心理統(tǒng)計(jì)學(xué)課件13

1、2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)(chi-square test)的特點(diǎn)的特點(diǎn) 2檢驗(yàn)是對(duì)樣本的次數(shù)分布所來自的總體分檢驗(yàn)是對(duì)樣本的次數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗(yàn)。即根據(jù)樣本的次數(shù)分布來推作的假設(shè)檢驗(yàn)。即根據(jù)樣本的次數(shù)分布來推斷總體的分布。它屬于自由分布的非參數(shù)檢斷總體的分布。它屬于自由分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。它可以處理一個(gè)因素分為多種類別，或驗(yàn)。它可以處理一個(gè)因素分為多種類別，或多種因素各有多種類別的資料。多種因素各有多種類別的資料。 2檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題 調(diào)查人們對(duì)于某社會(huì)現(xiàn)象的看法，結(jié)果調(diào)查人們對(duì)于某社會(huì)現(xiàn)象的

2、看法，結(jié)果如下。問三種態(tài)度人數(shù)有無顯著差異？如下。問三種態(tài)度人數(shù)有無顯著差異？贊成贊成不置可否不置可否反對(duì)反對(duì)10090110200505010009001100 2檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題 表中表中314名學(xué)生的考試成績(jī)是否服從正態(tài)名學(xué)生的考試成績(jī)是否服從正態(tài)分布？分布？組組別別45-4950-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485-8990-9495-99次次數(shù)數(shù)101822404672442818124 2檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問題 對(duì)對(duì)3627名中小學(xué)生的心理測(cè)驗(yàn)得到如下名中小學(xué)生的心理測(cè)驗(yàn)得到如下結(jié)果（部分），問性格類型與智力水平結(jié)果（部分

3、），問性格類型與智力水平之間有無關(guān)聯(lián)？之間有無關(guān)聯(lián)？外傾外傾中間中間內(nèi)傾內(nèi)傾智力優(yōu)秀智力優(yōu)秀364012智力落后智力落后469288 2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式： kiiiiEEO122單向表的單向表的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是單向表成表就是單向表贊成贊成不置可否不置可否反對(duì)反對(duì)10090110公式公式kiiiiEEO122例題例題 從某校隨機(jī)抽取從某校隨機(jī)抽取50個(gè)學(xué)生，其中男生個(gè)學(xué)生，其中男生27人，女生人，女生23人，問該校男女人數(shù)是否相人，問該校男女人數(shù)是否相同？（答案：同？（

4、答案：0.32） 大學(xué)某系大學(xué)某系54位教師中，健康狀況分別屬位教師中，健康狀況分別屬于好、中、差的人數(shù)分別為于好、中、差的人數(shù)分別為15、23、16。問該校教師健康狀況分別屬于好、中、問該校教師健康狀況分別屬于好、中、差的人數(shù)比例是否差的人數(shù)比例是否1：2：1？ （答案：（答案：1.225.99）一個(gè)自由度的一個(gè)自由度的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 當(dāng)當(dāng)df=1，其中只要有一個(gè)組的理論值，其中只要有一個(gè)組的理論值5，就要運(yùn)用亞茨（就要運(yùn)用亞茨（Yates）連續(xù)性校正法）連續(xù)性校正法：kiiiiEEO1225 . 0例題例題 某區(qū)中學(xué)團(tuán)員比例為某區(qū)中學(xué)團(tuán)員比例為0.8，現(xiàn)從該區(qū)某中，現(xiàn)從該區(qū)某中學(xué)隨機(jī)抽取學(xué)隨

5、機(jī)抽取20人，其中團(tuán)員人，其中團(tuán)員12人，問該人，問該校團(tuán)員的比例與全區(qū)是否相同？校團(tuán)員的比例與全區(qū)是否相同？ （答案：（答案：3.833.84）次數(shù)分布正態(tài)性的次數(shù)分布正態(tài)性的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)0 05 5101015152020252530303535120120124124128128132132136136140140144144148148152152156156160160觀測(cè)觀測(cè)次數(shù)次數(shù)理論理論次數(shù)次數(shù)自由度自由度 自由度為自由度為K - 3Probabilities of the 5 groups normal distribution assumed 0.03593 0.23832

6、 0.4515 0.23832 0.03593雙向表的雙向表的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 在雙向表的在雙向表的 2檢驗(yàn)中，如果要判斷兩種檢驗(yàn)中，如果要判斷兩種分類特征，即兩個(gè)因素之間是否有依從分類特征，即兩個(gè)因素之間是否有依從關(guān)系，這種檢驗(yàn)稱為獨(dú)立性關(guān)系，這種檢驗(yàn)稱為獨(dú)立性 2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。獨(dú)立性獨(dú)立性 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)外傾外傾中間中間內(nèi)傾內(nèi)傾智力優(yōu)秀智力優(yōu)秀364012智力落后智力落后469288獨(dú)立性獨(dú)立性 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)外傾外傾中間中間內(nèi)傾內(nèi)傾智力優(yōu)秀智力優(yōu)秀301515智力落后智力落后603030例題例題愿意愿意不愿意不愿意未定未定總和總和上上18（20.53）27（19.43）10（15.03）55中中20（

7、22.03）19（20.85）20（16.13）59下下18（13.44）7（12.72）11（9.84）36總和總和565341150理論值的計(jì)算理論值的計(jì)算NnmEjiij 自由度為自由度為df=(r 1)(c 1) 結(jié)果：結(jié)果：9.4910.4813.28 2的值計(jì)算的值計(jì)算ricjijijijEEO1122同質(zhì)性檢驗(yàn)同質(zhì)性檢驗(yàn) 在雙向表在雙向表 2檢驗(yàn)中，如果是判斷幾次重檢驗(yàn)中，如果是判斷幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否相同，這種復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否相同，這種 2檢驗(yàn)稱檢驗(yàn)稱為同質(zhì)性檢驗(yàn)。為同質(zhì)性檢驗(yàn)。同質(zhì)性檢驗(yàn)同質(zhì)性檢驗(yàn) （答案：（答案：5.997.149.21）及格及格不及格不及格總和總和甲甲2

8、4（17.68）10（16.32）34乙乙15（18.20）20（16.80）35丙丙13（16.12）18（14.88）31總和總和5248100關(guān)鍵在于理解關(guān)鍵在于理解 對(duì)于同一組數(shù)據(jù)所進(jìn)行的對(duì)于同一組數(shù)據(jù)所進(jìn)行的 2檢驗(yàn)，有時(shí)檢驗(yàn)，有時(shí)即可以理解為獨(dú)立性即可以理解為獨(dú)立性 2檢驗(yàn)，又可以理檢驗(yàn)，又可以理解為同質(zhì)性檢驗(yàn)，兩者無本質(zhì)區(qū)別。解為同質(zhì)性檢驗(yàn)，兩者無本質(zhì)區(qū)別。四格表四格表 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本四格表的獨(dú)立樣本四格表的 2檢驗(yàn)，就是雙向表檢驗(yàn)，就是雙向表中中2*2表的表的 2檢驗(yàn)。它即可以用縮減公式檢驗(yàn)。它即可以用縮減公式由實(shí)際頻數(shù)直接計(jì)算由實(shí)際頻數(shù)直接計(jì)算 2值，又可以用上值，又可

9、以用上述求理論頻數(shù)的方法計(jì)算述求理論頻數(shù)的方法計(jì)算 2值。值。及格及格不及格不及格總和總和男男aba+b女女cdc+d總和總和a+cb+dN四格表四格表 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) df=(2-1)*(2-1)=1 適用條件：大樣本適用條件：大樣本)()()()(22dcdbcabaNbcad四格表四格表 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 當(dāng)當(dāng)df=1，樣本容量總和，樣本容量總和N30或或N3.84）及格及格不及格不及格總和總和男男22628女女6814總和總和83442相關(guān)樣本四格表相關(guān)樣本四格表 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)(McNemar Change Test) 124名學(xué)生參加長(zhǎng)跑訓(xùn)練前后兩次測(cè)驗(yàn)的名學(xué)生參加長(zhǎng)跑訓(xùn)練前后兩次測(cè)驗(yàn)的結(jié)果：結(jié)果：第二次測(cè)驗(yàn)第二次測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)第一次第一次測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)6119未達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)3311相關(guān)樣本四格表檢驗(yàn)相關(guān)樣本四格表檢驗(yàn) 縮減公式縮減公式 2值的計(jì)算值的計(jì)算cbcb22cbcb221例題例題 某校根據(jù)各方面條件基本相同的原則，某校根據(jù)各方面條件基本相同的原則，將學(xué)生配成將學(xué)生配成14對(duì)，然后將每對(duì)學(xué)生隨機(jī)對(duì)，然后將每對(duì)學(xué)生隨機(jī)分入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。經(jīng)一段時(shí)間的教分入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。經(jīng)一段時(shí)間的教學(xué)后，測(cè)定他們的閱讀能