北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷(含解析)

1、第五章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷學(xué)校：姓名:班級(jí): 三：、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題1 .下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（3分)2 .下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（B.C.D.3 .下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B. 一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C.有一個(gè)內(nèi)角為30°,另一個(gè)內(nèi)角為120 °的三角形 D.有一個(gè)內(nèi)角為60 °的三角形4 .如圖，將4ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn) B與點(diǎn)A重合.已知 AC=5cm , AADCC. 12cmD. 22cm5 .如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，

2、再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形,使得整個(gè)圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（B. 3種C. 4種D. 5種6 .將一張正方形紙片按如圖步驟沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形是（） C 圜 D|EE1A .B.7.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè),o于12.如圖，將使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（9.如圖，直線l是一條河，P , Q是兩個(gè)村莊.欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站， 向P ,、填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）已知1116 ,則B. 4種C. 5種D. 6種8.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（A

3、 . 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是10.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()D . ® ®11 .下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（）A B若C.()A.B.C. ®C.A . ®小B.D.A. 3種13.如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中， ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫(huà)與ABC成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)， 則這樣的三角形（不包含 ABC本身）共有個(gè).14.如圖，是4 M正方形網(wǎng)格，其中已有三個(gè)小方格涂成黑色，在剩下的13個(gè)白色小方格中隨意選

4、一個(gè)涂成黑色，使得黑色小方格組成的圖形為軸對(duì)稱圖形的涂法有15 .小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī),當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)（機(jī)a4 cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.翼間無(wú)縫隙），AOB的度數(shù)是中的/ CFG的度數(shù)是/DEF=20°,將紙條沿EF折疊成如圖（2）,則圖（2）三、解答題（共 6小題，滿分42分，每題7分）18.如圖是由三個(gè)全等的小正方形組成的圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中分別補(bǔ)畫(huà)1個(gè)同樣大小的正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形.(要求：用3種不同的方法)19.有三個(gè)3X3的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng)?jiān)趫D、圖、圖中各畫(huà)出一個(gè)面積為 2,形狀不同的四邊形

5、，要求頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)處，且四 邊形為軸對(duì)稱圖形.20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，4ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對(duì)稱軸，點(diǎn)A,點(diǎn)C在直線a上.(1)作 ABC關(guān)于直線a的軸對(duì)稱圖形 4ADC;(2)若/ BAC=35°,貝U / BDA =(3) AABD的面積等于21 .如圖，4ABC和4ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，已知 AB=15 , DE=10, Z D=70° ,求/B的度數(shù)及BC、AD的長(zhǎng)度22 .在4沖的方格中有三個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請(qǐng)你在圖1-圖3中的空白處添加一個(gè)正方形方格（涂黑），使它與其余三個(gè)黑色正方形組成的新圖形是

6、一個(gè)軸對(duì)稱圖形.23 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段 AB和直線MN ,點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上，在方格紙中畫(huà)四邊形ABCD （四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上），使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱參考答案1. C【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D 、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵

7、是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2. A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A 選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B 選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形，注意細(xì)微之處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形，注意五角星的"Z字圖案，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3. D【解析】解：選項(xiàng)A 中有 4 條對(duì)稱軸；B 中有一條對(duì)稱軸；C 有一條對(duì)稱軸故選D 4. C【解析】【詳解】根據(jù)折疊可得：AD=BD ,. ADC 的周長(zhǎng)為 17cm, AC=5cm ,A

8、D+DC=17 - 5=12 (cm). AD=BD ,BD+CD=12cm.故選C.5. D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可作出圖形得到答案.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作圖如下:5種.故選D.可得使整個(gè)圖案（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則涂色的方法有【點(diǎn)睛】此題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí).此題難度適中，注意如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.6. A【解析】【分析】根據(jù)兩次折疊都是沿著正方形的對(duì)角線折疊，展開(kāi)后所得圖形的頂點(diǎn)一定在正方形 的對(duì)角線上，根據(jù)的剪法，中間應(yīng)該是一個(gè)正方形 .【解答】根據(jù)題意，兩次折疊都是沿著正方形的對(duì)角線折疊的，根據(jù)

9、的剪法，展開(kāi)后所得圖形的頂點(diǎn)一定在正方形的對(duì)角線上，而且中間應(yīng)該是一個(gè)正方形 .故選A.【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是要理解折疊的過(guò)程， 得到關(guān)鍵信息，如本題得到展開(kāi)后的圖形的頂點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上是解題的關(guān)鍵.7. C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答.【詳解】如圖所示:共5種，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.8. B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形；第2個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形；第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形； 第5個(gè)不是軸對(duì)稱圖形

10、故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念. 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.9. C【解析】【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)，通過(guò)等線段代換，將所求路線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離.【詳解】解：作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P',連接QP交直線l于M.P根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)C鋪設(shè)的管道，則所需管道最短.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問(wèn)題.這類問(wèn)題的解答依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別.10. D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既

11、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以 B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以 D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵11. D.試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.12. 58【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得出答案【詳解】B如圖，Q AB/CD1 CAB 1161 一 由折疊的性質(zhì)

12、可知BAD CAB 582Q AB/CD2 BAD 58故答案為：58【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【解析】如圖所示，符合條件的點(diǎn)共有 3個(gè).WWHccc14. 3.【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念求解可得.【詳解】解：如圖所示：在剩下的13個(gè)白色小方格中隨意選一個(gè)涂成黑色，使得黑色小方格組成的圖形為軸對(duì)稱圖形的涂法有3種，故答案為：3.【點(diǎn)睛】利用本題主要考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱的作圖方法來(lái)作圖，通過(guò)變換對(duì)稱軸來(lái)得到不同的圖案.15. 45°【解析】【分析】根據(jù)折疊過(guò)程可知，在折疊過(guò)程中角

13、一直是軸對(duì)稱的折疊【詳解】在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊,AOB 22.5 2 45故答案為：45°【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.16. 8cm2【解析】【分析】D的面如圖，陰影部分 A的面積等于空白部分 B的面積，陰影部分 C的面積等于空白部分 積，所以陰影部分的面積和等于正方形面積的一半，據(jù)此解答即可.【詳解】BC如圖，陰影部分A的面積等于空白部分 B的面積，陰影部分C的面積等于空白部分 D的面積，所以陰影部分的面積和等于正方形面積的一半，4 >4妥=8（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積為 8平方厘米.【點(diǎn)睛】本題考查了等積變形（位移，害U補(bǔ)） ，將陰

14、影部分平移是解題的關(guān)鍵17. 140°【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和的知識(shí)進(jìn)行解答即可【詳解】解：二.長(zhǎng)方形紙條AD / BCBFE=/DEF=20.將紙條沿EF折疊成如圖（2）FEG=/DEF=20 , E EFG=Z EFB=20 ,/ FGD= / FEG+ / EFB=40 / FGD+ / CFG+ / C+ / D=360CFG=360 -40 -90 -90 =140°故答案為140°【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，其中掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18.見(jiàn)解析【解析】試題分

15、析：根據(jù)軸對(duì)稱與對(duì)稱軸的定義，即可求得答案.試題解析：如圖所示：19.所畫(huà)圖形見(jiàn)解析【解析】 【分析】本題可以選擇畫(huà)長(zhǎng)為 2寬為1的長(zhǎng)方形、上底為1下底為3高為1的等腰梯形及邊長(zhǎng)為 J2 的正方形.【詳解】 解：所畫(huà)圖形如下:【點(diǎn)睛】0®本題考查在正方形組成的網(wǎng)格中畫(huà)一定面積的軸對(duì)稱四邊形，對(duì)于此類題目要熟悉掌握幾種常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，然后結(jié)合題意要求的面積進(jìn)行設(shè)計(jì)作圖.20. (1)如圖見(jiàn)解析；(2) /BDA=55°； (3) AABD的面積等于 28.【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)D的位置，然后與 A、C順次連接即可;(1) 根據(jù)軸對(duì)稱的

16、性質(zhì)解答即可；(2) 根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：(1) AADC如圖所示；r' r -r 'r-r t 廠一廠一廠 i(3) /BAD=2 /BAC=2< 35 =70 ,. AB=AD ,，/BDA=1 (180°-/BAD) =55°；故答案為：55。；1(4) AABD 的面積=2X8W=28 ,故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖以及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.21. /B=70°, BC=10、AD=15【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等即可求解.【詳解】解：:ABC和4ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，AB=AD , BC=DE , Z B= Z D又,. AB=15, DE=10 , ZD=7CT ./ B=7C° , BC=1C , AD=15 ,答：Z B=70° , BC=1C、AD=15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩個(gè)圖象關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.22 .參見(jiàn)解析.【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形沿著某條直線折疊，