dòng)2:探究歸納在直角三角形中，

3、若一個(gè)銳角確定，那么這個(gè)角對(duì)邊與鄰邊的比值也是確定的。/A的對(duì)邊的正切.記作A，tanA二百鄰邊注意:tanA的大小只與/A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。梯子的傾斜程度與tanB有什么關(guān)系?tanB的值越大，梯子越陡，/B越大;（三）重難點(diǎn)精講8m解：甲梯中，在RtABC中,如果銳角A確定，那么/A的對(duì)邊與臨邊的比隨之確定，這個(gè)比叫做/A(1)tanA是在直角三角形中定義的，/A是一個(gè)銳角（注意構(gòu)造直角三角形）。(2)tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示/A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)。tanA是一個(gè)比值（直角邊之比，注意比的順序）;且tanA0,無(wú)單位。例1如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)

4、自動(dòng)扶梯比較陡?5Na 的對(duì)邊55tana=-Na 的鄰邊J132_52126因?yàn)閠an3tana,所以乙梯更陡.例2在厶ABC中，/C=90,BC=12cm AB=20cm求tanA和tanB的值.2|02解：在ABC中，/C=90,所以乙梯中tan的對(duì)邊6 3 .1的鄰邊8 4AC=AB2-BC2二202-122=16(cm),tanA=丄的對(duì)邊 A的鄰邊ACBC16tanB= B的對(duì)邊4 kCHINAEDUC正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度(坡度：鉛直高度與水平寬度的比，也稱為坡比)tanA=5/616BC斗12 -3(四)歸納小結(jié)1、正切的定義。2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。(/A和tanA之間的關(guān)系)。3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí)(五)隨堂檢測(cè)1、判斷對(duì)錯(cuò)：BCAC如圖1,(1) tanA= ();(2) tanB= ()ACBC784.如圖/C=90 CDAB,BtanC嗎？B3.在等腰ABC中,tanB=()9例題2:歸納：正切的定義；數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí)。 七、作業(yè)布置課本P3練習(xí)練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)【答案】1.錯(cuò)，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)；2.3.tanB=12/5;4.CD,BD;AC,BC