2017年度-2018年度學(xué)年四川地區(qū)成都市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試題(整理匯編)

1、頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法不正確的是（)四川省成都市 2017-2018 學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題第I卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1 1 拋物線y28x的準(zhǔn)線方程是（）數(shù)據(jù)，以下說法正確的是2 2 從某中學(xué)甲班隨機抽取9 9 名男同學(xué)測量他們的體重（單位:kgkg )，獲得體重數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，對這些A A .中位數(shù)為 6262B B. 中位數(shù)為6565C C .眾數(shù)為6262D D .眾數(shù)為 64643 3 .命題“X0的否定是A A .不存在X。R,2X02X

2、0X0R,2X0XoC C.XR,2XX2R,2 X4 4 .容量為 100100的樣本, 其數(shù)據(jù)分布在2,18，將樣本數(shù)據(jù)分為4 4 組：2,6),6,10),10,14),14,18，得到的價格x與銷售額y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:0.080.050 02A A 樣本數(shù)據(jù)分布在6,10）的頻率為 0.320.32B B 樣本數(shù)據(jù)分布在10,14）的頻數(shù)為 4040C C 樣本數(shù)據(jù)分布在2,10）的頻數(shù)為 4040D D 估計總體數(shù)據(jù)大約有10%10%分布在10,14）5 5 .“4 k 6”是2 2y1為橢圓方程”的（6 k k 4A A .充分不必要條件B B.必要不充分條件C C.充分

3、必要條件D D .既不充分也不必要條6 6.已知函數(shù)f(x)log2(x3），若在2,5上隨機取一個實數(shù)X。，則f（x。）1的概率為（7 7 .在平面內(nèi),已知兩定點代B間的距離為動點P滿足| PA| | PB | 4. .若APB 600，貝UAPB的面積為（B B.3.38 8 .在 20172017年 3 3 月 1515 日，某物價部門對本市5 5 家商場某商品一天的銷售額及其價格進行調(diào)查,5 5 家商場2 6價搐X(單位：元)89. 511010.512銷衫贛；y(單位：千元)1210 |864由散點圖可知，銷售額y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是y 3.2x ?，則

4、召S-0 i = lDOS=S+ii=i+lLOOP UNTIL iaPRINT SEND則| PQ |的最小值為(12B B . .A.A.24B.B. 35.635.6C.C. 4040D.D. 40.540.59 9 .已知雙曲線2 2C:二上 :2 , 2ab1 (a 0,b 0)的左焦點為F，右頂點為E，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線C相A, B 若ABE為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍為(A A.(1,2)B B.(1,2C C.(2,3D D.2,3)1010 閱讀如圖所示的程序，若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為5 5,則程序中a的取值范圍為(2X1111 .已知橢圓C:162y

5、121的右焦點為F，點P(x, y)在橢圓C上，若點Q滿足|QF | 1且QP QF 0,57442A A.B B.C C.D.D.- -10573二、填空題(每題 4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上)1313 .若直線y kx(k 0)為雙曲線x2y21的一條漸近線，則 k k _ . .1414 某學(xué)校共有師生 24002400 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取容量為160160 的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為 150150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)為 _ . .1515 如圖所示的程序框圖的算法思路源于宋元時期數(shù)學(xué)名著算法啟蒙中的“松竹并生”問題. .若輸入的a,b的值分別

6、為 7 7，3 3，則輸出的n的值為_ . .2 21616 若經(jīng)過坐標(biāo)原點O的直線I與圓x y 4y 30相交于不同的兩點A,B，則弦AB的中點M的軌跡方程為_L1212 .設(shè)拋物線C:y22x的焦點為過點M (2,0)的直線與拋物線C相交于不同的兩點A, B，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點N，且| BF | 3. .記ANF與BNF的面積分別為SnS?，則S1S2三、解答題 (本大題共 6 題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)1717 .甲袋中有 1 1 只黑球，3 3 只紅球；乙袋中有 2 2 只黑球，1 1 只紅球. .(1 1 )從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不

7、相同的概率；(2(2)從甲、乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率1818 .已知命題p:若關(guān)于x的方程x22mx 4m 3 0無實數(shù)根，貝U 3 m 1;命題q:若關(guān)于x的方程x2tx 1 0有兩個不相等的正實根，則t2. .(1 1 )寫出命題p的否命題r，并判斷命題r的真假；(2 2)判斷命題“p且q”的真假，并說明理由. .1919 閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：(1)求輸入的x的值分別為1,2時，輸出的f(x)的值;(2)根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)f(x)(x R)的解析式；并求當(dāng)關(guān)于x的方程f(x) k 0有三個互不相等的實數(shù)解時，實數(shù)k的取值范圍 22020 .已知以坐

8、標(biāo)原點O為圓心的圓與拋物線C:y 2px(p準(zhǔn)線相交于不同的兩點D, E，且| AB | | DE | 4. .(1)求拋物線C的方程;(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點0的直線l與拋物線C相交于不同的兩點x軸上一定點Q，并求出點Q的坐標(biāo). .2121 . 一站營銷部為統(tǒng)計某市友 20172017 年 1212 月 1212 日在某店的購情況，隨機抽查了該市情況，如下表：0)相交于不同的兩點 代B，與拋物線C的M , N，且滿足xQ7xQ7否杏網(wǎng)購金額(單位千元蹊數(shù)頻率C0t0. 5)30.050.5,1)J1P】丄5)90+151.5,2)152522 5)L80. 302. 5,3yQ合計60L00若

9、將當(dāng)日購金額不小于 2 2 千元的友稱為“購達(dá)人”，購金額小于2 2 千元的友稱為“購探者” 已知“購達(dá)人”與“購探者”人數(shù)的比例為 2 2 : 3.3.(1)確定x, y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖;(2(2)試根據(jù)頻率分布直方圖估算這 6060 名友當(dāng)日在該店購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于 2 2 千元，則該店當(dāng)日被評為“皇冠店”，試判斷該店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”軌跡為曲線C. .(1)求曲線C的方程;(2)若直線h:y kx 1與曲線C相交于不同的兩點A, B，直線12:y kx t?(ht?)與曲線C相交于不同的兩點D,E，且|AB| | DE |求以

10、A,B, D,E為頂點的凸四邊形的面積S的最大值. .2222 .已知動點M到定點F( .3,0)的距離和它到直線x的距離的比值為常數(shù)3記動點M的0.700.70試卷答案一、選擇題1-51-5 : ACDDBACDDB 6-106-10 : DBCADDBCAD 11-1211-12 : CACA二、填空題2231313 . 1 11414 . 1501501515 . 3 31616.x (y 1)1( y 2)2三、解答題1717解：(1 1)將甲袋中的 1 1 只黑球，3 3 只紅球分別記為a,b1,b2,b3. .從甲袋中任取兩球，所有可能的結(jié)果有a,d, a,b2, a,b3, bb

11、?, gbs, b2,b3共 6 6 種. .其中兩球顏色不相同的結(jié)果有a,d, a, b?, a,bs共 3 3 種. .記“從甲袋中任取兩球，取出的兩球的顏色不相同”為事件A，則3P(A) 6從甲袋中任取兩球，取出的兩球的顏色不相同的概率為(2(2)將甲袋中的 1 1 只黑球，3 3 只紅球分別記為a,bi,b2,b3，將乙袋中的 2 2 只黑球，1 1 只紅球分別記為A,A；Bi從甲、乙兩袋中各取一球的所有可能結(jié)果有a, A, a, A2, a, Bi; A, b|, AJ, bi, BJ；b2, A, b2, A2,b2, B；b3, Ai,仙A2, &, Bi共 12 種.其中兩球顏

12、色相同的結(jié)果有a, A, a, A?, bi, Bi, 00,月共 5 5 種記“從甲、乙兩袋中各取一球，取出的兩球的顏色相同”為事件B,5則P(B)125從甲、乙兩袋中各取一球，取出的兩球的顏色相同的概率為1218 .(1 )解：命題p的否命題r:若關(guān)于x的方程x2m 3或m1. .2T關(guān)于x的方程x 2mx 4m 30有實根，02 2(2m)4 ( 4m 3) 4m 16m120,化簡，得m24m 3 0，解得m 3或m1. .命題r為真命題. .(2 2 )對于命題p:若關(guān)于x的方程x22mx 4m 30無實數(shù)根,2 2則(2m)24 ( 4m 3) 4m216m 12 0化簡，得m24

13、m 3 0，解得3 m 1. .命題p為真命題. .對于命題q:關(guān)于x的方程x2tx i 0有兩個不相等的正實根,2mx 4m 30有實數(shù)根，則16t24 0有，解得t 2t 0命題q為真命題 命題p且q”為真命題20.20.解：(1 1 )由已知，|AB| |DE| 4，則 代B兩點所在的直線方程為 則| AB| 2p 4，故p 2拋物線C的方程為y 4x. .(2)由題意，直線I不與y軸垂直，設(shè)直線I的方程為x my n(n 0),x my n2聯(lián)立2消去x，得y 4my 4n 0. .y 4xOMON,X1X2y202 2又y14X1, y24X2,當(dāng)輸入的x的值為 2 2 時，輸出的f

14、(x) 222 2 12x,x 01(2 2) 根據(jù)程序框圖, 可得f(x)2,x0 x22x 1,x0當(dāng)x0時,f(x)2x,此時f(x)單調(diào)遞增，且0f(x) 1；當(dāng)x0時,f (x)2;當(dāng)x0時,f (x)2x2x 12(x 1)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞增，且f(x) 01919 .(1 1 )當(dāng)輸入的x的值為1時，輸出的f(x) 21-；2結(jié)合圖象，知當(dāng)關(guān)于x的方程f(x) k 0有三個互不相等的實數(shù)解時，實數(shù)k的取值范圍為(0,1). .216m16n0,y y4m,y24n,x1x22 2y y2解得x 9, y 6- p 0.15, q 0.1則x 0.25 0

15、.05 0.75 0.15 1.25 0.15 1.75 0.25 2.25 0.3 2.75 0.1 1.7（千元）0 15又0.05 0.15 0.15 0.35,0.3,0.5這 6060 名友的購金額的中位數(shù)為1.5+0.3=1.81.5+0.3=1.8（千元）平均數(shù)1.7 2，中位數(shù)1.8 2, X1X2y22 2yiy?21- yiy2n 4n 016解得n 0或n 42而n 0 , n 4（此時16m16n0）直線l的方程為x my 4,故直線l過x軸上一定點Q(4,0). .3 x 9 15 18 y 6021.21.（1 1）由題意，得18 y3 x 9 153化簡，得x y 152x 3y補全的頻率分布直方圖如圖所示:根據(jù)估算判斷，該店當(dāng)日不能被評為“皇冠店”22.22.解：(1 1 )設(shè)M(x, y)，動點到直線m:x根據(jù)題意，動點M的軌跡為集合PM|d4- 3的距離為d,3|MF |仝2由此，得(X 3)|x22y4.3 |32x化簡，得一42x2Ty(2)設(shè)A(X1, yJ,B(X2, y2)曲線C的方程為1. .聯(lián)立y kx t1x24y2。消去y，得(12 2 24k )x8kt1x 4t14 0. .16(4k2x1x2t28kt11 4k24t；41 4k21) 0X2)2(% y2)241 k24k2t