湖南省2020屆高三數(shù)學(xué)第三次大聯(lián)考試題文

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持湖南省2017屆高三數(shù)學(xué)第三次大聯(lián)考試題文第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有-5-文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理， word版本可編輯.項(xiàng)符合題目要求.1 .已知集合A3,2, 1,0,1,2 ,B3，則 A BA.1,0,1B.0,2 C.3, 2,1,0,1,2 D.0,22 .已知復(fù)數(shù)Z 1z2 2zA. 2i B. 2C.2i D.3.下列結(jié)論正確的是一個數(shù)列的前三項(xiàng)為1,2,3 ,則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為an有平面三角形的性質(zhì)推測空間四邊形的性質(zhì)，這是一種合

2、情推理在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較合適“所有3的倍數(shù)都是9的倍一數(shù)，某數(shù)m是3的倍數(shù)，則m一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯誤的.A.B.C.D.4.設(shè)D為 ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且bC 3bD ,則 aDa. 2AB 1ACB.D.57C35.下列說法正確的是A.x,yR,若xC.命題“ x1-1”是 a“a 1”的必要不充分條件R,使得x2 2x 3 0 ”，的否定是R,都有x22x3 0" D. “若則ab”的逆命題為真命題6.函數(shù)yxsinx,x的大致圖象是7.在我國古代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中有.一道數(shù)學(xué)命題叫“寶塔裝燈”

3、，內(nèi)容（倍加增是指燈的為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增），根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有A.3盞燈B.192盞燈C.195盞燈D.200盞燈log iX,X8.已知a 0 ,且a 1,函數(shù)f x 3 ax b, xA.-3 B. -2 C.3D.29.給出30個數(shù)：1,2,4,7,11,16,，要計(jì)算這框圖處和執(zhí)行匡處可分別填入0滿足 f 02, f 13,則 f f 3030個數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么A. i 30?; p p i 1 B.i 31?; p p i 1C. i 31?; p

4、p i D.i 30?; p p i10 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接A. 3 B. 12 C. 2 D. 7r球的表面積為11 .直線 l :x 4y 2與圓 C : x22y 1交于A,B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，右直線OA,OB的傾斜角分別為，貝U cos cosA.竺B.1712C.17j4 d j417.172212 .已知雙曲線I1 aa b0,b 0上的一點(diǎn)到雙曲線的左、右焦點(diǎn)的距離之差為4,若拋物線y2 ,ax上的兩點(diǎn)A為，必,B x2,y2關(guān)于直線y x m對稱,40 生汽ID Bl迪圖 0if 翻“圖L1、，月x1x25,則m的值為A.3B.5C.2D.3第n

5、卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，h每小題5分，共20分.13.若拋物線y22pxp0的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線22一.xy1的一個焦點(diǎn)，則p.14 .從某校高中男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的體（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如,圖）.若要從體重在60,70,70,80,80,90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個活動隊(duì)，在從這6人中選2人擔(dān)任正副隊(duì)長，則這2人的體重不在同一組內(nèi)。的概率為.x115 .已知a0,x,y滿足條件xy3，若z2xy的最小值為1,則a.yax316 .設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且&a21,nSnn2an為等差數(shù)列，則an的

6、通項(xiàng)公式為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明.或推理、驗(yàn)算過程17 .（本題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a1,2cosCc2b.(1)求A;1(2)右b，求sinC.218 .(本題滿分12分)如圖，在四麴iPABCD中，底面ABCD為菱形，ABC60,PA平面ABCD,點(diǎn)M,N為BC,PA的中點(diǎn)，且PAAB2.（1）證明：BC平面AMN;（2）求三棱錐NAMC的體積；（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E,使得MN平面ACE,若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由.19 .r（本題滿分12分）某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)?；顒?其中

7、代號為“環(huán)保衛(wèi)士一一12369”的綠色環(huán)?；顒有〗M,對2016年1月一一2016年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行檢測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（1）若某市某企業(yè)每天有空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為t）0,0t100的關(guān)系為P4t400,100t300,在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失1500,t300P200,600元的概率；(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其r中有8天為重度污染，完成22列聯(lián)表，并判斷是否有95%勺把握認(rèn)為該市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？20.(本題滿分12分)2222.已知動圓P與圓F1:x

8、2y49相切，且與圓F2:x2y1向內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程；(2)設(shè)Q為曲線C上的一一個不在x軸上的動點(diǎn).，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F2作OQ的平行線交曲線C于M,N兩個不同的點(diǎn)，求QMN面積的最大值.21.(本題滿l分12分)已知函數(shù)fxlnxaxaR.(1)若直線y3x1是函數(shù)fx圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值;(2)若函數(shù)fx在1,e2上的最大值為1ae(e為自然對數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù)a的值;(3)若關(guān)于x的方程ln2x2x3tx2xtlnxt有且僅有唯一的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.(本題滿分10分)選修4-4:參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為x 12cosy 4sin為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極，點(diǎn)Q的極坐標(biāo)點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos3為4.2,.4(1)曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角